и «Высший замысел». Мне кажется очень важным, чтобы люди владели основами научных знаний, это позволит им принимать осмысленные решения в мире, где все бо́льшую значимость приобретают наука и техника. Вместе с дочерью Люси мы написали целую серию книг, главным героем которых стал мальчик Джордж. Это приключенческие рассказы для детей – завтрашних взрослых, в основу которых легли основные научные представления.
Путешествия во времени
В 1990 году Кип Торн предположил возможность путешествия в прошлое через кротовые норы, так в теории относительности называют гипотетическую топологическую особенность пространства-времени, представляющую собой в каждый момент времени «туннель» в пространстве. Эта идея показалась мне интересной, и я решил проверить, допускают ли законы физики путешествия во времени.
Открытые рассуждения о возможности перемещения во времени опасны по нескольким причинам. Если информация о том, что правительство финансирует исследования о перемещении во времени, попадет в прессу, это вызовет либо возмущение общественности по поводу бесполезной траты государственных средств, либо требование военных засекретить исследование. А то как же мы сможем защищаться, если русские или китайцы научатся перемещаться во времени, а мы нет? Они же тогда смогут вернуть себе товарищей Сталина и Мао. Среди физического сообщества не так много безрассудно-отчаянных храбрецов, готовых проводить исследования в областях, которые принято считать несерьезными или неполиткорректными. Поэтому мы маскируем предмет данного исследования, используя специальную терминологию, под «замкнутыми историями частиц» мы и подразумеваем путешествия во времени.
Первое научное описание времени было сделано сэром Исааком Ньютоном в 1689 году, руководившего лукасовской кафедрой в Кембридже, которой руководил и я, однако в его времена на ней не было электричества. В теории Ньютона время было абсолютным и текло совершенно неумолимо. Она не допускала каких-либо ответвлений или возврата в прошлое. Однако ситуация изменилась, когда Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности, согласно которой присутствующие во Вселенной материя и энергия могут приводить к искривлениям и искажениям пространства-времени. Локально время продолжает идти вперед, но пространство-время может искривиться настолько сильно, что, следуя по определенной траектории, есть вероятность оказаться в моменте, предшествовавшем началу движения.
Такую возможность давали кротовые норы, гипотетические туннели, соединяющие различные области пространства-времени. Суть идеи заключается в том, что, войдя в одну горловину туннеля, вы выходите из другой и оказываетесь в совершенно другом месте и в совершенно другое время. Такие кротовые норы, при условии их существования, идеальны для быстрого перемещения в космическом пространстве. Через кротовую нору вы можете попасть на другой край галактики, а к ужину вернуться домой. Однако существование таких туннелей предполагает возможность вернуться во время, предшествовавшее вашему отправлению. Но тогда очевидно, что вы можете сделать и нечто такое, что помешает вашему путешествию, например, взорвать собственный космический корабль еще на стартовой площадке. Это вариация так называемого парадокса убитого дедушки: что произойдет, если, вернувшись в прошлое, вы убьете вашего дедушку до того момента, когда был зачат ваш отец? Будете ли вы существовать в настоящем? Если нет, то вы не вернетесь, чтобы убить вашего дедушку. Но это останется парадоксом только в том случае, если вы верите в то, что обладаете достаточной свободой, вернувшись в прошлое, менять историю по своему усмотрению.
Главный вопрос состоит в том, допускают ли законы физики существование кротовых нор и настолько сильного искажения пространства-времени, что такой макроскопический объект, как космический корабль, может вернуться в собственное прошлое. Согласно теории Эйнштейна космический корабль всегда движется по пространству-времени медленнее локальной скорости света по так называемой времениподобной траектории. Таким образом, этот же вопрос можно сформулировать, пользуясь более строгой терминологией, так: допускает ли пространство-время существование замкнутых времениподобных кривых, то есть времениподобных кривых, которые снова и снова возвращаются к своей исходной точке?
Существуют три уровня, а точнее сказать – теории, основываясь на которых, мы можем попытаться ответить на этот вопрос. Первый – это уровень общей теории относительности Эйнштейна. Это то, что принято называть классической теорией, которая предполагает, что Вселенная имеет строго определенную историю без каких-либо неопределенностей. Классическая общая теория относительности рисует совершенно определенную картину, каким образом может происходить перемещение во времени. Однако мы знаем, что классическая теория не вполне верна, так как очевидно, что материя во Вселенной подвержена флуктуациям, и потому ее поведение не подлежит точному прогнозированию.
