Моделирование канала коротковолновой радиосвязи — страница 2 из 6

R_a – волновое сопротивление антенны;

R_f – волновое сопротивление фидера;

E_п – напряженность поля помехи в точке приема;

– коэффициент пропорциональности;

– функция направленности антенны;

– нормированная функция направленности антенны;

F_max – максимальное значение функции направленности антенны.

Будем считать, что помеха принимается антенной со всех направлений верхней полусферы с одинаковой интенсивностью, фазы случайны и равновероятны. Тогда мощность принимаемых помех будет суммой элементарных мощностей ΔР_п, то есть интегралом по полусфере:

(15)

где

(16)

где

– нормированная функция направленности в горизонтальной плоскости;

– нормированная функция направленности в вертикальной плоскости.

Мощность помех, принимаемых из верхней полусферы эквивалентной антенной (симметричным полуволновым вибратором в свободном пространстве), для которого F_н(φ)=1 и F_max=1, будет вычисляться по формуле:

(17)

Чтобы перейти от мощности помех в эквивалентной антенне к мощности помех в реальной антенне, введем коэффициент пересчета, определяемый как:

(18)

Тогда мощность помехи в реальной антенне будет вычисляться по формуле:

(19)

Подставив в формулу (18) значения Р_п и Р_пэ из (15) и (17), получим выражение для вычисления коэффициента пересчета:

(20)

Вычислим значения коэффициентов пересчета для двух реальных антенн с высотой подвеса над землей h=λ/2, полуволнового симметричного вибратора и волнового симметричного вибратора.

Расчет напряжения промышленных и галактических помех и отношения сигнал/шум на входе приемника

Медианные значения коэффициентов промышленного и галактического шума приведены на рис. 10 в рекомендациях МСЭ-R P.372-9 [3]. Для получения этих значений также можно воспользоваться следующей формулой [3]:

(21)

где f – рабочая частота в МГц;

c и d – коэффициенты, приведенные в таблице 1.

Таблица 1. Значения параметров

В таблице для примера приведены коэффициенты только для тех категорий окружающей среды, в которых размещаются приемные центры. В таблице также приведены децили коэффициента шума относительно медианного значения и соответствующие среднеквадратические отклонения, рассчитанные по формуле (22) для верхней децили.

Верхняя дециль D_u соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 90% времени.

Нижняя дециль D_l соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 10% времени.

Среднеквадратическое отклонение σ соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 84% времени.

Медианные значения коэффициентов промышленного и галактического шума F_ппm и F_пgm рассчитываем по формуле (21), причем для галактического шума только для частот f≥10МГц.

Среднеквадратическое отклонение коэффициента промышленного шума от медианного значения σ определяется по графику интегральной функции распределения или по формуле:

(22)

или можно взять из таблицы 1 уже рассчитанное, а для галактической помехи, в соответствии с таблицей 1, σ=1,56 (дБ).

Медианное значение напряженности электрического поля помехи в точке приема для эквивалентной антенны, которой является симметричный горизонтальный диполь длиной λ/2, находящийся в свободном пространстве, то есть, без учета влияния земли, будет определяться по формуле:

(23)

где f – рабочая частота в МГц;

b – полоса пропускания приемника в Гц.

Переходя от (дБ) к (мкВ/м) получаем:

(24)

Подставляя в формулу (23) вместо F_a(дБ) значения F_ппm и F_пgm, а затем переводя в (мкВ/м) по формуле (24) вычисляем медианные значения напряженности электрического поля промышленных и галактических помех E_ппm и E_пgm в точке приема для эквивалентной антенны.

Аналогично по формуле (23) определяем среднеквадратическое отклонение напряженности поля промышленных помех σ_Еп и галактического шума σ_Еg в (дБ/мкВ/м) от медианных значений подставляя вместо F_a(дБ) соответствующие значения σ, а затем переводя в (мкВ/м) по формуле (24). Определяем коэффициенты пропорциональности k для промышленной и галактической помехи как отношение среднеквадратических отклонений от медианных значений к медианным значениям:

(25)

Определяем действующее значение напряженности поля промышленной и галактической помех E_пп и E_пg в точке приема по формуле:

(26)

Напряжение помех на входе приемника при эквивалентной антенне определяется по формуле [2]:

(27)

где R_a=300 Ом – волновое сопротивление применяемой антенны;

R_f=200 Ом – волновое сопротивление применяемого фидера;

E_a=E_п×h_d – э.д.с, наводимая в эквивалентной антенне,

где E_п – напряженность поля атмосферной помехи в точке приема (формула 26);

– действующая длина эквивалентной антенны,

где λ –длина волны излучения.

