Мера
В мере соединены абстрактно выраженные качество и количество. Бытие как таковое есть непосредственное равенство определенности с самою собой. Эта непосредственность определенности сняла себя. Количество есть бытие, возвратившееся в себя таким образом, что оно теперь есть простое равенство с собою как безразличие к определенности. Но это безразличие есть лишь внешность, характеризующаяся тем, что количество имеет определенность не в себе самом, а в другом. Следующее за ним теперь третье есть соотносящаяся с самой собой внешность; как соотношение с собою, оно вместе с тем есть снятая внешность и имеет в ней самой отличие от себя, которое как внешность есть количественный, а как вобранная обратно в себя – качественный момент.
Так как модальность приводится в числе категорий трансцендентального идеализма после количества и качества, причем между последними и ею вставляется отношение, то можно упомянуть о ней здесь. Эта категория имеет там то значение, что она есть отношение предмета к мышлению. Согласно смыслу учения указанного идеализма, мышление вообще существенно внешне вещи-в-себе. Поскольку прочие категории имеют лишь то трансцендентальное определение, что принадлежат сознанию, но как то, что в нем объективно, постольку модальность, как категория отношения к субъекту, содержит в себе в относительном смысле определение рефлексии в себя, т. е. присущая прочим категориям объективность недостает категориям модальности; последние, по выражению Канта, нисколько не умножают понятия как определение объекта, а лишь выражают отношение к способности познания (Kr. d. rein. Vernunft, изд. 2-е, стр. 99, 266). Категории, которые Кант объединяет под названием модальности – возможность, действительность и необходимость, – встретятся нам в дальнейшем в своем месте. Бесконечно важную форму тройственности, – хотя она у Канта появляется пока что лишь как формальный луч света (formeller Lichtfunken), – он применил не к родам своих категорий (количество, качество и т. д.), а также не к ним применил и название «категории», но лишь к их видам; поэтому он не мог найти третьей категории к качеству и количеству.
У Спинозымодус есть также третье, следующее за субстанцией и атрибутом; он его объявляет состояниями субстанции или тем, что находится в другом, через которое оно и постигается. Это третье есть, согласно этому понятию, лишь внешность как таковая, и мы уже указали в другом месте, что у Спинозы неподвижной субстанциальности недостает возвращения в себя самоё.
Сделанное нами здесь замечание в более общем виде распространяется на все те пантеистические системы, которые были до некоторой степени разработаны мыслью. Бытие, единое, субстанция, бесконечное, сущность – есть первое; по отношению к этой абстракции второе, всякая определенность, может быть вообще столь же абстрактно охарактеризовано как лишь конечное, лишь акциденциальное, преходящее, внесущественное и несущественное и т. д., как это обычно на первых порах происходит в совершенно формальном мышлении. Но мысль о связи этого второго с первым напрашивается так настойчиво, что приходится понимать вместе с тем это второе, как находящееся в единстве с первым; так, например, у Спинозы атрибут есть вся субстанция, но субстанция, как ее постигает рассудок, который сам есть некоторое ограничение или модус; модус же, т. е. несубстанциальное вообще, которое может быть постигаемо лишь из некоторого другого, составляет, таким образом, другую, противоположную крайность к субстанции, третье вообще. Индийский пантеизм в своей чрезвычайной фантастике, взятый абстрактно, также получил разработку, тянущуюся через эту безмерную фантастику как умеряющая нить и придающую ей некоторый интерес Брама, единое абстрактного мышления, переходит через получение облика Вишны, в особенности в форме Кришны, в третье, в Сиву. Определением этого третьего служит модус, изменение, возникновение и прехождение, вообще область внешнего. Если эта индийская троица соблазнила кое-кого сравнивать ее с христианской, то мы должны сказать, что хотя в них можно распознать общий им элемент определения понятия, однако вместе с тем существенно важно более определенно осознать различие между ними; это различие не только бесконечно, но истинная бесконечность и составляет самое это различие. Третий принцип индийского пантеизма есть по своему определению распад субстанциального единства, переход его в свою противоположность, а не возвращение его к себе, есть скорее бездуховное, чем дух. В истинной же троичности имеется не только единство, но и единение, умозаключение доведено в ней до содержательного и действительного единства, которое в своем совершенно конкретном определении есть дух. Вышеуказанный принцип модуса и изменения, правда, не исключает вообще единства. Так, в спинозизме именно модус как таковой есть неистинное, и лишь субстанция есть истинное, все должно быть сведено к этой последней, и это сведение оказывается погружением всяческого содержания в пустоту, в лишь формальное бессодержательное единство. Точно так же и Сива есть в свою очередь великое целое, не отличное от Брамы, сам Брама, т. е. различие и определенность лишь снова исчезают, но не сохраняются, не снимаются, и единство не сводится к конкретному единству, раздвоение не приводится обратно к применению. Высшая цель для человека, ввергнутого в сферу возникновения и прохождения, вообще в область модальности, есть погружение в бессознательность, единство с Брамой, уничтожение; то же самое представляют собою буддистская нирвана, ниббана и т. п.
Если модус есть вообще абстрактная внешность, безразличие как к качественным, так и к количественным определениям, и внешнее, несущественное считается не имеющим важности в сфере сущности, то, с другой стороны, касательно многого признается, что все зависит от вида и способа; этим сам модус объявляется существенно принадлежащим к субстанциальной стороне вещи, а это весьма неопределенное отношение означает по меньшей мере то, что это внешнее не есть столь абстрактно внешнее.
Здесь модус имеет определенный смысл меры. Спинозовский модус, как и индусский принцип изменения, есть безмерное. Греческое еще неопределенное сознание того, что все имеет меру, так что даже Парменид ввел после абстрактного бытия необходимость, как всем вещам поставленную древнюю границу, это сознание заключает в себе начаток гораздо более высокого понятия, чем субстанция и различие от нее модуса.
Более развитая, более рефлектированная мера есть необходимость; судьба, немезида, сводится в общем к определенности меры именно в том смысле, что то, что дерзновенно превозносится, что делает себя слишком высоким, слишком великим, приводится ею к другой крайности, унижается, доводится до ничтожности и тем самым восстанавливается средняя мера, посредственность. «Абсолютное, бог есть мера всех вещей» – это положение не более пантеистично, чем дефиниция «абсолютное, бог есть бытие», но первое бесконечно более истинно. Мера есть, правда, внешний вид и способ, некоторое «больше» или «меньше», но она вместе с тем также и рефлектирована в себя, есть не только безразличная и внешняя, но и в-себе-сущая определенность; она, таким образом, есть конкретная истина бытия; народы поэтому почитали в мере нечто неприкосновенное, святое.
В мере уже подготовлена идея сущности, а именно в ней подготовлено тождество с самим собой в непосредственной определенности, так что сказанная непосредственность понижается через это тождество с собою до некоторого опосредствованного, равно как тождество с собою также опосредствовано лишь через эту внешность, но есть опосредствование с собою; это – рефлексия, определения которой суть, но даны (sind) в этом бытии безоговорочно лишь как моменты ее отрицательного единства. В мере качественное количественно; определенность или различие дано (ist) в ней как безразличное; тем самым оно есть такое различие, которое не есть различие; оно снято; эта количественность как возвращение в себя, в котором она дана (ist) как качественное, составляет в-себе-и-для-себя-бытие, которое есть сущность. Но мера есть сущность пока что лишь в себе или, иначе говоря, в понятии; это понятие меры еще не положено. Мера, еще как таковая, сама есть сущее единство качественного и количественного; ее моменты суть, как некоторое наличное бытие, некоторое качество и определенные количества этого качества, которые (качество и количество) пока что лишь в себе неотделимы, но еще не имеют значения этого рефлектированного определения. Развитие меры заключает в себе различение этих моментов, но вместе с тем и их соотнесение, так что то тождество, которое они суть в себе, становится их взаимным отношением друг к другу, т. е. становится положенным. Смыслом (die Bedeutung) этого развития является реализация меры, в которой она полагает себя в отношении к себе самой и тем самым полагает себя вместе с тем как момент; через это опосредствование она определяется как снятая; ее непосредственность, как и непосредственность ее моментов, исчезает; они оказываются рефлектированными; таким образом, выступив как то, что она есть по своему понятию, она перешла в сущность.
