днятии со дна затонувших судов, написанной в 1551 году Никколо Тартальей). Проведя несколько опытов с вибрирующими струнами, Бенедетти около 1585 года написал письмо композитору Чиприано де Pope (еще одному ученику Вилларта), в котором указывал, что певцы или музыканты, способные выдерживать “совершенные” музыкальные интервалы в процессе исполнения той или иной композиции, в конечном счете будут петь и играть не в тон (тезис, уже доказанный Виллартом). Чтобы понять почему, писал Бенедетти, нужно лишь посчитать количество комм, которые встретятся на их пути. А в пример он привел отрывок из песни самого Pope.
Самым же откровенным сторонником равномерной темперации строя в научном мире оказался голландский инженер Симон Стевин, первый, кто за четыре года до Галилея испытал гипотезу Бенедетти о том, что скорость падающего предмета не связана с его весом. Трактат Стевина о музыке перевернул идеи Царлино с ног на голову. Совершенно очевидно, заявлял он, что равномерная темперация – это единственный натуральный строй. Во всех прочих заложено такое количество ошибок, порождающих раздражающие, разрушительные коммы, что лишь дурак может счесть их творениями природы.
Проблема, предполагал Стевин, восходит еще к древним грекам, ошибочно решившим, что 3:2 – это пропорция чистой квинты, тогда как на деле это лишь приблизительное ее значение. Любой, кто “размножит” эту пропорцию и увидит, что “круг” из двенадцати тонов приходит к ноте, которая звучит не в тон с начальной нотой, но при этом будет упорствовать в убеждении, “что соотношение 3:2 и есть истинная пропорция, по правде говоря, будет игнорировать естественные законы сложения и вычитания пропорций”. Такой человек упрямо отрицает простые истины; его позиция нерациональна и абсурдна.
Как же греки допустили такую ошибку? Отчасти, утверждал Стевин, это связано с тем, что они говорили по-гречески! Голландский, по его мнению, был единственным языком, подходящим для научного дискурса. Поэтому ему было намного проще найти истинный строй природы. А сделал он это с помощью простой математической формулы.
Октава образуется соотношением 2:1 и состоит из двенадцати разных звуков. Чтобы найти значение каждого отдельного звука, необходимо всего лишь вывести число, которое, возведенное в двенадцатую степень, даст число 2/1, то есть просто 2. Таким образом, каждая из двенадцати частей, составляющих октаву, может быть выражена математически как корень двенадцатой степени из двух. Это, конечно же, очень сложное число – настолько далекое от простых соотношений Царлино, насколько это вообще возможно. Но, говорил Стевин, те, кто вопреки всем слышимым доказательствам продолжают верить в чистоту простых соотношений, а также сомневаться (как Царлино) в способности сложных математических пропорций равномерно-темперированного строя давать на выходе красивые терции или квинты, похожи на человека, который говорит: “Солнце может ошибаться, а часы нет”. Царлино оставался верен своим часам – он по-прежнему был уверен, что его простые числа в их сверхчастных соотношениях (то есть отношениях, записываемых в форме n + 1/n) обязаны заключать в себе божественный рецепт красоты.
Парадоксальным образом примерно в те же годы в Европе наконец начал разрешаться другой долгоиграющий разлад между солнцем и часами. Юлианский календарь, благодаря ошибкам, закрадывающимся в него на протяжении нескольких столетий, окончательно потерял связь с реальностью: времена года сменяли друг друга на десять дней раньше ожидаемого. Чтобы исправить это решение, было решено “подстроить” часовой механизм. Папа Григорий XIII предложил реформу календаря: из октября 1582 года изымались десять дней, кроме того, в “круглых” годах, номер которых оканчивался на два нуля и не делился на 400, теперь не было 29 февраля. Астрономы, например Кеплер и Браге, приветствовали перемены. Однако доводы здравого смысла в человеческом сознании зачастую имеют куда меньший вес, нежели магия чисел, с которой связано столько надежд, мечтаний и убеждений, – цифры перестают быть просто цифрами и приобретают совершенно иной смысл. Поэтому в целом мир встретил объявление Григория XIII с возмущением и ужасом.
В Бристоле и Франкфурте-на-Майне горожане взбунтовались против попытки Папы лишить их десяти дней. Протестующие объявили ее результатом дьявольских происков (на гербе Григория XIII был изображен дракон, что казалось еще одним свидетельством его злокозненности). Истинный замысел Римского престола, говорили они, состоял в том, чтобы запутать вычисления Судного дня и чтобы тот застал как можно большее количество христиан врасплох. Реформа, таким образом, искажала божественный миропорядок.
Дания, Голландия и протестантские земли Швейцарии и Германии отказались принять новое летоисчисление. Император Рудольф II попробовал установить его светским указом, благоразумно избежав в нем какого-либо упоминания о Папе – но традиции имеют свойство долго отживать свой век. Немецкие города перешли на новый календарь лишь в 1700 году, Англия приняла его в 1752-м, Швеция год спустя, а Россия – и вовсе лишь в 1918 году.
