Мера
В мере соединены абстрактно выраженные качество и количество. Бытие как таковое есть непосредственное равенство определенности с самой собой. Эта непосредственность определенности сняла себя. Количество – это бытие, возвратившееся в себя таким образом, что оно простое равенство с собой как безразличие к определенности. Но это безразличие есть лишь внешность, выражающаяся в том, что количество имеет определенность не в себе самом, а в ином. А третье – это соотносящаяся с самой собой внешность; как соотношение с собой оно в то же время есть снятая внешность и имеет в самом себе отличие от себя, которое как внешность есть количественный, а как взятое обратно в себя – качественный момент.
Так как модальность приводится в числе категорий трансцендентального идеализма после количества и качества, причем между последними и ею включается отношение, то здесь можно упомянуть о ней. Эта категория имеет там то значение, что она есть соотношение предмета с мышлением. Согласно смыслу учения трансцендентального идеализма, мышление вообще есть в своей сути нечто внешнее для вещи-в-себе. Поскольку прочие категории имеют лишь трансцендентальное определение – принадлежать сознанию, но как то, что в нем объективно, постольку модальность, как категория отношения к субъекту, содержит в себе в относительном смысле определение рефлексии в себя; т. е. присущая прочим категориям объективность недостает категориям модальности; последние, по выражению Канта, нисколько не умножают понятия как определение объекта, а лишь выражают отношение к способности познания (Кг. d. rein. Vernunft, Изд. 2-е, стр. 99, 266). – Категории, которые Кант объединяет под названием модальности – возможность, действительность{57} и необходимость, – встретятся нам в дальнейшем в своем месте. Бесконечно важную форму тройственности, – хотя она у Канта появляется лишь как формальный луч света (formeller Lichtfunken), – а также само название категорий он применил не к родам своих категорий (количество, качество и т. д.), а лишь к их видам; поэтому он не мог найти третьей [категории] к качеству и количеству{58}.
У Спинозы модус также есть третье, следующее за субстанцией и атрибутом; он его объявляет состояниями субстанции или тем, что находится в ином, через которое оно и постигается. Это третье, согласно этому понятию, есть лишь внешность как таковая и мы уже указали в другом месте, что у Спинозы неподвижной субстанциальности вообще недостает возвращения в себя самое.
Сделанное нами здесь замечание в более общем виде распространяется на все пантеистические системы, которые были в какой-то степени разработаны мыслью. Первое – это бытие, единое, субстанция, бесконечное, сущность; по сравнению с этой абстракцией второе, всякая определенность, может быть вообще столь же абстрактно понято как лишь конечное, лишь акцидентальное, преходящее, внешнее для сущности, несущественное и т. д., как это обычно и прежде всего происходит в совершенно формальном мышлении. Но мысль о связи этого второго с первым напрашивается столь настойчиво, что следует понимать это второе также в единстве с первым; так, например, у Спинозы атрибут есть вся субстанция, но субстанция, постигаемая рассудком, который сам есть ограничение или модус; модус же, т. е. несубстанциальное вообще, которое постигаемо лишь из некоторого иного, составляет, таким образом, другую крайность к субстанции, третье вообще. Индийский пантеизм в своей чрезвычайной фантастичности, взятый абстрактно, также получил такое развитие, которое подобно умеряющей нити тянется через безмерность его фантазии и которое придает ей некоторый интерес, а именно то, что Брама, единое абстрактного мышления, обретая облик Вишну, а особенно форму Кришну, переходит в третье – в Шиву. Модус, изменение, возникновение и прехождение, вообще область внешнего – вот определение этого третьего. Если эта индийская троица соблазнила кое-кого сравнивать ее с христианской, то мы должны сказать, что хотя в них можно распознать общий им элемент понятийного определения, однако существенно осознать более определенно различие между ними; это различие не только бесконечно, истинная бесконечность и составляет само это различие. Третий принцип есть по своему определению распад субстанциального единства, переход его в свою противоположность, а не возвращение его к себе, – он скорее лишенное духа, чем дух. В истинной же троичности имеется не только единство, но и единение, заключение (der Schluss) доведено в ней до содержательного и действительного единства, которое в своем совершенно конкретном определении есть дух. Указанный выше принцип модуса и изменения, правда, не исключает вообще единства. Так, в спинозизме именно модус как таковой есть неистинное, и лишь субстанция есть истинное, все должно быть сведено к ней, и это сведéние оказывается погружением всего содержания в пустоту, в лишь формальное, бессодержательное единство. Точно так же и Шива есть в свою очередь великое целое, не отличающееся от Брамы, сам Брама, т. е. различие и определенность только вновь исчезают, но не сохраняются, не снимаются, и единство не сводится к конкретному единству, раздвоение не приводит к примирению. Высшая цель для человека, ввергнутого в сферу возникновения и прохождения, вообще в область модальности, есть погружение в бессознательность, единство с Брамой, уничтожение; то же самое представляет собой буддийская нирвана, ниббана и т. п.
Если же модус есть вообще абстрактная внешность, безразличие и к качественным, и к количественным определениям, а внешнее, несущественное считается не имеющим значения в самой сущности, то, с другой стороны, относительно многого признается, что все зависит от способа (Art und Weise); этим сам модус объявляется принадлежащим по своему существу к субстанциальному в вещи, а это весьма неопределенное отношение означает по меньшей мере то, что это внешнее не есть столь абстрактно внешнее.
Здесь модус имеет определенное значение меры. Спинозовский модус, как и индийский принцип изменения, есть безмерное. Греческое еще неопределенное сознание того, что все имеет меру, так что даже Парменид ввел после абстрактного бытия необходимость как всем вещам поставленную давнюю границу, это сознание есть начало гораздо более высокого понятия, чем субстанция и отличие модуса от нее.
Более развитая, более рефлектированная мера есть необходимость; судьба, Немезида, ограничивается в общем определенностью меры [в том смысле], что все чрезмерное, все, что делает себя слишком великим, слишком высоким, приводится ею к другой крайности, умаляется, уничижается и тем самым восстанавливается средняя мера – посредственность. – «Абсолютное, бог есть мера всех вещей», – это положение не более пантеистично, чем дефиниция: «Абсолютное, бог есть бытие», но первое бесконечно более истинно. – Мера есть, правда, внешний способ, некоторое «больше» или «меньше», но в то же время она и рефлектирована в себя, есть не только безразличная и внешняя, но и в-себе-сущая определенность; она, таким образом, есть конкретная истина бытия; народы поэтому почитали в мере нечто неприкосновенное, святое.
В мере уже заключена идея сущности, а именно быть тождественным с самим собой в непосредственности [своей] определенности (des Bestimmtseins), так что эта непосредственность низводится этим тождеством с собой до чего-то опосредствованного, точно так же как тождество с собой опосредствовано лишь этой внешностью, но есть опосредствование с собой; это рефлексия, определения которой суть, но даны в этом бытии просто лишь как моменты своего отрицательного единства. В мере качественное количественно; определенность или различие дано в ней как безразличное; тем самым оно такое различие, которое не есть различие; оно снято; эта количественность как возвращение в себя, в котором она дана как качественное, составляет в-себе- и для-себя-бытие, которое есть сущность. Но мера есть сущность только лишь в себе или, иначе говоря, в понятии; это понятие меры еще не положено. Мера, еще как таковая, сама есть сущее единство качественного и количественного; ее моменты даны как наличное бытие, качество и определенные количества этого качества, которые только лишь в себе неотделимы, но еще не имеют значения этого рефлектированного определения. Развитие меры заключает в себе различение этих моментов, но также и их cooтнесение, так что тождество, которое они суть в себе, становится их соотношением друг с другом, т. е. становится положенным. Смысл этого развития – реализация меры, в которой она полагает себя в отношении к себе самой и тем самым полагает себя также как момент; через это опосредствование она определяется как снятая; ее непосредственность, как и непосредственность ее моментов, исчезает; они даны как рефлектированные; таким образом, выступив как то, чтó она есть по своему понятию, она перешла в сущность.
Мера есть прежде всего непосредственное единство количественного и качественного, так что,
во-первых, есть определенное количество, которое имеет качественное значение и существует как мера. Ее дальнейшее определение заключается в том, что в ней, во в себе определенном, выступает различие ее моментов, качественной и количественной определенности. Эти моменты сами определяются далее как целости меры, которые постольку существуют как самостоятельные; так как они по своему существу соотносятся друг с другом, то мера становится,
во-вторых, отношением специфических определенных количеств как самостоятельных мер. Но их самостоятельность в то же время по своему существу зиждется на количественном отношении и различии по величине. Таким образом, их самостоятельность становится переходом друг в друга. Мера тем самым исчезает (geht, zu Grunde) в безмерном. – Но это потустороннее меры есть ее отрицательность лишь в себе самой; поэтому,
в-третьих, положена неразличенность (Indifferenz) определений меры и, как реальная, мера с содержащейся в этой неразличенности отрицательностью положена как обратное отношение мер, которые как самостоятельные качества но своему существу зиждутся на своем количестве и на своем отрицательном соотношении друг с другом, и тем самым оказывается, что они лишь моменты их истинно самостоятельного единства, которое есть их рефлексия-в-себя и полагание последней – сущность.
Развитие меры, как мы его попытаемся изложить в последующем, есть один из самых трудных предметов рассмотрения; начинаясь с непосредственной, внешней меры, оно должно было бы, с одной стороны, перейти далее к абстрактному дальнейшему определению количественного (к математике природы), а с другой стороны, обнаружить связь этого определения меры с качествами вещей природы – по крайней мере в общем виде, ибо определенное доказательство связи качественного и количественного, проистекающей из понятия конкретного предмета, относится к частной науке о конкретном (примеры таких доказательств, касающиеся закона падения тел и закона свободного движения небесных тел, смотри в Энциклопедии философских наук, изд. 3-е, § 267 и 270 и примечания к ним). При этом уместно отметить вообще, что различные формы, в которых реализуется мера, принадлежат также различным сферам природной реальности. Полное, абстрактное безразличие развитой меры, т. е. ее законов, может иметь место только в сфере механического, в котором конкретно телесное есть лишь материя, сама являющаяся абстрактной; качественные различия материи по своему существу имеют своей определенностью количественное; пространство и время суть сами чистые внешности, а множество материй, массы, интенсивность веса точно так же суть внешние определения, имеющие присущую лишь им определенность в количественном. Напротив, такая количественная определенность абстрактно материального нарушается множественностью и, значит, конфликтом между качествами уже в физическом, а еще больше в органическом. Но здесь не только возникает конфликт между качествами как таковыми, но и мера подчиняется здесь более высоким отношениям, и имманентное развитие меры сводится скорее к простой форме непосредственной меры. Члены животного организма имеют меру, которая как простое определенное количество находится в отношении к другим определенным количествам других членов; пропорции человеческого тела суть прочные отношения таких определенных количеств; естествознанию еще предстоит задача проникнуть в связь таких величин с органическими функциями, от которых они целиком зависят. Но ближайшим примером низведения имманентной меры до чисто внешне детерминированной величины служит движение. У небесных тел оно свободное, определяемое лишь понятием движение, величины которого тем самым также находятся в зависимости только от понятия (см. выше), но в органическом оно низводится до произвольного или механически правильного, т. е. вообще до абстрактного формального движения.
Но еще в меньшей степени имеет место характерное, свободное развитие меры в царстве духа. Легко, например, усмотреть, что такой республиканский государственный строй, как афинский или аристократический строй, смешанный с демократией, может иметь место лишь при известной величине государства; что в развитом гражданском обществе количества индивидов, занятых в различных промыслах, находятся между собой в том или ином отношении; но это не дает ни законов мер, ни характерных форм этого отношения. В области духовного как такового мы встречаем различия в интенсивности характера, силе воображения, ощущениях, представлениях и т. п., но за пределы этой неопределенности «силы» или «слабости» определение не выходит. Какими тусклыми и совершенно пустыми оказываются так называемые законы, устанавливаемые касательно отношения силы и слабости ощущений, представлений и т. д., мы убеждаемся, обратившись к руководствам по психологии, пытающимся найти такого рода законы.
Глава перваяСпецифическое количество
Качественное количество – это прежде всего непосредственное специфическое определенное количество, которое,
во-вторых, как относящееся к иному, становится количественным специфицированием, снятием безразличного определенного количества. Постольку эта мера есть правило и содержит в себе различенными оба момента меры, а именно в-себе-сущую количественную определенность и внешнее определенное количество. Но в этом различии обе эти стороны становятся качествами, а правило – некоторым отношением между этими качествами; мера поэтому представляется,
в-третьих, отношением между качествами, имеющими прежде всего одну меру, которая, однако, затем специфицируется внутри себя в некоторое различие мер.
1. Мера есть простое соотношение определенного количества с собой, его собственная определенность в себе самом; таким образом, определенное количество качественно. Прежде всего мера, как непосредственная мера, есть непосредственный и потому определенный квант; столь же непосредственно сопряженное с ним качество, оно есть некоторое определенное качество. – Определенное количество, как эта более уже не безразличная граница, а как соотносящаяся с собой внешность, само, таким образом, есть качество и, будучи отличным от последнего, оно не выходит за его пределы, равно как и это качество не выходит за пределы определенного количества. Оно, таким образом, есть определенность, возвратившаяся в простое равенство с собой; оно едино с определенным наличным бытием, так же как это последнее едино со своим определенным количеством.
Если из полученного теперь определения хотят образовать предложение, то можно выразиться так: все налично сущее имеет некоторую меру. Всякое наличное бытие обладает величиной, и эта величина принадлежит к самой природе нечто; она составляет его определенную природу и его внутри-себя-бытие. Нечто не безразлично к этой величине, не остается тем, чтó оно есть, если изменяется эта величина, а изменение последней изменяет его качество. Определенное количество как мера перестало быть такой границей, которая не есть граница; отныне оно определение вещи, так что если увеличить или уменьшить эту вещь за пределы этого определенного количества, она погибнет.
Мера как масштаб в обычном смысле – это определенное количество, которое произвольно принимается за в себе определенную единицу по отношению к внешней численности. Такого рода единица может, правда, и в самом деле быть определенной в себе единицей, как, например, фут и тому подобные первоначальные меры; однако поскольку она применяется также и как масштаб для других вещей, она для них только внешняя, а не первоначальная мера. – Так, диаметр земного шара или длина маятника могут быть сами по себе взяты как специфические определенные количества; но [следует признать] произвольным решение брать именно такую-то часть диаметра земного шара или длины маятника и применять ее как масштаб именно на таком-то градусе широты. Но еще в большей степени такого рода масштаб будет чем-то внешним для других вещей. Последние специфицировали общее специфическое определенное количество опять-таки на особый лад и тем самым сделались особыми вещами. Нелепо поэтому говорить о естественном масштабе вещей. Да и помимо этого общий масштаб должен, как полагают, служить лишь для внешнего сравнения; в этом самом поверхностном смысле, в каком он берется как общая мера, совершенно безразлично, что для этого употребляется. Это, как полагают, не основная мера в том смысле, что в ней представлены естественные меры особых вещей и что из нее эти меры познаются согласно некоторому правилу как спецификации одной общей меры, меры их общего тела. Но без этого смысла абсолютный масштаб имеет лишь интерес и значение чего-то общего [всем], а таковое есть общее не в себе, а только по соглашению.
