[153]. Естественнее всего было для человека принять за единицу меры длины единицу части своего тела[154]. Этим обстоятельством объясняется происхождение таких мер, как упоминаемые уже в книге Бытия при определение размеров Ноева ковчега локоть, затем фут (от англ, foot — нога, ступня ноги) и затем дюйм (от голл. daum, dium — палец). Другим главным основанием для установления единиц длины служили длина и ширина часто встречающегося в природе тела. Так, например, одна из арабских мер длины предполагалась равною 24 ширинам пальца, ширина пальца равною 7 ширинам ячменного зерна, ширина ячменного зерна равною 7 ширинам волос мула[155]. Гармоническая зависимость между единицами длины, поверхности и объема, то есть между линейными, квадратными и кубическими единицами, пишет В. Гебель, давно была угадана человечеством и проведена в принятых ими мерах. Нестабильность метрологических единиц; сложность выбора таких единиц, вроде частей человеческого тела, которые не удовлетворяли необходимым историческим условиям всякой меры — определенности и постоянства; племенная обособленность, ограниченность международных сношений — таковы были главные причины, способствовавшие тому, что с течением времени накопилось великое множество самых разнообразных мер и не только в разных государствах, но и в различных областях, уездах и даже городах одной и той же страны, одной и той же народности.
В таблицах строительного искусства Липина перечислено до 100 различных саженей, 46 различных миль, 120 различных футов. Футы разделялись на рабочий, десятичный, землемерный, ткацкий, портняжный, старый, новый, архитектурный, инженерный, геометрический, математический. Из футов известны большой, малый, старый, новый, обыкновенный, казенный, монетный, торговый, тройский, горный, нюренбергский, артиллерийский, медицинский, аптекарский, метрический, фунт для мяса, для железа и т. д.[156]
До 1872 г. в одной Германии считалось до 40 различных футов, до 40 различных локтей, более 40 саженей, более 40 различных поземельных мер… В Кантоне Швейцарии до 1823 г. существовало совершенно различных и друг от друга независимых 8 единиц длины, 8 единиц веса, 23 единицы объема для фруктов и 31 единица объема для жидкостей. Значительное разнообразие мер и у нас в России[157]. Кроме обыкновенной или мерной сажени = 3 аршинам, у нас использовались еще сажени: морская = 2,57 арш., маховая = 2,5 арш., косая = 2,75 арш. и т. д.
В Костромской губернии существует путевая мера «гон», значительно отличающаяся от версты. Слово «гон» употребляется еще в губерниях Владимирской, Пермской, Вятской, Смоленской, Нижегородской, Саратовской как меры самого различного свойства.
Существовало несколько аналогов десятины: задонная = 60 х 40 = 2400 кв. саж.; казенная = 80 х 30 = 2400 кв. саж.; хозяйственная (экономическая, она же дворцовая) = 3200 кв. саж.; бахровая = 10 х 80 = 800 кв. саж.; двадесятая = 100 х 20 = 2000 кв. саж. В Астраханской губернии есть десятина = 10 х 100 =1000 кв. саж. По мнению экспертов[158], образование таких производных единиц, удовлетворив вышеназванной потребности, с одной стороны, еще увеличивало число мер, а с другой — значительно усложняло все вычислительные действия[159].
Введение общепринятой метрической системы было вызвано необходимостью устранения множества накопившихся повсеместно неудобств, сложности вычислительных методов с именованными числами[160]. Русские инженеры и техники начала XX в. вынуждены были вести свои вычисления по специально для того составленным таблицам, переводя русские меры в метрические и по окончании расчетов обратно переводя результаты в русские меры[161]. То есть совершая несколько лишних действий. Это явление тормозило не только внешнеэкономические процессы, но и создавало множество проблем внутри национальной счислительной системы. В России 1 миля = 7 верстам; 1 сажень = 7 футам; 1 фут =12 дюймам. В Англии 1 миля = 8 фурлонгам; 1 фурлонг = 40 пергамам или рутам; 1 ярд = 3 футам; 1 фут =12 дюймам. Некоторые системы мер страдали еще тем недостатком, что допускали подразделение одной и той же единицы на 2 и более независимых производных. Например, наша сажень = 7 футам = 84 дюймам, или 3 аршинам = 48 вершкам, и, кроме того, она делилась в строительном и заводском деле на 100 или 1000 частей. При этом в Петербурге были более употребительны дюймы, в Москве — вершки. Длина бревен измерялась в саженях, толщина — в вершках.
