[183] сказал о нем: «Питтс, без сомнения, сильнейший молодой ученый, которого я когда-либо встречал… Я был бы крайне удивлен, если бы он не оказался одним из двух или трех самых важных ученых своего поколения не только в Америке, но и во всем мире» [14]. Определение «сильнейший» вполне могло появиться из-за опечаток в слове «страннейший».
В декабре 1943 года Мак-Каллок и Питтс опубликовали статью «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности» [15]. Как следует из названия, ученые рассматривали последствия работы нейронов и их связей и попытались описать это в терминах логики. К сожалению, Питтс предпочел использовать для своих уравнений загадочный и довольно эксцентричный подход Карнапа. Учитывая, что большинство людей и без того нашли бы статью очень трудной для прочтения, теперь она стала, по словам Майкла Арбиба, «практически непостижимой», а для историка науки Лили Э. Кей текст был «почти необъяснимой абстракцией» [16].
Тем не менее среди непроходимых дебрей символической логики встречались участки текста с четкими пояснениями.
Мак-Каллок разрабатывал особый подход к биологии более пятнадцати лет [17]. Главное озарение пришло, когда он понял, что природа закона «все или ничего» эквивалентна логической пропозиции – утверждение либо истинно, либо ложно. Нейрон либо срабатывает, либо нет. Это был пример того, что Мак-Каллок называл «психоном» – базовым ментальным «атомом», который, соединяясь с другими, порождал более сложные явления. Теперь ученый понял, что можно описать активность ряда нейронов – «нервную сеть» – в понятиях пропозиций. Однако Мак-Каллок обнаружил, что изложить данное явление в строгой логической терминологии было выше его возможностей – пока он не встретил Питтса. «Именно ему я обязан главным образом всеми последующими успехами», – позднее писал ученый [18].
Нейрон может либо срабатывать, либо нет.
В работе было представлено десять теорем Мак-Каллока и Питтса, которые сопровождались схемами взаимосвязанных нейронов, выполненными дочерью Мак-Каллока, Таффи, и были сформулированы в терминах алгебры логики, разработанной Джорджем Булем за сто лет до этого [19]. Булева алгебра основана на истинных или ложных утверждениях, которые в соединении с основными операциями «И», «ИЛИ» и «НЕ» позволяют совершать арифметические вычисления. Мак-Каллок и Питтс показали, что подобные операции могут быть воплощены в элементарных структурах нервной системы. Так, например, нейроны на рисунке с представляют собой булеву функцию «И»: нейрон 3 будет срабатывать только в том случае, если срабатывают и нейрон 1, и нейрон 2. Аналогично на рисунке b представлена функция «ИЛИ»: нейрон 3 будет срабатывать, если активен либо нейрон 1, либо нейрон 2. А на рисунке d показана функция «НЕ»: нейрон 3 будет срабатывать, только если нейрон 1 срабатывает, а нейрон 2 нет.
Объединив основные функции, Мак-Каллок и Питтс смогли объяснить довольно сложные явления, например хорошо известную тепловую иллюзию, которую они описали следующим образом: «Если на мгновение приложить холодный объект к коже и тут же убрать его, то будет ощущаться жар. Если же его приложить на более длительное время, то чувствоваться будет только холод, без предварительного тепла, каким бы преходящим оно ни было» [20].
На рисунке e показана сеть, объясняющая данную иллюзию и включающая в себя не что иное, как нейрон для обнаружения тепла (1), другой нейрон для обнаружения холода (2) и два, представляющие ощущение тепла (3) и холода (4), соединенные в сеть через два нейрона (а и b). Как выразились Мак-Каллок и Питтс: «Эта иллюзия очень ясно демонстрирует зависимость соответствия между восприятием и “внешним миром” от специфических структурных свойств промежуточной нервной сети». Базовый психологический феномен можно смоделировать с помощью логической схемы.
Логическое исчисление нервной активности
Рисунки Мак-Каллока и Питтса показывают, как нейронная организация может воплощать аспекты булевой алгебры
Амбиции Мак-Каллока и Питтса выходили далеко за пределы объяснения сенсорных иллюзий. Ученые утверждали, что все важнейшие аспекты психической деятельности «строго выводимы из современной нейрофизиологии» и даже что психиатрические проблемы в итоге будут описаны в терминах некоторой «нарушенной структуры». Их работа доказала, что о нервных системах можно рассуждать в абстрактных категориях. Такое понимание казалось более мощным, чем любая из физических моделей, предложенных в течение предыдущих десятилетий. Новый взгляд подразумевал серьезный отход от доминирующей концепции в понимании работы мозга, которая на протяжении более полувека основывалась на локализации функций в коре головного мозга, но не дала ничего, кроме выделения неопределенных «центров», участвующих в различных моторных функциях. Как эти функции реализовывались на самом деле, оставалось неясным. Настоящее новаторство работы Мак-Каллока и Питтса заключалось в том, что они сфокусировались на процессах, а не на анатомических областях. Понимание мозга теперь, казалось, включало в себя описание алгоритмов, которые могли быть воплощены в нейронных сетях или во взаимодействиях между органами. Ключевым вопросом было отношение между составными частями и тем, как функция возникает из организации – то, что Мак-Каллок и Питтс назвали имманентной логикой нейронных структур.