Эта непосредственная мера есть простое определение величины, как, например, величина органических существ, их членов и т. д. Но всякое существующее, чтобы быть тем, что оно есть, и чтобы вообще обладать наличным бытием, имеет некоторую величину. – Как определенное количество, она есть безразличная величина, открытая внешнему определению и способная подниматься к большему и опускаться к меньшему. Но как мера она в то же время отлична от себя самой как определенного количества, как такого безразличного определения и есть ограничение этого безразличного движения вдоль границы, туда и обратно.
Так как количественная определенность оказывается, таким образом, в наличном бытии двоякой – с одной стороны, такой определенностью, с которой связано качество, а с другой – такой определенностью, по отношению к которой, без ущерба для качества, можно двигаться туда и обратно, – то гибель имеющего меру нечто может произойти от того, что изменяется его определенное количество. Эта гибель представляется, с одной стороны, неожиданной, поскольку можно ведь вносить изменения в определенное количество, не изменяя меры и качества, с другой стороны, она становится чем-то совершенно понятным, а именно посредством [категории] постепенности.
К этой категории охотно прибегают, чтобы представить или объяснить прехождение какого-то качества или какого-то нечто, так как кажется, что таким образом можно чуть ли не видеть собственными глазами исчезание, потому что определенное количество положено как внешняя, по своей природе изменчивая граница, стало быть, изменение как изменение одного лишь определенного количества само собой понятно. Но на самом деле этим ничего не объясняется; изменение есть в то же время по своему существу переход одного качества в другое, или более абстрактный переход от наличного бытия к его отсутствию; в этом заключается иное определение, чем в постепенности, которая есть лишь уменьшение или увеличение и одностороннее удержание величины.
2. Но что изменение, выступающее как чисто количественное, переходит также и в качественное, на эту связь обратили внимание уже древние и представили коллизии, возникающие на почве незнания этого обстоятельства, в популярных примерах. Относящиеся сюда «эленхи», т. е., согласно объяснению Аристотеля, способы, которыми заставляют говорить противоположное тому, что утверждали до этого, известны под названием «лысый», «куча». Задавался вопрос: появится ли лысина, если выдернуть один волос из головы или из лошадиного хвоста, или: перестанет ли куча быть кучей, если отнимем одно зернышко? Можно не задумываясь согласиться с тем, что при этом не получается лысины и что куча не перестанет быть кучей, так как такое отнимание составляет только количественную и притом даже весьма незначительную разницу; так отнимают один волос, одно зернышко и повторяют это таким образом, что всякий раз, согласно условию, отнимают лишь один или одно из них; под конец обнаруживается качественное различие: голова, хвост становятся лысыми, куча исчезает. Когда соглашались, что отнимание одного волоса не делает лысым и т. д., забывали не только о повторении, но и о том, что сами по себе незначительные количества (например, сами по себе незначительные траты состояния) суммируются, а сумма составляет качественное целое, так что под конец это целое оказывается исчезнувшим, голова – лысой, кошелек – пустым.
Затруднение, противоречие, возникающее в итоге, не есть нечто софистическое в обычном смысле этого слова, не есть уловка, вводящая в обман. Ложно то, чтó совершает предположенный другой, т. е. наше обыденное сознание, принимающее количество лишь за безразличную границу, т. е. границу именно в определенном смысле – за количество. Это предположение опровергается как ложное той истиной, к которой оно приводится, истиной, гласящей, что количество есть момент меры и находится в связи с качеством; чтó здесь опровергается это одностороннее удержание абстрактной определенности определенного количества. – Поэтому указанные выше оттенки рассуждения вовсе не пустая или педантическая шутка, а внутренне правильны и суть порождения сознания, интересующегося явлениями, встречающимися в мышлении.
Определенное количество, когда его принимают за безразличную границу, есть та сторона, с которой нечто существующее (ein Dasein) подвергается неожиданному нападению и неожиданной гибели. В том-то и заключается хитрость понятия, что оно схватывает существующее с той стороны, с которой, как ему кажется, его качество не затрагивается и притом настолько не затрагивается, что увеличение государства, состояния и т. д., приводящее государство, собственника к несчастью, сначала даже кажется их счастьем.
3. Мера есть в своей непосредственности обычное качество, обладающее определенной, принадлежащей ему величиной. От той же стороны, с которой определенное количество есть безразличная граница, которую можно, не изменяя качества, переходить туда и обратно, отлична его другая сторона, с которой оно качественно, специфично. Обе стороны суть определения величины одного и того же. Но в соответствии с непосредственностью, которая сначала присуща мере, следует, далее, брать это различие как непосредственное; обе стороны имеют, стало быть, и разное существование. Существование меры, будучи определенной в себе величиной, есть в своем отношении к существованию изменчивой, внешней стороны снятие своего безразличия, специфицирование меры.
Она есть,
во-первых, некоторое правило, некоторая мера, внешняя к просто определенному количеству;
во-вторых, специфическое количество, определяющее собой внешнее определенное количество;
в-третьих, обе стороны как качества специфической количественной определенности относятся друг к другу как одна мера.
Правило{59}, или масштаб, о котором мы уже говорили, есть прежде всего в себе определенная величина, служащая единицей по отношению к определенному количеству, которое есть отдельное существование, существует в другом нечто, а не в том, которое служит масштабом, и измеряется последним, т. е. определяется как численность указанной единицы. Это сравнение есть внешнее действие; сама эта единица есть произвольная величина, которая в свою очередь может быть положена как численность (фут, например, как определенное число дюймов). Но мера – это не только внешнее правило, но, как специфическая, она состоит в том, чтобы в себе самой относиться к своему иному, которое есть определенное количество.
Мера есть специфический процесс определения внешней, т. е. безразличной, величины, полагаемой теперь неким другим существованием вообще в том нечто, которое служит мерой и которое, хотя само оно определенное количество, все же в отличие от такового есть качественное, чтó определяет совершенно безразличное, внешнее определенное количество. Нечто имеет в нем ту сторону бытия-для-иного, которой безразлично – увеличиваться или уменьшаться. Это имманентное измеряющее есть такое присущее [данному] нечто качество, которому противостоит то же качество в другом нечто, но в последнем это качество существует прежде всего с относительно безмерным определенным количеством вообще, в противоположность первому качеству, которое определено как измеряющее.
В нечто, поскольку оно мера внутри себя, приходит извне изменение величины его качества; оно не принимает оттуда арифметического множества. Его мера этому противодействует, относится к множеству как нечто интенсивное и вбирает его лишь ему присущим способом; она изменяет положенное извне изменение, делает из этого определенного количества другое и являет себя через эту спецификацию для-себя-бытием в этой внешности. – Это специфически вобранное множество само есть определенное количество, также зависимое от другого множества, или, иначе говоря, от него как лишь внешнего множества. Специфицированное множество поэтому также изменчиво, но не есть по этой причине определенное количество как таковое, а есть внешнее определенное количество, специфицированное всегда одинаково. Мера, таким образом, имеет свое наличное бытие как отношение и специфическое в ней есть вообще показатель этого отношения.
В интенсивном и экстенсивном определенном количестве, как оказалось при рассмотрении этих определений, одно и то же определенное количество в одном случае имеется в форме интенсивности, а в другом – в форме экстенсивности. Лежащее в основе определенное количество не подвергается в этом различии никакому изменению, это различие есть лишь внешняя форма. Напротив, в специфицирующей мере определенное количество то берется в его непосредственной величине, то через показатель отношения берется в другой численности.
Показатель, составляющий специфическое, может на первый взгляд представляться постоянным определенным количеством, как частное отношения между внешним и качественно определенным квантом. Но в таком случае он был бы не более как внешним определенным количеством; под «показателем» здесь следует понимать не что иное, как момент самого качественного, специфицирующий определенное количество как таковое. Собственным имманентным качественным [моментом] определенного количества служит, как это оказалось выше, лишь степеннóе определение. Именно степеннóе определение должно быть тем, чтó конституирует [рассматриваемое] отношение и чтó в качестве в себе сущего определения противостоит здесь определенному количеству как внешнему свойству. Определенное количество имеет своим принципом численную единицу, составляющую его в-себе-определенность; соотношение численной единицы есть внешнее соотношение, и изменение, определяемое лишь природой непосредственного определенного количества как такового и состоит само по себе в присовокуплении такой численной единицы и снова такой же единицы и т. д. Таким образом, если внешнее определенное количество изменяется в арифметической прогрессии, то специфицирующее воздействие качественной природы меры порождает другой ряд, который соотносится с первым, возрастает и убывает вместе с ним, но не в отношении, определяемом численным показателем, а в отношении, несоизмеримом с каким бы то ни было числом, соотносится согласно некоторому степенному определению.
Чтобы привести пример, укажем па температуру; она такое качество, в котором различаются обе эти стороны, – то, что она и внешнее, и специфицированное определенное количество. Как определенное количество она внешняя температура (и притом температура также и некоторого тела как общей среды), относительно которой принимается, что ее изменение происходит по шкале арифметической прогрессии и что она равномерно возрастает или убывает; напротив, различными находящимися в ней отдельными телами температура эта воспринимается по-разному, так как они определяют воспринятую извне температуру своей имманентной мерой, и их температурное изменение не соответствует изменению температуры среды или между собой в прямом отношении. Разные тела, которые подвергаются действию одной и той же температуры, дают при сравнении числовые отношения их специфической теплоты, их теплоемкости. Но эти теплоемкости тел неодинаковы в разных температурах, и с этим связано изменение специфического состояния. В увеличении или уменьшении температуры сказывается, следовательно, особая спецификация. Отношение температуры, представляемой как внешняя, к температуре определенного тела, зависимой в то же время от первой температуры, не имеет неизменного показателя отношения; увеличение или уменьшение этой теплоты не происходит равномерно с возрастанием и убыванием внешней температуры. – При этом температура принимается вообще за внешнюю, изменение которой лишь внешне или чисто количественно. Она, однако, сама есть температура воздуха или какая-нибудь другая специфическая температура. Поэтому при более тщательном рассмотрении следовало бы, собственно говоря, брать это отношение не как отношение просто количественного к окачествующему (qualifizierenden), а как отношение двух специфических определенных количеств. И в самом деле, при дальнейшем определении специфицирующего отношения тотчас же выяснится, что моменты меры состоят не только в количественной и окачествующей сторонах одного и того же качества, а в отношении двух качеств, которые в самих себе суть меры.
1. Качественная, в себе определенная сторона определенного количества дана лишь как соотношение с внешне количественным; как специфицирование последнего она есть снятие его внешности, через которую определенное количество дано как таковое; она, таким образом, имеет определенное количество своей предпосылкой и начинает с него. Но определенное количество само отлично от качества также и качественно. Это их различие должно быть положено в непосредственности бытия вообще, в которой мера еще находится; взятые таким образом, обе стороны качественны по отношению друг к другу, и каждая есть сама по себе такого рода наличное бытие; и тот квант, который сначала есть лишь формальный, неопределенный в себе квант, есть определенное количество некоторого нечто и его качества, а так как соотношение обеих сторон определилось теперь как мера вообще, то оно также и специфическая величина этих качеств. Согласно определению меры, эти качества находятся во взаимном отношении; определение меры есть их показатель; но они в себе соотнесены друг с другом уже в для-себя-бытии меры; определенное количество имеет двойное бытие, есть внешнее и специфическое, так что каждое из различенных количеств заключает в себе это двойственное определение и в то же время совершенно переплетено с другим; только этим определены оба качества. Они, таким образом, не только вообще сущее друг для друга наличное бытие, но и положены нераздельными; и связанная с ними определенность величины есть качественная единица – одно определение меры, в котором они согласно своему понятию, в себе, связаны друг с другом. Мера есть, таким образом, имманентное количественное отношение двух качеств друг к другу.
2. В мере появляется сущностное определение переменной величины, ибо она есть определенное количество как снятое, следовательно, уже не есть то, чем оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, а дано как определенное количество и в то же время как иное; этим иным служит качественное и, как было определено, оно есть именно степеннóе отношение определенного количества. В непосредственной мере это изменение еще не положено; она лишь некоторое и притом отдельное определенное количество вообще, с которым связано качество. В специфицировании меры, [т. е.] в предыдущем определении, где чисто внешнее определенное количество подвергалось изменению со стороны качественного момента, различенность обоих определений величины и тем самым вообще множественность мер положена в некотором общем им внешнем определенном количестве. Определенное количество являет себя налично сущей мерой единственно лишь в такой своей различенности от самого себя, когда оно, будучи одним и тем же (например, одной и той же температурой среды), в то же время выступает как разное, и притом количественное, наличное бытие (в разных температурах тел, находящихся в этой среде). Эта различенность определенного количества в разных качествах – в разных телах – дает еще одну форму меры, ту форму, в которой обе стороны относятся друг к другу как качественно определенные кванты, чтó можно назвать реализованной мерой.
Величина как некоторая величина вообще переменна, ибо ее определенность дана как такая граница, которая в то же время не граница; постольку изменение затрагивает лишь отдельное определенное количество, на место которого полагается другое определенное количество; но истинное изменение – это изменение определенного количества, как такового; при таком понимании получается вызывающее интерес определение переменной величины в высшей математике; причем нет надобности ни останавливаться на формальной стороне переменности вообще, ни привлекать другие определения, кроме простого определения понятия, по которому иным определенного количества служит лишь качественное. Стало быть, истинное определение реальной переменной величины заключается в том, что она величина, определяемая качественно и, следовательно, как мы это достаточно показали, определяемая степенны´м отношением. В этой переменной величине положено, что определенное количество значимо не как таковое, а по своему другому для него определению – по качественному определению.
Стороны этого отношения, взятые абстрактно, как качества вообще, имеют какое-то частное значение, например пространства и времени. Взятые прежде всего в отношении их меры вообще как определенности величины, одна из них есть численность, увеличивающаяся и уменьшающаяся во внешней, арифметической прогрессии, а другая есть численность, специфически определяемая первой, которая служит для нее единицей. Если бы каждая из них была лишь некоторым особым качеством вообще, то между ними не было бы различия, исходя из которого можно было бы сказать, какая из них обеих должна быть взята в отношении ее количественного определения как чисто внешне количественная и какая – как изменяющаяся при количественной спецификации. Если они, например, относятся между собой, как квадрат и корень, то безразлично, в какой из них мы рассматриваем увеличение и уменьшение как чисто внешнее, возрастающее в арифметической прогрессии, и какая из них рассматривается, напротив, как специфически определяющая себя в этом определенном количестве.