Отмечалось как минимум четыре основных недостатка:
1. Громадное число различных мер;
2. Неудобное соотношение между единицами;
3. Одновременное подразделение основной единицы на несколько независимых производных создавали множество затруднений, неудобств, недоразумений, путаницы и злоупотреблений;
4. Несоответствие мер разных стран[162].
Как следствие, сложность всякого рода расчетов, обилие ошибок. В строительстве одну и ту же величину приходилось выражать в трех различных размерах[163]. В международных сношениях сложность переводов одних мер в другие вызвала необходимость сравнительных таблиц, справочных книг, особой отрасли занятия — «метрологии» и целого правила в арифметике.
Соотношения метрических и русских мер
(приближения до 0,001)
1 метр = 0,469 сажени = 3,281 фута = 1,406 аршина = 22,498 вершка
1 сантиметр (центимент) = 0,394 дюйма
1 километр = 0,937 версты
1 кв. метр = 10,764 кв. фута
1 куб. метр = 0, 103 куб. сажени = 2,78 куб. аршина = 35,317 куб. фута
1 гектар = 0,915 десятины = 2196,797 кв. сажени
1 метр = 1,4 аршина
1 миллиметр = 1/25 дюйма
1 километр = 14/15 версты или версте без 30 саженей
1 куб. метр = 1/10 куб. сажени
1 гектар = 9/10 десятины
Принята была за основную единицу мер длины 1/10000000 (десятимиллионной) части четверти парижского меридиана, т. е. 1/40000000 всего меридиана.
Средний градус Земли = 57008,22 х 90 = 3 фута 11,4421 (предварительный метр).
В 1798 г. «истинный метр» = 3 фута 11,2961.
С 1850 г. принимает одно государство за другим, в 1860 г. — наравне со старой системой действует метрическая. Метрическая система вошла в обиход по весьма объективным причинам, одна из которых — простота и легкость запоминания, затем удобство для вычисления, универсальность и зависимость от единой постоянной величины. В связи с вышесказанным показательно начертание на первом прототипе метра: «Для всех времен, для всех народов».
Появление стабильного метра продемонстрировало наглядно, что однотипные меры, несмотря на периодические попытки установить эталон, имели нестабильные размеры.
Таблица 1Примерное соотношение некоторых русских мер длины в метрической системеНазвание сажени — Величина, в мМеньшая — 1,345Малая — 1,424Простая — 1,508–1,540Кладочная — 1,597Египетская — 1,662–1,680Народная — 1,760Церковная — 1,864Аналог церковной — 1,824Аналог царской «без чети» — 1,924Царская — 1,974Фараона — 2,091Косая (казенная) — 2,17Аналог косой (казенной) — 2,16Греческая — 2,304–2,33Великая — 2,44–2,49Аналог великой — 2,432Большая — 2,584Подвижность размера метрологических единиц обуславливает относительную приближенность метрологического анализа. Именно поэтому представляется важным сформировать метод анализа пропорций сооружений, основанный на числе как стабильной ментальной категории.
Сам факт, что повсеместно во всем мире пришлось использовать метр для унификации процессов размерения, говорит о том, что не на «мере» коренятся начальные принципы. Переходная историческая мера всякий раз представляет собой лишь частный случай в решении задачи. Требуется «мера-модуль» вообще для того, чтобы реализовать символ.
Комплексы сакральных чисел, принятые христианской доктриной, образуют стойкие числовые каноны, наиболее наглядно проникающие в культурную среду. Зодческое искусство не является исключением из этого ряда направлений, однако методы выявления сакральной числовой символики не определены однозначно. Один из способов состоит в исчислении пропорций сооружений, пользуясь традиционными антропоморфными мерами. Сложность состоит в том, что традиционная система мер чрезвычайно разнообразна, предельные допуски на разницу колеблются от 1 до 5–6 см в зависимости от места и времени употребления, поэтому подобрать правильные мерные эквиваленты для конкретного объекта не всегда представляется возможным. Второй способ опробован в настоящей работе. Целое число саженей, входящее в группу числовых констант, доктринально связанных с образом посвящения храма, дает возможность предполагать, что объект мог размеряться этим мерным инструментом. У Сократа упоминается практика, основанная на древнем принципе, который гласит, что «подобное дружественно подобному в пределах меры, лишенные же этой меры не способны прий