иваться на нем подробно. Это сложная история — и потому, что жизненный цикл паразитов оказался просто невероятно запутанным, и потому, что у Росса, который и сам был весьма сложным человеком, было множество вдохновителей, конкурентов, врагов, неверных идей (не меньше, чем верных) и отвлекающих от дел споров. Впрочем, достаточно будет упомянуть два существенных пункта, которые соединяют его историю с нашей темой — зоонозами. Во-первых, Росс описал цикл жизни малярийных паразитов, которые заражали не людей, а птиц. Птичья малярия отличается от человеческой, но послужила для него великолепной аналогией. Во-вторых, он применил к болезни методы прикладной математики.
24
Цифры могут быть важным аспектом понимания инфекционных заболеваний. Возьмем, к примеру, корь. На первый взгляд, в ней нет ничего математического. Она вызывается парамиксовирусом и проявляет себя как респираторная инфекция, обычно сопровождающаяся сыпью. Она приходит и уходит. Но эпидемиологи обнаружили, что у вируса кори, как и у других патогенов, есть минимальная критическая численность популяции носителей и, если популяция ниже этого минимума, он не может существовать сколько угодно в качестве эндемичной, циркулирующей инфекции. Этот параметр называют критической плотностью населения (КПН), и он важен для динамики распространения заболевания. Критическая плотность населения для кори составляет примерно пятьсот тысяч человек. Это число отражает характеристики, специфические для этой болезни: эффективность передачи вируса (контагиозность), вирулентность (измеряемая смертностью) и пожизненный иммунитет после перенесенного заболевания. Любое изолированное сообщество численностью менее полумиллиона человек может периодически переживать вспышки кори, но через сравнительно короткое время вирус вымрет. Почему? Потому что он израсходует свои возможности найти восприимчивых носителей. Практически все взрослые и старшие дети в популяции уже будут обладать иммунитетом после того, как перенесут заболевание, а количество младенцев, рождающихся каждый год, будет недостаточно, чтобы вирус постоянно циркулировал среди населения. Но вот когда популяция превысит порог в пятьсот тысяч, недостатка в уязвимых новорожденных не будет.
Еще один важнейший аспект вируса кори состоит в том, что он не является зоонозным. Если бы он был зоонозным — циркулировал еще и в животных, которые живут недалеко от человеческих поселений или внутри них, — тогда вопрос о критической пороговой плотности вообще бы не стоял. Никакой минимально необходимой численности населения вообще бы не было, потому что вирус всегда был бы где-то рядом, в другом источнике. Но не стоит забывать, что корь, которая не циркулирует в других животных, является близким родственником вирусов, которые в них циркулируют. Корь принадлежит к роду Morbillivirus, к тому же, что чума плотоядных и чума копытных; а в семейство Paramyxoviridae, охватывающее этот род, входят еще вирусы Хендра и Нипах. Хотя корь обычно не передается от людей другим животным, ее эволюционная «родословная» говорит о такой передаче когда-то в прошлом.
Возьмем другой пример: коклюш. Критическая пороговая плотность для него немного отличается от таковой для кори, потому что это другая болезнь, вызываемая микробом с другими характеристиками — контагиозностью, вирулентностью, периодом заразности и так далее. КПП для коклюша составляет около двухсот тысяч человек. Подобные соображения привели к очень интересным математико-экологическим выкладкам.
Математик Даниил Бернулли, уроженец Голландии и представитель целой семьи математиков, стал, пожалуй, первым, кто применил математический анализ к динамике распространения болезней, причем задолго до того, как микробные теории заболеваний (их была целая куча, а не просто одна «микробная теория») стали общепризнанными. В 1760 г., работая профессором в Базельском университете в Швейцарии, Бернулли опубликовал статью об оспе, в которой оценивал затраты и выгоды от всеобщей иммунизации от этой болезни. Его карьера была долгой и эклектичной; он писал математические работы на множество самых разных тем в физике, астрономии и политической экономике — от движения жидкостей и колебания струн до измерения рисков и идей по поводу страхования. Исследование оспы кажется практически аномалией среди прочих интересов Бернулли, но и в нем рассматривалась идея расчета рисков. Он показал, что если привить всех жителей страны небольшими дозами оспенного материала (тогда еще не было известно, что это вирус, — просто «какая-то заразная штука»), это несет с собой и риски, и выгоды, но выгоды перевешивают риски. Риск состоял в том, что искусственная прививка иногда — хотя и в редких случаях — вела к смертельному случаю заболевания. Чаще, впрочем, прививка приводила к развитию иммунитета. То была индивидуальная выгода от разового действия. Чтобы оценить коллективную выгоду от коллективных действий, Бернулли рассчитал количество жизней, которое будет ежегодно спасено, если оспу полностью искоренить. Его уравнения показали, что результатом массовых прививок будет увеличение продолжительности жизни среднего человека на три года и два месяца.
