Математики и физики любят иметь дело с импульсом, потому что в отличие от скорости при изменении системы тел во времени он сохраняется. То есть величина и направление суммарного импульса системы остаются такими же, какими были в начальный момент.
Возможно, это звучит невероятно. Если мяч ударяется в стену и отскакивает от нее, его импульс меняет направление, то есть не остается неизменным — не сохраняется. Но стена (гораздо более массивная, чем мяч) тоже чуть-чуть отскакивает — и отскакивает в противоположную сторону. После этого в игру вступают другие факторы, такие как остальная часть стены, к тому же я приберег в рукаве козырь, который поможет мне выбраться из тупика: закон сохранения работает только тогда, когда нет никаких внешних сил, то есть без постороннего вмешательства. Именно так тело может приобрести импульс в самом начале: оно получает толчок откуда-то извне.
Момент импульса выглядит аналогично, но применим к телам, которые движутся не по прямой, а вращаются. Определить момент импульса даже для единственной частицы — дело непростое, но он, как и импульс, зависит и от массы частицы, и от величины и направления ее скорости. Основная новая черта — то, что момент импульса зависит также от оси вращения, то есть линии, вокруг которой частицы, как считается, вращаются. Представьте себе вращающийся волчок. Он вращается вокруг линии, проходящей через его середину, так что каждая частица вещества в нем вращается вокруг этой оси. Момент импульса частицы относительно этой оси равен скорости ее вращения, умноженной на ее массу. Но направление, на которое указывает момент импульса, соответствует направлению вдоль оси вращения, то есть под прямым углом к плоскости, где вращается частица. Момент импульса всего волчка целиком, опять же взятый относительно оси, получается сложением моментов импульса всех составляющих его частиц с учетом направления, если это необходимо.
Упрощая,[18] можно сказать, что величина суммарного момента импульса вращающейся системы говорит нам о том, насколько мощным вращением обладает эта система, а его направление — о том, вокруг какой оси происходит вращение. Момент импульса сохраняется в любой системе тел, на которые не действуют никакие внешние вращающие силы (на научном сленге это звучит так: отсутствует крутящий момент).
Этот полезный факт непосредственно отражается на коллапсе газового облака, что в чем-то хорошо, в чем-то плохо.
Хорошее следствие состоит в том, что после некоторой первоначальной неразберихи молекулы газа начинают вращаться преимущественно в одной плоскости. Первоначально каждая молекула обладает определенным моментом импульса относительно центра тяжести облака. В отличие от волчка газовое облако не имеет жесткой структуры, поэтому скорости и направления движения молекул в нем, вероятно, меняются в широких пределах. Вряд ли все эти величины точно компенсируют друг друга, так что первоначально облако обладает ненулевым суммарным моментом импульса. Из этого следует, что суммарный момент импульса системы обладает каким-то вполне конкретным направлением и имеет вполне конкретную величину. Закон сохранения гласит, что, поскольку газовое облако развивается под действием гравитации, его суммарный момент импульса не меняется. Следовательно, направление оси остается постоянным, жестко зафиксированным в момент формирования облака. И величина момента импульса — общее количество вращения, если так можно выразиться, — тоже остается постоянной. Что в этой системе может меняться, так это распределение газовых молекул. Каждая молекула газа гравитационно притягивает все остальные молекулы, и первоначально хаотичное шарообразное газовое облако стягивается и образует плоский диск, вращающийся вокруг оси, как тарелка на шесте в цирке.
Это хорошая новость для теории Солнечной туманности, потому что все планеты Солнечной системы имеют орбиты, лежащие очень близко к одной и той же плоскости — эклиптике, — и обращаются вокруг Солнца в одном направлении. Именно поэтому астрономы в давние времена догадались, что и Солнце, и планеты сконденсировались из газового облака после того, как это облако сжалось с образованием протопланетного диска.
К несчастью, для этой «небулярной гипотезы» есть и плохие новости: 99 % момента импульса Солнечной системы сосредоточено в планетах, тогда как на долю Солнца приходится лишь 1 %. Хотя Солнце содержит в себе практически всю массу Солнечной системы, вращается оно довольно медленно, а его частицы располагаются относительно близко к центральной оси. Планеты, хотя уступают Солнцу по массе, находятся гораздо дальше и движутся гораздо быстрее — и потому берут на себя почти весь момент импульса.
Однако подробные теоретические расчеты показывают, что коллапсирующее газовое облако так себя не ведет. Солнце поглощает большую часть вещества в облаке, включая и то, что располагалось намного дальше от центра. Поэтому логично было бы ожидать, что центральное светило поглотит и львиную долю момента импульса… чего, как несложно заметить, оно в данном случае не сделало. Тем не менее нынешнее распределение момента импульса, при котором на планеты приходится львиная его доля, прекрасно согласуется с динамикой Солнечной системы. Она работает и работает уже миллиарды лет. Вообще динамика, как таковая, не представляет собой никакой логической проблемы: проблема только в том, с чего это все началось.