Мера есть прежде всего непосредственное единство количественного и качественного, так что,
во-первых, имеется одно определенное количество, которое имеет качественное значение и выступает как мера. Ее дальнейшее определение заключается в том, что в ней, во в себе определенном, выступает различие ее моментов, качественной и количественной определенности. Эти моменты сами определяются далее в целые меры, которые постольку имеют бытие как самостоятельные; поскольку они, по существу, соотносятся друг с другом, мера становится,
во-вторых, отношением специфических определенных количеств как самостоятельных мер. Но их самостоятельность вместе с тем покоится, по существу, на количественном отношении и различии по величине. Таким образом, их самостоятельность становится переходом друг в друга. Мера тем самым идет ко дну, погружается (geht zu Grunde) в безмерном. Но это потустороннее меры есть ее отрицательность лишь в себе самой; поэтому,
в-третьих, положена неразличенность (индифференция) определений меры и, как реальная, мера с содержащейся в этой неразличенности отрицательностью положена как обратное отношение мер, которые как самостоятельные качества существенно покоятся лишь на своем количестве и на своем отрицательном соотношении друг с другом, и тем самым оказывается, что они суть лишь моменты их истинно самосостоятельного единства, которое есть их рефлексия в себя и полагание последней – сущность.
Развитие меры, как мы его попытались изложить в последующем, есть одна из труднейших материй; начинаясь с непосредственной, внешней меры, оно должно было бы, с одной стороны, перейти далее к абстрактному дальнейшему определению количественного (к математике природы), а с другой стороны, вскрыть связь этого определения меры с качествами вещей природы – по крайней мере в общем виде, ибо определенное доказательство проистекающей из понятия конкретного предмета связи качественного и количественного есть дело особых наук о конкретном (примеры таких доказательств, касающиеся закона падения тел и закона свободного движения небесных тел, смотри в Энциклопедии философских наук, изд. 3-е, § 267 и 270 и примечания к ним). При этом уместно заметить вообще, что различные формы, в которых реализуется мера, принадлежат также различным сферам природной реальности. Полное, абстрактное безразличие развитой меры, т. е. ее законов, может иметь место только в сфере механизма, в котором конкретно телесное есть лишь сама являющаяся абстрактной материя; качественные различия материи имеют, по существу, своей определенностью количественное; пространство и время суть сами чистые внешности, а множество (die Menge) материй, массы, интенсивность веса точно так же суть внешние определения, имеющие свою своеобразную определенность в количественном. Напротив, такая определенность величины абстрактно-материального уже в области физики, а еще больше в органической природе, нарушается множественностью и, значит, конфликтом качеств. Но здесь не только появляется конфликт между качествами как таковыми, а мера подчиняется здесь более высоким отношениям, и имманентное развитие меры сводится скорее к простой форме непосредственной меры. Члены животного организма имеют меру, которая как некоторое простое определенное количество находится в отношении к другим определенным количествам других членов; пропорции человеческого тела суть прочные отношения таких определенных количеств; естествознанию еще предстоит задача проникнуть в связь таких величин с органическими функциями, от которых они целиком зависят. Но ближайшим примером понижения некоторой имманентной меры на степень исключительно внешним образом детерминированной величины служит движение. В небесных телах оно есть свободное, определяемое лишь понятием движение, величины которого тем самым также находятся в зависимости только от понятия (см. выше), но органическими существами оно понижается до произвольного или механически-правильного, т. е. вообще до абстрактного, формального движения.
Но еще в меньшей степени находит себе место своеобразное, свободное развитие меры в царстве духа. Легко, например, усмотреть, что такой республиканский государственный строй, как, например, афинский или строй аристократический, смешанный с демократией, может иметь место лишь при известной величине государства; что в развитом гражданском обществе количества индивидов, занятых в различных промыслах, находятся между собою в известном отношении; но это не дает ни законов мер, ни особых форм этого отношения. В области духовного как такового мы встречаем различия интенсивности характера, силы воображения, чувств, представлений и т. п.; но за пределы этой неопределенной характеристики «силы» или «слабости» определение не выходит. Какими тусклыми и совершенно пустыми оказываются так называемые законы, устанавливаемые касательно отношения силы и слабости ощущений, представлений и т. д., мы убеждаемся, обратившись к руководствам по психологии, старающимся найти такого рода законы.
Первая главаСпецифическое Количество
Качественное количество есть ближайшим образом непосредственное специфическое определенное количество, которое,
во-вторых, как относящееся к другому, становится некоторым количественным специфицированием, снятием безразличного определенного количества. Постольку эта мера есть правило и содержит в себе различенными оба момента меры, а именно в-себе-сущую количественную определенность и внешнее определенное количество. Но в этом различии эти две стороны становятся качествами, а правило – некоторым отношением этих качеств; мера поэтому представляется,
в-третьих, отношением качеств, имеющих ближайшим образом одну меру, которая, однако, затем специфицируется внутри себя в некоторое различие мер.
А. Специфическое определенное количество
1. Мера есть простое соотношение определенного количества с собою, его собственная определенность в самом себе; таким образом, определенное количество качественно. Ближайшим образом мера, как непосредственная мера, есть некоторое непосредственное и поэтому некоторое определенным образом определенное количество; столь же непосредственным является и сопряженное с ним качество, оно есть какое-нибудь определенное качество. Определенное количество, как эта уже более не безразличная граница, как соотносящаяся с собою внешность, само, таким образом, есть качество и, будучи отличным от последнего, оно не простирается дальше его, равно как и это качество не идет дальше этого определенного количества. Оно есть, таким образом, возвратившаяся в простое равенство с собою определенность; оно едино с определенным наличным бытием точно так же, как это последнее едино со своим определенным количеством.
Если из полученного теперь определения хотят образовать предложение, то можно выразиться так: все налично сущее имеет некоторую меру. Всякое наличное бытие обладает некоторой величиной, и эта величина принадлежит к самой природе нечто; она составляет его определенную природу и его внутри-себя-бытие. Нечто не безразлично к этой величине, не остается тем, что оно есть, если изменяется эта величина, а изменение последней изменяет его качество. Определенное количество как мера перестало быть такой границей, которая не есть граница; оно есть отныне определение вещи, так что, если увеличить или уменьшить эту вещь за пределы этого определенного количества, она погибнет.
Мера как масштаб в обычном смысле есть некоторое определенное количество, которое произвольно принимается за в себе определенную единицу по отношению к внешней численности. Такого рода единица может, правда, и в самом деле быть определенной в себе единицей, как, например, фут[75] и тому подобные первоначальные меры; однако, поскольку она употребляется вместе с тем и как масштаб для других вещей, она для них – только внешняя, а не первоначальная мера. Так, например, диаметр земли или длина маятника могут быть сами по себе рассматриваемы как специфические определенные количества; но решение брать именно такую-то часть диаметра земли или длины маятника и употреблять последнюю как масштаб именно на таком-то градусе широты является произвольным. Но еще в большей степени такого рода масштаб является чем-то внешним для других вещей. Последние специфицировали всеобщее специфическое определенное количество опять-таки на особый лад и этим сделались особыми вещами. Нелепо поэтому говорить о естественном масштабе вещей. Да и помимо этого всеобщий масштаб должен, как полагают, служить лишь для внешнего сравнения; в этом наиболее поверхностном смысле, в котором он принимается за всеобщую меру, совершенно безразлично, что для этого употребляется. Это – не основная мера в том смысле, что в ней представлены естественные меры особых вещей и из нее последние познаются согласно некоторому правилу как спецификации единой всеобщей меры, меры их всеобщего тела. Но без этого смысла абсолютный масштаб имеет лишь интерес и значение некоторого общего (eines Gemeinschaftlichen), а таковое есть всеобщее не в себе, а только по соглашению.
Эта непосредственная мера есть некоторое простое определение величины, как, например, величина органических существ, их членов и т. д. Но всякое существующее, чтобы быть тем, что оно есть, и чтобы вообще обладать существованием, имеет некоторую величину. Как определенное количество, она есть безразличная величина, открытая внешнему определению и способная подниматься по лестнице большего и опускаться по лестнице меньшего. Но как мера она вместе с тем отлична от себя самой как определенного количества, как такого безразличного определения, и есть ограничение этого безразличного движения взад и вперед вдоль границы.
Поскольку, таким образом, количественная определенность оказывается в наличном бытии двоякой – с одной стороны, такой определенностью, с которой связано качество, а с другой стороны, такой определенностью, вдоль которой, не нанося ущерба качеству, можно двигаться взад и вперед, – постольку гибель того нечто, которое имеет меру, может произойти в результате того, что изменяется его определенное количество. Эта гибель представляется, с одной стороны, неожиданной, поскольку можно ведь вносить изменения в определенное количество, не изменяя меры и качества, а с другой стороны, ее делают чем-то совершенно понятным, посредством понятия постепенности. К этой категории охотно прибегают, чтобы сделать представимым или «объяснить» прехождение какого-либо качества или нечто, так как кажется, что таким образом можно почти видеть своими глазами процесс исчезания, потому что определенное количество берется как внешняя, по своей природе изменчивая граница, и, стало быть, изменение как изменение исключительно только определенного количества само собою понятно. Но на самом деле этим ничего не объясняется; изменение есть вместе с тем по существу переход одного качества в другое или более абстрактный переход от наличного бытия в отсутствие наличного бытия; в этом заключается иное определение, чем в постепенности, которая есть лишь уменьшение или увеличение и одностороннее цепляние за величину.