Но качества различаются между собой не неопределенно, ибо в них как моментах меры должно заключаться окачествование последней. Ближайшая определенность самих качеств заключается в том, что одно есть экстенсивное, внешность в самой себе, а другое – интенсивное, внутри-себя-сущее, или, иначе сказать, отрицательное по отношению к первому. Из количественных моментов, согласно этому, на долю первого приходится численность, а на долю второго – единица; в простом прямом отношении первое следует брать как делимое, а второе – как делитель, в специфицирующем же отношении – первое как степень или как иностановление, а второе – как корень. Поскольку здесь еще занимаются счетом, т. е. обращают внимание на внешнее определенное количество (которое, таким образом, есть совершенно случайная, эмпирически называемая определенность величины), стало быть, изменение также берется как возрастающее во внешней, арифметической прогрессии, постольку это изменение касается той стороны, которая служит единицей, интенсивным качеством; внешнюю же, экстенсивную сторону следует представлять изменяющейся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще, – ) низведено здесь до формального, не существующего, принадлежащего лишь абстрагирующей рефлексии определения; и если в отношении между корнем и квадратом (как, например, в s = at2), все еще следует брать корень как эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, а другую сторону [отношения] – как специфицированную, то высшая, более соответствующая понятию реализация окачествования количественного состоит в том, что обе стороны относятся между собой в высших степенны´х определениях (как это, например, имеет место в s3 = at2).
Данное здесь разъяснение относительно связи качественной природы некоторого существования (eines Daseins) и его количественного определения в мере находит свое применение в уже указанном примере с движением; это применение заключается прежде всего в том, что в скорости, как прямом отношении между пройденным пространством и протекшим временем, величина времени принимается за знаменатель, а величина пространства – за числитель. Если скорость есть вообще лишь отношение между пространством и временем движения, то безразлично, какой из этих двух моментов будет рассматриваться как численность и какой – как единица. Но на самом деле пространство, так же как в удельном весе вес, есть внешнее, реальное целое вообще, стало быть, численность; время же, так же как объем, – это идеальное, отрицательное, сторона, служащая единицей. – Но здесь по своему существу более важно то отношение, что в свободном движении – прежде всего в еще обусловленном, в падении тел – количество времени и количество пространства определены друг относительно друга первое как корень, а второе как квадрат, – или в абсолютно свободном движении небесных тел время обращения и расстояние – первое на одну степень ниже, чем второе, – определены друг относительно друга первое как квадрат, второе как куб. Подобные основные отношения зависят от природы находящихся в отношении качеств пространства и времени и от рода их соотношения – или как механического движения, т. е. несвободного, которое не определяется понятием моментов [движения], или как падения, т. е. обусловленного свободного движения, или как абсолютно свободного небесного движения, каковые роды движения, точно так же как и их законы, зиждутся на развитии понятия их моментов, пространства и времени, так как эти качества как таковые оказываются в себе, т. е. в понятии, нераздельными, и их количественное отношение есть для-себя-бытие меры, лишь одно определение меры.
Об абсолютных отношениях меры следует сказать, что математика природы, если она хочет быть достойной имени науки, по существу своему должна быть наукой о мерах, наукой, для которой эмпирически, несомненно, сделано очень много, но собственно научно, т. е. философски, сделано еще весьма мало. Математические начала философии природы, как Ньютон назвал свое сочинение, если они должны исполнять это назначение в более глубоком смысле, чем тот, который он и все бэконовское поколение приписывали философии и науке, должны были бы содержать нечто совсем другое, чтобы внести свет в эти еще темные, но в высшей степени достойные рассмотрения области. – Это большая заслуга – познакомиться с эмпирическими числами природы, например, с расстояниями планет друг от друга; но бесконечно бóльшая заслуга – заставить исчезнуть эмпирические определенные количества и возвести их во всеобщую форму количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры, – бессмертные заслуги, которые имеют, например, Галилей в изучении падения тел и Кеплер в изучении движения небесных тел. Найденные ими законы они доказали, показав, что им соответствует вся сфера воспринимаемых единичностей. Требуется, однако, еще более высокое доказательство этих законов, а именно не что иное, как познание их количественных определений на основе качеств или, иначе говоря, на основе соотнесенных друг с другом определенных понятий (как, например, пространство и время). В указанных математических началах философии природы, равно как и в более поздних подобного рода работах, еще нет и следа этого рода доказательств. Выше по поводу видимости математических доказательств встречающихся в природе отношений, – видимости, основанной на злоупотреблении бесконечно малым, мы отметили, что попытка вести такие доказательства собственно математически, т. е. не черпая их ни из опыта, ни из понятия, есть бессмысленное предприятие. Эти доказательства заранее предполагают свои теоремы, т. е. именно указанные законы, исходя из опыта; они лишь приводят эти законы к абстрактным выражениям и удобным формулам. Вся приписываемая Ньютону реальная заслуга, в которой видят его преимущество перед Кеплером по одним и тем же предметам, если отвлечься от мнимого остова доказательств, несомненно когда-нибудь (при более глубоком размышлении относительно того, что сделала математика и что она в состоянии сделать) будет выглядеть скромнее, когда будет достигнуто ясное понимание того, что заслуга эта состоит в преобразовании выражения[44] и введении согласно началам аналитического способа рассмотрения.
В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное обеих сторон определено качественно (обе – в степеннóм отношении); они, таким образом, суть моменты одной определенности меры, имеющей качественную природу. Но при этом качества только еще положены лишь как непосредственные, лишь как различные, которые сами не находятся между собой в том отношении, в котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении, вне которого не имеет ни смысла, ни наличного бытия то, чтó содержит степеннáя определенность величины. Таким образом, качественное скрывается, как будто оно специфицирует не само себя, а определенность величины; лишь как находящееся в последней оно положено, само же по себе оно непосредственное качество как таковое, которое вне того, что величина полагается отличной от него, и вне своего соотношения со своим другим, еще обладает само по себе пребывающим наличным бытием. Так, например, пространство и время значимы вне той спецификации, которую имеет их количественная определенность в падении тел или в абсолютно свободном движении, значимы как пространство вообще, время вообще: пространство значимо как постоянно существующее само по себе вне и помимо времени, а время – как текущее само по себе, независимо от пространства.
Но эта непосредственность качественного, противостоящая его специфическому соотношению меры, связана также с количественной непосредственностью и безразличием количественного в нем к этому своему отношению; непосредственное качество обладает также лишь непосредственным определенным количеством. Специфическая мера имеет поэтому также сторону прежде всего внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не нарушаемое этой мерой, и к которому относится внешняя, а потому лишь эмпирическая определенность величины. Качество и определенное количество, выступая, таким образом, и вне специфической меры, в то же время соотносятся с ней; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким образом, непосредственные качества оказываются также принадлежащими мере, равным образом соотносящимися и находящимися по определенности величины в таком отношении, которое, как имеющее место вне специфицированного отношения, вне степеннóго определения, само есть лишь прямое отношение и непосредственная мера. Мы должны подробнее разъяснить этот вывод и связанное с ним.
2. Непосредственно определенный квант как таковой, хотя вообще он как момент меры сам в себе и обоснован в некоторой связи понятия, все же в соотношении со специфической мерой дан извне. Но непосредственность, которая этим положена, есть отрицание качественного определения меры; это отрицание мы обнаружили выше в сторонах этого определения меры, которые поэтому выступили как самостоятельные качества. Такое отрицание и возвращение к непосредственной количественной определенности заключается в качественно определенном отношении постольку, поскольку вообще отношение различенных содержит их соотношение как одну определенность, которая тем самым, будучи отлична от определения отношения, есть здесь в количественном определенное количество. Как отрицание различенных качественно определенных сторон этот показатель есть для-себя-бытие, просто определенность; но он такое для-себя-бытие лишь в себе; как наличное бытие он простое, непосредственное определенное количество – частное или показатель как показатель отношения между сторонами меры, когда это отношение берется как прямое; а говоря вообще, он эмпирически обнаруживающаяся единица в количественной стороне меры. – При падении тел пройденные пространства относятся как квадраты протекших времен: s = at2; это – специфически определенное, степеннóе отношение пространства и времени; другое, прямое отношение, как полагают, присуще пространству и времени как безразличным друг к другу качествам; оно будто бы отношение пространства к первому моменту времени; один и тот же коэффициент а остается во все последующие моменты времени, – он единица как обычное определенное количество для численности, которая к тому же определяется специфицирующей мерой. Эта единица считается в то же время показателем того прямого отношения, которое свойственно представляемой простой, т. е. формальной скорости, не определяемой специфически понятием. Такой скорости здесь нет, как нет упомянутой ранее скорости, будто бы присущей телу в конце момента времени. Указанная простая скорость приписывается первому моменту времени падения, но сам этот так называемый момент времени есть лишь принимаемая единица и как такая атомарная точка не обладает наличным бытием; начало движения – малость, выдаваемая за это начало, не составляет никакой разницы – есть сразу же некоторая величина, и притом величина, специфицированная законом падения тел. Указанное выше эмпирическое определенное количество приписывается силе тяготения, так что сама эта сила не имеет, согласно этому представлению, никакого отношения к имеющейся налицо спецификации (к степеннóй определенности), к тому, чтó свойственно определению меры. Непосредственный момент, состоящий в том, что при падении тел на единицу времени (на секунду, и притом на так называемую первую секунду) приходится численность приблизительно в пятнадцать пространственных единиц, за которые принимаются футы, есть непосредственная мера, такая же, как мера величины органов человеческого тела, расстояния планет, их диаметры и т. д. Определение такой меры относится к какой-то иной области, чем внутри качественного определения меры, – в нашем примере в другой области, чем в самом законе падения тел; но от чего зависят такие числа, [т. е.] непосредственно и потому эмпирически проявляющаяся сторона меры, – на это конкретные науки еще не дали нам ответа. Здесь мы имеем дело лишь с определенностью понятия; она состоит в том, что указанный эмпирический коэффициент составляет для-себя-бытие в определении меры, но лишь такой момент для-себя-бытия, где последнее есть в себе и потому дано как непосредственное. Другой момент – это для-себя-бытие как развитое, специфическая определенность меры обеих сторон. – Тяжесть в таком отношении, как падение тел, которое, правда, есть движение еще наполовину обусловленное и лишь наполовину свободное, необходимо, исходя из этого второго момента, рассматривать как природную силу, так что природа времени и пространства определяет собой их отношение и потому указанная спецификация, степеннóе отношение, присуща тяжести; указанное же выше простое прямое отношение выражает собой лишь некоторое механическое отношение между временем и пространством, формальную, извне произведенную и детерминированную скорость.
3. Мера определилась тем самым как специфицированное отношение величин, которое как качественное заключает в себе обычное внешнее определенное количество; но последнее не есть определенное количество вообще, а дано по своему существу как момент определения отношения как такового; оно, таким образом, показатель, и как непосредственная теперь определенность – неизменяющийся показатель, стало быть, показатель того упомянутого уже прямого отношения этих самых качеств, которым специфически определяется также их количественное отношение друг к другу. В приведенном нами примере меры падения тел это прямое отношение как бы предвосхищено и принято за имеющееся налицо; но, как мы уже сказали, оно еще не существует в этом движении. – Дальнейшее же определение состоит в том, что мера реализована теперь таким образом, что обе ее стороны суть меры, различенные как непосредственная, внешняя и как специфицированная внутри себя, и она есть их единство. Как это единство мера содержит такое отношение, в котором величины определены природой качеств и положены различными, и поэтому определенность его, будучи совершенно имманентной и самостоятельной, в то же время свелась в для-себя-бытие непосредственного определенного количества, в показатель прямого отношения; самоопределение меры подвергается отрицанию в этом показателе, так как она имеет в этом своем ином последнюю, для-себя-сущую определенность; и наоборот, непосредственная мера, которая должна быть качественной в самой себе, имеет в действительности качественную определенность лишь в упомянутом выше отношении. Это отрицательное единство есть реальное для-себя-бытие, категория некоторого нечто как единства качеств, находящихся в отношении меры, – полная самостоятельность. Обе стороны меры, оказавшиеся двумя разными отношениями, непосредственно дают [в результате] и двоякое наличное бытие; или, говоря точнее, такое самостоятельное целое есть, как для-себя-сущее вообще, также распадение на различенные самостоятельные [нечто], качественная природа и устойчивость (материальность) которых заключается в определенности их мер.
Глава втораяРеальная мера
Мера определилась как соотношение мер, составляющих качество различенных самостоятельных нечто, выражаясь привычнее, вещей. Только что рассмотренные отношения меры принадлежат абстрактным качествам, как, например, пространству и времени; примерами отношений мер, которые нам теперь предстоит рассмотреть, служат удельный вес и, далее, химические свойства, представляющие собой определения материальных существований. Пространство и время суть также моменты таких мер, однако теперь они подчинены еще другим определениям и уже не относятся друг к другу лишь по своим собственным понятийным определениям. В звуке, например, время, в продолжение которого происходит известное число колебаний, и пространственные отношения длины, толщины колеблющегося тела принадлежат к моментам определения; но величины этих идеальных (ideellen) моментов определены извне; они теперь уже находятся не в степеннóм, а в обычном прямом отношении друг к другу, и гармония сводится к совершенно внешней простоте чисел, отношения которых всего легче воспринимаются и тем самым дают удовлетворение, всецело принадлежащее области ощущения, между тем как для духа [здесь] не оказывается никакого наполняющего его представления, образа фантазии, мысли и тому подобного. Так как стороны, составляющие теперь отношение меры, сами суть меры, но в то же время также и реальные нечто, то меры их – прежде всего непосредственные меры и, взятые как отношения в них, – прямые отношения. Теперь мы должны рассмотреть отношение таких отношений друг к другу в его дальнейшем определении.
Мера, как оказавшаяся теперь реальной, есть
во-первых, самостоятельная мера некоторой телесности, относящаяся к другим и в отношении этом специфицирующая и их, и тем самым самостоятельную материальность. Эта спецификация, как внешнее соотнесение со многими иными вообще, есть порождение других отношений, стало быть, других мер, и специфическая самостоятельность не остается пребывающей в одном прямом отношении, а переходит в специфическую определенность – в некоторый ряд мер.
