i = 79° известно из независимого анализа подвижных эмиссионных линий в спектре этого объекта, длительность рентгеновского затмения в SS433 позволяет оценить радиус нормальной звезды и тем самым – отношение масс q. Тогда при известных значениях параметров i, q из функции масс релятивистского объекта находится масса релятивистского объекта. По наблюдениям в мягком рентгеновском диапазоне, выполненным японскими астрономами на спутнике Гинга, длительность рентгеновского затмения получилась весьма большой.
Анализируя эти рентгеновские затмения в модели затмения релятивистских джетов нормальной звездой, японские астрономы (Каваи, Котани и др.) получили очень малое отношение масс компонент: q = mx/mv ≈ 0,15. С этим отношением масс из функции масс релятивистского объекта получается малая масса релятивистского объекта mx ≈ 0,8 M☉, что в пределах ошибок соответствует нейтронной звезде (наблюдаемые массы нейтронных звезд лежат в пределах одной-двух солнечных масс). Однако при столь малом отношении масс компонент, как уже отмечалось выше, должны происходить полные затмения аккреционного диска нормальной звездой, что противоречит надежно установленной нами зависимости минимального блеска SS433 в середине главного оптического минимума от фазы прецессионного периода. Поэтому длительное время проблема определения массы релятивистского объекта в системе SS433 оставалась нерешенной.
Наши наблюдения SS433 в жестком рентгеновском диапазоне, выполненные с борта обсерватории ИНТЕГРАЛ в 2004–2010 годах, показали, что длительность рентгеновского затмения в системе SS433 меняется от одной эпохи к другой очень сильно – почти в два раза. Поскольку радиус нормальной звезды не может меняться в разы, отсюда следует, что длительность рентгеновского затмения в системе SS433 обусловлена не только телом «собственно звезды», но и ее протяженной атмосферой и газовыми потоками, истекающими из звезды, в направлении к релятивистскому объекту. Переменность плотности нестационарной протяженной атмосферы звезды и газовых потоков вызывает переменность длительности рентгеновского затмения в системе SS433. Учет этого факта при анализе рентгеновских затмений, совместно с данными по сильной прецессионной переменности SS433 в жестком рентгеновском диапазоне, позволил нам дать более реалистичную оценку отношения масс компонент: q = mx/mv ≈ 0,3 ÷ 0,5. При таком отношении масс в системе SS433 наблюдаются частные затмения аккреционного диска нормальной звездой, что согласуется с результатами нашего многолетнего оптического мониторинга этого объекта. Таким образом, из наших данных следует, что в системе SS433, скорее всего, релятивистский объект является черной дырой. Результаты наших исследований SS433 в жестком рентгеновском диапазоне опубликованы в нескольких статьях в журналах Astronomy and Astrophysics и MNRAS в 2003–2013 годах.
Продолжал я также заниматься развитием и усовершенствованием методов определения масс черных дыр в рентгеновских двойных системах. Оптическая звезда в рентгеновской двойной системе является, с одной стороны, донором вещества, аккреция которого на релятивистский объект приводит к формированию мощного рентгеновского источника, с другой стороны, оптическая звезда может рассматриваться как пробное тело, движение которого в двойной системе определяется массой релятивистского объекта. Как уже отмечалось, для определения массы релятивистского объекта в рентгеновской двойной системе вполне достаточно использовать закон тяготения Ньютона, поскольку размеры относительной орбиты системы в миллионы раз больше гравитационных радиусов компонент. Отсюда следует, что массы релятивистских объектов, определенные по движению оптических звезд в двойных системах (а также в ядрах галактик), не зависят от конкретной физической теории гравитации, поскольку все эти теории (в том числе и теории, альтернативные ОТО, в которых отвергается возможность существования черных дыр) для больших расстояний от релятивистского объекта переходят в ньютоновскую теорию гравитации.
Мы с Э. А. Антохиной развивали наши исследования, начатые в 1994 году, по точному расчету профилей линии поглощения в спектрах оптических звезд в рентгеновских двойных системах. По сравнению с нашими работами, опубликованными в 1994–1996 годах, мы улучшили метод расчета профилей линий в двух отношениях. Во-первых, локальные профили линий поглощения брались не из таблиц Куруца, а вычислялись (совместно с казанскими астрономами из группы академика АН Татарстана Н. А. Сахибуллина) путем анализа уравнения переноса излучения в каждой элементарной площадке поверхности приливно деформированной звезды. Во-вторых, эти уравнения переноса решались с ненулевыми граничными условиями, учитывающими эффект рентгеновского прогрева поверхности оптической звезды. Учитывалось, что внешнее рентгеновское излучение релятивистского объекта прогревает атмосферу оптической звезды, вызывая инверсию в распределении температуры в ее внешних частях.