Хотя данный подход, несомненно, изменил наше представление о мозге, его влияние на изучение реальных функций нервной системы менее очевидно. Во-первых, это было связано с тем, что точные знания о нейронных цепях в то время были очень скудны, а во-вторых, как признавали Мак-Каллок и Питтс, немногие реальные нервные сети соответствовали их абстрактной, чрезвычайно упрощенной модели. Многие нейрофизиологи не могли пройти мимо того факта, что детали не соответствовали характеру естественных нервных систем. Модель, столь далекая от биологической реальности, казалась бессмысленной. Примеры одиночных нейронов, функционирующих в соответствии с операцией «И», после этого действительно были обнаружены. Но в отличие от модели, предложенной Мак-Каллоком и Питтсом, они не являются просто аддитивными[184]. Напротив, они нелинейны и мультипликативны[185], что кажется типичным для биологических систем. Жизнь сложнее логики [21].
Наибольшее влияние статья Мак-Каллока и Питтса – на которую ссылались более 4500 раз – оказала на зарождающийся мир вычислительной техники. В США математик Джон фон Нейман уже использовал булеву алгебру в размышлениях о компьютерах. Норберт Винер обратил внимание фон Неймана на статью Мак-Каллока и Питтса и, в частности, на то, что, хотя они сосредоточились на клеточном воплощении операций «И»/«ИЛИ»/«НЕ» в структуре нервной системы, теория могла применяться к любому субстрату: биологическому, механическому или электронному.
«Компьютер, на котором я набираю эти строки, как и телефон в вашем кармане, работает на основе идей фон Неймана».
Фон Нейман был выдающимся ученым. Он не только играл ведущую роль в Манхэттенском проекте (создал взрывное устройство для бомбы, которая уничтожила Нагасаки, и помог выбрать цель [22]), но и разработал теорию игр[186], которая теперь используется в экономике и экологии, и, что самое важное, начал планировать будущее развитие компьютеров. В июне 1945 года фон Нейман написал предложение о компьютере общего назначения с введенной в память программой, в котором рассматривалась «структура очень высокоскоростной автоматической цифровой вычислительной системы и, в частности, ее логическое управление» [23]. Компьютер, на котором я набираю эти строки, как и телефон в вашем кармане, работает на основе идей фон Неймана.
Несмотря на то, что концепция была сформулирована на языке двоичной логики и представлялась в терминах электрической проводки и светящихся клапанов, в основе ее лежали гипотетические нервные сети Мак-Каллока и Питтса. С первых страниц своей работы фон Нейман апеллировал к биологической аналогии, чтобы обосновать свое предположение о том, каким может быть компьютер:
«Нейроны высших животных… работают по закону „все или ничего”, то есть имеют два состояния: спокойное и возбужденное… Следуя за Мак-Каллоком и Питтсом, мы игнорируем более сложные аспекты функционирования нейронов: пороги, временное суммирование, относительное торможение, изменение порога в результате воздействия стимуляции за пределами синаптической задержки и т. д. …Легко видеть, что эти упрощенные функции нейронов могут быть сымитированы телеграфными реле или электронными лампами».
Фон Нейман продолжал:
«Поскольку эти ламповые устройства должны обрабатывать числа с помощью цифр, естественно использовать систему арифметики, в которой цифры также являются двузначными[187]. Это предполагает использование двоичной системы. Аналоги человеческих нейронов в равной степени являются элементами закона „все или ничего”. Окажется, что они весьма полезны для всех предварительных, ориентировочных соображений электронных ламповых систем».
Фон Нейман обосновывал свой выбор стратегии развития структуры и функций компьютера, ссылаясь на биологическую модель. В момент изобретения компьютер фон Неймана рассматривался как мозг. Метафора, подразумевающая сравнение машины и мозга, повернулась другой стороной. До современного взгляда (рассмотрение мозга как компьютера) прошло несколько лет, в течение которых исследования мозга и вычислительной техники взаимодействовали самым динамичным образом.
Мак-Каллок и Питтс внесли уникальный вклад в понимание работы мозга, а также – непреднамеренно – в развитие компьютеров, но они были не одиноки в своем подходе. В первые месяцы 1942 года Мак-Каллока пригласили на конференцию на тему мозгового торможения, проходившую в нью-йоркском отеле на Парк-авен