Во-вторых, возникающие благодаря этому прямые отношения суть в себе определенные и исключающие меры (избирательное сродство); но так как их отличие друг от друга в то же время лишь количественное, то получается движение отношений, которое отчасти лишь внешне количественно, но и прерывается качественными отношениями и образует узловую линию специфических самостоятельных [мер].
Но, в-третьих, в этом движении для меры появляется безмерность вообще и, более определенно, бесконечность меры, в которой исключающие друг друга самостоятельные [меры] едины между собой и самостоятельное вступает в отрицательное соотношение с самим собой.
Теперь меры признаются уже не просто непосредственными, а самостоятельными, поскольку они в самих себе становятся отношениями специфицированных мер, и таким образом в этом для-себя-бытии суть нечто – физические, прежде всего материальные, вещи. Но целое как отношение таких мер
а) само прежде всего непосредственно; таким образом, обе стороны, которые определены как такие самостоятельные меры, существуют вне друг друга в отдельных вещах и соединяются извне;
b) но самостоятельные материальности суть то, чтó они суть качественно, лишь благодаря количественному определению, которым они обладают как меры, стало быть, благодаря самому количественному соотношению с другими, определены как относящиеся к этим другим по-разному (так называемое [химическое] сродство), и притом как члены некоторого ряда такого количественного отношения;
c) это безразличное многообразное отношение в то же время приводит в конце к исключающему для-себя-бытию – к так называемому избирательному сродству.
Нечто определено внутри себя как отношение мер определенных количеств, которым, далее, присущи качества, и это нечто есть соотношение этих качеств. Одно качество есть его внутри-себя-бытие, благодаря которому оно некое для-себя-сущее – нечто материальное (например, взятое как интенсивное – вес, а как экстенсивное – множество материальных частей); другое есть внешность этого внутри-себя-бытия (абстрактное, идеальное – пространство). Эти качества определены количественно, и их отношение друг к другу составляет качественную природу материального нечто – отношение веса к объему, определенный удельный вес. Объем, идеальное, следует принять за единицу, интенсивное же, выступающее в количественной определенности и в сравнении с первым как экстенсивная величина, как множество для-себя-сущих «одних», следует принять за численность. – Чисто качественное отношение этих двух определенностей величины в соответствии со степенным отношением исчезло здесь потому, что в самостоятельности для-себя-бытия (материального бытия) возвращена та непосредственность, в которой определенность величины есть определенное количество как таковое, а отношение такого определенного количества к другой стороне также определено обычным показателем прямого отношения.
Этот показатель есть специфическое определенное количество [данного] нечто, но он непосредственное определенное количество, и последнее (стало быть, и специфическая природа такого нечто) определено лишь в сравнении его с другими показателями таких отношений. Он составляет специфическую в-себе-определенность – внутреннюю отличительную меру [данного] нечто; но так как эта его мера основывается на определенном количестве, то она также дана лишь как внешняя, безразличная определенность и потому такое нечто, несмотря на внутреннее определение меры, изменчиво. Иным, к которому оно может относиться как изменчивое, служит не какое-то множество материй, не определенное количество вообще – против этого его специфическая в-себе-определенность может устоять, – а такое определенное количество, которое есть в то же время и показатель такого специфического отношения. В соотношении находятся и вступают в соединение две вещи различной внутренней меры – например два металла различного удельного веса; здесь нам нет надобности разбирать вопрос о том, какая однородность их природы требуется помимо этого, для того чтобы такое соединение было возможно, например то, о соединении чего с водой могла бы идти речь, не есть металл. – И вот, с одной стороны, каждая из обеих мер сохраняется в изменении, которому она должна быть подвергнута ввиду внешности определенного количества, сохраняется потому, что она мера, но, с другой стороны, это сохранение себя само есть отрицательное отношение к этому определенному количеству, его спецификация, а так как это определенное количество есть показатель отношения меры, то это сохранение себя есть изменение самой меры, а именно взаимная спецификация.
Со стороны чисто количественного определения соединение было бы лишь суммированием двух величин одного качества и двух величин другого качества, например суммой двух весов и двух объемов при соединении двух материй различного удельного веса, так что не только вес смеси оставался бы равным указанной сумме, но и пространство, занимаемое этой смесью, было бы равно сумме двух пространств. Однако лишь вес оказывается суммой весов, имевшихся до соединения; суммируется [лишь] та сторона, которая, как для-себя-сущая, стала прочным существованием (Dasein) и потому обладает постоянным непосредственным определенным количеством, – вес материи или то, что исходя из количественной определенности признают тождественным весу, – множество материальных частей. В показателях же происходит изменение потому, что они, как отношения меры, суть выражение качественной определенности, для-себя-бытия, которое, в то самое время, когда определенное количество, как таковое, подвергается случайному, внешнему изменению через суммируемую прибавку, оказывается отрицающим по отношению к этой внешности. Так как этот имманентный процесс определения количественного, как было показано, не может проявиться в весе, то он являет себя в другом качестве, составляющем идеальную сторону отношения. Для чувственного восприятия может казаться странным, что после смешения двух специфически различных материй обнаруживается изменение – обычно уменьшение – суммированного объема; само пространство составляет устойчивость внеположной материи. Но против отрицательности, содержащейся в для-себя-бытии, эта устойчивость есть не сущее в себе, а изменчивое; пространство положено, таким образом, как то, что оно есть поистине, – как идеальное.
Но тем самым ие только положена как изменчивая одна из качественных сторон [отношения], но и сама мера (и, стало быть, основанная на ней качественная определенность [данного] нечто) оказывается устойчивой не в самой себе, а имеющей, как и определенное количество вообще, свою определенность в других отношениях мер.
1. Если бы нечто, соединяемое с иным, а также и это иное, было бы тем, чтó оно есть, лишь через определение простым качеством, то они в этом соединении лишь снимали бы себя. Но то нечто, которое есть внутри себя отношение меры, самостоятельно, а тем самым оно в то же время соединимо с таким же именно самостоятельным; снимаясь в этом единстве, оно сохраняется через свое безразличное, количественное существование и выступает в то же время как специфицирующий момент нового отношения меры. Его качество скрыто в количественном; тем самым это качество также безразлично к другой мере, продолжается в ней и в новообразований мере; показатель новой меры сам есть лишь какое-то определенное количество, внешняя определенность; его безразличие сказывается в том, что специфически определенное нечто вступает с другими такими же мерами в точно такие же отношения нейтрализации, обусловливаемые взаимоотношением обеих сторон как мер: специфическую особенность этого нечто нельзя выразить в чем-то только одном, образованном им самим и чем-то другим.
2. Это соединение с несколькими [нечто], которые также суть в самих себе меры, дает [в результате] разные отношения, имеющие, следовательно, разные показатели. Самостоятельное [нечто] имеет показатель своей в-себе-определенности лишь в сравнении с другими; но нейтральность с другими составляет его реальное сравнение с ними; это – его сравнение с ними через само себя. Показатели же этих отношений разные, и, стало быть, оно представляет свой качественный показатель как ряд этих разных численностей, для которых оно единица, – как некий ряд специфического отношения к другим. Качественный показатель как одно непосредственное определенное количество выражает собой отдельное отношение. Самостоятельное [нечто] поистине отличается особым рядом показателей, который оно, принятое за единицу, образует с другими такими самостоятельными [нечто], тогда как их иное, таким же образом приведенное в соотношение с теми же самостоятельными [нечто] и принятое за единицу, образует другой ряд. – Отношение такого ряда внутри его и составляет качественное в самостоятельном [нечто].
Поскольку такое самостоятельное [нечто] образует с некоторым рядом самостоятельных [нечто] некий ряд показателей, то сначала кажется, что от некоторого иного, находящегося вне самого ряда и с которым оно сравнивается, оно отличается тем, что это иное составляет с теми же противостоящими [нечто] другой ряд показателей. Но таким путем эти два самостоятельных [нечто] не были бы сравнимы, поскольку каждое из них рассматривается при этом как единица относительно своих показателей, и оба ряда, возникающие из этого соотношения, суть неопределенно другие. Оба они, сравниваемые как самостоятельные, отличаются друг от друга прежде всего лишь как определенные количества; для определения их отношения между собой требуется в свою очередь некоторая общая им для-себя-сущая единица. Эту определенную единицу следует искать только в том, в чем сравниваемые, как было показано, имеют специфическое наличное бытие своей меры, следовательно, в отношении, в котором находятся друг к другу показатели отношений данного ряда. Но само это отношение показателей есть лишь постольку для себя сущая, действительно определенная единица, поскольку члены ряда имеют это отношение (как константное отношение между собой) к обоим [сравниваемым самостоятельным нечто]; таким именно образом оно может быть их общей единицей. Следовательно, только в ней заключается сравнимость обоих самостоятельных [нечто], которые принимались не за взаимно нейтрализующиеся, а за безразличные друг к другу. Каждое из них, взятое обособленно, вне сравнения, есть единица отношений с противостоящими членами, которые суть численности относительно этой единицы, стало быть, представляют [данный] ряд показателей. Напротив, этот ряд есть единица для тех двух, которые, будучи сравниваемы между собой, суть определенные количества друг относительно друга; как таковые они сами суть разные численности их только что указанной единицы.
Но, далее, те [нечто], которые с противостоящими, сравниваемыми между собой двумя или, вернее, многими вообще образуют [данный] ряд показателей их отношения, в самих себе суть также самостоятельные; каждое из них есть специфическое нечто, обладающее свойственным ему в себе отношением меры. Постольку их равным образом следует брать каждое как единицу, так что они в только что названных просто сравниваемых между собой двух (или, вернее, неопределенно многих [нечто]) имеют некий ряд показателей, каковые показатели суть их сравнительные числа; равно как и наоборот, сравнительные числа их, берущиеся теперь и в отдельности как самостоятельные, также составляют [данный] ряд показателей для членов первого ряда. Обе стороны суть, таким образом, ряды, в которых каждое число есть, во-первых, единица вообще относительно противостоящего ему ряда, в котором оно имеет свою для-себя-определенность как некий ряд показателей; во-вторых, оно само есть один из показателей для каждого члена противостоящего ряда; и, в-третьих, оно сравнительное число для прочих чисел своего ряда, и, как такого рода численность, свойственная ему также и как показателю, имеет свою для-себя-определенную единицу в противостоящем ряде.
3. В этом отношении происходит возврат к тому способу, каким определенное количество положено как для-себя-сущее, а именно как градус, как простое, но имеющее определенность величины в сущем вне его определенном количестве, которое есть круг определенных количеств. Но в мере это внешнее есть не только определенное количество и круг определенных количеств, а некий ряд относительных чисел, и именно в их совокупности и заключается для-себя-определенность меры. Подобно тому как это имеет место относительно для себя-бытия определенного количества как градуса, природа самостоятельной меры превратилась в эту внешность себя самой. Соотношение этой меры с собой – это прежде всего непосредственное отношение, и тем самым ее безразличие к иному сразу же оказывается состоящим лишь в определенном количестве. К этой внешности относится поэтому ее качественная сторона, и ее отношение к иному становится тем, что составляет специфическое определение этого самостоятельного [нечто]. Определение это состоит, таким образом, просто в количественном способе этого отношения, и этот способ определен столь же иным, сколь и им самим, и это иное есть некий ряд определенных количеств и само [нечто] есть также определенное количество. Но это соотношение, в котором два специфических специфицируются в нечто, в некоторое третье – в показатель, содержит, далее, то, что одно не перешло в нем в другое и, следовательно, не только одно отрицание вообще, но и оба в нем положены отрицательно, а так как каждое при этом сохраняет себя безразличным, то его отрицание также вновь подвергается отрицанию. Это их качественное единство есть тем самым для-себя-сущее исключающее единство. Показатели, которые суть прежде всего сравнительные между собой числа, обладают в самих себе друг относительно друга истинно специфической определенностью лишь в моменте исключения, и их различие таким образом получает также качественную природу. Различие это, однако, основывается на количественном. Самостоятельное [нечто], во-первых, относится к множественности своей качественно другой стороны лишь потому, что оно в этом [своем] отношении также безразлично; во-вторых, нейтральное соотношение благодаря содержащейся в нем количественности теперь не только есть изменение, но и положено как отрицание отрицания и есть исключающее единство. Благодаря этому сродство самостоятельного [нечто] с множественностью другой стороны [отношения] уже не безразличное соотношение, а избирательное сродства.
Здесь мы употребляем выражение «избирательное сродство», так же как раньше употребляли выражения «нейтральность», «сродство», – выражения, касающиеся химического отношения. Ибо в химической области материальное имеет свою специфическую определенность главным образом в соотношении со своим иным; оно существует лишь как это различие (Differenz). Это специфическое соотношение связано, далее, с количеством и есть в то же время соотношение не только с отдельным иным, но и с неким рядом таких противостоящих ему различных [иных]; соединения с этим рядом основываются на так называемом сродстве с каждым из его членов, но при таком безразличии каждое соединение в то же время исключает другие; это соотношение противоположных определений нам еще предстоит рассмотреть.
Но не только в химической области специфическое выявляет себя в некотором круге соединений; отдельный тон также имеет свой смысл лишь в отношении и соединении с другим и с целым рядом других; гармония или дисгармония в таком круге соединений составляет его качественную природу, которая в то же время основывается на количественных отношениях, образующих некий ряд показателей и представляющих собой отношения обоих специфических отношений, которые каждый из соединенных тонов есть в самом себе. Отдельный тон есть основной тон некоторой системы, но равным образом и один из членов в системе каждого другого основного тона. Гармонии суть исключающие избирательные сродства, качественная особенность которых, однако, точно так же вновь разрешается во внешность чисто количественного нарастания (Fortgehens).
Но в чем заключается принцип меры для тех сродств, которые (будь они химические или музыкальные или какие-либо другие) суть избирательные сродства среди других и в противоположность другим? Об этом в дальнейшем будет еще сказано в примечании о химическом сродстве; но этот более важный вопрос теснейшим образом связан со спецификой собственно качественного и должен рассматриваться в особых разделах конкретного естествознания.
Поскольку член некоторого ряда имеет свое качественное единство в своем отношении к некоему противостоящему ряду как целому, члены которого, однако, отличаются друг от друга лишь тем определенным количеством, в соответствии с которым они нейтрализуются с членом первого ряда, – постольку более специальная определенность в этом многообразном сродстве есть также лишь количественная определенность{60}. В избирательном сродстве, как исключающем, качественном соотношении, отношение изымает себя из этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различием множества, следовательно, экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны для нейтрализации того или другого члена другой стороны, сообразуется также и избирательное сродство этого члена с членами другого ряда, с каждым из которых он находится в сродстве. Исключение, которое опиралось бы на это сродство и которое было бы более прочным сцеплением, противостоящим другим возможностям соединения, превращается, казалось бы, в тем большую интенсивность, сообразно указанному ранее тождеству форм экстенсивной и интенсивной величины, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины также и в ее другую форму, в интенсивную величину, ничего не меняет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что этим на самом деле не полагалось бы никакого исключения, а могло бы безразлично иметь место либо только одно соединение, либо также и комбинации неопределенного числа членов, если бы только доли их, входящие в соединения, соответствовали требуемому определенному количеству сообразно их отношению между собой.
