ратность разнесения.
Требуемое превышение сигнала над шумом В, необходимое для обеспечения заданной достоверности приема, будет равно h02, найденному из (2.48):
(2.50)
б) Для случая частотной манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:
(2.51)
(2.52)
в) Для случая относительной фазовой манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:
(2.53)
(2.54)
В(дБ)=10×lgВ. (2.55)
2.6 Максимально допустимое значение полных потерь.
Параметр определяется по формуле:
Lп.пред(дБ)=Рпер(дБ)-Рш.пр(дБ)-В(дБ). (2.56)
2.7 Мощность сигнала на входе приемника.
Определяется по формуле:
Рвх(дБ)=Рпер(дБ)-L0(дБ)– Lдоп(дБ). (2.57)
2.8 Энергетический запас выбранной трассы.
Для наихудшего зимнего месяца энергетический запас выбранной трассы можно считать по следующей формуле:
δ(дБ)=Lп.пред(дБ)-L(дБ). (2.58)
При пересчете к суточной или годовой надежности следует воспользоваться формулами, аналогичными (2.37) и (2.38).
δ (сут) = δ (мес)-Δδ (мес). (2.59)
δ (год) = δ (сут)+Δδ (год)= δ (мес)-Δδ (мес)+Δδ (год). (2.60)
2.9 Приближенная оценка максимальной дальности связи.
Вычисляются постоянные потери, величина которых не зависит от дальности связи:
Lпост=Lдоп-Lмед.(дБ). (2.61)
Вычисляется коэффициент пропорциональности между реальными потерями в свободном пространстве и потерями в линии, зависящими от дальности связи:
K=L0/(L-Lпост), (2.62)
если энергетический запас трассы δ(дБ)<3дБ, величину К уменьшить в 2 раза для повышения точности вычислений.
(2.63)
где λ – длина волны в см.
Расчет проводится методом последовательного приближения. В разработанной программе рассчитанное значение Rпред на следующем цикле автоматически вводится в программу как заданная дальность связи и расчет повторяется до тех пор пока энергетический запас трассы не будет в пределах 1< δ(дБ)<0,5. Полученное при этом условии Rпред и считается предельной дальностью связи.
3.
Расчет по методике, изложенной в рекомендациях МСЭ-R P.617.
По данной методике определяются потери для худших условий при заданной дальности связи и распространении за счет рассеяния на неоднородностях тропосферы [2].
По эмпирическим формулам определяются среднегодовые медианные потери, не превышаемые в течение более чем q% времени, больших 50%.
3.1 Из рис. 17 находим климатическую зону, в которой работает линия связи. Вся территория России входит в 5-ю зону.
Рис. 17. Классификация климатических зон
3.2 Для выбранной климатической зоны из таблицы 5 находим метеорологический параметр и параметры структуры атмосферы, М и γ, а также номер уравнения, которое нужно использовать при расчетах.
Для пятой зоны М=29,73 дБ, γ=0,27 км-1, уравнение (3.8).
Таблица 5 – Значения метеорологических параметров и параметров структуры атмосферы
3.3 Вычисляем угол рассеяния по формуле:
θ(мрад)=θe+θпер+θпр, (3.1)
где θпер(мрад) и θпр(мрад) − углы горизонта со стороны передатчика и приемника, соответственно, а
θe(мрад) = R×103/(k×Rз) мрад=0,012×R, (3.2)
где: R – длина трассы (км);
Rз – радиус Земли, равный 6370 км;
k – коэффициент эквивалентного радиуса Земли. Для средних условий рефракции (следует использовать значение k = 4/3, если нет более точных данных).
Примечание: Поскольку в исходных данных θпер и θпр заданы в градусах, потребуется их пересчет в мрад.
(3.3)
3.4 Определяем потери передачи LN, в зависимости от высоты общего объема по формуле:
LN(дБ) = 20×lg(5 + γ H) + 4,34×γ×h, (3.4)
где
H(км) = 10–3×θ×R/4; (3.5)
h(км) = 10–6×θ2×k× Rз /8; (3.6)
γ − параметр структуры атмосферы, определенный в пункте 3.2.
3.5 Определяем параметр ds – эквивалентное расстояние (используется в некоторых формулах для вычисления Y(90)
ds(км) = θ×k×Rз/1000=8,4933×θ, (3.7)
где k=4/3 – коэффициент эквивалентного радиуса Земли.
