Вселенная как монохорд. Рисунок Роберта Фладда, XVII век. Пред-ставления Кеплера о гармоничной Вселенной разделяли многие.
Фронтиспис книги Practica Musiae Франкино Гафури (Милан, 1496 г.).
Выше было показано, какие гармонические отношения связывают две соседние планеты в их предельных продвижениях. Однако очень редко случается, что две планеты, особенно самые медленные, приходят в свои предельные промежутки в одно и то же время; например, апсиды Сатурна и Юпитера разнесены примерно на 81°. Соответственно, пока расстояние между ними измеряет целый зодиак резкими двадцатилетними скачками[7], проходит восемьсот лет, и при всем при том скачок, завершающий восьмое столетие, не попадает точно в апсиды, и если он приводит гораздо дальше, нужно еще восемьсот лет дожидаться более удачного скачка, и все это нужно повторять столько раз, сколько требует мера отклонения в длине каждого скачка. Более того, у других отдельных пар планет тоже есть такие периоды, хотя и не столь продолжительные. Но тем временем наблюдаются и другие консонансы двух планет, если только движения обеих планет не происходят одновременно в предельных точках, а хотя бы одна из них или обе находятся в промежуточном положении, и эти консонансы существуют словно бы в разном строе. Ибо, поскольку Сатурн движется от G к b и несколько дальше, а Юпитер – от b к d и дальше, поэтому между Юпитером и Сатурном могут существовать следующие консонансы, вдобавок к октаве: большая и малая терция, чистая кварта, причем каждая из терций – в строе, который сохраняет амплитуду другой, а чистая кварта – через амплитуду большего тона. Ведь чистая кварта будет не только от G Сатурна до cc Юпитера, но и от А Сатурна до dd Юпитера и через все промежуточные ноты от G и A Сатурна до cc и dd Юпитера. Однако октава и чистая квинта существуют лишь в точках апсид. Но у Марса промежуток сам по себе больше, и так устроено затем, чтобы он создавал октаву с высшими планетами через какую-то амплитуду строя. Меркурий получил промежуток такой величины, что может создавать почти все консонансы со всеми планетами за один свой период, не превышающий трех месяцев. С другой стороны, Земля и в еще большей степени Венера из-за малой величины своих промежутков создают не все консонансы не только с другими, но и между собой, и их явно мало. Однако если три планеты создают одну гармонию, следует ждать большого числа периодических повторений; тем не менее консонансов много, и создаваться им легче, причем каждый консонанс следует за соседним, и между Марсом, Землей и Меркурием очень часто наблюдаются тройные консонансы. Однако консонансы четырех планет рассеяны на протяжении веков, а пяти планет – на протяжении тысячелетий.
Созвучия всех шести планет приходится дожидаться дольше всего, и я не знаю, возможно ли, что оно возникнет дважды благодаря точному совпадению, или же оно указывает на какой-то миг начала времен, от которого отсчитывается течение каждой эры мироздания. Но если возможно только одно шестерное созвучие или если их несколько, однако одно из них чем-то примечательно, это, несомненно, следует считать знаком сотворения мира.
Гармонический порядок Вселенной на основе числа 9. Musurgia Universalis Афанасия Кирхера (Рим, 1650 г.).
Итак, если возможна лишь одна шестерная гармония или лишь одна чем-то примечательная среди многих, это, несомненно, следует считать знаком сотворения мира. Поэтому мы должны спросить, сколько именно существует форм сложения движений всех шести планет в одну общую гармонию? Выяснить это можно следующим методом: начнем с Земли и Венеры, поскольку эти две планеты не создают больше двух консонансов, причем (что дает понять причину этого) посредством очень мелких усилений своих движений. Поэтому построим два, так сказать, каркаса гармоний, и каждый из этих скелетов определим двумя предельными числами, обозначающими пределы строев, а затем посмотрим, какие из многообразия движений, доступных каждой планете, им соответствуют.
Исаак Ньютон (1642–1727)
Жизнь и деятельность
5 февраля 1676 года Исаак Ньютон написал своему злейшему врагу Роберту Гуку письмо, где, в частности, говорилось: «Я видел дальше других лишь потому, что стоял на плечах гигантов». Часто считают, что этой фразой Ньютон засвидетельствовал свое почтение к теориям своих предшественников – Коперника, Галилея и Кеплера, – и она вошла в число самых популярных афоризмов за всю историю науки. Ньютон и в самом деле признавал заслуги этих ученых, одних – публично, других – в частной переписке. Однако в этом письме Гуку шла речь об оптических теориях, точнее, о феномене тонких пластин, в исследование которого значительный вклад внесли Гук и Рене Декарт.
Некоторые исследователи толкуют это высказывание как слегка завуалированное оскорбление в адрес Гука, который был сутулым и низкорослым, так что никто не назвал бы его гигантом, особенно Ньютон, человек чрезвычайно язвительный и мстительный. Однако, похоже, Ньютон, несмотря на личную неприязнь, смиренно признал важность исследований Гука и Декарта по оптике и к концу письма переходит на примирительный тон.