Однако то соединение, которое мы назвали также нейтрализацией, есть не только форма интенсивности; показатель есть по своему существу определение меры и тем самым исключающий; в этой стороне исключающего отношения числа утратили свою непрерывность и способность сливаться друг с другом; [определения] «более» и «менее» получают отрицательный характер, и то преимущество, которое один показатель имеет перед другими, не сохраняется в количественной определенности. Но равным образом имеется и та другая сторона, с которой тому или другому моменту опять-таки безразлично получать от нескольких противостоящих ему моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого сообразно отличающей его от других специфической определенности; исключающее, отрицательное отношение испытывает в то же время этот ущерб, наносимый количественной стороной. – Этим положено превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, – положен некий ряд отношений, которые то обладают чисто количественной природой, то суть специфические отношения и меры.
Химические вещества – самые характерные примеры таких мер, которые суть моменты мер, обладающие тем, чтó составляет их определение, единственно лишь в отношении к другим. Кислоты и щелочи или основания вообще представляются непосредственно в себе определенными вещами; но на самом деле они незавершенные элементы тел, составные части, которые, собственно говоря, не существуют для себя, а имеют существование лишь для того, чтобы снимать свою обособленность и соединяться с другим. И далее, то различие, в силу которого они самостоятельны, состоит не в этом непосредственном качестве, а в количественном способе отношения. А именно различие это не ограничивается химической противоположностью кислоты и щелочи или основания вообще, а специфицируется в некоторую меру насыщения и состоит в специфической определенности количества нейтрализующихся веществ. Это количественное определение относительно насыщения составляет качественную природу того или иного вещества; оно делает его тем, чтó оно есть само по себе, и число, которое это выражает, есть по своему существу один из нескольких показателей для некоторой противостоящей единицы. – Такое вещество находится с другим веществом в так называемом сродстве; поскольку это соотношение сохраняло бы чисто качественную природу, постольку одна определенность, например соотношение магнитных полюсов или электричеств, была бы лишь отрицательной определенностью другой и обе эти стороны не оказывались бы в то же время безразличными друг к другу. Но так как соотношение имеет и количественную природу, то каждое из этих веществ способно нейтрализоваться с несколькими и не ограничиваться одним противостоящим ему. Относятся между собой не только кислота и щелочь или основание, но кислоты и щелочи или основания. Они характеризуются друг относительно друга прежде всего тем, что, например, одна кислота требует для своего насыщения больше щелочи, чем другая. Но для-себя-сущая самостоятельность обнаруживается в том, что сродства относятся между собой как исключающие и что одно сродство имеет преимущество перед другим, между тем как, сама по себе взятая, какая-нибудь кислота может вступать в соединение со всеми щелочами и обратно. Таким образом, главное различие между одной кислотой и другой состоит в том, что одна имеет большее сродство с [данным] основанием, чем другая, т. е. состоит в так называемом избирательном сродстве.
Относительно химических сродств между кислотами и щелочами найден закон, который гласит: когда смешиваются два нейтральных раствора, вследствие чего получается разложение и образуются два новых соединения, эти продукты также нейтральны. Отсюда следует, что количества двух щелочных оснований, потребные для насыщения какой-нибудь кислоты, в такой же пропорции необходимы для насыщения другой кислоты; вообще, если для одной какой-нибудь щелочи, взятой как единица, установлен определенный ряд относительных чисел, в которых ее насыщают разные кислоты, то для каждой другой щелочи этот ряд остается одним и тем же, и только разные щелочи должны быть взяты по отношению друг к другу в разных численностях – в численностях, которые опять-таки со своей стороны образуют точно такой же постоянный ряд показателей для каждой из противостоящих кислот, так как они тоже с каждой отдельной кислотой соотносятся в той же пропорции, как и с каждой другой. – Фишер первый вывел в простом виде эти ряды на основании работ Рихтера{62} (см. его примечания к переводу сочинения Бертоллэ о законах сродства в химии, стр. 232, и Berthollet, Statique chimiquc, 1 part. p. 134 и сл.). – Желание принять в соображение знание относительных чисел для соединений химических элементов, столь всесторонне разработанное с тех пор, как это впервые было написано, было бы здесь отклонением в сторону и потому, что это эмпирическое, но отчасти лишь гипотетическое расширение [сведений] не выходит за рамки одних и тех же понятийных определений. Но о применяемых при этом категориях и, далее, о воззрениях на само химическое избирательное сродство и его соотношение с количественным (das Quantitative), равно как и о попытке основать это сродство на определенных физических качествах, мы присовокупим еще несколько замечаний.
Как известно, Бертоллэ изменил общее представление об избирательном сродстве, вводя понятие о действии некоторой химической массы. Это видоизменение, следует отметить, не оказывает никакого влияния на количественные отношения самих законов химического насыщения, но качественный момент исключающего избирательного сродства как такового, им не только ослабляется, но даже устраняется. Если две кислоты действуют на одну и ту же щелочь и та из них, о которой говорят, что она имеет с данной щелочью большее [избирательное] сродство, имеется и в таком определенном количестве, которое способно насытить [данное] определенное количество основания, то, согласно представлению об избирательном сродстве, получается только это насыщение; другая кислота не оказывает никакого действия и остается исключенной из нейтрального соединения. Согласно же понятию Бертоллэ о действии некоторой химической массы, каждая из этих двух кислот оказывает действие в отношении, стороны которого составляют их наличное количество и их способность насыщения или так называемое сродство. Исследования Бертоллэ указали те конкретные (nähern) условия, при которых это действие химической массы устраняется, и одна (более сродная) кислота вытесняет, по-видимому, другую (менее сродную) и исключает ее действие, т. е. действует в смысле избирательного сродства. Он показал, что условия, при которых происходит такое исключение, это, например, сила сцепления, нерастворимость образующейся соли в воде, а не качественная природа агентов как таковая. Действие этих условий может в свою очередь быть снято другими условиями, например температурой. С устранением этих препятствий химическая масса начинает действовать, ничем не стесняемая, и то, чтó казалось чисто качественным исключением, избирательным сродством, оказывается заключающимся лишь во внешних видоизменениях.
Дальнейшее по этому предмету следовало бы узнать главным образом от Берцелиуса. Но он в своем «Учебнике химии» не дает по этому вопросу ничего своего и более определенного. Он принимает взгляды Бертоллэ и повторяет их дословно, оснащая их только своеобразной метафизикой некритической рефлексии, категории которой, стало быть, единственно только и подлежат более подробному рассмотрению. Его теория выходит за пределы опыта и, с одной стороны, придумывает чувственные представления, какие не даны даже в опыте, с другой – применяет определения мысли и делает себя с обеих сторон предметом логической критики. Поэтому мы разберем здесь то, что сказано об этой теории в самом этом учебнике, III том, I отдел (перев. Вёлера, стр. 82 и сл.). Там мы читаем: «Необходимо представить себе, что в равномерно смешанной жидкости каждый атом растворимого тела окружен одинаковым числом атомов растворителя; и если растворены несколько субстанций вместе, то они должны поделить между собой промежутки между атомами растворителя, так что при равномерном смешении жидкости возникает такая симметрия в расположении атомов, что все атомы отдельных тел одинаково расположены по отношению к атомам других тел; можно поэтому сказать, что раствор характеризуется симметрией в расположении атомов, так же как соединение характеризуется определенными пропорциями». – Сказанное поясняется затем примером соединений, образующихся в растворе хлористой меди, к которому прибавлена серная кислота; но этим примером Берцелиус, разумеется, не доказывает ни того, что атомы существуют, ни того, что атомы жидкости окружены некоторым числом атомов растворенных тел и что свободные атомы обеих кислот располагаются вокруг остающихся связанными (окисью меди), ни того, что существует симметрия в расположении и положении атомов, ни того, что имеются промежутки между атомами, и уж меньше всего доказывается, что растворенные субстанции делят между собой промежутки между атомами растворителя. Это означало бы, что растворенные вещества занимают место там, где нет растворителя, ибо промежутки его – это пространства, которых он не наполняет, и что, стало быть, растворенные субстанции не находятся в растворителе, а хотя и обволакивают и окружают его или обволакиваются и окружаются им, все же находятся вне его, следовательно, несомненно также и не растворены им. Стало быть, не усматривается, почему нужно составить себе такие представления, которые не основаны на опыте, заключают в себе существенные противоречия и не подтверждены каким-нибудь иным образом. Такое подтверждение могло бы получиться только посредством рассмотрения самих этих представлений, т. е. посредством такой метафизики, которая есть логика; но последняя так же мало подтверждает их, как и опыт, – как раз наоборот! – Впрочем, Берцелиус признает, как это тоже сказано выше, что положения Бертоллэ не противоречат теории определенных пропорций; он, правда, добавляет, что они не противоречат также и взглядам корпускулярной философии, т. е. указанным выше представлениям об атомах, о наполнении промежутков растворяющей жидкости атомами твердых тел и т. д., но эта лишенная всякого обоснования метафизика не имеет по своему существу ничего общего с самими пропорциями насыщения.
То специфическое, что выражено в законах насыщения, касается, стало быть, лишь множества самих количественных единиц (не атомов) некоторого тела, с каковым множеством нейтрализуется количественпая единица (также не атом) другого тела, химически отличного от первого; разница между ними состоит единственно лишь в этих разных пропорциях. Если Берцелиус, несмотря на то, что его учение о пропорциях есть не более как определение множеств, все же говорит (например, на стр. 86) также и о степенях сродства, объясняя химическую массу Бертоллэ как сумму степени сродства из наличного количества действующего тела, вместо чего Бертоллэ более последовательно употребляет выражение сарасité de saturation, то этим он сам прибегает к форме интенсивной величины. Но это форма, характерная для так называемой динамической философии, которую он раньше, на стр. 29, называет «спекулятивной философией некоторых немецких школ» и категорически отвергает в пользу превосходной «корпускулярной философии». Эта динамическая философия, по его словам, принимает, что при своем химическом соединении элементы проникают друг в друга и что нейтрализация состоит в таком взаимном проникновении; но это означает только то, что химически различные частицы, противостоящие друг другу как множество, сводятся в простоту некоторой интенсивной величины, чтó проявляется также как уменьшение объема. Напротив, согласно корпускулярной теории, атомы и при химическом соединении сохраняются в указанных выше промежутках, т. е. остаются вне друг друга (рядоположность); при таком отношении химических тел как лишь экстенсивных величин, как долговечного множества, степень сродства не имеет никакого смысла. Если там же указывается, что явления определенных пропорций оказались совершенно неожиданными для динамического воззрения, то это лишь внешнее историческое обстоятельство, не говоря уже о том, что стихиометрические ряды Рихтера в изложении Фишера уже были известны Бертоллэ и приведены в первом издании настоящей «Логики», где показывается ничтожность категорий, на которых зиждется как старая, так и притязающая на новизну корпускулярная теория. Но Берцелиус ошибается, утверждая, будто при господстве «динамического воззрения» явления определенных пропорций остались бы неизвестными «навсегда», – в том смысле, что указанное воззрение якобы несовместимо с определенностью пропорций. Последняя есть во всяком случае лишь определенность величины, причем безразлично, имеет ли она форму экстенсивной или интенсивной величины, так что даже сам Берцелиус, хотя он и рьяный сторонник первой формы – множества, все же пользуется представлением о степенях сродства.
Так как сродство тем самым сведено к количественному различию, то от него отказались как от избирательного сродства; а свойственное ему исключающее сведено к условиям, т. е. к определениям, выступающим как нечто внешнее сродству, – к сцеплению, нерастворимости получившихся соединений и т. д. С этим представлением можно отчасти сравнить способ рассуждения, применяемый при рассмотрении действия тяжести, когда то, что в себе присуще самой тяжести, а именно то, что движущийся маятник благодаря ей необходимо переходит в состояние покоя, принимается лишь за одновременно существующее условие внешнего сопротивления воздуха, нити и т. д. и, вместо того чтобы остановку маятника приписывать тяжести, ее приписывают исключительно только трению{63}. – Здесь, для природы качественного, присущего избирательному сродству, безразлично, выступает ли оно и понимается ли в форме этих обусловливающих его обстоятельств. Вместе с качественным как таковым, начинается некоторый новый порядок, спецификация которого уже не есть только количественное различие.
Если, таким образом, различие химического сродства точно устанавливается в некотором ряде количественных отношений в противоположность избирательному сродству как появляющейся качественной определенности, поведение которой отнюдь не совпадает с указанным порядком, то это различие снова полностью запутывают тем способом, каким в новейшее время приводятся в связь электрическое отношение с химическим{64}, и совершенно теряется надежда на то, что, исходя из этого якобы более глубокого принципа, удастся выяснить себе самое главное – отношение меры. Здесь не место рассматривать подробнее эту теорию, в которой полностью отождествляются электрические явления с явлениями химизма, поскольку она касается физической стороны, а не только отношений меры, и нужно коснуться ее лишь постольку, поскольку она запутывает различение определений меры. Взятая сама по себе, она должна быть названа поверхностной, ибо поверхностность состоит в том, что, упуская из виду различие, принимают различное за тождественное. Что касается сродства, то, поскольку эта теория отождествляет, таким образом, химические процессы с электрическими, равно как и с явлениями огня и света, то его сводили «к нейтрализации противоположных электричеств». Можно найти такое почти комическое изображение тождества электричества и химизма (там же, стр. 63): «Электрические явления служат, правда, объяснением действия тел на большем или меньшем расстоянии, их притяжения еще до соединения (т. е. их еще не химического действия) и возникающего через это соединение огня (?), но не разъясняют нам причины того, почему продолжается с такой огромной силой соединение тел после того, как уничтожается противоположное электрическое состояние», т. е. эта теория разъясняет нам, что электричество есть причина химического действия тел, но электричество не разъясняет, что в химическом процессе есть химического.