3.6 Вычисляем коэффициент преобразования Y(90) (дБ) для времени q=90% по формуле:
Y(90) = -2,2-[8,1-2,3×10-4×min(1000×f, 4000)]×exp(-0,137×h) (3.8)
Y(90) = -9,5-3×exp(-0,137×h) (3.9)
Y(90) = -8,2 ds< 100 (3.10а)
Y(90) = 1,006×10-8×ds3 -2,569×10-5×ds2+0,02242×ds -10,2 100≤ ds<1000(3.10б)
Y(90) = -3,4 в иных случаях (3.10в)
Y(90) = -10,845 ds<100 (3.11а)
Y(90) = -4,5×10-7×ds3+4,45×10-4×ds2-0,122×ds-2,645 100≤ ds<550 (3.11б)
Y(90) = -8,4 в иных случаях (3.11в)
Y(90) = -11,5 ds<100 (3.12а)
Y(90) = -8,519×10-8×ds3+7,444×10-5×ds2+4,18×10-4×ds-12,1 100≤ ds<465(3.12б)
Y(90) = -4,0 в иных случаях (3.12в)
3.7 По таблице 6 определяем коэффициент C(q) для искомого процента времени не превышения q.
Таблица 6 Зависимость C(q) от q
Эти табличные данные могут быть представлены кривой, изображенной на рис. 18.
Рис. 18. Аппроксимация данных таблицы 6
Кривая, изображенная на рис. 18 может быть аппроксимирована следующей формулой:
(3.13)
с коэффициентами:
a1=1.473e14 a2=-0.2272 a3=9.047
b1=108.8 b2=95.58 b3=153.3
c1=1.534 c2=7.786 c3=44.08.
3.8 Определяем коэффициент преобразования, Y(q) (потери от замираний), для процента времени не превышения q, отличного от 50%, по формуле:
Y(q)=C(q)×Y(90) дБ. (3.14)
3.9 Определяем потери между антеннами и средой распространения, La:
La=0,07×exp[0,055×(Gпер+Gпр)] дБ, (3.15)
где Gпер и Gпр − коэффициенты усиления антенн.
3.10 Определяем среднегодовые потери передачи, не превышаемые для процента времени q% по формуле:
L(q)=M+30×lg(fр)+10×lg(R)+30×lg(θ)+LN+La-Gпер-Gпр-ηпер-ηпр-Y(q). (3.16)
3.11 Определяем медианные потери в наихудший зимний месяц для процента времени q%.
3.11.1 Определяем эквивалентное расстояние по формуле:
dq(км)=R+8,5×(θпер(мрад)+θпр(мрад)). (3.17)
3.11.2 По графикам рис.19 определяем разность потерь между среднегодовыми распределениями и распределениями для среднего наихудшего месяца ΔL.
Рис. 19. Кривые разности между основными потерями передачи для наихудшего месяца и годовыми основными потерями передачи
Кривые, показанные на рис. 19 можно аппроксимировать формулой:
ΔL(дБ)=p1×dq2+p2×dq+p3, (3.18)
где p1, р2, р3 – коэффициенты аппроксимации, зависящие от q, приведены в таблице 7 для применяемых на практике значений q.
Таблица 7. Коэффициенты аппроксимации
3.11.3 Определяем медианные потери за средний наихудший зимний месяц по формуле:
Lм(мес)=L(q)+ΔL (дБ). (3.19)
3.12 При переходе к суточной надежности воспользуемся формулами (2.35) и (2.38) из первой методики. Определяем средние медианные потери за сутки:
Lм(сут) = Lм(мес)+Δδ (мес). (3.20)
(3.21)
3.13 Общее затухание на линии будет определяться по формуле:
L=Lм+Lбз (дБ), (3.22)
где Lм – соответствующее значение L(q), Lм(мес) или Lм(сут), в зависимости от заданного периода оценки надежности;
Lбз – потери от быстрых (релеевских) замираний, определяемые в п.2.2.1.1.1.
3.14 Определяем мощность сигнала на входе приемника:
Рвх(дБ) = Рпер(дБ)-L(дБ). (3.23)
3.15 Переводим полученное значение Рвх(дБ) в Рвх(Вт)
Рвх(Вт)=10Рвх(дБ)/10
и находим отношение сигнал/шум на входе приемника:
h02= Рвх(Вт)/ Рш.пр. (3.24)
Поскольку все каскады приемника от входных цепей до детектора являются линейными, при непосредственной модуляции несущей это же отношение сигнал/шум будет и на входе детектора, поэтому по нему можно определять вероятность битовой ошибки.
При передаче битовой информации по одному из телефонных каналов связи, входным сигналом для детектора является выходной сигнал телефонного канала, поэтому отношение сигнал/шум на входе детектора будет таким же, как на выходе телефонного канала: