В 1987 году В. И. Шумаков провел первую в СССР удачную пересадку сердца.
Причиной тому, вероятно, была высокая оценка авторами роли Демихова, которую они посчитали необходимым отразить в своей работе.
На его могиле установлен простой памятник, на котором высечены слова основоположника трансплантологии:
«Я стремился в своих экспериментах сделать все для человека»
Но что сам Демихов? Даже у таких мужественных людей, как Владимир Петрович, есть запас прочности. В 1968 году неимоверное нервное напряжение, нараставшее по мере жестокости гонений и злословия, спровоцировало у хирурга инсульт. Оправившись от него, Демихов стал терять память и профессиональные навыки. Как сказал о нем Л. А. Бокерия: «Он намного опередил свое время, но время догнало его и растоптало». Жил Владимир Петрович с женой и дочерью, как и прежде, на окраине Москвы в маленькой квартирке, в которой некогда выхаживал оперированных собак.
Лишь в 1987 году В. И. Шумаков проведет первую в СССР удачную пересадку сердца. В 1988 году группа ученых получит за разработку метода трансплантации сердца Государственную премию. В списке окажется и В. П. Демихов, который к тому времени был уже старым и больным человеком. Позднее ученого наградят орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени и назначат почетным директором Центра репродукции человека – и то только по настойчивому ходатайству одного из учеников. О нем настолько забыли руководители страны и здравоохранения, что на просьбу Майкла Дебейки, приехавшего в Москву на консультацию президента Ельцина, о встрече с Демиховым у чиновников не нашлось даже что ответить.
Умер Владимир Петрович 22 ноября 1998 года. На его могиле на Ваганьковском кладбище установлен простой памятник, на котором высечены слова основоположника трансплантологии: «Я стремился в своих экспериментах сделать все для человека».