Отыскали братья следы, смотрят — расходятся они на три стороны. Отправились они каждый по своему направлению. Шел-шел I1 — вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орты хана Банаха, все, кроме, быть может, одного, одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. «Эх, — опечалился вектор, — нет со мной моих любимых братьев! Да ничего, I1 в поле воин!» — и бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели. Одолели супостата.
Вдруг задрожало все вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля, и появилось перед векторами чудище Декремент. Не растерялись братья, накинули на него веревочный многоугольник. Запуталось в нем чудище. Издохло.
Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант... да и приравняли его нулю.
Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая.
...Что и требовалось доказать.
Примечание 1
Сказка написана для случая n0 = 3. Пользуясь методом полной математической индукции, читатель без труда обобщит ее на случай любого n>n0.
Примечание 2
Обратное, вообще говоря, неверно.
(Напечатано в газете «За науку» Московского физико-технического института, №8 и 9, 1961)
4. «Дурацкая» задача
Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).
На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно n шаров,
Поочередно их оттуда
Таскают двое дураков.
Сие занятье им приятно,
Они таскают m минут
И, взявши шар, его обратно
В сосуд немедленно кладут.
Ввиду условия такого
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
Когда шаров он вынул k?
(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)
5. Теперь не забудешь!
Впервые я услышал эту двусмысленную «запоминалку» для первокурсников в конце 70-х годов прошлого века. Так что ей никак не меньше 30 лет.
Как у ряда Маклорена
Нет остаточного члена,
У Лагранжа и Коши
Члены очень хороши!
6. Все тот же Маклорен
Вспоминается отрывок из песни Бориса Бурды на сходную тему.
Смертельно уставши,
Полсессии сдавши,
Студенты идут и беседу ведут:
«Есть слухи, что скоро
Сдавать ряд Тейлора,
А кто не ответит — капут!»
Вдруг все изменилось:
Их взору открылось,
Как, прямо навстречу, учен и смирен,
С большим, как полено,
Остаточным членом
Под мышкой бредет Маклорен.
7. Древнегреческое ругательство
Мало кто из преподавателей ныне знает древнегреческий алфавит, повсеместно используемый в математических выкладках. Что уж говорить про студентов! Это забавное древнегреческое «троебучие», складывающееся в презрительное «Фи, психи!», поможет хотя бы частично заполнить пробелы в их знаниях.
8. Теорема об изоморфизме
9. Третья лишняя
Следующую шутку про трех студенток МГУ знают, наверное, все, кто учился в этом славном вузе.
Идут три девушки:
Две красивые, а одна с мехмата,
Две умные, а одна с филфака, [122]
Две трезвые, а одна с химфака.
6. Всяко разно
Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств.
1. Купи пику!
Это псевдоматематическое выражение обладает сразу тремя замечательными свойствами: читается как фраза на русском языке, является буквенным и слоговым палиндромом, то есть точно так же читается с конца по буквам и по слогам.
2. Рациональное объяснение
Иррациональность Бога в том, что он не три-един, как все думают, а пи-един. Но нам этого не понять.
3. Не Нобель, так Шнобель!
Как известно, Нобелевская премия по математике не вручается. По одной из версий это объясняется обидой основателя премии Альфреда Нобеля на выдающегося шведского математика Миттаг-Лефлера, который, как было сказано в одной популярной статье, «настойчиво и небезуспешно ухаживал за возлюбленной Нобеля». Обозлившись на одного математика, изобретатель динамита решил отомстить всем остальным, и нынешним, и грядущим. Так вот и получилось, что «царица всех наук», математика, обойдена царицей всех премий...
И все же математики без премий не остались!.. Помимо чисто математических премий Филдса и Неванлинны (обе вручаются раз в четыре года) есть еще замечательная Антинобелевская, или Шнобелевская, премия, которую, начиная с 1991 года, ежегодно присуждают ученые Гарварда «ЗА САМЫЕ ОДИОЗНЫЕ И БЕССМЫСЛЕННЫЕ научные открытия и изобретения» (цитируется по книге основателя премии Марка Абрахамса «Шнобелевские премии». М., 2006). Лауреатами этой почетной награды для чудаков не раз становились математики.
