Недалеко от математиков ушли и физики, которые, с целью использования математических методов для изучения окружающего нас материального мира, значительно упрощают физические свойства, явления и процессы, представляя их в так называемом идеальном или воображаемом виде. Одна только механика использует такие несуществующие физические свойства, явления и процессы как, например, абсолютно твердое тело, материальная точка, равномерное и прямолинейное движение, а также многие другие, так как не существует никакой возможности описать в точности реальную действительность.
Хранящийся в Международном бюро мер и весов эталон длины является в действительности непостоянной произвольно выбранной мерой, которую невозможно даже представить в виде какой-то части какого-то неизвестной и непостоянной длины меридиана, или в виде неизвестной и непостоянной длины волны какого-то излучения, или в виде какого-то неизвестного и непостоянного расстояния, проходимого светом за какую-то долю настолько же сомнительной секунды. Это означает, что не существует даже идеального, то есть воображаемого эталона длины. Такими же произвольными и непостоянными мерами являются эталоны остальных физических величин, так как в природе не существует ни одного физического объекта, обладающего, хотя бы временно и хотя бы одним постоянным физическим параметром, поэтому нет никакой возможности выяснить точное мгновенное значение любого из них.
Математика может считаться точной наукой только тогда, когда она рассматривает безразмерные величины. Физика, со своей стороны, не имеет ничего точного, что можно было бы подставить в математические формулы, которые дают, конечно, некоторый, приемлемый для дальнейших ограниченных теоретических рассуждений или допустимых практических действий, приближенный арифметический результат, но не более того и далеко не в каждом случае. По мере возможности наиболее важные результаты математических вычислений проверяются в процессе практических экспериментов, а затем, по мере необходимости, пересматриваются. Где сейчас была бы та же самая авиация, если бы результаты использования математического аппарата аэродинамики не подвергались проверкам в аэродинамической трубе? Что касается сущности описываемых математикой физических свойств, явлений и процессов, то математические формулы имеют к ней весьма отдаленное отношение, так как в природе не совершаются никакие математические действия. То есть, в окружающем нас материальном мире нет и быть не может в принципе никаких математических ужасов, парадоксов и противоречий, которые если и существуют где-нибудь, то только в человеческом воображении и нигде более.
Можно с достаточной уверенностью утверждать, что совокупность всех этапов развития физики, так же, как и математики, представляет собой длительную последовательность эвристических догадок в виде множества бездоказательных и недоказуемых утверждений. Налицо очевидное несоответствие, заключающееся в том, что недоказуемые эвристические догадки в математике называются математическими аксиомами, а в физике - фундаментальными физическими законами, представляемыми в качестве точных знаний о реальных физических свойствах, явлениях и процессах. Для устранения этого несоответствия достаточно признать, что недоказуемые утверждения в физике являются таким же, как и в математике, знанием о воображаемых физических свойствах, явлениях и процессах, а потому представляют собой физические аксиомы. Если физика не в состоянии доказать справедливость собственных аксиом, то одновременно она не в состоянии получить аксиомы новые с помощью любых логических рассуждений. В целом это означает недостаточность физического и математического логического аппарата для решения задач, решаемых посредством эвристических догадок.
Представляется в высшей степени целесообразным выяснить соответствие эвристических догадок реальной действительности, то есть, точность получаемых с их помощью знаний. Здесь уместно вспомнить основоположника немецкой классической философии Иммануила Канта и его утверждение о том, что окружающий нас материальный мир совсем не такой, каким мы его себе представляем. С этим утверждением нельзя не согласиться хотя бы потому, что видим мы всегда намного больше, чем понимаем. Длительная последовательность эвристических догадок свидетельствует о том, что возникновение каждой новой означает, что все предыдущие являются заведомо недостаточным знанием об окружающей нас реальной действительности. В своей совокупности они образуют в нашем воображении некоторое приближенное о ней представление. Каждая последующая эвристическая догадка дает нам более полное представление об окружающей нас реальной действительности, которое также является заведомо недостаточным, чтобы считаться точным знанием. Нет никаких оснований надеяться на то, что когда-нибудь возникнут такие эвристические догадки, каждая из которых будет окончательной в своей последовательности, завершив предыдущее представление точным знанием.
