Получается, что третий закон был открыт Кеплером на основе опытных данных, но затем он приобрел в его глазах статус фундаментального теоретического закона. В этом еще раз сказалось постоянное стремление Кеплера к созданию всеобъемлющей теоретической системы. Недаром Книга IV «Очерка», где обсуждается закон гармонии, носит название «Небесная физика, где каждая величина, движение и пропорция на Небе объясняется с помощью причины, естественной или архетипической».
Кеплер считал себя космологом и физиком, в то время как его начальство видело в нем прежде всего вычислителя, призванного завершить дело, завещанное Тихо Браге,—составить таблицы положений планет. Долгое время эта работа лежала тяжелым бременем на плечах Кеплера, но в конце концов к 1627 г. она была закончена.
Таблицы, названные «Рудольфинскими» в честь императора Рудольфа II, общего патрона Кеплера и Браге, позволяли получать значения координат планет с невиданной до сих пор точностью. Например, положение Марса на небосводе предсказывалось с точностью 10 минут, тогда как прежние таблицы давали ошибку в 5°. Благодаря своим таблицам Кеплер смог предсказать прохождение Меркурия через солнечный диск; точность его вычислений была подтверждена наблюдениями Пьера Гассенди в Париже 7 ноября 1631 г., когда Кеплера уже не было в живых.
Задолго до того как «Рудольфинские таблицы» были напечатаны, Кеплер начал думать о новой перемене места жительства. Его жизнь в Линце была по-прежнему тяжелой: сказывалась напряженность из-за религиозных конфликтов, а кроме того, он постоянно испытывал недостаток в средствах: жалованье ему выплачивалось нерегулярно и даже за составление таблиц он не получил ни гроша. Лишь осенью 1624 г. император Фердинанд II постановил, что Кеплеру должны быть выплачены причитающиеся ему деньги — 6300 гульденов. Прошло еще три года, прежде чем он смог их получить, но к тому времени обстоятельства Тридцатилетней войны делают его пребывание в Линце невыносимым.
После долгих мытарств Кеплер принимает предложение стать придворным астрологом Альбрехта Валленштейна, главнокомандующего императорской армией. Валленштейн обещал, что Кеплеру будут созданы наилучшие условия для работы, его религиозные взгляды будут уважаться, а кроме того, он возьмет на себя расходы на издание книг Кеплера. В 1628 г. Кеплер переезжает в Саган, центр небольшого силезского герцогства, которое император подарил Валленштейну.
Но, к сожалению, в Сагане Кеплер столкнулся с теми же проблемами, что и прежде: денег ему не платили, книг не печатали, в городе разгорались религиозные распри. «Я здесь гость и чужак,— писал он своему другу,— почти никому не известный, с трудом понимающий местный диалект, так что на меня смотрят как на варвара» {7, XVIII, с. 402}. Наконец, в октябре 1630 г. он отправляется в Регенсбург на встречу с Фердинандом II в надежде получить у него содействие в выплате жалованья, а также выхлопотать новую должность. Но этим надеждам не суждено было осуществиться: через несколько дней после приезда в Регенсбург Кеплер тяжело заболел и умер 15 ноября 1630 г. Протестантское кладбище, на котором он был похоронен, впоследствии было полностью разрушено во время сражений Тридцатилетней войны.
Единственным, кто позаботился о наследии Кеплера, был его помощник Якоб Бартч, женившийся на его дочери Сусанне в марте 1630 г. Он поместил на его могиле эпитафию, сочиненную для себя самим Кеплером:
Mensus eram coelos nunc terrae metior umbras
Mens coelestis erat, corporis umbra jacet.
Я небеса измерял; ныне тени Земли измеряю.
Дух на небе мой жил; здесь же тень тела лежит {15, с. 30}.
Глава третья.Новая механика
1
Наука о движении была самым тесным образом связана с космологией: и у Аристотеля, и у мыслителей Средневековья устройство космоса определяло взгляды на сущность, характер и причины движения. Поэтому, как мы увидим в дальнейшем, защита Галилеем коперниканской космологии обернулась становлением новой науки о движении, и в каждом этапе этого становления, помимо фундаментальных инноваций, нетрудно отметить характерные черты древней традиции.
Однако, прежде чем анализировать черты преемственности и новые представления, следует более детально рассмотреть, как понималось движение предшественниками Галилея.
