Наконец, он выводит из этого общего правила удара утверждение, что сумма произведений величин тел на квадраты их скоростей остается неизменной до и после удара. У него эта величина еще не имеет названия, спустя почти 50 лет Лейбниц назовет ее «живой силой», а по прошествии еще нескольких десятилетий положение, высказанное Гюйгенсом, утвердится в качестве одного из фундаментальных законов сохранения.
6
Первые годы после учебы, проведенные Гюйгенсом в Гааге, обнаруживают широту интересов молодого ученого — математика, механика, оптика, астрономия — все интересует его, и всем он пытается заниматься. Одним из первых практических увлечений Гюйгенса было искусство изготовления оптических линз, это увлечение разделял с Христианом его старший брат Константин, и вскоре братья достигли в изготовлении линз большого совершенства. Одновременно с практическими занятиями его привлекают и теоретические вопросы, относящиеся к оптике и конструкции оптических приборов. Уже в 1653 г. у него готов «Трактат о преломлении и телескопе», в котором он рассматривает закон преломления, определение фокусов у линз, а также показателей преломления, а кроме того, обсуждает строение глаза, форму линз для очков и конструкции телескопа.
Успехи, достигнутые Гюйгенсом в искусстве шлифования линз (а линзы, изготавливаемые в лаборатории Христиана и Константина, славились не только в Голландии, но и за ее пределами), и прекрасное владение геометрической оптикой позволили ему построить в начале 1655 г. 12-футовый телескоп, который, по-видимому, тогда был лучшим в Европе, несмотря на то что это был первый телескоп, сделанный его руками. С помощью этого телескопа в марте того же 1655 года Христиан Гюйгенс открыл спутник Сатурна, названный позднее Титаном. Он определил период его обращения вокруг планеты, который оказался равным 16 дням и 4 часам, а также заметил, что плоскость орбиты спутника совпадает с плоскостью, в которой расположены «придатки», или «ручки», Сатурна. Странная форма Сатурна была загадкой для астрономов с тех пор, как Галилей сделал это открытие.
Как писал сам Галилей, «это открытие состоит в том, что звезда Сатурна не является одной только, но состоит из 3, которые как бы касаются друг друга, но между собой не движутся и не меняются; они расположены рядом по длине зодиака, причем средняя из них примерно в 3 раза больше, чем две боковые; и они расположены в такой форме oOo » [17, I, с. 594]. Сатурн в виде вазы с ручками наблюдали после Галилея многие, в том числе Кристоф Клавий, и теперь Гюйгенсу предстояло дать тому объяснение.
Гюйгенс начал с того, что предположил, что Сатурн окружен кольцом, и доказательство этой гипотезы он основывал на картезианском представлении о космических вихрях. Согласно Декарту, частицы небесной материи, находящиеся ближе к центру вихря, имеют период обращения меньший, чем период обращения частиц, находящихся дальше от него [7, с. 185—186]. Это положение согласуется с тем фактом, что период собственного вращения планет является много меньшим, чем периоды их сателлитов, причем периоды внутренних спутников меньше, чем внешних. Примером могут служить Солнце и планеты, Земля и Луна, Юпитер и его спутники. Поэтому частицы небесной материи, прилегающие к Сатурну, должны иметь такой же период обращения, что и сама планета, а следовательно, много меньше 16 дней, т. е. периода спутника. Но, наблюдая много месяцев за Сатурном, Гюйгенс не заметил никаких изменений в положении «ручек», поэтому он решил, что материя, их составляющая, должна быть равномерно распределена вокруг Сатурна симметрична его оси (оси вихря), т. е. «ручки» есть след кольца, окружающего Сатурн.
В феврале 1656 г. был построен новый, более мощный телескоп, с помощью которого гипотеза Гюйгенса получила впоследствии (в декабре 1657 г.) экспериментальное подтверждение. Результаты своих наблюдений Гюйгенс опубликовал в книге под названием «О спутнике Сатурна новое наблюдение», где по примеру Галилея и Кеплера зашифровал свое открытие с помощью анаграммы:
а7 с5 d1 e5 g1 h1 i7 l4 m2 n9 o4 p2 q1 r2 s1 t5 u5.
Разгадка заключалась в фразе: «(Saturrms) cignitur annulo tenui, piano, nusquam cohaerente, ad eclipticam inclinato» — «Сатурн окружен тонким плоским кольцом, нигде не прикрепленным и наклоненным к эклиптике». Через несколько лет Гюйгенс опубликовал полное изложение своих наблюдений вместе с их объяснением и множеством других сведений относительно планет и их спутников, которые представляли существенные данные в поддержку теории Коперника.
