ЗАМЕТКИ НА ПОЛЯХ
Однажды, когда Гаусс был школьником, учителю захотелось вздремнуть на уроке. А в те времена учеников в классе было гораздо больше, чем сейчас. Нужно было чем-то их занять, чтобы они не шумели. И тогда учитель придумал простой, но трудоёмкий арифметический пример: он велел сложить все последовательные числа от 1 до 100.
Четвероклассники погрузились в вычисления. Они перечёркивали решения, стирали неверные ответы, шёпотом спрашивали друг у друга промежуточные результаты. И только один ученик – десятилетний Гаусс – через минуту положил свою доску на учительский стол.
В первый момент учитель хотел наказать Гаусса: он решил, что наглый мальчишка смеётся над ним. Но ответ был верен. Учитель не знал, что и думать…
– Как ты получил этот результат? – спросил он, с недоумением глядя на щуплого мальчугана, топчущегося у стола.
Гаусс объяснил, что если сложить парами самые большие и самые маленькие (крайние) числа в ряду, то сумма будет одинакова для всех пар. Сумма одной пары равна 101, всего пар 50. Остаётся умножить 50 на 101 и получить 5050
…Бекки стёрла рукавом ненужный ряд и записала:
1000 + 1 = 1001,
1001 · 500 =…
Она задумалась, хотела для гарантии перемножить 500 и 1 001 столбиком, но места на фанерке не осталось.
Проктор кашлянул.
– Я сейчас… ещё секундочку!.. Если сложить все числа от 1 до 1 000, получится… получится… 50 500!
Она уже хотела запрыгнуть на центральную площадку, но по лицу проктора поняла, что ошиблась.
– Ой! То есть я хотела… хотел сказать – 500 500!!!
Проктор взял у неё из рук фанерку, одобрительно хмыкнул и сделал шаг в сторону.
Путь через последний мост был свободен!
Глава 12Вопрос на засыпку, или Ужин для людоеда
Им выдали медальоны с личными номерами и по широкой лестнице провели на второй этаж академии. В длинной узкой аудитории с высокими потолками их ждали организаторы турнира.
Бекки то и дело оглядывалась, пытаясь отыскать знакомые лица. Как мало их осталось – тех, кто прошёл через мосты! В основном из матшколы – их сразу отличишь по шарфам. Из лицея – только Дон и ещё коротышка в зелёной пилотке. Те двое, из Волочка, отсеялись на втором и третьем мостах. И Арона Кросса, кажется… А, вот он! Сутулится, смущается… Ну, точно, лопух!
– Дорогие победители первого тура! – начал приветственную речь высокий худощавый человек в профессорской мантии с шевронами на рукавах. – Вы выдержали испытание на умение мыслить нестандартно. Мы рады видеть вас в стенах академии.
Речь ректора была витиеватой и длинной, и Бекки слушала вполуха. И всё-таки она поняла, что первый тур был только началом.
– Следующий этап – четырёхчасовая письменная работа, к которой вас будут готовить профессора академии. Мы хотим создать равные условия для учащихся из города и провинции, поэтому в течение тридцати трёх дней у каждого есть возможность повторить или… наверстать упущенное, то, что не входит в программу обычных… э-э… не математических школ. Десять финалистов определяются по результатам этой работы и домашних заданий. Всем участникам начислены стипендии. Начало занятий – завтра, в восемь тридцать утра.
А потом все встали и вслед за деканом повторили торжественные слова студенческой клятвы:
– Клянусь добросовестно постигать науки и честно выполнять свой долг студента!
КЛЯНУСЬ!
– Клянусь не пользоваться шпаргалками на экзаменах, а ежели соблазн окажется непреодолимым, честно признаться в том преподавателю.
КЛЯНУСЬ!
– Перед портретами великих предшественников клянусь не выдавать чужие мысли за свои – ни в письменном, ни в устном виде!
КЛЯНУСЬ! КЛЯНУСЬ! КЛЯНУСЬ!
Её неуверенный голос влился в общий хор, и слова студенческой клятвы, отразившись от стен, вернулись к ней окрепшими и весомыми. Сквозь стрельчатые окна в аудиторию просочились неяркие лучи вечернего солнца и запрыгали зайчиками по тёмным стенам. Начиналась новая жизнь.
Город ещё не остыл от праздничного жара. На перекрёстках толпились болельщики. Они яростно обсуждали результаты первого тура и делились прогнозами.
– Ну, конечно, Краммер! – свирепо вращая глазами, доказывал пожилой господин в пенсне. – Перелетел через мосты, как орёл! Я и моргнуть не успел – вот он какой! А вы говорите…
– А как вам тот мальчик, в красной кепочке? – просительно заглянула в лицо пожилого господина бедно одетая женщина. И тут же засмущалась, заторопилась: – Он мой сынишка, Жорик-то, в красной кепочке который. Он эту теорему… Пифа… так наизусть и шпарит!
– Он что же, прошёл через мосты? – заинтересовался пожилой господин. – Что-то не припомню…
– Да нет, – замахала руками мама Жорика. – Куда нам… Мы приезжие, из Горловки мы. Уж очень учитель Жорика хвалит, говорит: способный. Вот мы и собрались.
