е каким-то образом выходило за пределы магнита и порождало электричество. Это явление назвали «индукцией». Оно казалось таинственным, чуть ли не волшебным.
Фарадей высказал предположение, что магнит обладает невидимым силовым «полем», которое распространяется в пространстве вокруг магнита, и действует сильнее возле магнита, а в отдалении от него ослабевает. Форму поля можно проследить, насыпав на лист бумаги железные опилки и проведя под листом магнитом. Также и наши волосы после основательного расчесывания в засушливый день порождают электрическое поле, незримо окружающее голову и способное даже притягивать клочки бумаги.
Теперь мы знаем, что электричество в проволоке — это движение микроскопических частиц, электронов, на которые воздействует электрическое поле. Провод изготавливают из меди или материала с похожими свойствами, в котором много свободных, подвижных электронов. Большинство материалов, в отличие от проволоки, не являются хорошими проводниками — это изоляторы, «диэлектрики». В них мало свободных электронов, которые могли бы прийти в движение под действием электрического или магнитного поля, т. е. по ним не проходит ток. Разумеется, даже в этих материалах какое-то движение, «смещение» электронов наблюдается, и чем сильнее электрическое поле, тем заметнее такое движение.
Максвелл изобрел способ записать все то, что его современники выяснили об электричестве и магнетизме, подвести итоги всех этих экспериментов с проводами, электрическим током и магнитами. Вот они, четыре уравнения Максвелла, описывающие поведение электрических и магнитных сил:
Чтобы вникнуть в эти уравнения, потребуется несколько лет изучать физику на университетском уровне. Они выстроены с помощью особой разновидности математики — векторного исчисления. Вектор — величина, обладающая не только размерностью, но и направлением. 100 км/ч — не векторная величина, а 100 км/ч на север по шоссе номер 1 — векторная. Е и В в этих уравнениях обозначают электрическое и магнитное поле. Треугольник набла (он так назван из-за сходства с древней финикийской арфой) обозначает колебания электрического или магнитного поля в трехмерном пространстве. После набла указываются скалярное и векторное произведение — две разновидности пространственных вариаций поля.
Е и В обозначают вариации во времени — скорость изменений электрического и магнитного поля, a j — электрический ток. Строчная греческая буква ρ (ро) обозначает плотность электрических зарядов, а ε0 («эпсилон нулевое») и μ0 («мю нулевое») представляют собой не переменные, а свойства тех веществ, для которых замеряются Е и В в ходе эксперимента. В вакууме ε0 и μ0 являются константами.
Поразительно, какими простыми оказались эти уравнения, хотя в них и задействовано такое множество величин! Казалось бы, они должны занять множество страниц, но они все уместились в несколько строк.
Первое из четырех уравнений Максвелла показывает, как электрическое поле меняется в зависимости от электрических зарядов (электронов) и расстояния (чем дальше от источника поля, тем оно слабее, но чем выше плотность заряда — грубо говоря, чем больше на данном участке пространства электронов, — тем сильнее поле).
Второе уравнение демонстрирует, что для магнитного поля аналогичной зависимости нет, поскольку магнитных «зарядов», выдуманных Месмером (они же магнетические «монополии»), попросту не существует: распилите пополам магнит, и вы не отделите «южный полюс» от «северного», а получите два магнита, каждый с двумя полюсами.
Третье уравнение показывает, как переменное магнитное поле порождает электрическое поле.
Четвертое уравнение описывает обратную ситуацию — как переменное электрическое поле или электрический ток порождают магнитное поле.
Эти четыре уравнения — плод лабораторных исследований нескольких поколений ученых, преимущественно французских и британских. То, что я тут невнятно пытался передать на качественном уровне, уравнения передают четко и в цифрах.
А затем Максвелл задался неожиданным вопросом: как бы эти уравнения выглядели в пустом пространстве, в вакууме — там, где нет электрических зарядов и тока? Казалось бы, в вакууме не будет и электрического или магнитного поля, но Максвелл предположил, что в пустоте уравнения, описывающие магнитное и электрическое поле, будут выглядеть так:
Ученый приравнял ρ к нулю, обозначив, таким образом, отсутствие электрических зарядов. Он также приравнял к нулю j, указав на отсутствие электрического тока. Но он не стал сбрасывать со счетов последний элемент четвертого уравнения — (μ0ε0Ė— едва заметный ток (ток смещения) в изоляторах.
Почему? Как видно из уравнений, Максвелл интуитивно сохранял симметрию магнитного и электрического полей. Он предполагал, что даже в вакууме, там, где вовсе нет материи и электричества, все же переменное магнитное поле порождает электрическое поле, а то — магнитное. В этих уравнениях отразилась Природа, а Максвелл верил в красоту и изящество Природы. (Впрочем, для сохранения в вакууме тока смещения имелись и другие, технические резоны, о которых мы тут умолчим.) Формулы ботана, отчасти руководствовавшегося физикой, отчасти эстетическими соображениями, эти цифры и буквы, понятные в ту пору лишь нескольким таким же умникам, оказали на нашу цивилизацию куда большее влияние, чем десяток президентов и премьер-министров, вместе взятых.