2. Но что изменение, выступающее как чисто количественное, переходит также и в качественное, – на эту связь обратили внимание уже древние и представили коллизии, возникающие на почве незнания этого обстоятельства, в популярных примерах. Относящиеся сюда «эленхи», т. е., согласно объяснению Аристотеля, способы, посредством которых вынуждаются сказать противоположное тому, что утверждали до этого, известны под названием «лысый», «куча». Задавался вопрос: получается ли лысина, если выдернуть один волос из головы или из лошадиного хвоста, или перестает ли куча быть кучей, если возьмем из нее одно зернышко? Можно не задумываясь согласиться с тем, что при этом не получается лысины и что куча не перестает быть кучей, так как такое отнятие составляет только количественную и притом даже весьма незначительную разницу; таким образом, отнимают один волос, одно зернышко и повторяют это так, что всякий раз, следуя тому, с чем согласились, отнимается лишь один волос или одно зернышко; под конец обнаруживается качественное различие: голова, хвост становятся лысыми, куча исчезает. Когда соглашались, что отнимание одного волоса не делает лысым и т. д., забывали не только о повторении, но и о том, что сами по себе незначительные количества (например, сами по себе незначительные траты состояния) суммируются и сумма составляет качественное целое, так что под конец это целое оказывается исчезнувшим, голова сделалась лысой, кошелек опустел. Затруднение, противоречие, получающееся в результате, не есть нечто софистическое в обычном смысле этого слова, не есть ложная уловка, введение в обман. Ложным является то, что совершает предполагаемый другой собеседник, т. е. наше обыденное сознание, принимающее количество лишь за безразличную границу, т. е. берущее его именно в том определенном смысле, в каком оно есть количество как таковое. Это предположение изобличается как ложное той истиной, к которой оно приводится, истиной, заключающейся в том, что количество есть момент меры и находится в связи с качеством; что здесь опровергается, – это одностороннее цепляние за абстрактную определенность определенного количества. Вышеуказанные обороты рассуждения и не суть поэтому пустая или педантическая шутка, а внутренне правильны и являются порождениями сознания, интересующегося явлениями, встречающимися в области мышления.
Определенное количество в том случае, когда его принимают за безразличную границу, есть та сторона, с которой нечто существующее (ein Dasein) подвергается неожиданному нападению и неожиданной гибели. В том-то и заключается хитрость понятия, что она схватывает существующее с той стороны, с которой, как ему кажется, его качество нисколько не затрагивается, и притом настолько не затрагивается, что увеличение государства, состояния и т. д., ввергающее государство, собственника в несчастье, сначала даже кажется его счастьем.
3. Мера есть в своей непосредственности некоторое обычное качество, обладающее определенной, принадлежащей ему величиной. От той стороны, по которой определенное количество есть безразличная граница, вдоль которой можно, не изменяя качества, ходить взад и вперед, отлична его другая сторона, по которой оно качественно, специфично. Обе стороны суть определения величины одного и того же. Но, согласно той непосредственности, которая первоначально присуща мере, мы должны, далее, брать это различие как непосредственное; обе стороны имеют согласно этому также и разное существование. Тогда то существование меры, которое есть определенная в себе величина, есть в своем отношении к существованию изменчивой, внешней стороны снятие своего безразличия, специфицирование меры.
В. Специфицирующая мера
Эта последняя есть,
во-первых, некоторое правило, некоторая мера, внешняя по отношению к голому определенному количеству;
во-вторых, специфическое количество, определяющее собою внешнее определенное количество;
в-третьих, обе стороны, как качества, которым присуща специфическая количественная определенность, относятся друг к другу как единая мера.
а) Правило[76]
Правило, или масштаб, о котором мы уже говорили, есть прежде всего некоторая в себе определенная величина, служащая единицей по отношению к некоторому определенному количеству, которое есть особое существование, существует в некотором другом нечто, чем нечто, служащее масштабом, и измеряется последним, т. е. определяется как численность указанной единицы. Это сравнение есть некоторое внешнее действие; сама та единица есть произвольная величина, которую, в свою очередь, можно положить как численность (фут, например, как определенное число дюймов). Но мера есть не только внешнее правило, но, как специфическая, она состоит в том, чтобы в себе самой относиться к своему другому, которое есть некоторое определенное количество.
b) Специфицирующая мера
Мера есть специфическое определение внешней, т. е. безразличной, величины, полагаемой теперь некоторым другим существованием в то нечто, которое служит мерой и которое, хотя само оно есть определенное количество, все же, в отличие от такового, есть нечто качественное, нечто такое, что определяет исключительно безразличное, внешнее определенное количество. Нечто имеет в нем ту сторону бытия-для-другого, которой присуще безразличное увеличение и уменьшение. Указанное имманентное измеряющее есть такое присущее данному нечто качество, которому противостоит то же самое качество в другом нечто, но в последнем это качество имеется ближайшим образом с относительно безмерным определенным количеством вообще, в противоположность первому качеству, которое определено как измеряющее.
В нечто, поскольку оно есть мера внутри себя, приходит извне некоторое изменение величины его качества; оно не принимает оттуда арифметического множества. Его мера этому противодействует, держится по отношению к множеству как некоторое интенсивное и вбирает его своеобразным способом; она изменяет положенное извне изменение, делает из этого определенного количества некоторое другое и являет себя через эту спецификацию для-себя-бытием в этой внешности. Это специфически вобранное множество само есть некоторое определенное количество, также зависимое от другого множества или, иначе говоря, от последнего как лишь внешнего множества. Специфицированное множество поэтому также изменчиво, но не есть вследствие этого определенное количество как таковое, а есть внешнее определенное количество, специфицированное константным образом. Таким образом, мера имеет свое наличное бытие как отношение и специфическое в ней есть вообще показатель этого отношения.
В интенсивном и экстенсивном определенном количестве имеется, как оказалось при рассмотрении этих определений, одно и то же определенное количество, которое в одном случае дано в форме интенсивности, а в другом – в форме экстенсивности. Лежащее в основании определенное количество не подвергается в этом различии никакому изменению, это различие есть лишь некоторая внешняя форма. Напротив, в специфицирующей мере определенное количество то берется в его непосредственной величине, то оно, проходя через показатель отношения, берется в некоторой другой численности.
Показатель, составляющий специфическое, может на первый взгляд показаться постоянным определенным количеством, как частное отношения между внешним и качественно-определенным количеством. Но в таком случае он был бы не чем иным, как некоторым внешним определенным количеством; под словом «показатель» здесь следует понимать не что иное, как момент самого качественного, специфицирующий определенное количество как таковое. Собственным имманентным качественным моментом определенного количества служит, как это оказалось выше, лишь степенное определение. Степенное определение и должно быть тем, что конституирует рассматриваемое отношение и что, в качестве в-себе-сущего определения, противостоит здесь определенному количеству как внешнему характеру. Последнее имеет своим принципом нумерическую единицу, составляющую его в-себе-определенность; соотношение нумерической единицы есть внешнее соотношение, и изменение, определяемое лишь природой непосредственного определенного количества как такового, и состоит само по себе в присовокуплении такой нумерической единицы и снова такой же единицы и т. д. Таким образом, если внешнее определенное количество изменяется в арифметической прогрессии, то специфицирующая реакция качественной природы меры порождает другой ряд, который соотносится с первым, возрастает и убывает вместе с ним, но не в отношении, определяемом некоторым численным показателем, а в отношении, несоизмеримом с каким бы то ни было числом, соотносится согласно некоторому степенному определению.
