По чистой случайности одно из просверленных мною отверстий находилось как раз на середине бочки.
Но где найти палку, спросите вы, где найти это орудие для измерения?
Доска от ящика для галет — вот вполне подходящий материал, из которого можно соорудить палку. Я это сразу сообразил и немедля принялся за дело.
Доска имела в длину немного больше двух футов, и ее не хватило бы, чтобы просунуть через бочку, которая на ощупь была шириной в четыре или пять футов. Но небольшого ухищрения оказалось достаточно, чтобы преодолеть это препятствие. Надо отколоть три планочки и соединить их концы — получится палка достаточной длины.
Так я и сделал. К счастью, доска легко раскалывалась вдоль волокна. Я строгал осторожно, стараясь сделать палку не слишком толстой и не слишком тонкой.
Мне удалось сделать три планки нужной толщины. Я обрезал концы наискось, обстрогал планки и подогнал их друг к другу, чтобы их можно было соединить.
Теперь надо было найти два шнурка, а это было самым легким делом в мире. У меня на ногах красовались башмаки, зашнурованные до самой лодыжки полосками телячьей кожи, каждая в ярд длиной. Я выдернул их из дырочек и связал ими планки. Теперь у меня в руках была палка длиной в пять футов — достаточно длинная, чтобы пройти насквозь через самую широкую часть бочки, и достаточно тонкая, чтобы пролезть через отверстие. Я немного расширил и его.
«Прекрасно! — думал я. — Сейчас мы и определим диаметр». Я поднялся на ноги. Трудно описать разочарование, которое я испытал, убедившись в том, что первая из моих операций, казавшаяся самой простой, не может быть выполнена. Я сразу же увидел, что это невозможно. Не потому, что дыра была слишком мала, и не потому, что палка была слишком широка. Тут я не сделал никакой ошибки — я ошибся в пространстве, на котором мне предстояло действовать. В длину моя кабина имела около шести футов, но в ширину меньше двух, а на уровне отверстия, в которое я собирался вложить палку, — еще меньше. Таким образом, всунуть линейку в отверстие было невозможно, разве что согнув ее так, что она наверно бы сломалась, потому что сухое дерево треснуло бы, как чубук глиняной трубки.
Я очень пожалел, что не подумал об этом раньше, но еще больше я жалел о том, что придется оставить мысль измерить бочку. Однако дальнейшие размышления натолкнули меня на новый план. Это доказывает, что не следует делать заключения слишком поспешно. Я открыл способ ввести в бочку палку не только не ломая, но и не сгибая ее.
Следовало развязать палку и вводить ее в бочку по частям: сначала ввести первую планку, потом привязать к ней вторую и двигать дальше, пока снаружи останется только кончик, а тогда привязать третью таким же образом.
Как будто здесь нет ничего трудного, и это так и оказалось, ибо через пять минут я осуществил свое намерение — только несколько дюймов палки осталось снаружи.
Осторожно держа в руке кончик палки, я стал подталкивать ее вперед, пока не почувствовал, что противоположный конец уперся в стенку бочки как раз напротив отверстия. Тогда я сделал на линейке зарубку ножом. Сбросив с общей длины толщину стенки, я получу точный диаметр бочки. Затем так же осторожно я вынул из бочки по частям всю палку, тщательно замечая места, где планки были связаны, чтобы потом связать их снова в том же месте. Здесь нужна была особая точность, потому что ошибка в какую-нибудь четверть дюйма в диаметре могла повлечь за собой разницу во много галлонов в определении емкости сосуда. Поэтому мне следовало быть весьма аккуратным в цифрах.
Теперь у меня был диаметр конуса у основания, то есть диаметр самой широкой части бочки. Оставалось определить диаметр усеченной вершины конуса, или основания бочки. Это представляло меньше трудностей — просто никаких! Я закончил измерение в несколько секунд: просунул палку вдоль днища бочки, пока она не уперлась в край.
Надо было еще определить длину бочки. Казалось бы, ничего нет проще, а мне пришлось помучиться, пока я определил ее с достаточной точностью. Вы скажете, что для этого стоило лишь приложить палку параллельно бочке и сделать зарубку точно на уровне концов бочки. Вы забываете, что это было бы легко при дневном свете, а ведь кругом была темнота. Я не мог быть вполне уверен, что палка у меня проходит прямо, а не косо. Ошибиться даже на дюйм
— а я мог ошибиться и на несколько дюймов, — значило спутать все расчеты и сделать их бесполезными. Озадаченный, я прекратил измерение и некоторое время бездействовал.
Надо прежде всего сделать еще одну палку из двух планок от ящика. Так я и поступил.
Затем я проделал следующее: старую палку просунул вдоль дна бочки так, что она оперлась на выступавшие над ним закраины. Таким образом, палка оказалась строго параллельна плоскости днища, и с моей стороны конец палки выступал приблизительно на фут. Вторую палку я направил вдоль бока бочки под прямым углом к первой и прижал ее к самой широкой части бочки. Теперь я мог отметить на второй палке то место, где она касалась самой широкой части бочки. Ясно, что это и была половина длины бочки, а две половины всегда составляют целое. Ошибки быть не может, так как прямой угол я установил весьма тщательно.