Если кратко, применительно к вакууму четыре уравнения Максвелла гласят: 1) в вакууме нет электрических зарядов; 2) в вакууме нет магнетических монополий; 3) переменное магнитное поле порождает электрическое и 4) переменное электрическое поле в свою очередь порождает магнитное.
Вооружившись такими уравнениями, Максвелл мог доказать, что Е и В распространяются в пустом пространстве как волны. Более того, он сумел подсчитать скорость движения волны: единица, деленная на корень квадратный ε0 и μ0. Величины ε0 и μ0 уже были замерены в лаборатории и, подставив числа, ученые убедились, что электрическое и магнитное поля распространяются в вакууме с известной им скоростью света. Совпадение настолько точное, что случайным его никак не сочтешь. Внезапно электричество и магнетизм оказались одной природы со светом!
Поскольку обнаружилось, что свет ведет себя как волны и порождается электрическими и магнитными полями, Максвелл назвал его электромагнитным излучением. Странные эксперименты с проволоками и батарейками, проводившиеся где-то в лабораториях, оказывается, объясняли и яркое сияние Солнца, и то, как мы видим, и сам свет. Много лет спустя, вспоминая открытия Максвелла, Альберт Эйнштейн писал: «Мало кто из людей мог провести подобный опыт».
Сам Максвелл был озадачен полученным результатом. Вакуум вел себя как диэлектрик и мог «электрически поляризоваться». Живя в век механики, Максвелл считал обязательным представить распространение электромагнитных волн в вакууме в виде механической модели. Он воображал космос, наполненный таинственной субстанцией — эфиром, который поддерживает переменные электрические и магнитные поля. Эдакое невидимое, пульсирующее желе, расползшееся по Вселенной. Колебания эфира позволяют проходить сквозь него свету, подобно тому, как волны проходят по воде, а звуковые волны — сквозь воздух.
Очень странная это материя — эфир. Тонкая, разреженная, почти что нематериальная. Солнце и Луна, планеты и звезды проходят через эфир, не задерживаясь, не замечая его. И в то же время он достаточно плотен, чтобы поддерживать и распространять на огромной скорости волны.
Слово «эфир» и поныне не вышло из употребления. Существует прилагательное «эфирный» — воздушный, не от мира сего. Есть у него в английском языке и более страшный смысл — «обдолбанный», «под наркотиком». Зато в русском языке сохранилось выражение «в эфире», т. е. по радио. Ведь радиоволны, как доказал Максвелл, проходят через вакуум — через эфир. Воздух им только мешает.
Концепция эфира, в котором распространяются волны света и частицы материи, через 40 лет породила специальную теорию относительности Эйнштейна, E = mc2, и привела к другим ценным открытиям. Эксперименты, приуготовившие теорию относительности, убедительно опровергли идею эфира — среды, в которой распространяются электромагнитные волны (об этом Эйнштейн писал в знаменитой статье, отрывок из которой я привожу в главе 2). Волны распространяются сами по себе. Переменное электрическое поле порождает магнитное поле, переменное магнитное поле порождает электрическое. Так и поддерживают друг друга — в пустоте.
Многих физиков отмена «светоносного» эфира повергла в панику. Им требовалась какая-то механическая модель, чтобы объяснить, приблизить к пониманию, рационализировать эту странную мысль — распространение световых волн в вакууме. Эфир служил подпоркой, помогая осваивать области, где привычный нам здравый смысл перестает действовать. Вот как пишет об этом физик Ричард Фейнман:
Ныне мы яснее понимаем, что важны сами уравнения, а не положенная в их основу модель. Мы вправе задавать один лишь вопрос: верны эти уравнения или нет. Ответ нам дают эксперименты, а уравнения Максвелла подтверждены бесчисленными экспериментами. Даже убрав леса, которые понадобились Максвеллу, чтобы выстроить это здание, мы убедимся, что дивная постройка вполне способна стоять сама по себе.
Но что же такое эти переменные магнитные и электрические поля, охватывающие все пространство? Что значат эти Е и В? Нам куда ближе представление о вещах, соприкасающихся, толкающихся, тянущих друг друга, чем о каких-то полях, которые будто по волшебству двигают предметы на расстоянии, и уж вовсе чужды обычному разумению математические абстракции. Фейнман, однако, напоминает: бытовое восприятие «солидных физических реалий» — берешь, скажем, кухонный нож в руку и держишь — с физической точки зрения ошибочно. Что мы подразумеваем под физическим контактом? Что на самом деле происходит, когда берешь в руки нож, толкаешь качели, давишь на водяной матрас, и по нему пробегают волны? Глубинное исследование показывает, что физического контакта в привычном смысле слова нет: электрические заряды в руке влияют на электрические заряды рукояти ножа, качелей, водяного матраса, и это влияние взаимно. Вопреки повседневному опыту и здравому смыслу даже тут речь идет исключительно о взаимодействии электрических полей. Напрямую ничто ни с чем не соприкасается.