Несложно показать, что для реальной антенны напряжение помехи будет определяться по формуле:

(28)

(29)

где U_пm – медианное значение напряжения помех;

σ_U – среднеквадратическое отклонение напряжения помех от медианного значения.

Вычисляем напряжение промышленных помех и галактического шума на входе приемника U_пп и U_пg подставляя в формулы (27) и (28) соответствующие значения.

Поскольку между величинами U_п и E_п имеется линейная зависимость (формулы (27) и (28)), то из формулы (25) имеем:

(30)

Тогда медианное значение напряжения помехи U_пm можно вычислить по формуле:

(31)

Соответственно, среднеквадратическое отклонение напряжения помехи от медианного значения будет определяться:

(32)

Подставляя в формулы (31) и (32) соответствующие значения, находим медианные значения U_ппm и U_пgm, и среднеквадратические отклонения от медианных значений σ_Uп и σ_Ug амплитуды огибающей промышленных помех и галактического шума.

Напряжения огибающих промышленных помех и галактического шума распределены по нормальному закону с медианными значениями U_ппm и U_пgm, и среднеквадратическими отклонениями огибающей от медианных значений σ_Uп и σ_Ug.

Находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антенне симметричный полуволновой вибратор:

(33)

где – функция направленности антенны в вертикальной

плоскости (10),

где φ – угол прихода сигнала, отсчитываемый от поверхности земли (рад).

Находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антенне симметричный волновой вибратор:

(34)

где – функция направленности антенны в вертикальной плоскости (11),

Расчет напряжения атмосферных помех и отношения сигнал/шум на входе приемника

В рекомендациях МСЭ-R P.372-9 [3] на рис. 15а – 38а изображены карты мира, на которых приведены ожидаемые медианные значения коэффициента фоновых атмосферных радиошумов F_am(дБ) выше kT₀b, на частоте 1 МГц для каждого времени года при 4-часовых временных блоках, время местное, где:

k – постоянная Больцмана = 1,38×10

^–23

Дж/K;

T₀ – эталонная температура (K), принятая равной 290 K;

b – ширина полосы приемной системы на уровне мощности шума (Гц).

На рис. 2 приведен пример такой карты [3].

Рисунок 2. Пример карты

Изменение F_am с частотой для каждого блока сезон-время можно видеть на рис. 15b – 38b [3], а изменение других параметров шума в зависимости от частоты – на рис. 15с – 38с [3]. В качестве эталонной антенны для этих атмосферных помех примем горизонтальный симметричный полуволновой вибратор, размещенный в свободном пространстве. Пример рисунков b и с приведен на рис. 3.

Рисунок 3. Пример рисунков b и с.

Расчет атмосферного шума следует начинать с определения по рис.1 даты и времени сеанса связи и координат точки приема. Далее в рекомендациях МСЭ‑R P.372-9 [3] находим карту мира и графики «b» и «с», соответствующие требуемому сезону и времени суток в точке приема. По координатам точки приема определяем значение F_am(дБ) на частоте 1 МГц. По графику «b» определяем медианное значение F_am(дБ) для выбранной рабочей частоты, а по графику «с» – значение стандартного отклонения σ_Fam(дБ) для выбранной рабочей частоты.

Определяем значение коэффициента шума F_a(дБ) для выбранной рабочей частоты:

(35)

Определяем по формуле (23) медианное значение напряженности электрического поля Е_паm(дБ/мкВ/м) атмосферной помехи в точке приема для

симметричного горизонтального диполя длиной λ/2 и переводим в (мкВ/м) по формуле (24).

По графикам «с» находим медианное отклонение напряжения V_dm(дБ) и его стандартное отклонение σ_Vd(дБ) при b=200 Гц.

Находим отклонение напряжения от медианного значения V_d для b=200 Гц

(36)