Тем, что химическое различие сводится вообще к противоположности положительного и отрицательного электричества, различие в сродстве между агентами, стоящими по ту и другую сторону, определяется как порядок двух родов электроположительных и электроотрицательных тел. При отождествлении электричества и химизма, исходящем из общего их определения, упускается из виду уже то обстоятельство, что первое вообще и его нейтрализация не постоянны и остаются внешними качеству тел, химизм же в своем действии и в особенности при нейтрализации затрагивает и меняет всю качественную природу тел. Точно так же в пределах самого электричества непостоянна его противоположность как положительного и отрицательного; она столь непостоянна, что находится в зависимости от самых незначительных внешних условий и не может идти ни в какое сравнение с определенностью и прочностью противоположности, например кислот и металлов и т. д. Изменчивость, которая может иметь место в химическом процессе благодаря чрезвычайно сильным воздействиям, например повышенной температуре и т. д., не идет ни в какое сравнение с поверхностным характером электрической противоположности. Дальнейшее же различие внутри самого ряда каждой из обеих сторон между более или менее электроположительным или более или менее электроотрицательным свойством есть уже нечто совершенно недостоверное и неустановленное. Но из этих рядов тел (Берцелиус в указанном месте, стр. 84 и сл.) «должна возникнуть в соответствии с их электрическими расположениями такая электрохимическая система, которая лучше всех других способна дать нам идею о химии». Он затем указывает эти ряды; а каковы они на самом деле, об этом он добавляет на стр. 67 следующее: «Таков приблизительно порядок этих тел; но этот предмет так мало исследован, что нельзя еще утверждать ничего вполне достоверного об этом относительном порядке». – И относительные числа этих (впервые установленных Рихтером) рядов сродства, и чрезвычайно интересное сведение Берцелиусом соединений двух тел к немногим простым количественным отношениям совершенно независимы от этого, якобы электрохимического, варева. Если в установлении этих пропорций и в достигнутом со времени Рихтера всестороннем их расширении правильной путеводной звездой служил экспериментальный путь, то тем более разительный контраст с этими успехами представляет смешение этих великих открытий с лежащей не на пути опыта скудостью (Oede) так называемой корпускулярной теории. Лишь эта попытка покинуть принцип опыта могла послужить мотивом к тому, чтобы снова подхватить идущую главным образом от Риттера{65} затею – установить прочные порядки электроположительных и электроотрицательных тел, долженствующие иметь также и химическое значение.
Неверность предположения, что в основе химического сродства лежит противоположность электроположительных и электроотрицательных тел, даже если бы взятая сама по себе эта противоположность была фактически правильнее, чем она есть на самом деле, – неверность этого предположения вскоре обнаруживается даже экспериментальным путем, что, однако, в свою очередь приводит к дальнейшей непоследовательности. Берцелиус на стр. 73 (в указанном сочинении) признает, что два так называемых электроотрицательных тела, такие как сера и кислород, образуют между собой гораздо более тесное соединение, чем, например, кислород и медь, хотя медь электроположительна. Стало быть, основа сродства, которая зиждется на всеобщей противоположности отрицательного и положительного электричеств, должна быть здесь отстранена простым «более» или «менее» в пределах одного и того же ряда электрической определенности. Из этого делают вывод, что степень сродства тел зависит не только от их специфической однополярности (с какой гипотезой связано последнее определение, этот вопрос не имеет здесь никакого значения; оно здесь имеет лишь смысл указания: либо положительное, либо отрицательное); что степень сродства вообще следует выводить главным образом из интенсивности их полярности. Тем самым исследование сродства переходит более определенно к отношению избирательного сродства, которое нас главным образом интересует; посмотрим же, какие выводы получаются относительно последнего. Так как сразу же (там же, стр. 73) признается, что степень указанной полярности, если она существует не только в нашем представлении, не есть, по-видимому, постоянная величина, но и в значительной мере зависит от температуры, то нам, согласно всему этому, сообщают как вывод, что не только всякое химическое действие есть в своей основе явление электричества, но и то, что кажется действием так называемого избирательного сродства, производится единственно лишь более сильной в одних телах, чем в других, электрической полярностью. Следовательно, в итоге всего этого вращения в гипотетических представлениях мы остаемся при категории большей интенсивности, которая есть такая же формальная категория (das Formelle), как избирательное сродство вообще, и тем, что последнее сводят к большей интенсивности электрической полярности, мы нисколько не приближаемся сравнительно с прежним к какой-нибудь физической основе. Но и то, что здесь, как утверждает Берцелиус, должно быть определено как большая специфическая интенсивность, в дальнейшем сводится им лишь к указанным выше, установленным Бертоллэ видоизменениям.
Заслуга Берцелиуса и слава, которую он приобрел благодаря распространению учения о пропорциях на все химические отношения, не должны служить основанием для того, чтобы удержать нас от разъяснения слабой стороны этой теории; но более определенным основанием для этого должно служить то обстоятельство, что такая заслуга в одной области науки обычно, как это показывает пример Ньютона, придает вес поставленному в связь с ней необоснованному построению из плохих категорий и что именно такая метафизика провозглашается с величайшей претенциозностью и таким же образом повторяется [другими].
Кроме тех форм отношений меры, которые связаны с химическим сродством и избирательным сродством, могут быть рассмотрены и другие формы, касающиеся количеств, окачествующихся в некоторую систему. Насыщение химических тел образует систему отношений; само насыщение основывается на той определенной пропорции, в которой соединяются два количества, каждое из которых имеет отдельное материальное существование. Но имеются и такие отношения меры, моменты которых нераздельны и не могут быть изображены в собственном, отличном друг от друга существовании. Эти отношениия суть то, что мы выше назвали непосредственными самостоятельными мерами, которые представлены удельными весами тел. – Удельный вес тела – это отношение веса к объему; показатель отношения, выражающий определенность одного удельного веса в отличие от других, есть определенный квант, получающийся лишь в сравнении, внешнее им отношение во внешней же рефлексии, не основывающееся на собственном качественном отношении к противостоящему существованию. Здесь следовало бы поставить себе задачу познать показатели отношений определенного ряда удельных весов как некоторую систему, исходящую из правила, которое специфицировало бы чисто арифметическую множественность в некий ряд гармонических узлов. – Такое же требование должпо было бы быть предъявлено и познанию указанных выше рядов химических сродств. Но наука еще далека от того, чтобы достигнуть этого, равно как и от того, чтобы получить в системе мер числа, показывающие расстояния планет Солнечной системы.
Хотя сначала кажется, что удельные веса не имеют никакого качественного отношения друг к другу, они, однако, вступают и в качественное соотношение. Когда тела химически соединяются или даже только амальгамируются или смешиваются, то появляется также нейтрализация удельных весов. Выше мы указали на то явление, что объем даже смеси остающихся, собственно говоря, химически безразличными друг к другу материй не равен сумме их объемов до смешения. В этой смеси они взаимно видоизменяют определенное количество этой определенности, с которым они вступают в соотношение, и таким образом проявляют себя относящимися друг к другу качественно. Определенное количество удельного веса проявляется здесь не только как постоянное сравнительное число, но и как относительное число, которое может изменяться; и показатели смесей дают ряды мер, продвижение которых определяется принципом, отличным от относительных чисел соединяемых друг с другом удельных весов. Показатели этих отношений – это не исключающие определения мер; их продвижение непрерывно, но содержит в себе специфицирующий закон, отличный от формально продвигающихся отношений, в которых соединяются множества, и делающий продвижение тех и других несоизмеримым.
Последним определением отношения меры было то, что это отношение как специфическое есть исключающее отношение; исключение присуще нейтральности как отрицательному единству различенных моментов. Для этого для-себя-сущего единства, для избирательного сродства, касательно его соотношения с другими нейтральностями не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации, – последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, согласно которому нейтрализуются именно определенные множества, противостоящие тем самым другим относительным избирательным сродствам своих моментов. Но, далее, в силу основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается также и в других для него нейтральностях, и эта продолжаемость есть не только внешнее соотнесение разных отношений нейтральности как некоторое сравнение, а нейтральность как таковая имеет в себе некоторую разделимость, так как те, от объединения которых она произошла, вступают в соотношение как самостоятельные нечто, каждое как безразлично соединяющееся, хотя и в разных специфически определенных количествах (Mengen), с тем или другим членом противостоящего ряда. Тем самым эта мера, основывающаяся на такого рода отношении в самой себе, обременена собственной безразличностью; она есть нечто в самом себе внешнее и в своем соотношении с собой изменчивое.
Это соотношение относительной меры (des Verhältnismaasses) с собой отлично от ее внешности и изменчивости как ее количественной стороны; мера эта как соотношение с собой, в противоположность ее количественной стороне, есть некоторая сущая, качественная основа, сохраняющийся, материальный субстрат, который, как продолжаемость меры в своей внешности с самой собой, должен в то же время содержать в своем качестве указанный принцип спецификации этой внешности.
Исключающая мера по этому своему более точному определению, будучи внешней себе в своем для-себя-бытии, отталкивает себя от самой себя, полагает себя и как некоторое другое, чисто количественное отношение, и как такое другое отношение, которое в то же время есть другая мера; она определена как в себе самом специфицирующее единство, которое в самом себе продуцирует отношения меры. Эти отношения отличны от указанного выше вида сродства, в котором одно самостоятельное [нечто] относится к самостоятельным [нечто] другого качества и к некоему ряду таковых. Они имеют место в одном и том же субстрате, в пределах одних и тех же моментов нейтральности; мера, отталкиваясь от себя, определяет себя к другим, чисто количественно разным отношениям, которые также образуют сродства и меры, перемежаясь с такими, которые остаются чисто количественными разностями. Так они образуют некоторую узловую линию мер на шкале «большего» и «меньшего».
Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое для-себя-бытие, ввиду того, что оно в то же время по существу своему есть некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для количественного изменения; оно имеет простор, в пределах которого оно остается безразличным к этому изменению и не изменяет своего качества. Но возникает такая точка этого изменения количественного, в которой изменяется качество, определенное количество оказывается специфицирующим, так что измененное количественное отношение превращается в некоторую меру и тем самым в новое качество, в новое нечто. Отношение, заменившее первое, определено им отчасти в том смысле, что моменты, находящиеся в сродстве, качественно те же, отчасти же в том, что здесь имеется количественная непрерывность. Но так как различие касается этого количественного, то новое нечто относится безразлично к предыдущему; различие между ними есть внешнее различие определенного количества. Оно появилось, таким образом, не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего, еще не вступившего в наличное бытие специфицирующего единства. – Новое качество или новое нечто подвергнуто такому же процессу своего изменения и так далее до бесконечности.
Поскольку движение от одного качества к другому совершается в постоянной непрерывности количества, постольку отношения, приближающиеся к некоторой окачествующей точке, рассматриваемые количественно, различаются лишь как «большее» и «меньшее». Изменение с этой стороны постепенное. Но постепенность касается только внешней стороны изменения, а не качественной его стороны; предшествующее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, все еще есть другое качественное существование. Поэтому с качественной стороны абсолютно прерывается чисто количественное постепенное движение вперед, не составляющее границы в себе самом; так как появляющееся новое качество по своему чисто количественному соотношению есть по сравнению с исчезающим неопределенно другое, безразличное качество, то переход есть скачок; оба качества положены как совершенно внешние друг другу.
Обычно стремятся сделать изменение понятным, объясняя его постепенностью перехода; но постепенность есть скорее как раз исключительно только безразличное изменение, противоположность качественному изменению. В постепенности скорее снимается связь обеих реальностей, все равно, берут ли их как состояния или как самостоятельные вещи; положено, что ни одна из них не есть граница другой и что они совершенно внешни друг другу; тем самым устраняется как раз то, что требуется для понимания, как бы мало ни требовалось для этого отношения.
Уже натуральная система чисел обнаруживает такую узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем продвижении. Эта система есть, с одной стороны, чисто количественное движение в обоих направлениях – постоянное прибавление или убавление, так что каждое число находится в том же арифметическом отношении к своему предыдущему и последующему, в каком эти последние находятся к своим предыдущим и последующим, и т. д. Но возникающие благодаря этому числа имеют к другим предыдущим или последующим еще и некоторое специфическое отношение: или одно число есть кратное другого и выражено целым числом или оно степень и корень. – В музыкальных отношениях в шкале количественного движения благодаря определенному количеству возникает гармоническое отношение, причем определенное количество само по себе не имеет на этой шкале иное отношение к своему предыдущему и последующему, чем они в свою очередь к своим предыдущим и последующим. Когда последующие тоны кажутся все более и более удаляющимися от исходного тона или когда числа благодаря арифметическому движению кажутся становящимися лишь еще более иными, вдруг наступает, наоборот, некоторый возврат, поразительное соответствие, которое не было качественно подготовлено непосредственно предыдущим, а выступает как actio in distans, как соотношение с чем-то отдаленным; движение на основе (аn) чисто безразличных отношений, которые не изменяют предшествующей специфической реальности или даже вообще не образуют таковой, вдруг прерывается, и так как с количественной стороны оно продолжается по-прежнему, то путем скачка возникает некоторое специфическое отношение.
В химических соединениях встречаются при прогрессирующем изменении пропорций смешивания такие качественные узлы и скачки, что два вещества на отдельных точках шкалы смешения образуют продукты, обнаруживающие особые качества. Эти продукты отличаются друг от друга не только как «большее» и «меньшее» и равным образом они еще не даны, хотя бы лишь в меньшей степени, вместе с отношениями, близкими к этим узловым отношениям, но связаны с самими такими узловыми точками. Например, соединения кислорода и азота дают различные азотные окислы и кислоты, появляющиеся лишь при определенных количественных отношениях смешения и обладающие сущностно различными качествами, так что на промежуточных точках пропорций смешения не получается никаких специфически существующих соединений. – Окислы металлов, например свинца, образуются на определенных количественных точках [шкалы] окисления и различаются цветом и другими качествами. Они переходят один в другой не постепенно; промежуточные отношения между указанными узлами не дают никакого нейтрального, никакого специфического существования. Без прохождения промежуточных ступеней возникает специфическое соединение, основывающееся на некотором отношении меры и обладающее особыми качествами. – Или, [например], вода, когда изменяется ее температура, не только становится от этого менее теплой, но и проходит через состояния твердости, капельной жидкости и упругой жидкости; эти различные состояния наступают не постепенно, чисто постепенное изменение температуры вдруг прерывается и задерживается этими точками, и наступление другого состояния есть скачок. – Всякое рождение и всякая смерть – это не продолжающаяся постепенность, а, наоборот, перерыв такой постепенности и скачок из количественного изменения в качественное.
Говорят: в природе не бывает скачков, и обыденное представление, когда оно хочет постичь некоторое возникновение или прехождение, полагает, как мы уже сказали выше, что постигнет их, представляя их себе как постепенное происхождение или исчезновение. Но мы показали, что вообще изменения бытия суть не только переход одной величины в другую, но и переход качественного в количественное и наоборот, иностановление, которое есть перерыв постепенного и качественно иное по сравнению с предшествующим существованием. Вода через охлаждение становится твердой не постепенно, так, чтобы стать [сначала] кашеобразной, а затем постепенно затвердевать до плотности льда, а затвердевает сразу; уже достигнув температуры точки замерзания, она все еще может полностью сохранить свое жидкое состояние, если оно останется в покое, и малейшее сотрясение приводит ее в состояние твердости.