– Да ладно вам! – вмешался суетливый человечек с кислым лицом. – Горловка! Как будто мы не знаем! Всё у них заранее распределено: и вопросы, и места. Да вы мозгами-то пораскиньте! Кто у них в победителях? Матшкола – раз, лицей – два! Ну и по мелочи – гимназия…
– Точно! – высунулся из окна кондитерской продавец булок и плюшек. – Я своему так и сказал: «Сиди дома!» Да куда там!
Мама Жорика мелко закивала, обрадовавшись поддержке.
– Вот и мне свояк так говорил: «Не суйся, Лизка, со свиным рылом да в калашный ряд!» А Жорик у меня башковитый! Он эту теорему Пифа без запинки…
Бекки дёрнула Дона за рукав.
– Что они такое говорят?! Мы же с тобой по-честному…
– Не обращай внимания! В любом конкурсе есть проигравшие, вот им и обидно.
Почему-то обидно стало Бекки: «„Теорема Пифа“! Сами бы попробовали! За тридцать секунд…»
Втроём они ещё постояли на перекрёстке. Коротыш в зелёной пилотке флегматично жевал плюшку, только что купленную в булочной. В отличие от Дона, он не свистел, не хвастался дорогим репетитором и не размахивал руками. Через мосты он перешёл уверенно, будто действительно заранее знал ответы.
А страсти всё накалялись.
– Да что вы мне доказываете? – тоненько кричал человечек с кислым лицом. – Вам мозги дурят – вы и рады. Ну почему, почему ни один из матшколы не срезался, а? Не растерялся, не запутался в подсчётах? А наши парни только глазами хлопали – луп-луп!
Толпа одобрительно загудела.
– Спектакль это, а не турнир! – обиженно бубнил продавец булок и плюшек. – Я своему так прямо и сказал. А он…
– Зачем вы так?! – не выдержала Бекки. – Вот мы, например, никаких ответов заранее не знали. Хоть кого спросите! Просто решили задачи и прошли.
– А это кто такие? – театрально развёл руками Кислолицый. – А-а… Зелёненькие? Господа лицеисты? Как же, как же! Вот так взяли и «просто решили»!
Продавец булок и плюшек исчез из окна и появился в дверях, но не один, а с розовощёким парнем, похожим на плюшку.
– Какой тебе вопрос достался, ну? – сурово спросил булочник, едва сдерживая желание влепить сыну оплеуху.
– Да не помню я… Чего привязался? – заныл тот добродушно. – Что-то вроде… Половину разделить на половину, помножить на половину, разделить на половину, помножить на половину и ещё раз разделить на половину…
– Заканчивается делением или умножением? – деловито спросил Дон.
– Да не помню я… Кажется, делением.
– Если делением, тогда в ответе получим единицу! Можете проверить.
– Хм… – почесал затылок булочник. – Вот мы и проверим! – Он обернулся к сыну: – Давай проверяй. Чего же ты?
Господин в пенсне начертил несколько закорючек тростью на земле.
– Так-так-так… Одну вторую разделим на одну вторую, получим единицу… Единицу умножаем на одну вторую… Потом ещё раз одну вторую снова разделим на одну вторую – опять единица… И так далее… А ведь верно! – закричал он. – Как ты это всё в уме-то сосчитал?
– Вот и я говорю: как? – снова встрял Кислолицый. – Знал он ответ, точно знал – заранее.
Коротыш в зелёной пилотке дожевал плюшку.
– А чего мы тут стоим? – спросил он. – Пошли, что ли?
– Подожди!
Бекки ненавидела этого Кислолицего! Она не могла уйти просто так, не доказав, как несправедливо он про них думает!
– Ну, хотите… Хотите – сами задайте любой вопрос, какой хотите! Ну? Чтобы мы не могли заранее ничего знать.
В толпе заулыбались:
– Вот это по-нашему, по-ньютоновски!
– Молодец парень!
– Рисковый!
Вокруг собралась приличная толпа. Хотя праздник официально закончился, новое развлечение было встречено с энтузиазмом.
– Есть тут кто из репетиторов? – засуетился Кислолицый. – Вы уж, господа хорошие, поднатужьтесь, задайте им вопросик на засыпку!
– Эй, вы! Сколько будет два плюс три? Ха-ха-ха! – заорал оборванец с красным носом, явно в подпитии.
Шутка понравилась, и дурацкие вопросы посыпались со всех сторон:
– К иксу прибавить два кило!
– Четыре кота плюс попугай!
– Гром плюс молния!
– Пошли отсюда, – повторил Коротыш. – Устроили цирк!
– Постойте! – Господин в пенсне конфузливо улыбнулся. Он был похож на учителя сельской школы – в потёртом сюртуке устаревшего покроя, с платочком, кокетливо выглядывавшим из нагрудного кармана. – Есть тут у меня задачка… Одна на троих. Любопытная задачка! Вот только боюсь, не справитесь…
Бекки вздёрнула подбородок, Дон пожал плечами, а Коротыш никак не отреагировал, будто не слышал.
– Значит, так, – засуетился господин в пенсне. – Мне нужно пять шапочек разного цвета: три чёрные и две белые. Или красные… И три платка или шарфа.
– А сапоги со шпорами тебе не нужны? – закричали из толпы.
– Зачем сапоги? Я же сказал: шапки!
В дверях «Галантереи» появился хозяин с ворохом разноцветных беретов и шарфов.
– Эти годятся? – строго спросил он. – Для такого дела не жалко!
Господин в пенсне деликатно, по одному, вытянул три чёрных и два красных берета.