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в конце XVIII в. не была слишком высокой, и даже три года и два месяца были весьма внушительной цифрой. Но, поскольку реальные последствия оспы не являются средним арифметическим у людей, которые ею заболевают, и людей, которые остаются здоровыми, Бернулли также представил свои результаты в куда более выразительном виде. Среди когорты из 1300 новорожденных, рассчитал он, используя доступные ему статистические таблицы смертности от всех известных причин, 644 доживут по крайней мере до двадцати пяти лет, если в обществе не будет оспы. Но если оспа останется эндемичным заболеванием, то двадцать пятый день рождения отпразднуют лишь 565 из этих младенцев. И официальные лица, и обычные люди, представив себя среди семидесяти девяти детей, смерть которых можно было бы предотвратить, оценили силу математических аргументов Бернулли.
Работа Бернулли, в которой для понимания болезни был использован математический подход, стала первой в своем роде, но последователей-современников у нее не нашлось. Почти век спустя врач Джон Сноу использовал статистические таблицы и карты, чтобы продемонстрировать, какие именно источники воды (в их числе — печально знаменитая колонка на Брод-стрит) заражали людей во время лондонской эпидемии холеры 1854 г. Сноу, как и Бернулли, не мог знать, что за вещество или существо (в данном случае — бактерия Vibrio cholerae) вызывает болезнь, которую он пытался понять и контролировать. Тем не менее результатов он добился выдающихся.
Затем, в 1906 г., после того как Луи Пастер, Роберт Кох, Джозеф Листер и другие убедительно доказали участие микробов в развитии инфекционных заболеваний, английский врач по имени У. Г. Хамер высказал очень интересную точку зрения о «тлеющих» эпидемиях в серии лекций, прочитанных для Королевской коллегии врачей в Лондоне[58].
Хамера особенно интересовал вопрос, почему такие болезни, как грипп, дифтерия и корь, действуют циклически — в начале эпидемий случаев много, потом они идут на спад, а через какое-то время — снова в рост. Ему казалось любопытным, что интервал между вспышками каждой конкретной болезни оставался практически неизменным. Цикл, который Хамер рассчитал для кори в Лондоне (население города тогда составляло пять миллионов), длился около восемнадцати месяцев. Каждые полтора года город захлестывала новая волна кори. Логика подобных циклов, подозревал Хамер, состояла в том, что эпидемия обычно шла на спад, когда в популяции оставалось слишком мало уязвимых (не обладающих иммунитетом) людей, чтобы и дальше подпитывать ее, и следующая вспышка начиналась, как только рождалось достаточно новых потенциальных жертв. Кроме того, важно здесь не просто число уязвимых людей, а плотность уязвимых людей, умноженная на плотность заразных. Иными словами, важней всего — контакт между двумя группами. Выздоровевшие и обладающие иммунитетом вообще не важны: они — лишь прокладка между группами, помеха для распространения заболевания. Длительность эпидемии зависит от вероятности встречи между людьми, которые заразны, и людьми, которые могут заразиться. Эта идея стала известна как «принцип массового действия»[59]. Она имела полностью математические обоснования.
В том же 1906 г. шотландский врач по имени Джон Браунли предложил альтернативный взгляд, расходящийся с гипотезой Хамера. Браунли работал клиницистом и администратором госпиталя в Глазго. В статье, отправленной в Эдинбургское Королевское общество, он составил графики резких взлетов и падений числа случаев заболеваний от недели к неделе или от месяца к месяцу на основе эмпирических описаний эпидемий нескольких заболеваний — чумы в Лондоне (1665), кори в Глазго (1808), холеры в Лондоне (1832), скарлатины в Галифаксе (1880), гриппа в Лондоне (1891) и других, — а потом сопоставил их с гладкими синусоидальными кривыми, составленными на основе математического уравнения. Это уравнение выражало предположение Браунли о причинах роста и спада эпидемий, и, поскольку оно хорошо соответствовало эмпирическим данным, он счел это достаточным доказательством верности своих предположений. Все эпидемии начинаются, утверждал он, после «приобретения организмом высокой степени заразительности (infectivity)» — внезапного увеличения передаваемости или эффективности заражения, которая затем так же быстро снижалась[60]. Спад эпидемии, который обычно не является таким же внезапным, как начало, является результатом именно «потери заразительности» болезнетворного организма. Чумная бактерия отстреливает весь свой заряд. Вирус кори замедляется или ослабляется. Грипп присмиревает. Пагубная сила покидает их, словно воздух, выпущенный из воздушного шарика. Не тратьте время, беспокоясь о количестве или плотности уязвимых людей, советовал Браунли. Течение эпидемии определяет «состояние микроба», а не характер человеческой популяции