Прежде всего отметим, что понятие движения мыслилось гораздо шире, чем изменение положения во времени и пространстве,— а именно так мы понимаем движение сегодня. Но в догалилеевские времена движение представляло более широкое понятие, сущность которого, по Аристотелю, составляла актуализация потенциальной возможности, и даже более того, переход от актуальности к потенции также представлял собой движение. Поэтому понятие движения использовалось в рамках любой формальной категории, где было возможно провести различие между актуальным и потенциальным {1, с. 22}. Согласно Аристотелю, существует четыре таких категории: субстанция, количество, качество и место. Тогда, вообще говоря, понятие движения должно включать: во-первых, возникновение и уничтожение субстанции (generatio и corruptio); во-вторых, увеличение и уменьшение количества, которое может включать увеличение или уменьшение материи (augmentatio и diminuitio), что может происходить только в живых организмах, а также увеличение и уменьшение объема при неизменном количестве материи, т. е. сгущение и разрежение (condensatio и rarefactio); в-третьих, изменение качества (alteratio), наиболее важным случаем которого является увеличение и уменьшение интенсивности (intensio и remissio), и, наконец, в-четвертых, изменение места, или местное движение (motus localis).
В дальнейшем Аристотель уточняет понятие движения, называя движением в строгом смысле слова такой переход от потенции к актуальности, и наоборот, который совершается не мгновенно, а длится во времени, проходя через последовательные стадии. Именно такое понимание движения было характерно для всего периода Средневековья и Возрождения. Черты такого понимания нетрудно обнаружить и в творчестве Галилея. В таком смысле возникновение и уничтожение являются не движением, а мутацией (mutatio) — процессом, который происходит мгновенно.
То, что для движения характерна последовательность, постепенность, является чрезвычайно важной и характерной чертой этого понятия, причем, как подчеркивает А. Майер, фундаментальная последовательность предыдущих и последующих состояний не отождествляется в принципе с течением времени {1, с. 23}. Аристотель и схоластики рассматривали время как нечто вторичное по отношению к движению и выводимое из него. Время «является мерой движения по отношению к предыдущему и последующему». Время делает явным элемент последовательности, присущий явлению движения. «Эта мысль,— продолжает Майер, столь чуждая современности, имела первостепенную важность для теории движения, развитой в период поздней схоластики» {1, с. 23}.
Таким образом, движение рассматривалось как непрерывное постадийное изменение одной из трех категорий — количества, качества и места; оставалось теперь выяснить, к какой из этих категорий принадлежит само движение. Иначе говоря, является ли движение особой отдельной категорией, или же оно принадлежит той же самой категории формы — количества, качества или места, в которой оно рассматривается. В дальнейшем для схоластики эта проблема приобрела характер дилеммы: является ли движение «текущей формой» (forma fluens) или же «течением формы» (fluxus formae)? Такая постановка вопроса принадлежит Альберту Великому, который пришел к ней, анализируя сочинения Аверроэса. После Альберта почти повсеместным было мнение, что движение представляет собой forma fluens, т. е. движение и его результат с онтологической точки зрения идентичны. Но наиболее важным в разработке понятия движения в это время было возникновение подхода, пытавшегося рассмотреть движение и с точки зрения forma fluens, и с точки зрения fluxus formae.
В ходе таких попыток наиболее интересны исследования Жана Буридана и его последователей (особенно Альберта Саксонского), которые выделили местное движение из всех других видов движения, и с этого времени местное движение стало объектом углубленного анализа. Буридан и его последователи стали на ту точку зрения, что изменение места не является аналогичный изменению качества или количества, что по отношению к месту невозможно говорить о стремлении формы к «совершенству» (а это было одной из характерных черт представления о движении как о forma fluens). Здесь, однако, имеется одна интересная параллель. Когда говорили, например, об изменении (движении) качества, предполагали, что зародыш «совершенства» уже изначально присущ движущемуся объекту, который в конце движения и в результате его достигает этого «совершенства». Но в случае местного движения это не так, ибо, согласно Буридану, поскольку движение присуще движущемуся объекту, а не месту, куда объект попадает в результате движения, невозможно говорить об идентичности конечного результата движения и движения как такового. Тем не менее для случая местного движения можно предположить, что по аналогии с другими видами движения движущийся объект также содержит в себе нечто внутренне ему присущее. Дальнейшее развитие этого представления сыграло важную роль в создании теории импетуса.
С другой стороны, отождествление движения с качествами, внутренне присущими телу, создавало возможность для анализа скорости как интенсивности движения в рамках теории качеств.
Основные результаты в разработке этих проблем принадлежат ученым двух знаменитых университетских школ — Парижской и Оксфордской, которые достигли своего расцвета в XIV в. Среди оксфордцев наиболее замечательной фигурой был Томас Брадвардин (1290—1349), который знаменит своими попытками определить количественную зависимость скорости от величины движущей силы и сопротивления с помощью своеобразной словесной алгебры. Последователи Брадвардина, в первую очередь его непосредственные ученики — Ричард Киллингтон, Ричард Суиссет (Суайнсхед), Уильям Хейтесбери и Джон Дамблтон, создали вместе с ним научное направление, которое получило название «калькуляторства» — по названию основного трактата Суиссета «Калькулятор», написанного во второй четверти XIV в. Калькуляторы не только достигли определенных успехов в анализе понятия скорости, рассматриваемой как интенсивность движения, но