Рисунок 7
Обратите внимание, какая любопытная вещь происходит с нашей “онтологией” – нашим каталогом сущего, – по мере того как мы переходим с уровня на уровень. На физическом уровне нет движения, только “живое” и “мертвое” состояние, а единственные существующие объекты, клетки, определяются фиксированным положением в пространстве. На конструктивном уровне неожиданно появляется движение устойчивых конфигураций: на рисунке 6 на юго-восток движется один и тот же планер (хотя в каждом поколении он состоит из разных клеток), в процессе меняющий форму, а на рисунке 7 в мире становится одним планером меньше, поскольку его поглощает пожиратель.
Также обратите внимание, что на физическом уровне нет никаких исключений из общего правила, а на конструктивном уровне наши обобщения требуют оговорок вроде “обычно” или “если не произойдет вторжения”. Осколки прошлых конфигураций могут “сломать” или “убить” один из объектов онтологии этого уровня. Их салиентность в качестве реальных объектов высока, но не гарантирована. Высокая салиентность предполагает, что можно без особенного риска подняться на этот уровень, принять его онтологию и предсказать – в общих чертах, с оглядкой на риски – поведение крупных конфигураций и систем конфигураций, не просчитывая при этом происходящее на физическом уровне. Например, можно поставить перед собой задачу создать интересную сверхсистему из доступных на конструктивном уровне “элементов”.
Именно этим занялись Конвей и его студенты, которые добились невероятных успехов. Они сконструировали и доказали жизнеспособность самовоспроизводящейся сущности, состоящей целиком из клеток “Жизни”. Работая в соответствии с принципом детерминизма на бесконечном поле, она идеально копировала саму себя, после чего эта копия копировала себя и так далее. Она также (вдобавок) представляла собой универсальную машину Тьюринга – двумерный компьютер, который теоретически может вычислить любую вычислимую функцию! Что же вдохновило Конвея и его студентов создать сначала этот мир, а затем и такого удивительного его обитателя? Они пытались на очень абстрактном уровне ответить на один из главных вопросов биологии: какова минимальная сложность самовоспроизводящегося организма? Они развивали блестящие ранние рассуждения Джона фон Неймана, который работал над этим вопросом до самой своей смерти в 1957 г. Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон открыли ДНК в 1953 г., однако принцип ее работы многие годы оставался тайной. Фон Нейман довольно подробно описал плавающего робота, который подбирал в воде обломки, чтобы сконструировать свою копию, способную впоследствии повторить тот же самый процесс. Его описание того (опубликованное посмертно, в 1966 г.), как автоматон читает собственную схему и копирует ее при создании нового робота, во многом предвосхитило целый ряд позднейших открытий о механизмах экспрессии и репликации ДНК, но чтобы сделать свое доказательство возможности существования самовоспроизводящегося автоманота математически точным и понятным, фон Нейман переключился на простые, двумерные абстракции, которые теперь называют клеточными автоматами. “Жизнь” Конвея представляет собой особенно покладистый клеточный автомат.
Конвей и его студенты хотели подтвердить доказательство фон Неймана, создав двумерный мир с простой физикой, где подобная самовоспроизводящаяся конструкция оказалась бы стабильной, работающей конфигурацией. Как и фон Нейман, они хотели получить как можно более общий ответ, который был бы максимально независим от фактической (земной? местной?) физики и химии. Им хотелось, чтобы модель получилась предельно простой для расчетов и визуализации, поэтому они не только перешли от трехмерного мира к двумерному, но и “оцифровали” пространство и время: как мы видели, время и расстояние в “Жизни” всегда выражается целыми числами “мгновений” и “клеток”. Именно фон Нейман взял абстрактную концепцию механического компьютера Алана Тьюринга (теперь ее называют машиной Тьюринга) и сделал из нее универсальный серийный компьютер с хранимой в памяти программой (теперь его называют машиной фон Неймана), а также в ходе блестящих исследований пространственных и структурных требований для создания такого компьютера обнаружил – и доказал, – что универсальную машину Тьюринга (см. раздел IV) теоретически можно “сконструировать” в двумерном мире[78]. Конвей и его студенты также решили подтвердить это, поупражнявшись в двумерной инженерии[79].
Им пришлось нелегко, но они показали, как “сконструировать” рабочий компьютер из простых форм “Жизни”. Потоки планеров могут, к примеру, служить “лентой” ввода и вывода, а в качестве управляющего устройства может использоваться крупная конфигурация пожирателей, планеров и других элементов. Как выглядит эта машина? Паундстоун (1985) вычислил, что вся конструкция займет около 1013 клеток, или пикселей.