Примечание
Чтобы привести пример, укажем на температуру; она представляет собою такое качество, в котором различаются эти обе стороны, – то обстоятельство, что она есть внешнее определенное количество, и то обстоятельство, что она есть специфицированное определенное количество. Как определенное количество она есть внешняя температура (и притом тоже некоторого тела как некоторой общей среды), относительно каковой температуры принимается, что ее изменение происходит по шкале арифметической прогрессии и что она равномерно возрастает или убывает; напротив, разными находящимися в ней отдельными телами температура эта воспринимается по-разному, так как они определяют воспринятую извне температуру своей имманентной мерой, и их температурные изменения не находятся в прямом отношении с изменением температуры среды или между собою. Сравнение разных тел, подвергающихся действию одной и той же температуры, дает числовые отношения их специфических теплот, их теплоемкости. Но эти теплоемкости тел неодинаковы в разных температурах, и с этим связано изменение специфического состояния. В увеличении или уменьшении температуры сказывается, следовательно, некоторая особая спецификация. Отношение температуры, представляемой как внешняя, к температуре некоторого определенного тела, находящейся вместе с тем в зависимости от первой температуры, не имеет неизменного показателя отношения; увеличение или уменьшение этой последней теплоты не идет равномерно с возрастанием и убыванием внешней температуры. При этом некоторая температура принимается вообще за внешнюю, изменение которой лишь внешне или чисто количественно. Она, однако, сама есть температура воздуха или какая-нибудь другая специфическая температура. Поэтому при более близком рассмотрении следовало бы, собственно говоря, брать это отношение не как отношение просто количественного к некоторому качественно-определенному, а как отношение двух специфических определенных количеств. И в самом деле, в непосредственно последующем изложении специфицирующего отношения тотчас же выяснится, что моменты меры состоят не только в некоторой количественной и некоторой качественно-количественной сторонах одного и того же качества, а в отношении двух качеств, которые в самих себе суть меры.
с) Отношение обеих сторон как качеств
1. Качественная, в себе определенная сторона определенного количества дана лишь как соотношение с внешне количественным; как специфицирование последнего она есть снятие его внешности, через которую определенное количество имеет бытие как таковое; она, таким образом, имеет последнее своей предпосылкой и начинает с него. Но количество само отлично от качества также и качественно. Это их различие должно быть положено в той непосредственности бытия вообще, в стадии которой мера еще находится; взятые таким образом обе стороны качественны по отношению друг друга, и каждая есть сама по себе такого рода наличное бытие; и то одно определенное количество, которое ближайшим образом представляет собою лишь формальное, неопределенное в себе определенное количество, есть определенное количество некоторого нечто и его качества, а так как теперь взаимоотношение обеих сторон определилось в меру вообще, то оно есть также и специфическая величина этих качеств. Согласно определению меры, эти качества находятся во взаимном отношении друг к другу; определение меры есть их показатель; но они в себе соотнесены друг с другом уже в для-себя-бытии меры; определенное количество имеет двойное бытие, есть внешнее и специфическое, так что каждое из различенных количеств заключает в себе это двойственное определение и вместе с тем безоговорочно переплетено с другим; именно только в этом и заключается определенность обоих качеств. Они, таким образом, не суть лишь вообще сущее друг для друга наличное бытие, а положены нераздельными, и связанная с ними определенность величины есть некоторая качественная единица, – одно определение меры, в котором они, согласно своему понятию, в себе, связаны друг с другом. Мера есть, таким образом, имманентное количественное отношение друг к другу двух качеств.
2. В мере появляется существенное определение переменной величины, ибо она есть определенное количество как снятое и, стало быть, уже более не есть то, чем оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, а есть определенное количество и вместе с тем нечто другое; этим другим служит качественное и, как было определено, это – не что иное, как его степенное отношение. В непосредственной мере это изменение еще не положено; качество связано лишь с каким-либо и притом отдельным определенным количеством вообще. В специфицировании меры, т. е. в предыдущем определении, где исключительно внешнее определенное количество подвергалось изменению со стороны качественного момента, положена различенность этих двух определений величины и тем самым вообще множественность мер в некотором общем им внешнем определенном количестве. Определенное количество впервые являет себя налично сущей мерой лишь в такой своей различенности от самого себя, когда оно, будучи одним и тем же (например, той же самой температурой среды), вместе с тем выступает как разное и притом количественное наличное бытие (в разных температурах находящихся в этой среде тел). Эта различность определенного количества в разных качествах – в разных телах – дает дальнейшую форму, ту форму меры, в которой обе стороны относятся друг к другу как качественно определенные количества, что можно назвать реализованной мерой.
Величина как некоторая величина вообще переменна, ибо ее определенность имеет бытие как некоторая граница, которая вместе с тем не есть граница; постольку изменение затрагивает лишь некоторое особое определенное количество, на место которого ставится некоторое другое определенное количество; но истинным изменением является лишь изменение определенного количества как такового; отсюда получается понимаемое таким образом интересное определение переменной величины в высшей математике; причем не приходится ни останавливаться на формальной стороне, на переменности вообще, ни привлекать другие определения, кроме того простого определения понятия, по которому другим определенного количества служит лишь качественное. Стало быть, истинное определение реальной переменной величины заключается в том, что она есть величина, определяемая качественно и, следовательно, как мы это достаточно показали, определяемая степенным отношением. В этой переменной величине положено, что определенное количество значимо не как таковое, а по своему другому для него определению, по качественному определению.
Стороны этого отношения имеют по своей абстрактной стороне, как качества вообще, какое-нибудь особенное значение, например пространства и времени. Взятые ближайшим образом вообще в отношении их мер, как определенности величины, одна из них есть численность, увеличивающаяся и уменьшающаяся во внешней, арифметической прогрессии, а другая есть численность, специфически определяемая первой, которая служит для нее единицей. Если бы каждая из них была лишь некоторым особенным качеством вообще, то между ними не было бы различия, по которому можно было бы сказать, какая из этих двух должна быть принимаема в отношении ее количественного определения за чисто внешне количественную и какая – за изменяющуюся при количественной спецификации. Если они, например, относятся между собою как квадрат и корень, то безразлично, в какой из них мы рассматриваем увеличение и уменьшение как чисто внешнее, нарастающее в арифметической прогрессии, и какая из них рассматривается, напротив, как специфически определяющая себя в этом определенном количестве.
Но качества не суть неопределенно разные в отношении друг друга, ибо в них как моментах меры должно заключаться окачествование последней. Ближайшая определенность самих качеств заключается в том, что одно есть экстенсивное, внешность в самой себе, а другое – интенсивное, внутри-себя-сущее, или, иначе сказать, отрицательное по отношению к первому. Из количественных моментов на долю первого приходится, согласно этому, численность, а на долю второго – единица; в простом прямом отношении первое должно быть принимаемо за делимое, а второе – за делитель, а в специфицирующем отношении – первое за степень или за становление другим и второе – за корень. Поскольку здесь еще занимаются счетом, т. е. обращают внимание на внешнее определенное количество (которое, таким образом, есть совершенно случайная, эмпирически называемая определенность величины) и, стало быть, изменение также принимается за нарастающее во внешней, арифметической прогрессии, постольку это изменение падает на ту сторону, которая служит единицей, на интенсивное качество; внешнюю же, экстенсивную, сторону мы, напротив, должны представлять изменяющейся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще, s/t) снижено здесь до формального, не существующего, принадлежащего лишь абстрагирующей рефлексии определения; и если в отношении корня и квадрата (как, например, в s=at2) мы все еще должны принимать корень за эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, а другую сторону отношения – за специфицированную, то высшая, более соответствующая понятию реализация окачествования количественного состоит в том, что обе стороны относятся между собою в высших степенных определениях (как это, например, имеет место в s3=at2).
Примечание
Данное нами здесь разъяснение касательно связи качественной природы некоторого существования (eines Daseins) и его количественного определения в мере находит свое применение в уже указанном вкратце примере движения; это применение заключается прежде всего в том, что в скорости, как прямом отношении пройденного пространства и протекшего времени, величина времени принимается за знаменатель, а величина пространства, напротив, – за числитель. Если скорость есть вообще лишь отношение между пространством и временем некоторого движения, то безразлично, какой из этих двух моментов рассматривается как численность и какой как единица. Но на самом деле пространство так же, как в удельной тяжести вес, есть внешнее реальное целое вообще и, стало быть, численность; время же, точно так же как объем, есть, напротив, идеализованное, отрицательное, сторона, служащая единицей. Но существенным применением служит здесь то более важное отношение, что в свободном движении – прежде всего в еще обусловленном движении падения тел – количество времени и количество пространства определены друг относительно друга первое как корень, а второе как квадрат, – или в абсолютно свободном движении небесных тел время обращения и расстояние – первое на одну степень ниже, чем второе, – определены друг относительно друга: первое как квадрат, второе как куб. Подобные основные отношения покоятся на природе находящихся в отношении качеств пространства и времени и на роде соотношения, в котором они находятся, зависят от того, является ли это отношение механическим движением, т. е. несвободным, не определяемым понятием моментов, или падением, т. е. условно свободным движением, или, наконец, абсолютно свободным небесным движением, каковые роды движения, точно так же как и их законы, покоятся на развитии понятия их моментов, пространства и времени, так как эти качества как таковые оказываются в себе, т. е. в понятии, нераздельными, и их количественное отношение есть для-себя-бытие меры, есть лишь одно определение меры.