Предположение о постепенности возникновения исходит из представления о том, что возникающее уже наличествует чувственно или вообще в действительности и лишь из-за своей незначительности еще не может быть воспринято, точно так же как предположение о постепенности исчезновения исходит из представления о том, что небытие или иное, занимающее место исчезающего, также наличествует, но еще не может быть замечено, и притом наличествует не в том смысле, что в себе это иное содержится в наличном ином, а в том смысле, что оно наличествует как существование (Dasein), но лишь незаметно. Этим возникновение и прехождение вообще снимаются, или, [другими словами], «в-себе», [т. е.] то внутреннее, в котором нечто есть до своего существования, превращают в малую величину внешнего наличного бытия, и сущностное, или понятийное, различие – во внешнее различие, в различие только по величине. – Попытка делать понятным возникновение или прехождение на основе предположения о постепенности изменения наводит скуку, свойственную тавтологии; она уже заранее имеет совершенно готовым возникающее или преходящее и делает изменение изменением чисто внешнего различия, вследствие чего оно на самом деле есть только тавтология. Трудность для такого стремящегося к пониманию рассудка заключается в качественном переходе того или другого нечто в свое иное вообще и в свою противоположность; чтобы избежать этой трудности, он обманывает себя представлением о тождестве и об изменении как о безразличном, внешнем изменении количественного.
В области моральной, поскольку моральное рассматривается в сфере бытия, имеет место такой же переход количественного в качественное, и различные качества оказываются основанными на различии величин. Именно через «большее» и «меньшее» мера легкомыслия нарушается и появляется нечто совершенно иное – преступление, именно через «большее» и «меньшее» справедливость переходит в несправедливость, добродетель в порок. – Точно так же государства при прочих равных условиях приобретают разный качественный характер из-за различия в их величине. Законы и государственное устройство превращаются в нечто иное, когда увеличивается размер государства и возрастает число граждан. Государство имеет меру своей величины, превзойдя которую оно внутренне неудержимо распадается при том же государственном устройстве, которое при другом размере составляло его счастье и силу.
Исключающая мера остается даже в своем реализованном для-себя-бытии обремененной моментом количественного наличного бытия, а потому способной к восхождению и нисхождению по той шкале определенного количества, по которой изменяются отношения. Нечто или некоторое качество, основанное на таком отношении, выталкивается за свои пределы в безмерное и гибнет из-за одного лишь изменения своей величины. Величина – это то свойство, при котором то или иное наличное бытие может быть удержано как будто без всякого ущерба и которое может привести его к разрушению.
Абстрактно безмерное есть определенное количество вообще как внутренне лишенное определений и как лишь безразличная определенность, не изменяющая меры. В узловой линии мер эта определенность в то же время положена как специфицирующая. Это абстрактно безмерное снимает себя, переходя в качественную определенность; новое отношение меры, в которое переходит отношение, имевшееся сначала, есть безмерное по отношению к последнему, в самом же себе оно также для себя-сущее качество; так положено чередование специфических существований друг с другом и с отношениями, остающимися чисто количественными, и т. д. до бесконечности. Следовательно, что на самом деле имеется в указанном переходе, – это и отрицание специфических отношеннй, и отрицание самого количественного движения, – для-себя-сущее бесконечное. – Качественная бесконечность, какова она в наличном бытии, была внезапным появлением бесконечного в конечном как непосредственный переход и исчезание посюстороннего в своем потустороннем. Количественная же бесконечность есть по своей определенности уже непрерывность определенного количества, переход за свои пределы. Качественно конечное становится бесконечным, количественно конечное есть свое потустороннее в самом себе и отсылает за свои пределы. Но эта бесконечность спецификации меры полагает и качественное, и количественное как снимающие себя друг в друге и тем самым полагает первое, непосредственное их единство, которое есть мера вообще, как возвратившееся в себя и тем самым как то, что само положено. Качественное, некоторое специфическое существование, переходит в другое существование таким образом, что происходит лишь изменение количественной определенности некоторого отношения. Изменение самого качественного в [другое] качественное положено, стало быть, как внешнее и безразличное изменение и как слияние с самим собой; количественное же и помимо этого снимает себя как превращающееся в качественное, во в-себе и-для-себя-определенность. Это единство, продолжающееся таким образом внутри себя в смене своих мер, есть поистиие сохраняющаяся, самостоятельная материя, суть (Sache).
Следовательно, чтó здесь имеется, это α) одна и та же суть, положенная как основа в своих различениях и как постоянное. Уже в определенном количестве вообще начинается это отделение бытия от его определенности; нечто обладает величиной безразлично к своей сущей определенности. В мере сама вещь (Sache) уже есть в себе единство качественного и количественного, тех двух моментов, которые составляют различие внутри общей сферы бытия и один из которых есть потустороннее другого; постоянный субстрат имеет, таким образом, прежде всего в самом себе определение сущей бесконечности. ß) Эта тождественность субстрата положена в том, что качественно самостоятельные [нечто], на которые распалось определяющее меру единство, состоят лишь в количественных различиях, так что субстрат продолжает себя в этом своем различении. γ) В бесконечном прогрессе узлового ряда положена продолжаемость качественного в количественном движении как в некотором безразличном изменении, но также положено содержащееся здесь отрицание качественного и одновременно, стало быть, чисто количественной внешности. Количественное отсылание за свои пределы к некоторому иному как другому количественному исчезает при появлении отношения меры, некоторого качества, а качественный переход снимается как раз в том, что само новое качество есть лишь некоторое количественное отношение. Этот переход качественного и количественного друг в друга происходит на почве их единства, и смысл такого процесса – только в наличном, бытии, в указывании или полагании того, что в основе этого процесса лежит такого рода субстрат, который есть их единство.
В рядах самостоятельных отношений мер стоящие на одной стороне члены рядов суть непосредственно качественные нечто (например, удельные веса или химические вещества, основания или щелочи, кислоты), а затем и их нейтрализации (под которыми здесь дóлжно разуметь также и соединения веществ разного удельного веса) суть также самостоятельные и даже исключающие отношения меры, безразличные друг к другу целокупности для-себя-сущего наличного бытия. Теперь такие отношения определены лишь как узлы одного и того же субстрата. Тем самым меры и положенные с ними самостоятельные [нечто] низводятся до состояний. Изменение есть лишь изменение некоторого состояния, и переходящее положено как остающееся в этом изменении тем же самым.
Для обозрения пути определений, который пройден мерой, следует так резюмировать моменты этого пути: мера есть прежде всего само непосредственное единство качества и количества как некое обычное определенное количество, но специфическое. Тем самым она как определенность количества, соотносящаяся не с другим, а с собой, есть по своему существу отношение. Поэтому она, далее, содержит в себе свои моменты как снятые и нераздельные; как это всегда бывает в понятии, различие в мере таково, что каждый из ее моментов сам есть единство качественного и количественного. Это, стало быть, реальное различие дает множество отношений меры, которые как формальные целокупности самостоятельны внутри себя. Ряды, образуемые сторонами этих отношений, суть для каждого отдельного члена (относящегося как принадлежащий одной стороне ко всему противостоящему ряду) один и тот же постоянный порядок. Это еще совершенно внешнее единство просто как порядок оказывается, правда, имманентным специфицирующим единством некоторой для-себя-сущей меры, отличным от своих спецификаций; однако специфицирующий принцип еще не есть свободное понятие, единственно лишь которое и дает своим различиям имманентное определение, он прежде всего лишь субстрат, некоторая материя, для различий которой, дабы существовать как целокупности, т. е. обладать внутри себя природой субстрата, остающегося самому себе равным, имеется лишь внешнее количественное определение, которое оказывается в то же время разностью качества. В этом единстве субстрата с самим собой определение меры снято, его качество есть определенное квантом внешнее состояние. – Этот процесс есть столь же реализующее дальнейшее определение меры, сколь и низведение ее до некоторого момента.
Глава третьяСтановление сущности
Бытие есть абстрактное безразличие, для обозначения которого, поскольку это безразличие само по себе должно мыслиться как бытие, был употреблен термин неразличенность, индифференция{66}, и в котором еще нет какого бы то ни было рода определенности. Чистое количество – это неразличенность как способная ко всяким определениям, но так, что последние внешни ему, и оно само по себе не имеет никакой связи с ними. Но та неразличенность, которая может быть названа абсолютной, опосредствует себя с собой в простое единство через отрицание всех определенностей бытия – качества и количества и их сперва непосредственного единства – меры. Определенность дана в этом единстве только как состояние, т. е. как нечто качественно внешнее, имеющее своим субстратом неразличенность.
Но то, чтó мы таким образом определили как качественно внешнее, есть лишь исчезающее; как такое внешнее по отношению к бытию, качественное есть как противоположность самого себя лишь то, что снимает себя. Определенность еще только положена таким образом в субстрате как некоторое пустое различение. Но именно это пустое различение есть сама неразличенность как результат. И притом последняя есть, таким образом, конкретное, которое опосредствовано в самом себе с собой через отрицание всех определений бытия. Как это опосредствование, она содержит отрицание и отношение; и то, что называлось состоянием, есть ее имманентное, соотносящееся с собой различение; именно внешность и ее исчезание и превращают единство бытия в неразличенность и имеются, стало быть, внутри последней, которая тем самым перестает быть только субстратом и только абстрактной в самой себе.
Теперь следует посмотреть, каким образом положено это определение неразличенности в ней самой и, стало быть, каким образом она положена как для-себя-сущая.
1) Сведéнием считавшихся сначала самостоятельными отношений меры [к простым состояниям] обосновывается один их субстрат; последний есть их продолжение одного в другом, стало быть, то нераздельное самостоятельное, которое целиком наличествует в своих различиях. Для [возникновения] этих различий имеются содержащиеся в нем определения, качество и количество, и весь вопрос лишь в том, как они в нем положены. Но это определено тем, что субстрат есть опосредствование прежде всего как результат и в себе, но это опосредствование, таким образом, еще не положено в нем как таковое, вследствие чего он есть прежде всего субстрат и, что касается определенности, дан как неразличенность.
Поэтому различие есть в последней по своему существу прежде всего лишь количественное, внешнее различие, и имеются два различных определенных количества одного и того же субстрата, который, таким образом, есть их сумма и, следовательно, сам определен как определенное количество. Но неразличенность есть такого рода прочная мера, в-себе-сущая абсолютная граница лишь в соотношении с указанными различиями, так что она не есть в самой себе определенное количество и ни в каком виде не противостоит как сумма или же как показатель другим – суммам или неразличенностям. Неразличенности свойственна лишь абстрактная определенность; оба определенные количества, чтобы быть положенными в ней как моменты, должны быть изменчивыми, безразличными, бóльшими или меньшими одно относительно другого. Но ограниченные прочной границей своей суммы, они в то же время относятся друг к другу не внешним образом, а отрицательно, что образует связывающее их качественное определение. Поэтому они находятся в обратном отношении друг к другу. От рассмотренного ранее формального обратного отношения это отношение отличается тем, что здесь целое есть реальный субстрат и что каждый из обоих членов положен так, чтобы самому быть в себе этим целым.
Далее, по указанной качественной определенности различие дано как различие двух качеств, из которых одно снимает другое, но которые, как удерживаемые в одном единстве и составляющие его, неотделимы друг от друга. Сам субстрат как неразличенность также есть в себе единство обоих качеств; поэтому каждая из сторон отношения равным образом содержит в себе их обоих и отличается от другой стороны лишь тем, что в ней имеется больше одного качества и меньше другого, или наоборот; одно качество в одной стороне [отношения], а другое – в другой оказывается лишь преобладающим благодаря своему определенному количеству.
Каждая из сторон есть, следовательно, в самой себе обратное отношение; это отношение, как формальное, снова появляется в различенных сторонах. Таким образом, сами эти стороны продолжаются друг в друге также по своим качественным определениям; каждое из качеств относится в другом к самому себе и имеется в каждой из обеих сторон, но только в разном количестве. Их количественное различие – это та неразличенность, в соответствии с которой они продолжаются друг в друге, и эта их продолжаемость есть тождественность качеств в каждом из обоих единств. – Стороны же, каждая из которых содержит полноту этих определений, стало быть, самое неразличенность, в то же время положены, таким образом, одна относительно другой как самостоятельные.
2) Как эта неразличенность, бытие есть теперь определенность меры уже не в ее непосредственности, а в только что указанном развитом виде: оно неразличенность, поскольку мера есть в себе полнота определений бытия, растворившихся, чтобы стать этим единством; точно так же оно наличное бытие как целокупность положенной реализации, в которой самые моменты суть в-себе-сущая целокупность неразличенности, несомые ею как их единством. Но так как единство фиксируется лишь как неразличенность и тем самым лишь в себе, а моменты еще не определены как для-себя-сущие, т. е. еще не снимаются в самих себе и друг через друга, чтобы стать единством, то тем самым имеется вообще безразличие их самих к себе как развитая определенность.
Это нераздельное таким образом самостоятельное мы должны теперь рассмотреть подробнее. Оно имманентно во всех своих определениях и остается в них в единстве с собой незамутненным ими, по а) как остающееся целокупностью в себе имеет снятые в ней определенности лишь выступающими в ней, лишенными опоры. «В-себе» неразличенности и это ее наличное бытие не связаны между собой; определенности обнаруживаются в ней непосредственным образом; она находится целиком в каждой из них; их различие, стало быть, положено прежде всего как снятое, следовательно, как количественное различие; но именно поэтому оно положено не как отталкивание их от самих себя, не как самоопределяющаяся неразличенность, а как такая, которая есть и становится определенной лишь внешне.
ß) Оба момента находятся в обратном количественном отношении; они движение вверх и вниз по шкале величины, но движение, определенное не неразличенностью, которая как раз и есть безразлично этого движения, а, стало быть, определенное лишь извне. [Здесь] указывается на иное, которое находится вне ее и в котором заключается процесс определения. Абсолютное как неразличенность страдает с этой стороны вторым недостатком количественной формы, состоящим в том, что определенность различия не детерминируется самим абсолютным, – первый недостаток состоит в том, что различия в нем вообще лишь выступают, т. е. что полагание абсолютного [как неразличенности] есть нечто непосредственное, а не его опосредствование с самим собой.