Если логическое мышление не позволяет той или иной науке доказать собственные аксиомы, то каким образом с его помощью можно получить точное знание, опираясь на заведомо недостаточное предыдущее представление об окружающем нас материальном мире, полученное в виде очередной недоказуемой эвристической догадки? Получается, что никакого логического мышления, позволяющего получить хотя бы более полное представление об окружающей нас реальной действительности, не говоря уже о точном знании, не существует вовсе. Действительно, какое логическое мышление совершается в процессе очередного умножения два на два, и какое новое знание мы получаем в результате совершения этого элементарного математического действия? Оказывается, что логика - это всего лишь точный порядок действий с абстрактными, не существующими в действительности, понятиями. А эвристические догадки дают всего лишь более полное представление об окружающем нас материальном мире. Представляя собой недоказуемые утверждения, они являются справедливыми только в том случае, если рассматриваются идеальные, то есть воображаемые количественные отношения и пространственные формы, а также идеальные физические свойства, явления и процессы.
Так чем же руководствуются в своей научной деятельности те же самые физики, предлагая вниманию всех остальных свое представление о тех или иных физических свойствах, явлениях и процессах? Оказывается, что руководствуются они ничем другим, кроме собственного здравого смысла по причине недоказуемости эвристических догадок и отсутствия какого-либо другого критерия для оценки их приемлемости. Действительно! Чем еще мог руководствоваться Архимед, предлагая свое представление о характере взаимодействия между жидкостью и погруженным в нее телом? Чем еще мог руководствоваться Исаак Ньютон, предложивший свое представление о характере взаимодействия между удаленными друг от друга физическими объектами? То же самое математики. Чем еще мог руководствоваться Евклид, предлагая свое представление о свойстве параллельных прямых? То же самое химики. Чем еще мог руководствоваться Менделеев, предлагая свое представление о строении периодической таблицы химических элементов? Да и никто другой не потребовал от них никаких доказательств, так как у каждого из всех остальных оказалось достаточно собственного здравого смысла, чтобы безоговорочно согласиться с соответствующими утверждениями Архимеда, Ньютона, Евклида и Менделеева. Имеется также множество других примеров безоговорочного согласия с теми или иными эвристическими догадками. В таких случаях говорят, как правило, что истина лежала на поверхности. Если такая эвристическая догадка ставится кому-нибудь в заслугу, то нередко следуют возражения в том смысле, что в уж этом-то тривиальном случае и без того всем все понятно. В свое время, однако, многие наблюдали свойство круглого катиться, но только один человек догадался использовать его для облегчения прямолинейного перемещения транспортных средств. И еще неизвестно, сколь долго все остальные и дальше продолжали бы круглое катать, а плоское таскать.
Далеко не всегда, однако, наблюдается подобное единомыслие, отсутствие которого имеет особое значение в научной среде. Многие ученые от математики, например, достаточно продолжительное время не воспринимали геометрию Лобачевского. Хотя, казалось бы, о чем могут спорить ученые, уверенные, что все или почти все можно доказать с помощью формальной, диалектической или какой-либо другой логики? Большей частью предметом весьма ожесточенных иногда научных споров как раз и являются эти самые, неподвластные любой логике эвристические догадки. В случае с Лобачевским - это аксиомы криволинейной геометрии, несовместимые с аксиомами геометрии прямолинейной. Именно и только по причине полного непонимания чужих эвристических догадок новое зачастую встречает значительное, а порой и ожесточенное, сопротивление. Наиболее непримиримые споры в научной среде и не только происходят тогда, когда признание чужих эвристических догадок не то что основательно меняет, а даже очень болезненного разрушает сложившееся ранее мировоззрение человека. Именно такие случаи представляют собой то самое, что называется переоценкой ценностей. Это тогда, когда Платон является другом. В других, более прозаических случаях причинами не всегда достаточно корректных научных споров могут быть личные амбиции, а то и корысти ради. Большей частью научные споры представляют собой битвы авторитетов, стремящихся с помощью хитроумных логических рассуждений доказать недоказуемое или опровергнуть неопровержимое, которым является каждая эвристическая догадка. Случаются иногда научные битвы в виде беспощадного избиения своих научных противников этими самыми авторитетами.
Великое множество эвристических догадок, возникших в процессе предыдущего познания и освоения человеком окружающего материального мира, свидетельствует о том, что они озарили достаточно значительное количество человеческих голов, из которых, однако, еще ни одна не созналась в том, что хотя бы единственная догадка является результатом эвристического или какого-либо другого способа мышления. Это означает, что сам процесс соответствующего мышления невозможно осознать, что вполне соответствует загадочной природе непредсказуемых эвристических догадок. Догадки, конечно, эвристические, а вот само мышление, в результате которого они возникают, является, скорее всего, образ