Для отображения 1013-пиксельного паттерна потребуется видеоэкран шириной, по меньшей мере, около 3 миллионов пикселей… [Представьте высокочеткий экран вашего ноутбука или планшета, но шириной около километра.] Перспектива скроет из виду пиксели самовопроизводящегося паттерна. Если вы достаточно далеко отойдете от экрана, чтобы увидеть паттерн целиком, пиксели (и даже планеры, пожиратели и ружья) окажутся слишком маленькими, чтобы их различить. Самовоспроизводящийся паттерн будет напоминать туманность или галактику. [pp. 227–228]
Иными словами, когда достаточное количество элементов составит способную к самовоспроизводству конфигурацию (в двумерном мире), эта конфигурация будет примерно во столько же раз больше каждого из элементов, во сколько организм больше атома. Вероятно, создать способную к самовоспроизводству систему значительно меньшей сложности невозможно, однако это пока не доказано.
Игра “Жизнь” иллюстрирует многие важные принципы и может быть использована для построения множества аргументов и мысленных экспериментов, однако я с ее помощью подчеркну лишь три момента, чтобы остальное вы открыли сами. Во-первых, обратите внимание, как в ней размывается различие между физической и конструктивной установкой. Считаются ли планеры, к примеру, сконструированными или природными объектами (подобно атомам и молекулам)? Если на то пошло, управляющее устройство, составленное Конвеем и его студентами из планеров, пожирателей и тому подобных элементов, уж точно должно считаться сконструированным, но его элементы представляют собой сырье – простейшие “объекты” мира “Жизни”. Никому не пришлось конструировать или изобретать планер – он был открыт как подразумеваемый физикой мира “Жизни” объект. Впрочем, это относится к любому объекту мира “Жизни”. В этом мире не происходит ничего, что не подразумевалось бы – то есть не было бы логически выводимо посредством доказательства теорем – физикой и изначальной конфигурацией клеток. Одни объекты мира “Жизни” просто более удивительны и неожиданны (для нас, с нашим жалким интеллектом), чем другие. В определенном смысле самовоспроизводящаяся компьютерная пиксельная галактика Конвея – “лишь” еще одна макромолекула “Жизни”, для которой характерна особенно долгая и сложная периодичность. Таким образом иллюстрируется параллельный тезис о биологии и происхождении жизни: можно сказать, что аминокислоты просто есть – их не нужно было конструировать. Но белки, состоящие исключительно из аминокислот, слишком сложны – они, по крайней мере, вроде как сконструированы. И снова мы сталкиваемся с градуализмом Дарвина.
Во-вторых, мир “Жизни”, будучи детерминистическим, располагает в полной мере предсказуемым будущим для любой возможной конфигурации, но, как ни странно, его прошлое часто бывает совершенно непостижимо! Рассмотрим натюрморт из четырех “живых” пикселей в квадрате. При взгляде на него – и даже при взгляде на него и его соседей – невозможно сказать, каким было его прошлое. Чтобы заметить это, обратите внимание, что любые три из четырех “живых” пикселей в следующем поколении приведут к формированию натюрморта из этих четырех “живых” пикселей. Была ли хоть одна из этих клеток в прошлом “мертвой” – инертный исторический факт.
В-третьих, вспомните, как важен “шум” и столкновения для создания мутаций, которыми питается эволюция – и другие творческие процессы. Гигантская конфигурация Конвея воспроизводила себя, но не могла мутировать. Она всегда создавала бы свою совершенную копию, а чтобы включить в картину мутации, конфигурацию пришлось бы многократно увеличить. Почему? Потому что в детерминистическом мире “Жизни” “случайная” мутация может произойти, только если появится (псевдослучайным образом) фрагмент, который что-то сломает. Но самым маленьким движущимся объектом остается планер, так что можете представить его в виде отдельного фотона, или космического луча, движущегося со скоростью света (физики мира “Жизни”). Единственный планер может причинить немало вреда – если он должен только “подправить” что-то в геноме самовоспроизводящейся конфигурации, не разрушая генома, этот геном должен быть огромным в сравнении с планером и довольно крепким. Возможно, если бы выяснилось, что гигантские конфигурации размером с галактику слишком хрупки, чтобы пережить редкий дождь из планеров, нашелся бы и способ доказать, что эволюция в мире “Жизни” невозможна, какими бы большими ни были эти конфигурации.
67. Камень, ножницы, бумага
Вероятно, всем вам знакома игра “Камень, ножницы, бумага”. Два человека встают лицом друг к другу и считают: “Камень, ножницы, бумага – раз, два, три!” На счет три оба они одновременно показывают один из символов: либо кулак (камень), либо два пальца (ножницы), либо всю руку ладонью вниз (бумага). Камень ломает (побеждает) ножницы, ножницы режут (побеждают) бумагу, а бумага накрывает (побеждает) камень. Если оба игрока не показывают одинаковый символ – и не объявляется ничья, – один из них побеждает, а другой проигрывает. Обычно игра весьма волнующа, потому что, если вы в силах перехитрить оппонента, будет казаться, словно вы читаете его мысли, снова и снова показывая правильный символ, чтобы выиграть. Когда такое случается, всем становится не по себе. Может, одним людям эта игра дается лучше, чем другим? Похоже, что да, ведь проводятся соревнования с солидными денежными призами, определяются национальные и международные чемпионы, а лучшие игроки – и это важно, ведь в каждом турнире должен быть победитель, даже если в игре не задействуются никакие специальные навыки, – имеют на своем счету немало побед.