По поводу абсолютных отношений меры следует сказать, что математика природы, если она хочет быть достойной этого имени, по существу, должна быть наукой о мерах, наукой, для которой эмпирически, несомненно, сделано очень много, но собственно научно, т. е. философски, сделано еще весьма мало. Математические начала философии природы, как Ньютон назвал свое сочинение, если они должны выполнять это назначение в более глубоком смысле, чем тот, в котором это делали он и все пошедшее от Бэкона поколение философов и ученых, должны были бы содержать в себе нечто совсем иное, чтобы внести свет в эти еще темные, но в высшей степени достойные рассмотрения области. Велика заслуга познакомиться с эмпирическими числами природы, например, с расстояниями планет друг от друга; но бесконечно большая заслуга состоит в том, чтобы заставить исчезнуть эмпирические определенные количества и возвести их во всеобщую форму количественных определений так, чтобы они стали моментами некоторого закона или некоторой меры, – бессмертные заслуги, которые приобрели себе, например, Галилей относительно падения тел и Кеплер относительно движения небесных тел. Они так доказали найденные ими законы, что показали, что им соответствует весь объем подробностей, доставляемых восприятием. Но следует требовать еще высшего доказывания этих законов, а именно не чего иного, как того, чтобы их количественные определения были познаны из качеств или, иначе говоря, из соотнесенных друг с другом определенных понятий (как, например, пространство и время). Этого рода доказательств еще нет и следа в указанных математических началах философии природы, равно как и в дальнейших подобного рода работах. Выше, по поводу видимости математических доказательств встречающихся в природе отношений, – видимости, основанной на злоупотреблении бесконечно малым, – мы заметили, что попытка вести такие доказательства собственно математически, т. е. не черпая их ни из опыта, ни из понятия, есть бессмысленное предприятие. Эти доказательства предполагают наперед свои теоремы, т. е. как раз сказанные законы, исходя из опыта; и они лишь приводят эти законы к абстрактным выражениям и удобным формулам. Всю приписываемую Ньютону реальную заслугу, в которой видят его преимущество перед Кеплером по отношению к одним и тем же предметам, если отвлечься от мнимого здания доказательств, несомненно придется в конце концов (когда наступит более очищенное соображение относительно того, что сделала математика и что она в состоянии сделать) ограничить с ясным пониманием сути дела тем, что он дал известное преобразование выражения[77] и ввел, согласно своим началам, аналитическую трактовку.
С. Для-себя-бытие в мере
1. В только что рассмотренной специфицированной мере количественное обеих сторон определено качественно (обе – в степенном отношении); они, таким образом, суть моменты одной, имеющей качественную природу определенности меры. Но при этом качества пока что еще положены лишь как непосредственные, лишь как разные, которые сами не находятся между собою в том отношении, в котором находятся их количественные определенности, а именно о них нельзя сказать, что вне такого отношения они не имеют ни смысла, ни наличного бытия, нельзя сказать того, что верно относительно степенной определенности величины. Таким образом, качественное прячется, как будто оно специфицирует не само себя, а определенность величины; лишь как находящееся в последней, оно положено, само же по себе оно есть непосредственное качество как таковое, которое вне того, что величина полагается отличной от него, и вне своего соотношения со своим другим, еще обладает само по себе пребывающим наличным бытием. Так, например, пространство и время оба значимы вне той спецификации, которую имеет их количественная определенность в движении падения тел или в абсолютно свободном движении, значимы как пространство вообще, время вообще: пространство значимо, как перманентно существующее само по себе вне и помимо времени, а время, как текущее само по себе, независимо от пространства.
Но эта непосредственность качественного, противостоящая его специфическому соотношению меры, связана также и с некоторою количественною непосредственностью и безразличием некоторого количественного в нем к этому своему отношению; непосредственное качество обладает также и лишь непосредственным определенным количеством. Поэтому специфическая мера и имеет также сторону ближайшим образом внешнего изменения, поступательное движение которого чисто арифметично, не нарушается этой мерой и в котором имеет место внешняя и потому лишь эмпирическая определенность величины. Качество и определенное количество, выступая, таким образом, также и вне специфической меры, находятся вместе с тем в соотношении с нею; непосредственность есть момент тех определений, которые сами принадлежат к мере. Таким образом, непосредственные качества оказываются тоже принадлежащими к мере, равным образом соотносительными и находящимися по определенности величины в таком отношении, которое, как стоящее вне специфицированного отношения, вне степенного определения, само есть лишь прямое отношение и непосредственная мера. Мы должны разъяснить ближе этот вывод и его связь.
2. Определенное непосредственно определенное количество как таковое, хотя вообще оно как момент меры само по себе и обосновано в какой-нибудь связи понятия, все же в соотношении со специфическою мерою представляет собою некоторое данное извне. Но непосредственность, которая этим положена, есть отрицание качественного определения меры; это отрицание мы обнаружили выше в сторонах этого определения меры, которые поэтому выступили как самостоятельные качества. Такое отрицание и возвращение к непосредственной количественной определенности заключается в качественно определенном отношении постольку, поскольку вообще отношение различенных заключает в себе их соотношение как единую определенность, которая тем самым здесь в количественном, будучи отличена от определения отношения, есть некоторое определенное количество. Как отрицание различенных качественно определенных сторон этот показатель есть некоторое для-себя-бытие, безоговорочная определенность; но он есть такое для-себя-бытие лишь в себе; как наличное бытие он есть простое, непосредственное определенное количество – частное или показатель как показатель отношения между сторонами меры, когда это отношение берется как прямое; а говоря вообще, он есть эмпирически выступающая единица в количественной стороне меры[78]. При падении тел пройденные пространства относятся как квадраты протекших времен: s = at2; это – специфически определенное, степенное отношение пространства и времени; другое, прямое отношение, как утверждают, присуще пространству и времени как безразличным друг к другу качествам; оно якобы есть отношение пространства к первому моменту времени; один и тот же коэффициент a остается во все последующие моменты времени, – он есть единица как некоторое обыкновенное определенное количество по отношению к численности, которая помимо этого определяется еще специфицирующей мерой. Эта единица считается вместе с тем показателем того прямого отношения, которое свойственно представляемой простой, т. е. формальной скорости, не определяемой специфически понятием. Такой скорости здесь не существует, как не существует той упомянутой ранее скорости, которой тело якобы обладает в конце некоторого момента времени. Указанная простая скорость приписывается первому моменту времени падения, но сам этот так называемый момент времени есть лишь предположенная единица и как таковая атомная точка не обладает существованием; начало движения – утверждаемая якобы малость этого начала не составляет никакой разницы – есть сразу же некоторая величина, и притом величина, специфицированная законом падения тел. Указанное выше эмпирическое определенное количество приписывается силе тяготения, так что сама эта сила не имеет, согласно этому представлению, никакого отношения к имеющейся налицо спецификации (к степенной определенности), к своеобразию определения меры. Непосредственный момент, состоящий в том, что в движении падения тел на единицу времени (на секунду, и притом на так называемую первую секунду) приходится численность в приблизительно пятнадцать пространственных единиц, каковыми принимаются футы, есть непосредственная мера, такая же, как мера величины членов человеческого тела, расстояния планет, их диаметры и т. д. Определение такой меры происходит в какой-то иной области, чем внутри области качественного определения меры, – в нашем примере, в другой области, чем в самом законе падения тел; но от чего зависят такие числа, представляющие собою тот момент меры, который выступает как лишь непосредственный и потому как эмпирический, – на это конкретные науки еще не дали нам ответа. Здесь мы имеем дело лишь с определенностью понятия; она состоит в том, что указанный эмпирический коэффициент составляет для-себя-бытие в определении меры, но лишь такой момент для-себя-бытия, где последнее есть в себе и потому непосредственно. Другой момент есть развитое для-себя-бытие, специфическая определенность сторон мерою. Тяжесть в отношении, данном в падении тел, представляющем собою, правда, движение еще наполовину обусловленное и лишь наполовину свободное, мы должны, исходя из этого второго момента, рассматривать как некоторую силу природы, так что природа времени и пространства определяет собою их отношение и потому указанная спецификация (степенное отношение) присуща тяжести; вышеуказанное же простое прямое отношение выражает собою лишь некоторое механическое отношение между временем и пространством, формальную, внешним образом произведенную и детерминированную скорость.