Теперь у меня были все данные. Оставалось сделать вывод. Глава XXXI. «QUOD ERAT FACIENDUM"note 33 Найти кубическое содержание бочки и перевести его потом в меры емкости
— в галлоны и кварты, — в сущности, не представляло никакого труда и требовало только несложных арифметических вычислений. Я был достаточно образованным математиком, чтобы произвести эти вычисления без пера, бумаги, грифельной доски или карандаша. Впрочем, если бы у меня и было все это, я все равно не смог бы писать в темноте. Я хорошо умел считать в уме и мог складывать и вычитать, умножать и делить ряды цифр без помощи пера и карандаша.
Я сказал, что определить содержимое бочки в кубических футах и дюймах простым вычислением не представляло труда. Но прежде чем подсчитывать, предстояло разрешить еще один важный вопрос. Мои измерения диаметров и высоты не были выражены в футах и дюймах. Я измерил бочку просто кусками дерева и отметил расстояние зарубками. Ведь я не знал, сколько мои зарубки обозначают футов и дюймов. Можно было прикинуть в уме, но от этого пользы мало: у меня все-таки не будет данных, пока я не измерю обе палки.
Казалось бы, тут я столкнулся с действительно непреодолимым препятствием. Принимая во внимание, что у меня нечем было мерить — ни линейки с делениями, ни складного фута, никакой шкалы для измерения, — вы очень просто заключите, что мне пришлось отказаться от этой задачи. Если взять за основу длину палки, я не получу никаких сведений о том, что меня интересует. Для того чтобы вычислить объем бочки в кубических мерах и в мерах жидких тел, я должен сначала узнать наименьший и наибольший диаметры и высоту, выраженные в общепринятых мерах длины, то есть в футах и дюймах или в любых делениях линейки.
Как же, спрашиваю я, узнать мне футы и дюймы, когда у меня нет никакой линейки? Никакой! И я не могу сделать ее, ибо для этого нужна другая линейка, с делениями. И, уж конечно, я не могу прикидывать длину в футах и дюймах на глаз. Что же делать?
«Очевидно, ничего, — скажете вы. — Невозможное остается невозможным».
Но я рассудил иначе.
Я уже раньше предвидел эту трудность и поразмыслил о том, как мне ее преодолеть. Все это было заранее продумано. Я уже знал, что могу измерить мои палки с точностью до одного дюйма.
Как же именно?
А вот как.
Я сказал, что у меня не было чем мерить, и это правда, если понимать мои слова буквально. Но я, я сам был тем, чем следовало мерить, — я сам был единицей измерения! Если помните, я еще на пристани измерил свой рост и установил, что во мне почти полных четыре фута. До чего кстати пришлось это измерение!
Теперь, зная, что во мне четыре фута, я могу отметить эту длину на палке, и таким образом у меня окажется четырехфутовая мера.
Я сделал это без промедления. Дело оказалось простым и легким. Я лег на пол, уперся ногами в один из шпангоутов и поместил жердь между ногами. Потом вытянулся во весь рост, стараясь, чтобы палка лежала параллельно оси моего тела и касалась середины лба. Я тщательно нащупал пальцами ту точку на палке, которая приходилась напротив моей макушки, и потом сделал там зарубку ножом. Теперь в моем распоряжении была линейка длиной в четыре фута.
Но самое сложное было еще впереди. С четырехфутовой линейкой я ненамного приблизился к своей цели. Я мог теперь измерить диаметры, но этого было недостаточно. Требовалось измерить их абсолютно точно. Я должен был определить их в дюймах, даже в долях дюйма, потому что, как я уже сказал раньше, ошибка при вычислении хотя бы на полдюйма привела бы к разнице в несколько галлонов. Как же разделить четырехфутовую палку на дюймы и нанести на нее эти дюймы? Как это сделать?
Казалось бы, чего проще! Половина моего роста, который я уже отметил, даст два фута; еще половина даст один фут. Сделав снова зарубку на половине, я получу меру в шесть дюймов. Потом я могу и этот отрезок разделить на три дюйма, а если понадобится еще меньшая мера, то разделить три дюйма на три части и получить искомый минимум — один дюйм.
Да, все это просто в теории, но как осуществить это на практике, на обыкновенной палке, в кромешной тьме? Как найти половину от четырех футов? А ее надо определить точно и потом делить и делить — вплоть до дюйма.
Сознаюсь, что я несколько минут сидел и думал, совершенно озадаченный.
Впрочем, это продолжалось недолго; скоро я нашел способ преодолеть и это препятствие. Ремешки от башмаков — вот что послужит мне линейкой!
Лучшего нельзя было и придумать. Это были полоски отличной сыромятной телячьей кожи — ими можно было мерить с точностью до восьмой части дюйма, не хуже чем линейкой из самшита или слоновой кости.
Одного ремешка мне не хватило бы — я взял оба и связал их прочным, тугим узлом. Получилась полоска кожи длиной больше четырех футов. Приложив ее к палке, я обрезал излишек, чтобы в ремешке стало ровно четыре фута. Я проверил длину ремешка несколько раз по палке, натягивая его изо всех сил, чтобы не получилось никаких перегибов и узлов.