Вот за что вручались Шнобелевские премии по математике в последние годы:
В 1993 году Шнобеля получил Роберт Фейд (США) «за точный расчет (710 609 175 188 282 000 : 1) вероятности того, что Михаил Горбачев — Антихрист». Забавно, что через два года после того, как Фейд изложил свои эпохальные результаты в книге «Горбачев: явился ли Антихрист», субъект его исследований получил Нобелевскую премию мира (1990).
На следующий год после Фейда Шнобелевскую премию по математике получила Южная баптистская церковь штата Алабама (США), которой с невероятной точностью, «округ за округом, удалось измерить мораль — сколько жителей Алабамы направится в ад, если не раскаются в грехах».
Несколькими годами позже, уже в новом тысячелетии, Шнобелевская премия была вручена группе индийских математиков, подсчитавших площадь... слона.
4. Лучшее доказательство
История пятого постулата вдохновила известного французского карикатуриста Жана Эффеля на смешной и глубокий сюжет: он нарисовал Господа Бога, который дает урок геометрии юному Адаму. Бог стоит перед доской, на доске изображены два отрезка параллельных прямых, и Бог объясняет: «Вот две параллельные прямые. Они пересекаются только в бесконечности. Доказать этого нельзя, но я сам видел».
(Цит. по книге: Писаревский Б. М., Харин В. Т. Беседы о математике и математиках. М., 1998.)
5. Знак интеграла
Этот забавный файнворд (то есть головоломку, в которой надо искать слова, спрятанные, как правило, на стыках слов (например: «...научи слона...») написал профессор Борис Горобец.
Найдите 8 названий геометрических тел и их элементов, а также еще 3 основных математических термина, известных из средней школы. Все их буквы вписаны в отдельные или соседние слова этой смешной истории, взятой из жизни.
1977 год. В ЗИСТ (Заочном институте советской торговли) идет экзамен по высшей математике. Почти все студенты — труженики прилавка. Им известно, что молодой и симпатичный экзаменатор почти никогда не ставит двоек. Для него уже заготовили дефицитные харчи, сложили в пластиковый пакет два батона сервелата, икру, горилку с перцем и коньяк.
Вот он входит, улыбается, здоровается. Одна из заочниц искусно изображает испуг. Олицетворяя собой девственную невинность, она лепечет: «Ой, боюсь, ой, засыплюсь, ой, все забыла!..»
Преподаватель говорит: «Да не бойтесь вы, "неудов" скорее всего ставить не буду, гарантирую, что если студент ответит хотя бы на один вопрос, получит "уд". Берите билеты, готовьтесь. И давайте постараемся, чтобы ни вы меня не огорчали, ни я вас».
Действительно, через пару часов не сдала всего одна — томная розовощекая девица, зав отделом крупного гастронома, та, которая шептала «Ой, боюсь». У нее пустой лист, даже списать не смогла. По сути говорить с ней бестолку. Была бы хоть какая-то зацепка...
— Я не успела подготовиться, — говорит она. — Вчера у нас был день рождения. Мамин. Уснула поздно... Ничего не помню. Может, Вы мне дополнительный вопрос зададите?
— Ну ладно, — говорит препод. — Что такое интеграл? Расскажите своими словами.
Студентка долго молчит, потом говорит: «Я этот вопрос тоже не знаю. Может, вы мне еще один дополнительный вопрос зададите, последний, ну, пожалуйста?»
Преподаватель говорит: «Деточка, а как пишется знак интеграла, Вы хоть знаете? »
Девица молчит. Препод подсказывает: «Вспоминайте, червячок такой. Не спешите». И студентка не спеша рисует на бумаге ~~.
— Вертикальный, — поправляет преподаватель. И студентка рисует.
— Ну вот, — подводит итог экзаменатор, — на один вопрос ответили, а говорите, что все забыли. Тройка!
Подсказки. В нужных словах число букв: 3, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 5, 5, 3.
Ответы: тор, число, круг, угол, плюс, дуга, линия, куб, минус, точка, шар.
6. Новости науки
Знаете ли вы, что если повторять имя основателя теории множеств «Кантор» (или, еще лучше, «Кантора»), то оно превратится в слово «таракан»?