3. Мера определилась так, что теперь она есть специфицированное отношение величин, которое как количественное заключает в себе обычное, внешнее определенное количество; но последнее не есть определенное количество вообще, а представляет собою по существу момент определения отношения как такового; оно есть, таким образом, показатель, и как представляющее собою теперь непосредственную определенность – неизменяющийся показатель и, стало быть, показатель того уже упомянутого прямого отношения этих самых качеств, которым вместе с тем специфически определяется их количественное отношение друг к другу. В употребленном нами примере меры падения тел это прямое отношение как бы предвосхищено и предположено имеющимся налицо; но, как мы уже сказали, оно еще не существует в этом движении. Но дальнейшее определение состоит в том, что мера теперь реализована таким образом, что обе ее стороны суть меры, различенные как непосредственная, внешняя и как специфицированная внутри себя, и она есть их единство. Как это единство мера содержит в себе такое отношение, в котором величины определены и положены различными природой качеств и определенность которого поэтому, будучи совершенно имманентной и самостоятельной, вместе с тем сжалась в для-себя-бытие непосредственного определенного количества, в показатель прямого отношения; самоопределение меры подвергается отрицанию в этом показателе, так как она имеет в этом своем другом последнюю, для-себя-сущую определенность; и, наоборот, непосредственная мера, которая должна быть качественною в самой себе, имеет в действительности качественную определенность лишь в вышеупомянутом отношении. Это отрицательное единство есть реальное для-себя-бытие, категория некоторого нечто, как единства качеств, находящихся в отношении меры, – полная самостоятельность. Две стороны меры, оказавшиеся двумя разными отношениями, непосредственно дают в результате также и двоякое наличное бытие; или, говоря точнее, такое самостоятельное целое есть, как для-себя-сущее вообще, вместе с чем расталкивание, распадение на различенные, самостоятельные нечто, качественная природа и устойчивость (материальность) которых заключается в их определенности меры.
Вторая главаРеальная Мера
Мера определилась в некоторое соотношение мер, составляющих качество различенных, самостоятельных нечто, выражаясь обычнее – вещей. Только что рассмотренные отношения меры принадлежат абстрактным качествам, как, например, пространству и времени; примерами тех отношений мер, которые нам теперь предстоит рассмотреть, служат удельный вес и, далее, химические свойства, представляющие собою определения материальных существований. Пространство и время суть тоже моменты таких мер, однако теперь они подчинены дальнейшим определениям и уже более не относятся друг к другу лишь по их собственным понятийным определениям. В звуке, например, время, в продолжение которого происходит известное число колебаний, и пространственные определения длины, толщины колеблющегося тела принадлежат к определяющим моментам; но величины этих идеализованных моментов определены извне; они теперь уже находятся не в степенном, а в обычном прямом отношении друг к другу, и гармония сводится к совершенно внешней простоте чисел, отношения которых всего легче воспринимаются и тем самым доставляют удовлетворение, всецело принадлежащее области ощущения, так как для духа здесь не оказывается никакого наполняющего его представления, образа фантазии, мысли и тому подобного. Так как стороны, образующие теперь отношение меры, сами суть меры, но вместе с тем также и реальные нечто, то их меры суть ближайшим образом непосредственные меры и, взятые как отношения в них, – прямые отношения. Теперь мы должны рассмотреть взаимное отношение таких отношений в его поступательном определении.
Мера, как оказавшаяся теперь реальной, есть, во-первых, самостоятельная мера некоторого тела (einer Körperlichkeit), относящаяся к другим и в этом отношении специфицирующая как их, так и тем самым самостоятельную материальность. Эта спецификация, как внешнее соотнесение со многими другими вообще, есть процесс порождения других отношений и тем самым других мер, и специфическая самостоятельность не застревает в одном прямом отношении, а переходит в специфическую определенность, представляющую собою ряд мер.
Во-вторых, возникающие благодаря этому прямые отношения суть в себе определенные и исключающие меры (избирательное сродство); но так как их отличие друг от друга вместе с тем только количественно, то получается дальнейшее движение отношений, которое отчасти лишь внешне количественно, но также и прерывается качественными отношениями и образует узловую линию специфических самостоятельных нечто.
Но, в-третьих, в этом поступательном движении появляется в качестве меры безмерность вообще и, определеннее, бесконечность меры, в которой исключающие друг друга самостоятельности едины между собою и самостоятельное вступает в отрицательное соотношение с самим собою.
А. Отношение самостоятельных мер
Теперь меры признаются уже не просто непосредственными, а самостоятельными, поскольку они в них самих становятся отношениями таких мер, которые специфицированы, и, таким образом, в этом для-себя-бытии суть нечто – физические, ближайшим образом материальные вещи. Но целое, представляющее собою отношение таковых мер,
a) само ближайшим образом непосредственно; таким образом, обе стороны, которые определены как таковые самостоятельные меры, существуют вне друг друга в особых вещах и приводятся в соединение извне;
b) но самостоятельные материальности суть то, что они представляют собою качественно, лишь благодаря тому количественному определению, которым они обладают как меры, стало быть, благодаря тому, что само есть количественное соотношение с другими, причем они определены как относящиеся к этим другим по-разному (так называемое сродство), и притом как члены некоторого ряда такого количественного отношения;
c) это безразличное многообразное отношение вместе с тем замыкается, становится исключающим для-себя-бытием – так называемое избирательное сродство.
а) Соединение двух мер
Нечто определено внутри себя как отношение меры определенных количеств, которым, далее, присущи качества, и нечто есть соотношение этих качеств. Одно качество есть его внутри-себя-бытие, по которому оно есть некоторое для-себя-сущее – некоторое материальное (например, взятое как интенсивное, вес, а как экстенсивное, – множество материальных частей); другое есть внешность этого внутри-себя-бытия (абстрактное, идеализованное – пространство). Эти качества определены количественно, и их взаимное отношение составляет качественную природу материального нечто – отношение веса к объему, определенная удельная тяжесть. Объем, идеализованное, должен быть принимаем за единицу, интенсивное же, выступающее в количественной определенности и в сравнении с первым как экстенсивная величина, как множество для-себя-сущих одних, должно быть принимаемо за численность. Чисто качественное отношение этих двух количественных определенностей, степенное отношение, тут исчезло потому, что в самостоятельности для-себя-бытия (материального бытия) возвратилась та непосредственность, в которой определенность величины есть некоторое определенное количество как таковое, а отношение такого определенного количества к другой стороне равным образом определено обычным показателем прямого отношения.
Этот показатель есть специфическое определенное количество данного нечто, но он есть непосредственное определенное количество, и последнее (а стало быть, и специфическая природа такого нечто) определено лишь при сравнении его с другими показателями таких отношений. Он составляет специфическую в-себе-определенность – внутреннюю своеобразную меру нашего нечто; но так как эта его мера покоится на определенном количестве, то она также есть лишь внешняя, безразличная определенность, и вследствие этого такое нечто, несмотря на внутреннее определение меры, изменчиво. Другим, к которому оно может относиться как изменчивое, служит не некоторое множество материй, не определенное количество вообще – против этого его специфическая в-себе-определенность может устоять, – а такое определенное количество, которое вместе с тем есть также показатель такого специфического отношения. В соотношении находятся и вступают в соединение две вещи различной внутренней меры – например, два металла различного удельного веса; здесь нам нет надобности разбирать вопрос о том, какая еще однородность их природы требуется помимо этого для того, чтобы такое соединение было возможно, – скажем, например, однородность, заключающаяся в том, что то, о соединении чего с водою могла бы идти речь, не должно быть металлом. И вот, с одной стороны, каждая из обеих мер сохраняется в изменении, которое должно было постигнуть ее вследствие внешности определенного количества, сохраняется, потому что она есть мера, но, с другой стороны, это сохранение себя само есть отрицательное отношение к этому определенному количеству, его спецификация, а так как это определенное количество есть показатель отношения меры, то это самосохранение есть изменение самой меры, а именно взаимная спецификация.
Взятое со стороны чисто количественного определения, соединение было бы голым суммированием двух величин одного качества и двух величин другого качества, например, суммой двух весов и двух объемов при соединении двух материй различной удельной тяжести, так что не только вес смеси оставался бы равным сумме, но и пространство, занимаемое этой смесью, было бы равно сумме тех двух пространств. Однако лишь вес оказывается суммой весов, имевшихся до соединения; суммируется лишь та сторона, которая, как для-себя-сущая, стала прочным существованием (Dasein) и потому обладает пребывающим непосредственным определенным количеством, – вес материи или то, что с точки зрения количественной определенности признается тождественным весу, – множество материальных частей. В показателях же происходит изменение потому, что они, как отношения меры, суть выражение качественной определенности, для-себя-бытия, которое в то самое время, когда определенное количество как таковое подвергается случайному, внешнему изменению через суммируемый прибавок, являет себя вместе с тем отрицающим по отношению к этой внешности. Так как этот имманентный процесс определения количественно, как было показано, не может проявиться в весе, то он являет себя в другом качестве, составляющем идеализованную сторону отношения. Для чувственного восприятия может казаться странным, что после смешения двух специфически различных материй обнаруживается изменение – обыкновенно уменьшение – суммированного объема; само пространство составляет устойчивость внеположной материи. Но эта устойчивость против отрицательности, содержащейся в для-себя-бытии, есть не сущее в себе, а изменчивое; пространство, таким образом, положено, как то, что оно есть поистине, – как идеализованное.
