Васютинский констатирует: «Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне – строка „Бледнеть и гаснуть… вот блаженство!“. Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие золотой пропорции! Это великое чудо гармонии, совершенное гением Пушкина!» [5].
Н. А. Васютинский пишет: «Очевидно, и поэзия прошла тот же путь к достижению гармонии, что и архитектура – от простейших гармонических построений до вершин гармонического Олимпа, где царит золотая пропорция. Так, совпадение кульминационных моментов в произведениях прозы у А. С. Пушкина с золотой пропорцией удивительно близкое, в пределах 1–3 строк. Чувство гармонии у него было развито необыкновенно, что объективно подтверждает гениальность великого поэта и писателя».
Выдающиеся русские поэты гениально использовали закон золотой пропорции. Например, знаменитое стихотворение М. Лермонтова «Бородино». Оно делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее всего одну строфу («Скажи-ка дядя, ведь недаром…»), и главную часть, представляющую самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой части описывается напряженное ожидание боя, а во второй – сам бой. Что является кульминацией этого стихотворения? Где проходит золотое сечение?
Главная часть стихотворения состоит из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91: 1,618 = 56,238), обнаружим, что точка деления приходится на начало 57-й строки, где стоит короткая фраза: «Ну ж был денек!»
Именно эта фраза представляет собой кульминацию возбужденного ожидания. Она завершает первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывает вторую его часть (описание боя).
Таким образом, золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт литературного произведения.
Закон золотой гармонии не обошел и скульптуру.
Неудивительно, что древнегреческие скульптуры вызывают наше восхищение своими гармоничными формами. Хорошим примером может служить скульптура Венеры Милосской – шедевр античного искусства [17].
Оказалось, отношение между расстоянием от головы до стоп и от пупка до стоп равняется золотому числуФи = 1,618.Таково же отношение длины головы к расстоянию между глазами и подбородком; или отношение расстояния от носа до подбородка к расстоянию между губами и подбородком [5]. Чем больше лицо соответствует этим пропорциям, тем более гармоничным оно кажется. Совершенно естественно, что золотые пропорции заложены во всей скульптуре Венеры Милосской, и именно это придает необыкновенный шарм удивительной женщине.
Не обошел закон золотой пропорции и живопись. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно привлекающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина, горизонтальный или вертикальный. Таких точек четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, то есть расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Зрительные центры
Данное открытие у художников того времени получило название золотого сечения картины. Поэтому для того, чтобы привлечь внимание к главному элементу картины (фотографии), необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.
Замечательным примером владения законом золотой пропорции может служить шедевр мирового изобразительного искусства – картина И. И. Шишкина «Корабельная роща» [6] (см. фото на вклейке).
В картине Шишкина хорошо просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна делит длину картины приблизительно в золотом сечении. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит правую часть картины по горизонтали в золотом сечении.
Слева от главной сосны находится множество сосен – при желании можно с успехом продолжить деление картины в пропорциях золотого сечения. Но зрителю, с восторгом рассматривающему картину, ничего делить не надо. Ему нравится эта красота, потому что она выражает гармонию.
Золотая пропорция в биологии
Как мы уже знаем, законы гармонии реализованы в пропорциях человеческого тела. Биологическими исследованиями в 1970–1990-х годах выявлено, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая гармоничность строения. Более того, золотое сечение признано универсальным законом живых систем.
Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору (1,62) и целочисленные дискретные отношения по Фибоначчи.
Было установлено, что последовательность Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, расположение листьев по спирали составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле – 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Известна золотая пропорция пятилепестковых цветов яблони, груши и многих других растений. Более того, носители генетического кода – молекулы ДНК и РНК – имеют структуру двойной спирали, размеры которой почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи.
В любой спирали отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1,618.
Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 сантиметров. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Дело в том, что отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1,618. Архимед изучал спираль раковин и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
Заметна тенденция природы к спиральности. Спираль – одна из сакральных форм нашей жизни. Развитие мироздания происходит по эволюционной спирали. Мы живем в галактике, имеющей спиралевидные рукава.