Разумеется, “настройка” календаря не была тождественна изменению божественных пропорций музыки. Реформа Григория XIII преследовала цель вновь привести земные, рукотворные механизмы в согласие с небесными. Равномерная темперация в музыке означала ровно противоположное: она еще больше отдаляла одни от других. Например, квинта (интервал от до до соль), лишенная свойственной ей в пифагорейском строе элегантной простоты, становилась тяжеловесной, почти непостижимой: на место кристально ясной пропорции 3:2 в равномерном строе приходило соотношение (12√2)7, то есть иррациональное число. Симон Стевин в своей “Арифметике” утверждал, что “не бывает абсурдных, иррациональных, нерегулярных, необъяснимых” чисел, – другими словами, ни одно число не может быть красивее или “божественнее” другого. Но в ту эпоху с ним были согласны немногие. Для Пифагора одно лишь упоминание иррациональных чисел – и, следовательно, намек на беспредельность Вселенной – заслуживало смертного приговора. И на рубеже XVI–XVII веков церковь все еще придерживалась подобной точки зрения. С ужасающей определенностью это продемонстрировал случай Джордано Бруно.
Сейчас Бруно – кумир вольнодумцев, человек, пострадавший за свое неукротимое воображение. Богослов и учитель, он был казнен церковными властями в 1600 году: среди преступлений, вменявшихся ему в вину, было утверждение о том, что Вселенная бесконечна и включает в себя неисчислимое множество миров. Как и идея равномерной темперации, эта мысль возмущала церковных ортодоксов тем, что шла вразрез с устоявшимся представлением о Вселенной, заключенной в строгие математические границы. В постаристотелевском мире это считалось крамолой.
История жизни Джордано Бруно намекает на то, что у него были и другие поводы плохо кончить. По всей видимости, он был антипапским шпионом с резиденцией во французском посольстве в Лондоне. Вел он себя зачастую бестактно и вызывающе, буйно и непредсказуемо, к тому же отличался изрядной заносчивостью. В конечном счете его сгубила прежде всего невозможность удержаться от саркастических комментариев – правда, в дошедшем до нас приговоре, конечно, таковые не упоминаются.
При жизни мятежный богослов был известен своей фантастической памятью: даже неудачливый французский король Генрих III пытался выведать его мнемонические методы. На все вопросы Бруно, однако же, отвечал подобающе таинственно: “Если ты не сделаешь себя равным Богу, ты не сможешь его постигнуть, ибо подобное понимается только подобным. Увеличь себя до неизмеримой величины, избавься от тела, пересеки все времена, стань Вечностью, и тогда ты постигнешь Бога”[30]. Смутное, неясное (а также несколько эгоистичное) утверждение – поэтому нетрудно понять реакцию студентов и преподавателей Оксфордского университета, которым он как-то раз решил преподать урок собственной философии и отрекомендовался так:
Я, Филофей (друг Божий) Иордан Бруно Ноланский, доктор наиболее глубокой теологии, профессор чистейшей и безвредной мудрости, известный в главных академиях Европы, признанный и с почетом принятый философ, чужеземец только среди варваров и бесчестных людей, пробудитель спящих душ, смиритель горделивого и лягающегося невежества; во всем я проповедую общую филантропию, не выделяя итальянцев перед британцами, мужчин перед женщинами, коронованных особ перед священниками, вооруженных людей перед безоружными, монахов перед мирянами, но лишь тех, кто более спокоен, более образован, более верен и более умел; не гляжу, кто помазан на царство, чей лоб осенен крестом, чьи руки чисты и чей пенис обрезан, не гляжу и на лицо, а лишь на культуру ума и души. Меня ненавидят распространители глупости и любят честные ученые, моему гению аплодируют благородные люди…
Публика пришла в ярость. Свидетелем произошедшего был некто Джордж Эббот. Позже он рассказывал, что Бруно, человек, “чьи титулы были длиннее его тела”, в погоне за славой подписался под утверждением Коперника, что Земля вертится, а небеса как раз находятся в состоянии покоя. “Тогда как в действительности, – писал Эббот, – вертелась только его голова, да и мозги его явно не пребывали в покое!”
Его не раз привлекали к церковному суду, но до поры до времени Бруно обуздывал свой нрав и приносил извинения, поэтому выходил сухим из воды. Однако в конечном счете он отказался отрекаться от своих убеждений. “Быть может, вы, оглашающие мой приговор, находитесь в большей опасности, чем я, слушающий его”, – заявил он, но, несмотря на все свои усилия, был заживо сожжен на костре.
Мнение Винченцо Галилея о музыкальном строе недалеко ушло от наставлений Бруно: избавьтесь от гнета канонов, советовал тот, ведь нет никаких правил, кроме тех, что вы установите сами. Свои идеи – а также свое недоверие к официальным доктринам – Галилей передал по наследству и родному сыну, Галилео. “Я не обязан верить, что один и тот же Бог одарил нас чувствами, здравым смыслом и разумом – и при этом требует, чтобы мы отказались от их использования”, – как-то сказал он. Правда, в конце жизни Галилео Галилею пришлось предстать перед римскими властями в белых одеждах кающегося грешника и затем, по требованию инквизиции, публично развенчать утверждение Коперника о том, что Земля вращается вокруг Солнца.