Но тем самым не только положена как изменчивая одна из качественных сторон отношения, а сама мера (и, стало быть, основанная на ней качественная определенность данного нечто) оказывается устойчивой не в самой себе, а имеющей, как и определенное количество вообще, свою определенность в других отношениях меры.
b) Мера как ряд отношений мер
1. Если бы нечто, соединяемое с другим, а также и это другое, было бы тем, что оно есть, лишь через определение простым качеством, то они в этом соединении лишь снимали бы себя. Но то нечто, которое есть внутри себя отношение меры, самостоятельно, а тем самым оно вместе с тем соединимо с таким же именно самостоятельным; снимаясь в этом единстве, оно сохраняется через свое безразличное количественное существование и ведет себя вместе с тем как специфицирующий момент некоторого нового отношения меры. Его качество закутано в количественное; тем самым оно также и безразлично к другой мере, продолжается в ней и в новообразованной мере; показатель новой меры сам есть лишь какое-либо определенное количество, внешняя определенность; его безразличие сказывается в том, что специфически определенное нечто вступает с другими такими же мерами в точно такие же отношения нейтрализации, обусловливаемые взаимоотношением обеих сторон как мер: специфическое своеобразие этого нечто не может быть выражено в каком-нибудь только одном отношении, сторонами которого служит оно само и какое-нибудь другое нечто.
2. Это соединение с несколькими, которые также суть в них самих меры, дает в результате разные отношения, имеющие, следовательно, разные показатели. Самостоятельное нечто имеет показатель своей в-себе-определенности лишь в сравнении с другими; но нейтрализация с другими и составляет его реальное сравнение с ними; это – его сравнение с ними через себя самого. Но показатели этих отношений – разные, и, стало быть, оно [то самостоятельное нечто, о котором идет речь] представляет свой качественный показатель как ряд этих разных численностей, относительно которых оно есть единица, – как ряд специфического отношения к другим. Качественный показатель, как одно непосредственное определенное количество, выражает собою некоторое отдельное отношение. Поистине же, самостоятельное нечто отличается своеобразным рядом показателей, который оно, принятое за единицу, образует с другими такими самостоятельностями, тогда как какое-нибудь другое самостоятельное нечто, таким же образом приведенное в соотношение с теми же самыми самостоятельностями и принятое за единицу, образует некоторый другой ряд. Отношение такого ряда внутри его и составляет качественное в самостоятельном.
Поскольку такое самостоятельное образует с некоторым рядом самостоятельных ряд показателей, то сначала кажется, что оно отличается от некоторого другого самостоятельного, которое находится вне данного ряда и с которым оно сравнивается, тем, что последнее составляет с теми же самыми противостоящими некоторый другой ряд показателей. Но таким путем эти два самостоятельных не были бы сравнимы, поскольку каждое из них рассматривается, таким образом, как единица относительно своих показателей, и те два ряда, которые возникают из этого соотношения, суть неопределенно другие. Оба эти подлежащие сравнению как самостоятельные пока что отличаются друг от друга лишь как определенные количества; для определения их отношения между собою требуется, в свою очередь, некоторая общая им самостоятельная единица. Эту определенную единицу следует искать только в том, в чем подлежащие сравнению, как было показано, имеют специфическое наличное бытие своей меры, следовательно, в том отношении, в котором находятся друг к другу показатели отношений данного ряда. Но само это отношение показателей есть лишь постольку самостоятельная, в самом деле определенная единица, поскольку члены ряда имеют это отношение (как некоторое константное отношение между собой) к обеим сравниваемым самостоятельным нечто; только таким образом оно может быть их общей единицей. Следовательно, исключительно только в ней заключается сравнимость этих двух самостоятельных нечто, которые принимались не за взаимно нейтрализующиеся друг с другом, а за безразличные одно к другому. Каждое из них, взятое изолированно, вне сравнения, есть единица отношений с противостоящими членами, которые суть численности относительно этой единицы и, стало быть, представляют собой ряд показателей. Напротив, этот ряд есть, наоборот, единица для тех двух, которые, будучи сравниваемы между собою, суть определенные количества одно относительно другого; как таковые, они сами суть разные численности их только что указанной единицы.
Но, далее, те нечто, которые с противостоящими сравниваемыми между собою двумя или, вернее, многими вообще, дают ряд показателей их поведения (Verhaltens), сами по себе суть равным образом самостоятельные; каждое из них есть некоторое специфическое нечто, обладающее некоторым свойственным ему в себе отношением меры. Постольку их равным образом следует брать каждое как единицу, так что они в лице только что названных просто лишь сравниваемых между собою двух (или, лучше сказать, неопределенно многих) имеют ряд показателей, каковые показатели суть числа, выражающие собою результат сравнения этих двух или многих друг с другом; равно как и, наоборот, числа, выражающие собою результат сравнения между собою тех нечто, которые теперь также и в отдельности берутся как самостоятельные, равным образом представляют собою ряд показателей для членов первого ряда. Обе стороны суть, таким образом, ряды, в которых каждое число есть, во-первых, единица вообще относительно противостоящего ему ряда, в котором оно имеет свою особую определенность (Fürsichbestimmtsein) как некоторый ряд показателей; во-вторых, оно само есть один из показателей для каждого члена противостоящего ряда; и, в-третьих, оно есть сравнительное число (Vergleichungszahl) для прочих чисел своего ряда и, как такого рода численность, свойственная ему так же и как показателю, имеет свою особо определенную (fürsichbestimmte) единицу в противостоящем ряде.
3. В этом отношении (in diesem Verhalten) получается возврат к тому виду и способу, каким определенное количество положено как для-себя-сущее, а именно как градус, положено быть простым, но иметь определенность величины в некотором вне его сущем определенном количестве, которое представляет собою некоторый круг определенных количеств. Но в мере это внешнее есть не просто лишь определенное количество и круг определенных количеств, а ряд сравнительных чисел, и именно в их совокупности и заключается особая определенность (Fürsichbestimmtsein) меры. Подобно тому, как это имеет место касательно для-себя-бытия определенного количества как градуса, природа самостоятельной меры превратилась в эту внешность себя самой. Ее соотношение с собою есть ближайшим образом непосредственное отношение, и тем самым ее безразличие к другому сразу же оказывается состоящим лишь в определенном количестве. В этой внешности заключается поэтому ее качественная сторона, и ее отношение к другому становится тем, что составляет специфическое определение этого самостоятельного. Это определение, таким образом, безоговорочно состоит в количественном роде и способе этого отношения, и этот род и способ определен столь же другим, сколь и им самим [данным самостоятельным нечто], причем это другое есть некоторый ряд определенных количеств, и оно само со своей стороны есть также некоторое определенное количество. Но это соотношение, в котором два специфических специфицируются в нечто, в некоторое третье, в показатель, содержит в себе, далее, то, что одно не перешло в нем в другое, и, следовательно, не только одно отрицание вообще, но и оба в нем положены отрицательно, а так как каждое при этом сохраняет себя безразличным, то его отрицание также снова подвергается отрицанию. Это их качественное единство есть тем самым для-себя-сущее, исключающее единство. Показатели, которые ближайшим образом суть сравнительные между собою числа, обладают в них друг относительно друга истинно специфической определенностью лишь и впервые в моменте исключения, и их различие таким образом получает вместе с тем качественную природу. Различие это, однако, основывается на количественном. Самостоятельное, во-первых, относится к некоторой множественности своей качественно другой стороны лишь потому, что оно в этом своем отношении вместе с тем безразлично; во-вторых, нейтральное соотношение благодаря содержащейся в нем количественности есть теперь не только изменение, а положено как отрицание отрицания и представляет собою исключающее единство. Благодаря этому сродство некоторого самостоятельного с тем множеством, которое составляет другую сторону отношения, уже более не есть безразличное соотношение, а представляет собою некоторое избирательное сродство.
с) Избирательное сродство
Здесь мы употребляем выражение «избирательное сродство» точно так же, как раньше употребляли выражения «нейтральность», «сродство», – выражения, касающиеся химического отношения. Ибо в химической области материальное имеет, по существу, свою специфическую определенность в соотношении со своим другим; оно существует лишь как это различие (Differenz). Это специфическое соотношение связано далее с количеством и есть вместе с тем не только соотношение с одним отдельным другим, а с целым рядом таких противостоящих ему различных; соединения с этим рядом покоятся на так называемом сродстве с каждым из его членов, но при таком безразличии каждое соединение есть вместе с тем исключающее относительно других, каковое соотношение противоположных определений нам еще предстоит рассмотреть.