γ) Количественная определенность моментов, которые суть теперь стороны отношения, составляет способ их существования (Bestehens); их наличное бытие изъято этим безразличием из перехода качественного. Но они имеют отличное от этого их наличного бытия свое в себе сущее существование в том, что они в себе суть сама неразличенность и что каждая из них сама есть единство обоих качеств, на которые расщепляется качественный момент. Различие этих двух сторон ограничивается тем, что одного качества положено в одной из них больше, а в другой – меньше, другого же качества, в соответствии с этим – наоборот. Так каждая сторона есть в самой себе целокупность неразличенности. – Каждое из обоих качеств, взятое отдельно, само по себе, также остается той же суммой, которой является неразличенность. Оно продолжается, переходя из одной стороны [отношения] в другую, и его не ограничивает та количественная граница, которая при этом полагается в нем. Здесь определения приходят в непосредственную противоположность друг к другу, которая развивается в противоречие, что мы теперь и должны рассмотреть.
3. А именно каждое качество вступает внутри каждой стороны в соотношение с другим качеством, и притом таким образом, что, как мы уже установили, и это соотношение должно быть лишь количественным различием. Если оба качества самостоятельны, если, скажем, они взяты как друг от друга независимые, чувственные материи, то вся определенность неразличенности распадается; ее единство и целокупность были бы в таком случае пустыми названиями. Но в то же время они определены скорее так, что они охватываются одним единством, нераздельны и каждое из них имеет смысл и реальность только в этом одном качественном соотношении с другим. Но именно потому, что их количественность безусловно имеет такую качественную природу, каждое из них простирается лишь настолько, насколько и другое. Поскольку они различались бы как определенные количества, одно из них выходило бы за пределы другого и обладало бы в этом своем избытке (Mehr) безразличным наличным бытием, которым не обладало бы другое. Но в их качественном соотношении каждое из них есть лишь постольку, поскольку есть другое. – Из этого следует, что они находятся в равновесии, что, насколько увеличивается или уменьшается одно, настолько же возрастает или убывает другое, и именно в той же пропорции.
На основании их качественного соотношения дело не может поэтому дойти ни до какого количественного различия и ни до какого избытка одного качества. Избыток, которым один из соотносящихся моментов превышал бы другой, был бы лишь неустойчивым определением или, иначе говоря, этот избыток был бы лишь опять-таки самим другим; но при этом равенстве обоих нет ни одного из них, ибо их наличное бытие должно было основываться лишь на неравенстве их определенных количеств. – Каждый из них, долженствующих быть факторами, одинаково исчезает, будет ли он превышать другой или будет равен ему. Это исчезновение выступает в таком виде, что, если мы исходим из количественного представления, то нарушается равновесие и один фактор берется бóльшим, чем другой; так положены снятие качества другого фактора и его неустойчивость; первый фактор становится преобладающим, другой убывает с возрастающей скоростью и преодолевается первым, и этот первый, стало быть, становится единственным самостоятельным; но тем самым имеется уже не два специфических [нечто], не два фактора, а лишь одно целое.
Это единство, положенное таким образом как целокупность процесса определения, взятое так, как оно здесь определено, т. е. как неразличенность, есть всестороннее противоречие; это единство, стало быть, должно быть так положено, чтобы, как это снимающее само себя противоречие, быть определено как для себя-сущая самостоятельность, имеющая своим результатом и своей истиной уже не только лишь неразличенное, но и имманентно в нем самом отрицательное абсолютное единство, которое есть сущность.
Отношение некоторого целого, долженствующего иметь свою определенность в различии величин качественно определенных друг относительно друга факторов, находит применение в эллиптическом движении небесных тел. В этом примере мы видим прежде всего лишь два качества, находящиеся в обратном отношении друг к другу, а не две стороны, из которых каждая сама была бы единством обоих качеств и их обратным отношением. Эмпирическая основа здесь прочна, но при этом упускают из виду последствие, к которому приводит внесенная в нее теория, а именно, что здесь или теория разрушает лежащий в основе факт или, если, как то подобает, будут придерживаться этого факта, обнаруживается пустота теории в сопоставлении с фактом. Игнорирование этого последствия дает спокойно сосуществовать факту и противоречащей ему теории. – Простой факт состоит в том, что в эллиптическом движении небесных тел их скорость возрастает по мере их приближения к перигелию и уменьшается по мере их приближения к афелию. Количественная сторона этого факта неустанными старательными наблюдениями точно определена, и самый факт приведен, далее, к своему простому закону и формуле, тем самым сделано все, чтó поистине можно требовать от теории. Но это казалось рефлектирующему рассудку недостаточным. Для так называемого объяснения явления и его закона принимаются некая центростремительная и некая центробежная сила как качественные моменты криволинейиого движения. Их качественное различие состоит в противоположности их направлений, а с количественной стороны – в том, что (поскольку они определены как неравные), когда одна увеличивается, другая уменьшается и наоборот, и, далее, в том, что их отношение снова меняется, а именно после того как в продолжение некоторого времени центростремительная сила увеличивалась, а центробежная уменьшалась, наступает момент, когда центростремительная сила начинает уменьшаться, а центробежная, напротив, увеличиваться. Но этому представлению противоречит отношение качественной в своем существе определенности этих сил друг к другу. Эта качественная определенность никак не допускает их обособления; каждая из них имеет значение лишь в связи с другой; следовательно, поскольку одна имела бы избыток по сравнению с другой, постольку она не имела бы никакого соотношения с этой другой и ее не было бы. – При предположении, что одна из них больше другой, если она как бóльшая находилась бы в соотношении с меньшей, имеет место то, о чем мы сказали выше, а именно она получила бы абсолютный перевес, а другая исчезла бы; последняя положена как исчезающее, неустойчивое, и в этом определении ничего не меняет ни то, что исчезновение происходит лишь постепенно, ни то, что сколько она теряет в величине, столько же прибавляется к величине первой; эта первая гибнет вместе с другой, так как то, что она есть, она есть лишь постольку, поскольку имеется другая. Ведь это очень простое соображение, что если, например, как это утверждают, центростремительная сила тела увеличивается по мере его приближения к перигелию, а центробежная, напротив, настолько же уменьшается, то последняя уже не была бы в состоянии вырвать его у первой и снова отдалить его от центрального тела; напротив, раз первая сила однажды получила перевес, то другая сила преодолена, и тело будет двигаться с возрастающей скоростью по направлению к своему центральному телу. И, наоборот, если в бесконечной близости к афелию центробежная сила берет верх, то столь же противоречиво, чтобы она в самом афелии была преодолена более слабой силой. – Ясно, далее, что [только] некоторая посторонняя сила могла бы вызвать это обращение; это значит, что то ускоряющаяся, то замедляющаяся скорость движения не может быть познана или, как обычно выражаются, объяснена из принятого определения указанных факторов{67}, а между тем их существование было допущено именно для того, чтобы объяснить это различие.
Само последствие исчезновения одного или другого направления движения и тем самым исчезновение эллиптического движения вообще игнорируется и остается скрытым ввиду того несомненного факта, что движение это продолжается и из ускоренного переходит в замедляющееся. Предположение, что в афелии слабость центростремительной силы превращается в ее преобладание над центробежной и что обратное получается в перигелии, с одной стороны, заключает в себе то, что было объяснено выше, а именно что каждая из сторон обратного отношения есть в самой себе все это обратное отношение; ведь та сторона, которую образует движение от афелия к перигелию, долженствующая быть преобладающей центростремительная сила, содержит, согласно этому предположению, еще и центробежную силу, но убывающую по мере того, как первая возрастает; в таком же обратном отношении к центростремительной силе в той стороне, которую составляет замедляющееся движение, будто бы находится преобладающая и становящаяся все более преобладающей центробежная сила, так что ни на одной стороне никакая из этих сил не исчезает, а лишь становится все меньше и меньше до того момента, когда она начинает превращаться во все более преобладающую над другой. Стало быть, в каждой стороне этого движения вновь имеет место то, чего недостает обратному отношению: либо каждая сила берется самостоятельно, сама по себе, и вместе с чисто внешним совпадением их в одном движении, как, например, в параллелограмме сил, снимается единство понятия, природа вещи, либо же, так как обе силы относятся друг к другу качественно через понятие, то ни одна из них не может обрести безразличное, самостоятельное существование (Bestehen) относительно другой, которое должно было бы быть ей сообщено некоторым избытком (форма интенсивности, так называемое динамическое, ничего [здесь] не меняет, так как динамическое само имеет свою определенность в определенном количестве и тем самым также может проявить лишь столько силы, т. е. существует лишь настолько, сколько ему противостоит противоположной силы). С другой же стороны, этот поворот от преобладания силы к его противоположности означает чередование качественных определений положительного и отрицательного; возрастание одного есть столько же убывание другого. Нераздельная качественная связь этих качественных противоположностей развернута рассматриваемой теорией в некоторую последовательность; но тем самым указанная теория не дает объяснения ни этого чередования, ни главным образом самого этого развертывания. Видимость единства, еще имеющаяся в возрастании одной силы и соответствующем убывании другой, здесь совершенно исчезает; нам указывают чисто внешнее следование, находящееся лишь в противоречии с выводом из данной связи, согласно которому, поскольку одна сила стала преобладающей, другая должна исчезнуть.
То же самое отношение применялось к силе притяжения и отталкивания, чтобы понять различие в плотности тел. Так же думали привлечь обратное отношение между чувствительностью и раздражимостью, чтобы из того обстоятельства, что эти два фактора жизни становятся неравными, постигнуть различные определения целого, здоровья, равно как и различие родов живых существ. Однако путаница и галиматья, к которым при некритическом применении этих понятийных определений привело это объяснение, которое, как полагали, должно было сделаться натурфилософской основой физиологии, нозологии, а затем и зоологии, имели здесь своим следствием то, что вскоре снова отказались от этого формализма, который сохраняется во всей своей полноте главным образом в физической астрономии{68}.
Поскольку может казаться, что абсолютная неразличенность – основное определение спинозовской субстанции, можно об этом еще заметить, что она несомненно такова в том отношении, что в той и другой полагаются исчезнувшими все определения бытия, как и вообще всякое дальнейшее конкретное различение мышления и протяжения и т. д. Вообще, если не идти дальше абстракции, то безразлично, как выглядело в своем наличном бытии то, что исчезло в этой пропасти. Но субстанция как неразличенность отчасти связана с потребностью определить [ее] и с принятием во внимание этой потребности; она не должна оставаться субстанцией Спинозы, единственным определением которой служит то отрицательное, что все в ней поглощено. У Спинозы различие, атрибуты – мышление и протяжение, – затем также и модусы, аффекты и все прочие детерминации, привходят совершенно эмпирически; это различение имеет место в рассудке, который сам есть модус. Атрибуты не находятся ни в какой дальнейшей определенной связи (weitern Bestimmtheit) с субстанцией и друг с другом, помимо той, что они выражают субстанцию всю целиком и что их содержание, порядок вещей как протяженных и как мыслей, один и тот же. Но определяя субстанцию как неразличенность, рефлексия доходит до мысли о различии; оно теперь положено как то, чтó оно у Спинозы есть в себе, а именно как внешнее и тем самым, точнее, как количественное различие. Таким образом, неразличенность остается, правда, в нем имманентной себе, подобно субстанции, но имманентной себе абстрактно, лишь в себе; различие не имманентно ей; как количественное различие, оно скорее противоположность имманентности, и количественная неразличенность есть скорее вовне-себя-бытие единства. Различие, стало быть, понимаются и не качественно, субстанция определяется не как различающее само себя, не как субъект. Прямое следствие по отношению к самой категории неразличенности состоит в том, что в ней распадается различие между качественным и количественным определениями, как это оказалось в ходе развития неразличенности; она разложение меры, в которой оба момента были непосредственно положены как одно.
Абсолютная неразличенность есть последнее определение бытия, прежде чем бытие становится сущностью; но она не достигает сущности. Она оказывается еще принадлежащей к сфере бытия, так как она, будучи определена как безразличная, имеет в себе различие еще как внешнее, количественное. Это – ее наличное бытие, которому она в то же время противоположна: она определена относительно него лишь как в-себе-сущая, а не мыслится как для-себя-сущее абсолютное. Иначе говоря, именно внешняя рефлексия удовлетворяется тем [воззрением], что специфические [нечто] суть в себе или в абсолютном одно и то же, что их различие лишь безразличное различие, а не различие в себе. Здесь еще нет того, чтобы эта рефлексия была не внешней рефлексией мыслящего, субъективного сознания, а собственным определением различий указанного единства, состоящим в том, чтобы различия снимали себя, каковое единство оказывается, таким образом, абсолютной отрицательностью, своим безразличием к самому себе, безразличием и к своему собственному безразличию, и к инобытию.
Но это себя-снимание определения неразличенности уже получилось; неразличенность проявилась в ходе развития своей положенности как противоречие во всех отношениях. В себе неразличенность есть целокупность, в которой сняты и содержатся все определения бытия; таким образом, она основа, но существует лишь в одностороннем определении в-себе-бытия, а тем самым [выступающие в ней] различия, количественная разница и обратное отношение факторов даны как внешние в ней. Таким образом, будучи противоречием между самой собой и своей определенностью, между своим в-себе-сущим определением и своей положенной определенностью, она отрицательная целокупность, определенности которой сняли себя в самих себе и, стало быть, сняли эту ее основную односторонность, ее в-себе-бытие. Неразличенность, положенная тем самым как то, чтó она есть на самом деле, есть простое и бесконечное отрицательное соотношение с собой, несовместимость себя с самим собой, отталкивание себя от самого себя. Процесс определения и определяемость не есть ни переход, ни внешнее изменение, ни обнаружение определений в неразличенности, а есть ее собственное соотнесение с собой, которое есть отрицательность ее самой, ее в-себе-бытия.
Но определения, как такие оттолкнутые определения, теперь не принадлежат самим себе, не выступают как нечто самостоятельное или внешнее, а даны как моменты; они принадлежат, во-первых, в-себе-сущему единству, не отпускаются им, а носимы им как субстратом и наполнены только им; а во-вторых, как определения, имманентные для-себя-сущему единству, они даны лишь через свое отталкивание от себя. Вместо того чтобы быть сущими, как [это мы видели] во всей сфере бытия, они теперь всецело даны только как положенные, всецело имеют то определение и значение, что они соотнесены со своим единством, стало быть, каждое из них соотнесено со своим иным и с отрицанием, – они отмечены этой своей соотносительностью (Relativität).
Тем самым бытие вообще и бытие или непосредственность различенных определенностей, равно как и в-себе-бытие, исчезли, и единство есть бытие, непосредственная предположенная целокупность, так что оно есть это простое соотношение с собой, лишь как опосредствованное снятием этого предположения, а сама эта предположенность и само это непосредственное бытие суть лишь момент его отталкивания, изначальная же самостоятельность и тождество с собой даны лишь как получающееся в виде результата, бесконечное слияние с собой. Таким образом, бытие определяется как сущность, бытие, ставшее через снятие бытия простым, [однородным] с собой.