В 1920-е годы появилась квантовая теория, с ее помощью удалось описать флуктуации материи и выделить количественные характеристики неопределенности. Таким образом, и на уровне этой полуклассической теории можно задаться вопросом о перемещении во времени. Однако рассматривая квантовые поля через призму классического пространства-времени, квантовая теория не дает полной картины, но, по крайней мере, у нас есть представление, как с ней обращаться.
Последний третий уровень может представлять полная квантовая теория гравитации, какой бы она ни оказалась. В случае с ней неясно, можно ли вообще ставить вопрос о перемещении во времени. Единственное, что можно сделать, это спросить наблюдателей, находящихся на бесконечности, каким образом они будут интерпретировать свои измерения. Будут ли они считать, что перемещение во времени произошло во внутренней области внутри локального пространства-времени?
Вернемся к классической теории: плоское пространство-время не содержит замкнутых времениподобных кривых. Их существование не предполагали и другие известные решения эйнштейновского уравнения. Поэтому для самого Эйнштейна огромным потрясением стало найденное в 1949 году Куртом Гёделем решение, в свете которого Вселенная представлялась пространством, наполненным вращающейся материей, с замкнутыми времениподобными кривыми, проходящими через каждую его точку. Решение Гёделя требовало космологической постоянной, которая, как известно, существует[12], хотя все последующие решения обходились без нее.
Наглядной иллюстрацией этому могут быть две космические струны, на высокой скорости движущиеся рядом друг с другом. Как видно из названия, космические струны – это объекты, обладающие достаточной длиной при крошечном поперечном сечении. Их существование было предсказано некоторыми теориями элементарных частиц. Гравитационное поле одной космической струны представляет собой трехмерно-плоское пространство с удаленным клинообразным сектором, на остром конце которого находится струна. Так, если обогнуть космическую струну, преодоленное расстояние окажется меньше предполагаемого, но это не повлияет на время. Это означает, что пространство-время вокруг одной космической струны не содержит времениподобных кривых.
Однако при наличии второй космической струны, движущейся относительно первой, ее клинообразный сектор будет укорачивать как пространственные расстояния, так и интервалы времени. А при условии, что относительно друг друга струны будут двигаться со скоростью, приближающейся к скорости света, время облета вокруг обеих струн сократится настолько, что можно будет вернуться в момент, предшествовавший отправлению. Другими словами, в этой системе существуют замкнутые времениподобные кривые, по которым можно отправиться в собственное прошлое.
Пространство-время космической струны содержит материю, обладающую положительной плотностью энергии, и потому физически осмысленно. Однако скручивание, которое порождает замкнутые времениподобные кривые, расширяется бесконечно как в пространстве, так и вперед и назад во времени. То есть с момента появления такие пространства наделены возможностью перемещения во времени. У нас не оснований полагать, что наша Вселенная создана именно по этому шаблону, как нет и надежных сведений о гостях из будущего. (Если, конечно, не принимать в расчет теорию заговора, согласно которой НЛО прилетают из будущего, и правительство об этом знает, но тщательно скрывает. Хотя всем известно, что правительство не слишком стремится хранить свои секреты.) Из этого можно предположить, что замкнутые времениподобные кривые не существуют в прошлом какой-то поверхности с постоянной времени S.
Тогда встает вопрос, под силу ли какой-нибудь высокоразвитой цивилизации изобрести машину времени. То есть можно ли таким образом изменить пространство-время в будущем относительно [времени] S, чтобы замкнутые времениподобные кривые появились в ограниченной области пространства. Я говорю об «ограниченной области», так как, невзирая на степень развитости, цивилизация, очевидно, может контролировать только конечную часть Вселенной.
В науке очень часто решение задачи напрямую зависит от того, насколько правильно она сформулирована. И этот случай может служить прекрасной иллюстрацией. Чтобы дать определение конечной машине времени, я обратился к своим ранним работам. Я определил будущую «эволюцию [горизонта] Коши» для [времени] S как множество точек пространства-времени, где события определяются тем, что происходило в момент времени S. Другими словами, это область пространства-времени, где все возможные траектории со скоростью движения, не достигающей скорости света, идут от поверхности S. Однако если высокоразвитой цивилизации удалось создать машину времени, то относительно будущего поверхности S должна существовать замкнутая времениподобная кривая C, которая будет уходить в будущее S, но никогда не будет возвращаться и пересекать ее. Это означает, что ни одна из точек кривой С не будет лежать на S, представляющей ее будущую эволюцию Коши. Таким образом, S будет иметь горизонт Коши