Из этой дилеммы был быстро найден один потенциальный выход. Предположим, что Солнце сформировалось первым. Тогда оно действительно поглотило почти весь момент импульса газового облака — ведь оно поглотило и почти весь составлявший его газ. А позже оно могло приобрести и планеты, захватив сгустки вещества, пролетавшие поблизости. Если их траектория пролегала достаточно далеко от Солнца и двигались они с подходящей скоростью для захвата, в результате вполне могут получиться 99 %, которые мы наблюдаем сейчас.
Основная проблема этого сценария в том, что захватить планету очень сложно. Любая потенциальная планета, которая подлетит достаточно близко, будет ускоряться по мере приближения к Солнцу. Если при этом она умудрится не упасть на Солнце, то, обогнув его, будет вышвырнута прочь. А поскольку сложен захват даже одной планеты, то что же говорить о восьми?
«Возможно, — рассуждал граф Бюффон в 1749 году, — какая-нибудь комета врезалась в Солнце и выплеснула из него достаточно материала для возникновения планет». «Нет, — ответил Лаплас в 1796 году, — планеты, сформировавшиеся таким образом, со временем обязательно упадут обратно на Солнце». Чтобы показать это, достаточно провести примерно те же рассуждения, которые ставят под сомнение вариант захвата, только наоборот. Захватить планету сложно, потому что то, что прилетает сверху, должно улететь обратно наверх (если, конечно, не врежется в Солнце и не будет им поглощено). Выплеснуть часть светила сложно, потому что то, что взлетает вверх, должно упасть. В любом случае мы сегодня знаем (в отличие от них тогда), что кометы слишком легковесны, чтобы выплеснуть из Солнца «каплю» размером с планету, да и материал у Солнца неподходящий.
В 1917 году Джеймс Джинс предложил приливную теорию: некая блуждающая звезда прошла мимо Солнца и «высосала» из него часть вещества в виде длинной тонкой сигары. Потом эта сигара, изначально нестабильная, распалась на отдельные комки, которые превратились в планеты. Опять же, Солнце имеет неподходящий состав; более того, для такого сценария необходимо чрезвычайно маловероятное событие, почти столкновение, и к тому же оно не позволяет придать внешним планетам достаточно большой момент импульса, чтобы они не упали обратно. Были предложены десятки теорий — все разные, но все представляющие собой вариации на сходную тему. Каждая из них согласуется с одними фактами и испытывает трудности в объяснении других.
К 1978 году дискредитированная, казалось бы, небулярная модель вновь вошла в моду. Эндрю Прентис предложил вполне правдоподобное решение проблемы момента импульса — помните, у Солнца он слишком мал, у планет — слишком велик. Нам требуется какой-то способ, который отменил бы сохранение момента импульса и позволил системе что-то получать или отдавать. Прентис предположил, что возле центра газового диска концентрируются частицы пыли и трение между ними замедляет вращение только что сконденсировавшегося Солнца. Виктор Сафронов высказал аналогичные идеи примерно в то же время, и его книга[19] на эту тему привела к тому, что модель «коллапсирующего диска», в которой Солнце и планеты (и много чего еще) сконденсировались из единственного массивного газового облака, раздерганного на множество кусков разных размеров собственной гравитацией с участием трения, получила широкое признание.
Эта теория имеет то достоинство, что она объясняет, почему внутренние планеты (Меркурий, Венера, Земля, Марс) в основном каменные, тогда как внешние (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) — газово-ледяные гиганты. Дело в том, что более легкие элементы в протопланетном диске должны были концентрироваться дальше от центра, чем тяжелые, хотя и со значительным турбулентным перемешиванием. Наиболее распространенная теория образования планет-гигантов состоит в том, что сначала у них сформировалось скальное ядро, а затем его гравитация привлекла водород, гелий и некоторое количество водяного пара плюс относительно небольшое количество других веществ. Однако воспроизвести такой сценарий при помощи существующих моделей формирования планет пока не получается.
В 2015 году Гарольд Левисон, Катерина Кретке и Мартин Дункан провели компьютерное моделирование, воспроизводящее альтернативный вариант: ядра медленно аккумулировались из мелких камней или «валунов» — кусков каменного вещества размером до метра в поперечнике. В теории этот процесс способен построить ядро, в 10 раз превосходящее по массе Землю, за несколько тысяч лет. Предыдущие модели выявили в этом сценарии другую проблему: он порождает сотни планет размером с Землю. Теперь же удалось показать, что этой проблемы можно избежать, если предположить, что валуны возникают достаточно медленно, чтобы успеть провзаимодействовать между собой на гравитационном уровне. Тогда более крупные валуны выталкивают остальные за пределы диска. Моделирование с разными параметрами часто давало «на выходе» от одного до четырех газовых гигантов на расстоянии 5–15 а.е. от Солнца, что соответствует нынешней структуре Солнечной системы. Одна астрономическая единица (а.е.) равна расстоянию от Земли до Солнца; измерять относительно небольшие космические расстояния такими наглядными единицами часто бывает удобно.