Астрофизики шутят: эту картинку я напечатал на футболках, которые получили Кип Торн и Джон Прескилл. (Надпись на полотенце: «Природа не терпит голых сингулярностей».)
Мы настолько преуспели в развитии классической общей теории относительности, что после выхода в свет книги «Крупномасштабная структура пространства-времени» в 1973 году у меня появилось свободное время. Наша работа с Пенроузом показала, что общая теория относительности в буквальном смысле разбивалась о проблему сингулярностей. Поэтому мне казалось логичным объединить общую теорию относительности, описывавшую очень большое, с квантовой теорией, имевшей дело с очень малым. Но мои познания в области квантовой механики были ничтожны, и решить проблему сингулярности в то время с налета не представлялось возможным. Поэтому для начала я решил рассмотреть, как частицы и поля, подчиняющиеся канонам квантовой теории, поведут себя вблизи черных дыр. В частности, мне было интересно, возможно ли получить атом, ядром которого будет крошечная первичная черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной.
Чтобы ответить на этот вопрос, я изучил процесс рассеивания квантовых полей в непосредственной близости к черной дыре, ожидая, что часть случайной волны будет поглощена, а часть рассеется. Но к своему изумлению я обнаружил, что из черной дыры, по всей видимости, идет излучение. Сначала я решил, что допустил ошибку в расчетах, но тот факт, что излучение было именно таким, чтобы отождествить площадь горизонта событий с энтропией черной дыры, убедил меня в обратном. Все сводилось к весьма простой формуле:
S = Ac3/4ћG,
где S – энтропия, а А – площадь горизонта событий. Это выражение строится на трех фундаментальных постоянных: c – скорости света, G – ньютоновской гравитационной постоянной и ћ – постоянной Планка, и указывает на наличие не предполагавшейся ранее глубокой связи между гравитацией и термодинамикой.
Астрофизики шутят: пари с Джоном Прескиллом
Излучение, исходящее от черной дыры, будет лишать ее энергии, что приведет к потере массы и сжатию. В конце концов, по всей видимости, черная дыра, полностью испарившись, исчезнет. Эта проблема била физику в самое сердце. По моим расчетам выходило, что данное излучение было тепловое и случайное, впрочем, как и должно быть, если площадь горизонта событий является мерой энтропии черной дыры. Но как исчезнувшее излучение могло нести информацию о том, из чего создана черная дыра? В любом случае, потеря информации несовместима с положениями квантовой механики.
Этот парадокс без особого успеха обсуждался на протяжении тридцати лет, пока, так мне по крайней мере казалось, я не нашел достойное объяснение. Информация не теряется, но и не возвращается в удобоваримом виде. Это похоже на сжигание энциклопедии: при сжигании информация, которая была в энциклопедии, формально не теряется, просто ее невозможно прочитать в остатках дыма и пепла. Тогда Кип Торн и я заключили пари с Джоном Прескиллом относительно информационного парадокса. Джон выиграл пари, и в качестве приза я подарил ему энциклопедию бейсбола, хотя, возможно, я должен был вручить ему лишь пепел от нее[9].
Калтех
В 1974 году меня избрали в члены Королевского общества. Этот факт немало удивил моих коллег, потому что я был всего лишь очень молодым начинающим научным сотрудником. Но за три года мне удалось получить звание профессора.
После моего избрания Джейн как-то сникла, думая, что я достиг своего предела и в будущем буду только регрессировать. Но ее депрессия отступила после того, как мой друг Кип Торн пригласил меня и еще нескольких исследователей общей теории относительности в Калифорнийский технологический институт (Калтех).
Уже на протяжении четырех лет моими средствами передвижения были инвалидное кресло с ручным приводом и голубой трехколесный электромобиль, на котором благодаря его небольшой скорости я мог комфортно ездить и даже позволял себе, хотя и незаконно, брать пассажиров. В Калифорнии нам предоставили принадлежавший университету дом в колониальном стиле, находившийся совсем рядом с кампусом, и там же я впервые попробовал передвигаться на инвалидном кресле с электроприводом. Надо сказать, что это прибавило мне свободы и самостоятельности, принимая во внимание тот факт, что в Соединенных Штатах общественные здания и тротуары были гораздо лучше приспособлены для инвалидов, нежели в Британии. С нами жил один из моих аспирантов, который в обмен на проживание и повышенный интерес с моей стороны к его научной работе помогал мне утром подниматься, а вечером укладываться в постель, а также немного с едой.
Наш дом в Пасадине
Детям, Роберту и Люси, Калифорния тоже пришлась по душе. В школе, которую они посещали, опасались возможного похищения детей, поэтому забрать их из школы было не так просто. Вместо того чтобы просто встретить ребенка у ворот школы, родителям приходилось объезжать ее вокруг и по одному подходить к воротам, а в это время их чадо вызывали по громкоговорителю. Прежде я с таким никогда не сталкивался.