Это приводит к формированию эмиссионной компоненты линии, которая, накладываясь на абсорбционный профиль линии, вызывает сильное изменение суммарного профиля линии с фазой орбитального периода. Поэтому даже для круговой орбиты результирующая кривая лучевых скоростей оптической звезды становится несинусоидальной, подверженной значительным искажениям. Именно эта, искаженная, кривая лучевых скоростей оптической звезды должна сравниваться с наблюдениями, а не кривая лучевых скоростей точечной массы, которая обычно используется для интерпретации спектральных наблюдений рентгеновских двойных систем. Расчет локальных профилей линий поглощения в нашем методе может производиться как в гипотезе о локальном термодинамическом равновесии в атмосфере звезды, так и при отказе от этой гипотезы. В последнем случае совместно с нелинейным дифференциальным уравнением переноса решается система алгебраических уравнений стационарности для многих десятков уровней энергии атома. Мощности современных компьютеров оказывается вполне достаточно для реализации нашего метода. Для расчетов локальных профилей линий поглощения мы привлекли ученых из казанской группы под руководством академика АН Татарстана Н. А. Сахибуллина, которая решает такие задачи на самом современном уровне. В 2003 и 2005 годах мы совместно с Э. А. Антохиной и В. В. Шиманским (Астрономическая обсерватория имени В. П. Энгельгардта, Казань) опубликовали две статьи с подробным описанием методики расчетов кривых лучевых скоростей и теоретических профилей линий в спектрах приливно деформированных звезд в рентгеновских двойных системах. Статьи были опубликованы в «Известиях РАН» и в «Астрономическом журнале».
В 2004–2007 годах в «Астрономическом журнале» вышла серия наших работ совместно с Э. А. Антохиной и М. К. Абубекеровым (мой аспирант, а затем кандидат наук, старший научный сотрудник ГАИШ), посвященная определению масс нейтронных звезд и черных дыр в рентгеновских двойных системах с применением нашей новой методики. Нам удалось показать, что массы нейтронных звезд – рентгеновских пульсаров в двойных системах со спутниками – OB сверхгигантами, найденные ранее в простейшей модели двух точечных масс, занижены на ~ 10%. Уточнение масс нейтронных звезд имеет значение для определения уравнения состояния нейтронного вещества. Красивый результат был получен нами при анализе высокоточной кривой лучевых скоростей оптической звезды в системе Cyg X-1, объединяющей наблюдения свыше пятисот ночей. По одной кривой лучевых скоростей приливно деформированной оптической звезды нам удалось оценить наклонение орбиты системы i< 40°, что позволило дать независимую оценку массы черной дыры: mx = (9 ÷ 12) солнечных масс. Забавно то, что во всех учебниках по астрономии написано, что наклонение орбиты двойной системы не может быть определено из одной кривой лучевых скоростей. Но это утверждение справедливо лишь для простейшей модели двойной системы, как системы из двух точечных масс. Как показано в нашей работе, поскольку оптическая звезда в системе Cyg X-1 имеет большие размеры, сильно приливно деформирована и прогревается рентгеновским излучением аккрецирующей черной дыры, форма ее кривой лучевых скоростей зависит от наклонения орбиты системы, что и позволяет оценить величину наклонения из одной высокоточной кривой лучевых скоростей.
Еще один красивый результат касается проблемы маломассивных черных дыр в двойных системах. По непонятной пока причине наблюдается явный дефицит черных дыр малых масс, с массами менее четырех солнечных. Поэтому астрономы очень обрадовались, когда была открыта рентгеновская двойная система 2S0921-630, у которой измеренная масса релятивистского объекта, не являющегося рентгеновским пульсаром, оказалась весьма малой, около трех солнечных масс. Это давало основание считать, что наконец-то открыта маломассивная черная дыра. Мы применили нашу методику анализа кривых лучевых скоростей к определению массы релятивистского объекта в этой системе. Оказалось, что из‑за сильного рентгеновского прогрева оптической звезды в системе 2S0921-630 в ее спектре появляются эмиссионные компоненты линий, которые, накладываясь на фотосферные линии поглощения, значительно искажают соответствующую кривую лучевых скоростей. Учет этого искажения, выполненный в нашей работе, позволил уменьшить массу релятивистского объекта почти в два раза – с 3 до 1,7 солнечной массы. Стало ясно, что релятивистский объект в системе 2S0921-630 является не маломассивной черной дырой, а нейтронной звездой со слабым магнитным полем.
Благодаря пуску в строй крупных оптических телескопов нового поколения с зеркалами 8–10‑метровых диаметров в последние годы начались оптические исследования рентгеновских двойных систем в других, ближайших к нам галактиках. Мы применили нашу методику к анализу кривой лучевых скоростей оптической звезды в рентгеновской двойной системе M33X-7, расположенной в галактике M33, и подтвердили большое значение массы черной дыры в этой системе