Занятия астрономией не помешали Гюйгенсу совершить свое первое путешествие во Францию, где он провел вторую половину 1655 г. За это время он наладил связи с французскими учеными, что было для него особенно существенно, ибо после смерти Мерсенна в 1648 г. контакты с Францией стали резко ослабевать. Он познакомился с Гассенди, многие идеи которого разделял (например, он признавал существование пустоты и реальность атомов), Робервалем, парижским астрономом Исмаэлем Буйо и многими другими. Во Франции он формально закончил свое образование, сдав в университете Анжера экзамены на степень доктора права. Впрочем, его юридическое образование так й осталось данью семейной традиции — Гюйгенс никогда его и не пытался применить на практике.
Гюйгенса многое роднит с Галилеем; различные по темпераменту, они были сходны по научным пристрастиям: оба преклонялись перед Архимедом и считали его примером для подражания. Даже детство у них было похожим — оба воспитывались в обстановке любви к искусству, причем и для Галилея, и для Гюйгенса музыка была той атмосферой, в которой они росли. Галилей был безразличен к религии, а для Гюйгенса это характерно в еще большей степени. «Когда в 1660 г. иезуитский математик патер Такэ попытался совратить его в католицизм, то Гюйгенс написал ему, что все это далеко отстоит от очевидности геометрических доказательств» [18, с. 127]. Многие проблемы, которые пытался решить Галилей, представляли собой предмет исследований Гюйгенса. Таковой была работа о кольце Сатурна, а в 1656 г. он занялся проблемой, которая интересовала Галилея в конце его жизни, а именно использованием маятника в качестве регулятора хода часов. Изохронизм колебаний маятника был открыт Галилеем еще в юности, но лишь в 1641 г. он решил использовать его в часах. В следующем году Галилей умер, и работу продолжил его сын Винченцо. Нам не известно, удалось ли Винченцо довести дело до конца, но существуют веские доказательства, что маятниковые часы были построены учеником Галилея Вивиани — это следует из описи его наследства и сохранившегося рисунка [19, с. 91].
Для морской державы, какой была Голландия, особенно остро чувствовалась необходимость в надежном способе определения долготы на море, что можно было бы осуществить, имея надежные часы. В свою очередь, для создания маятниковых часов нужно было решить две главные проблемы: сделать колебания маятника изохронными (что приближенно справедливо только при малых амплитудах) и найти способ передачи равномерного хода от маятника к остальному механизму часов. Первая задача была решена Гюйгенсом позднее, важно было решить сначала вторую задачу. Он сделал это в 1657 г., придумав так называемый анкерный спуск, который с той поры повсеместно используется в часах. У Галилея был так называемый крючковый спуск, устройство значительно менее надежное — не известно, ходили ли в действительности часы, построенные по галилеевскому принципу, или нет. Гюйгенс же изготовил в том же 1657 г. часы с применением анкерного спуска и получил на них патент от Генеральных штатов, которые гарантировали ему привилегию в течение 21 года. Он описал их устройство в небольшой книге под названием «Часы» (не следует путать с «Маятниковыми часами», написанными позже), изданной в Гааге в 1658 г. Изобретение имело большой успех, и вскоре были построены первые башенные часы с маятником, установленные в Схевенингене близ Гааги и в Утрехте.
После 1658 г. Гюйгенс продолжает заниматься теорией часов с маятником, пытаясь решить проблему изохронности. После года напряженной работы ему удалось показать, что период маятника будет совершенно независим от амплитуды, если его груз будет двигаться не по окружности, а по циклоиде. Теперь задача состояла в том, как такое движение осуществить. Наиболее естественным решением было как-то ограничить движение маятника с помощью «щек», установленных вблизи точки повеса. Тогда задача видоизменялась: необходимо было найти соответствующую форму «щек». Этот вопрос привел Гюйгенса к разработке математической теории эволют.
Рассмотрим нить постоянной длины, которая разматывается с выпуклой кривой а. Конец этой нити будет описывать некоторую кривую b, которая называется эвольвентой. Соответственно первая кривая a называется эволютой. Следовательно, задача о форме «щек» сводилась к построению эволюты к эвольвенте, являющейся циклоидой. Гюйгенсу удалось найти общий метод построения эволюты к кривой по ее алгебраическому уравнению. Оказалось, что эволютой циклоиды будет также циклоида, это решение определило форму «щек», а размер их определялся длиной маятника. В дальнейшем проблема зависимости периода маятника от его длины и связанная с этим теория центра качаний становится одной из центральных в творчестве Гюйгенса, но решение ее будет дано лишь спустя 13 лет в книге «Маятниковые часы». Промежуток времени, отделяющий «Часы» от «Маятниковых часов», наполнен множеством важных событий в его жизни — это период путешествий, новых знакомств и занятий, время, когда достижения Гюйгенса получают официальное признание, а он сам становится членом двух только что организованных крупнейших научных академий Европы.
Во второй половине XVII в. в научной жизни Европы происходят важные изменения вследствие того, что ученые начинают все больше ощущать давление государства и его вмешательство в их деятельность. Сам факт такого вмешательства наряду с отрицательными моментами имел и положительный, а именно начавшуюся институционализацию науки и связанное с ней улучшени