Тогда как в Англии мы обходились черно-белым, да и то плохо работавшим телевизором, в доме в Калифорнии у нас был цветной. Мы часто его смотрели, в частности, британские сериалы, такие как «Вверх и вниз по лестнице» и «Восхождение человека». Мы как раз посмотрели ту серию «Восхождения человека», в которой происходит допрос Галилео Галилея в Ватикане, после чего его приговаривают к пожизненному домашнему аресту, когда я получил известие о том, что Папская академия наук наградила меня медалью Пия XI. Я воспринял эту новость с негодованием и решимостью отказаться от награды, но затем вынужден был признать, что Ватикан радикально изменил свое отношение к Галилею. Поэтому я полетел в Англию, чтобы оттуда в сопровождении родителей отправиться в Рим. В Ватикане я настоял, чтобы в библиотеке мне показали материалы суда над Галилеем.
После церемонии награждения Папа Павел VI встал со своего трона и опустился на колени возле меня. Там же я встретился с Полем Дираком, одним из основателей квантовой теории, с которым мне не пришлось встречаться, когда он был профессором Кембриджа, поскольку в то время я был весьма далек от квантовой механики. Из его рассказа я узнал, что сначала на получении медали он выдвигал другого кандидата, но потом решил, что я лучше, и убедил Академию вручить ее мне.
В то время в Калтехе на физическом факультете были две суперзвезды – оба нобелевские лауреаты – Ричард Фейнман и Марри Гелл-Ман – непримиримые соперники. Один из своих первых еженедельных семинаров Гелл-Ман начал со слов: «Сегодня я повторю то, о чем говорил в прошлом году», на этом Фейнман поднялся и вышел. После его ухода Гелл-Ман продолжил: «Теперь, когда нам никто не мешает, я могу начать говорить о том, о чем действительно собирался».
Это было потрясающее время для физики элементарных частиц. В Стэнфорде были открыты новые завораживающие частицы, подтвердившие теорию Гелл-Мана о том, что протоны и нейтроны состоят из еще более фундаментальных частиц, называемых кварками.
Там же в Калтехе я поспорил с Кипом Торном, что в двойной звездной системе Лебедь Х-1 нет черной дыры. Лебедь Х-1 является источником рентгеновского излучения, в котором обычная звезда теряет свою внешнюю оболочку из-за невидимого компактного компаньона. Материя, попадающая на звезду-компаньона, вызывает ее закручивание по спирали, благодаря чему она сильно разогревается и начинает испускать рентгеновские лучи. Я был уверен, что проиграю этот спор, так как положил немало интеллектуальных усилий на изучение черных дыр. В случае победы мне полагался утешительный приз в виде четырехгодовой подписки на сатирический журнал «Частный сыщик». Если же побеждал Кип, он получал годовую подписку на мужской эротический журнал Penthouse. Однако в последующие годы появилось так много доказательств существования черных дыр в этой звездной системе, что мне пришлось сдаться и оформить Кипу подписку на Penthouse к величайшему неудовольствию его супруги.
В Калифорнии я работал с одним из аспирантов Калтеха Доном Пейджем. Он родился и вырос на Аляске. Его родители были школьными учителями в деревне, где кроме них троих проживали исключительно инуиты. Дон был евангеликом, и когда позднее жил у нас в Кембридже, всеми силами старался обратить меня в свою веру. Он даже пытался за завтраком читать мне библейские притчи, но я сказал, что хорошо изучил Библию, еще живя на Майорке, к тому же и отец часто читал ее мне в детстве. (Отец не был верующим, но считал, что Библия, издавать которую начали со времен короля Якова, была важной частью культурного наследия.)
Мы с Доном работали над проблемой возможности наблюдения предсказанного мной излучения черных дыр. Температура излучения от черной дыры, масса которой сравнима с массой Солнца, составляет миллионную долю Кельвина, то есть чуть выше абсолютного нуля, поэтому оно неизбежно будет теряться в фоновом микроволновом излучении космоса, температура которого в свою очередь составляет 2,7° Кельвина. Однако можно было предположить существование более мелких черных дыр, образовавшихся в результате Большого взрыва. Первичная черная дыра массой с гору должна испускать гамма-излучение и теперь, растратив на это большую часть своей массы, должна приближаться к завершению своего существования. Мы пытались обнаружить признаки такого излучения в фоновом гамма-излучении, но безуспешно. Правда, нам удалось установить верхний предел концентрации черных дыр такой массы, из чего стало очевидным, что вряд ли расстояние, на котором мы находимся от них, даст возможность их обнаружения.
Супружество
Возвращаясь из Калтеха в 1975 году, мы понимали, что я не смогу справляться с лестницами в нашем старом доме. К том