Спиралью закручивается ураган, молекула ДНК закручена по спирали, паук плетет свою сеть по спирали, и даже стадо северных оленей в испуге разбегается по спирали (см. фото на вклейке).
Мы пользуемся спиралями, слушая звуки, поскольку наш орган слуха имеет именно такую форму. Спираль можно обнаружить в цветах, в листьях на побегах вьющихся растений, которые располагаются таким образом, чтобы не мешать друг другу воспринимать солнечный свет.
Золотая пропорция в человеке
Тысячелетиями люди пытаются найти математические закономерности в пропорциях тела человека, прежде всего хорошо сложенного человека, гармоничного. На протяжении многих веков отдельные части тела человека служили единицами длины. В России, в частности, основными мерами длины были сажень и локоть, связанные с ростом человека; кроме этого применялся дюйм – длина сустава большого пальца, пядь – расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами, ладонь – ширина кисти руки.
Проявление закона золотой пропорции в человеческом теле первым подметил немецкий ученый Цейзинг. В 1884 году он опубликовал свой труд «Эстетические исследования», в котором абсолютизировал золотую пропорцию, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства.
Он установил удивительную закономерность, согласно которой деление общей высоты человека в отношении золотой пропорции проходит через естественные членения тела [8].
Выше мы уже говорили о золотой пропорции в чертах лица Венеры Милосской. Познакомимся теперь с золотой пропорцией и последовательностью Фибоначчи в физическом теле человека, проведем его своеобразную «инвентаризацию». Вспомним ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.
У человека одно туловище, одна голова, одно сердце (1); многие части тела парные (2), например руки, ноги, глаза, почки. Из трех частей состоят ноги, руки, пальцы (3). На руках и ногах по пять пальцев (5), а рука вместе с пальцами состоит из восьми частей (8).
У человека двенадцать пар ребер, и еще одна пара присутствует в виде рудимента. Скорее всего, у него было 13 пар ребер, но в процессе эволюции, при переходе к прямостоячему положению, количество ребер уменьшилось. Общее число костей скелета человека близко к 233. Можно до бесконечности перечислять особенности человеческого тела, соответствующие ряду Фибоначчи (три отдела позвоночника, восемь костей черепа и т. д.), но указанного уже достаточно, чтобы убедиться: гармонично сложенный человек создан по закону золотой пропорции.
Последовательность Фибоначчи характерна не только для костей. В теле человека насчитывается восемь различных желез внутренней секреции; кишечник и соседние с ним органы (желудок, печень, почки и т. д.) составляют в сумме 13 органов; дыхательные органы состоят из 8 частей; печень состоит из 8 частей, почки из 5 частей, а сердце из 13.
Этот список частей человека, в перечне которых обнаруживаются числа Фибоначчи, можно было бы продолжить. Случайно ли это? Скорее всего – нет. Человек, как и другие творения природы, подчиняется всеобщим законам развития. Корни этих законов нужно искать глубже – в строении клеток, хромосом и генов, а далее – в возникновении самой жизни на Земле.
Золотая пропорция в обществе
Словом, закон золотой пропорции присущ любому живому существу. Признано, что золотое сечение является основой построения гармоничных форм – абсолютным законом формообразования в природе – и распространяется на все сферы человеческой деятельности. Золотая пропорция управляет всей нашей жизнью, в том числе и духовной! Именно она обеспечивает гармоничность и комфортность жизни человека и общества.
В середине 80-х годов прошлого столетия социологи проводили весьма обширный опрос, пытаясь выяснить количественное соотношение «счастливых» и «несчастных» людей в обществе. Однако вопрос о счастье очень сложен, поскольку у каждого человека свое представление об этом предмете. Поэтому вопрос был сформулирован так: «Удовлетворены ли вы своей жизнью и работой?»