Исаака Ньютона считают отцом дифференциального и интегрального исчисления, механики и науки о движении планет, а также теории света и цвета. Но бессмертие он стяжал благодаря формулировке определения гравитации и законов движения и тяготения в своем основополагающем труде «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) – обычно эту книгу называют просто «Начала». В ней Ньютон свел воедино научные достижения Коперника, Галилея, Кеплера и других ученых в динамичную новую симфонию. «Начала», первая книга по теоретической физике, всецело признана самым важным трудом в истории науки и научной основой современной картины мира.
Три книги, составляющие «Начала», Ньютон написал всего за полтора года, причем, что поразительно, в период тяжелых эмоциональных срывов, усугубленных, вероятно, соперничеством с Гуком. Жажда мести у Ньютона была так сильна, что он даже вычеркнул из книги все ссылки на труды Гука, однако, возможно, именно ненависть к собрату-ученому и вдохновила его на создание «Начал».
Ньютон не переносил ни малейшей критики в адрес своих трудов, даже если ее сопровождали и маскировали пространные восхваления, и зачастую впадал от нее в тяжкое уныние на месяцы и годы. Эта черта проявилась еще на заре жизни ученого и поневоле заставляет задуматься, на какие еще вопросы ответил бы Ньютон, если бы не был так одержим личными обидами. Но кое-кто считает, что научные открытия и достижения Ньютона были результатом его одержимости местью и, возможно, не состоялись бы, не будь он таким таким вздорным и заносчивым.
Еще в детстве Исаак Ньютон задавался вопросами, давно ставившими человечество в тупик, и старался найти на них ответы. Это было начало жизни, полной открытий, хотя первые шаги были сопряжены с некоторыми трудностями. Ньютон родился в Англии, в Линкольншире, в промышленном городе Вулстропе, в Рождество 1642 года, в год смерти Галилея. Родился он до срока, мать была уверена, что он долго не проживет, и при рождении, как говорил потом сам ученый, он был так мал, что помещался в пинтовую кружку. Отец Ньютона, мелкий фермер, тоже Исаак, умер за три месяца до рождения сына, и когда Ньютону исполнилось два года, его мать Ханна Эйскоу снова вышла замуж за некоего Варнаву Смита, состоятельного священника из Северного Уитэма.
Очевидно, в молодой семье Смитов не было места для маленького Исаака, и его вверили заботам бабушки Марджери Эйскоу. Призрак материнского предательства в совокупности с тем, что Исаак никогда не знал отца и воспринимал это как личную трагедию, преследовал Ньютона всю жизнь. Отчима он презирал и в дневниковых записях 1662 года, перечисляя свои грехи, вспоминал, что «грозил своим отцу и матери Смитам сжечь их дом и их самих заодно».
Фронтиспис книги итальянского иезуита Джованни Баттиста Риччоли, где после суда над Галилеем развенчивалась теория Коперника. Астрономия взвешивает модели Коперника и Риччоли и обнаруживает, что модель Риччоли лучше. Именно таким было официальное мнение на момент рождения Ньютона.
Детство Ньютона, как и зрелые годы, изобилует эпизодами вражды и мстительных нападок, причем не только на тех, кого Исаак считал врагами, но и на друзей и родных. Одновременно он проявлял своеобразную любознательность, характерную для всех его дальнейших достижений, – интересовался моделями механизмов и архитектурными чертежами. Он мог с утра до вечера собирать часы, мастерить воздушные змеи и миниатюрные мельницы (жернова в них двигали мыши), наблюдать за солнечными часами и делать тщательные зарисовки кораблей и животных. В пять лет его отдали в школу, сначала в Скиллингтоне, потом в Стоуке, но он считался одним из самых слабых учеников, и учителя в своих отчетах называли его «невнимательным» и «ленивым». Несмотря на любознательность и явную страсть к учению, Ньютон не прижился на школьной скамье.
Когда Исааку исполнилось десять, Варнава Смит скончался, и Ханна унаследовала значительное состояние и имение мужа. Исаак с бабушкой стали жить вместе с Ханной и сводным братом и двумя сводными сестрами Ньютона. Поскольку в школе Ньютон не делал особых успехов, Ханна решила, что лучше поручить ему управлять фермой и имением, и забрала его из бесплатной средней школы в Грэнтеме. К вящей досаде Ханны, Исаак занимался хозяйством так же вяло и неумело, как и школьными уроками. Брат Ханны Уильям, священник, решил, что для семьи будет лучше, если растяпа Исаак вернется в школу и закончит образование.
На этот раз Исаак жил у директора бесплатной средней школы Джона Стокса, и в его образовании, похоже, наметился благоприятный поворот. По легенде, как-то раз школьный хулиган ударил юного Исаака по голове, и это парадоксальным образом прояснило у того мысли и пробудило способности к учению. Теперь Ньютон выделялся интеллектуальными способностями и любознательностью и задумался о продолжении образования в университете. Он решил пойти в колледж Святой Троицы в Кембриджском университете, альма-матер своего дяди Уильяма.