Но не только в химической области специфическое выявляет себя (stellt sich dar) в некотором круге соединений; отдельный тон также получает свой смысл лишь в соотношении и соединении с некоторым другим и рядом других; гармония или дисгармония в таком круге соединений составляет его качественную природу, которая вместе с тем покоится на количественных отношениях, образующих некоторый ряд показателей и представляющих собою отношения тех двух специфических отношений, которые каждый из соединенных тонов есть в нем самом. Отдельный тон есть основной тон некоторой системы, но, в свою очередь также и один из членов в системе каждого другого основного тона. Гармонии суть исключающие избирательные сродства, качественное своеобразие которых, однако, вместе с тем снова разрешается в носящее внешний характер, лишь количественное поступательное движение.
Но в чем заключается принцип меры по отношению к тем средствам, которые (будь они химические или музыкальные или какие-либо другие) суть избирательные сродства среди других и в противоположность к другим? Об этом в дальнейшем будет еще сказано в примечании о химическом сродстве; но этот высший вопрос теснейшим образом связан со специфической чертой собственно качественного и должен рассматриваться в особенной части конкретного естествознания.
Поскольку член некоторого ряда имеет свое качественное единство в своем отношении к целому некоторого противостоящего ряда, но члены последнего разнятся друг от друга лишь тем определенным количеством, по которому они нейтрализуются с этим членом, – постольку более специальная определенность этого многообразного сродства есть равным образом лишь количественная определенность[79]. В избирательном сродстве, как исключающем, качественном соотношении, отношение изымает себя из этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различием множества, следовательно, экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны для нейтрализации того или другого члена другой стороны, сообразуется также и избирательное сродство этого члена с членами другого ряда, с каждым из которых он находится в сродстве. То исключение, которое было бы этим обосновано и которое представляло бы собою более прочное сцепление, противостоящее другим возможностям соединения, превращается, казалось бы, в тем большую интенсивность, согласно указанному ранее тождеству форм экстенсивной и интенсивной величины, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но этот переход односторонней формы экстенсивной величины также и в ее другую форму, в интенсивную величину, ничего не меняет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что, стало быть, на самом деле не полагалось бы никакого исключения, а могло бы безразлично иметь место или только одно соединение или также и комбинации с неопределенным числом членов, если бы только порции этих членов, входящие в соединения, соответствовали требуемому определенному количеству сообразно их взаимному отношению между собою.
Однако то соединение, которое мы назвали также и нейтрализацией, есть не только форма интенсивности; показатель есть по существу определение меры и тем самым исключающий; в этой стороне исключающего отношения числа потеряли свою непрерывность и способность сливаться друг с другом: определения «более» и «менее» получают отрицательный характер, и то преимущество, которое один показатель имеет перед другими, не останавливается на количественной определенности. Но в точно такой же степени имеется также и та другая сторона, по которой тому или другому моменту опять-таки безразлично получать от нескольких противостоящих ему моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого сообразно его специфической определенности относительно других; исключающее, отрицательное отношение испытывает вместе с тем этот ущерб, наносимый количественной стороной. Этим положено превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, – положен ряд отношений, которые суть то обладающие чисто количественной природой, то специфические отношения и меры.
Примечание. Бертоллэ о химическом избирательном сродстве и теория Берцелиуса по этому предмету
Химические вещества суть самые характерные (eigentümlichste) примеры таких мер, которые суть моменты меры, обладающие тем, что составляет их определение, исключительно в своем отношении к другим. Кислоты и щелочи или вообще основания представляются непосредственно в себе определенными вещами; но на самом деле они суть незавершенные элементы тел, составные части, которые, собственно говоря, не существуют сами по себе, а имеют лишь то существование, что снимают свою изолированность и соединяются с другими. И далее, то различие, в силу которого они существуют как самостоятельные, состоит не в этом непосредственном качестве, а в количественном роде и способе отношения. А именно различие это не ограничивается химической противоположностью кислоты и щелочи или основания вообще, но специфицируется в некоторую меру насыщения и состоит в специфической определенности количества нейтрализующихся веществ. Это количественное определение касательно насыщения составляет качественную природу того или другого вещества; оно делает последнее тем, что оно есть само по себе, и то число, которое это выражает, есть, по существу, один из нескольких показателей для некоторой противостоящей единицы. Такое вещество находится с некоторым другим веществом в так называемом сродстве; поскольку это соотношение сохраняло бы чисто качественную природу, постольку одна определенность, например в соотношении магнитных полюсов или электричеств, была бы лишь отрицанием другой и эти две стороны не оказывались бы вместе с тем также и безразличными друг к другу. Но так как соотношение имеет также и количественную природу, то каждое из этих веществ способно нейтрализоваться с несколькими и не ограничиваться одним противостоящим ему. Относятся между собою не только кислота и щелочь или основание, но кислоты и щелочи или основания. Они характеризуются друг относительно друга ближайшим образом тем, что, например, одна кислота требует для своего насыщения больше щелочи, чем другая. Но для-себя-сущая самостоятельность обнаруживается в том, что сродства относятся между собою исключающим образом и что одно сродство имеет преимущество перед другим, между тем как, сама по себе взятая, какая-нибудь кислота может вступать в соединение со всеми щелочами и обратно. Таким образом, главное различие между одной кислотой и другой состоит в том, что какая-нибудь одна имеет более близкое сродство с данным основанием, чем другая, т. е. в так называемом избирательном сродстве.
Относительно химических сродств между кислотами и щелочами найден закон, согласно которому при смешении двух нейтральных растворов, вследствие чего получается разложение и образуются два новых соединения, эти продукты равным образом нейтральны. Отсюда следует, что количества двух щелочных оснований, потребные для насыщения какой-нибудь кислоты, в такой же пропорции необходимы и для насыщения другой кислоты; вообще, если для одной какой-нибудь щелочи, принятой за единицу, установлен ряд сравнительных чисел, в которых ее насыщают разные кислоты, то для каждой другой щелочи этот ряд остается одним и тем же, и только разные щелочи должны быть взяты по отношению друг к другу в разных численностях – в численностях, которые опять-таки со своей стороны образуют точно такой же постоянный ряд показателей для каждой из противостоящих кислот, так как они тоже к каждой отдельной кислоте относятся в той же пропорции, как и к каждой другой. Фишер первый вывел в их простоте эти ряды на основании работ Рихтера (см. его примечания к переводу статьи Бертоллэ о законах сродства в химии, стр. 232 и Berthollet, Statique chimique, I часть, стр. 134 и сл.). Желание принять во внимание знание сравнительных чисел для соединений химических элементов, столь всесторонне разработанное с тех пор, как это впервые было написано, было бы здесь уклонением в сторону также и потому, что это эмпирическое и к тому же отчасти лишь гипотетическое расширение сведений продолжает вращаться в тех же определениях понятия. Но о применяемых при этом категориях и, далее, о воззрениях на само химическое избирательное сродство и его связь с количественным, равно как и о попытке обосновать это сродство на определенных физических качествах, мы прибавим еще несколько замечаний.
Как известно, Бертоллэ видоизменил общее представление об избирательном сродстве тем, что внес понятие о действии некоторой химической массы. Это видоизменение, следует заметить, не оказывает никакого влияния на количественные отношения самих законов химического насыщения, но качественный момент исключающего избирательного сродства как такового им не только ослабляется, но даже устраняется. Если две кислоты действуют на одну и ту же щелочь и та из них, о которой говорят, что она имеет к данной щелочи большее избирательное сродство, имеется вместе с тем в таком определенном количестве, которое способно насытить данное определенное количество основания, то, согласно представлению об избирательном сродстве[80], получается только это насыщение; другая кислота остается совершенно недейственной и исключенной из нейтрального соединения. Согласно же введенному Клодом Бертоллэ понятию о действии некоторой химической массы, каждая из этих двух кислот оказывает действие в отношении, сторонами которого являются их наличные количества и их способность насыщения или так называемое сродство. Исследования Бертоллэ указали те ближайшие обстоятельства, при которых это действие химической массы устраняется и одна (более сродная) кислота вытесняет, по-видимому, другую (менее сродную) и исключает ее действие, т. е. действует в смысле избирательного сродства. Он показал, что это исключение происходит при таких обстоятельствах, как, например, сила сцепления, нерастворимость образующейся соли в воде, а не благодаря качественной природе действующих агентов как таковой. Действие этих обстоятельств может, в свою очередь, быть уничтожено другими обстоятельствами, например температурой. С устранением этих препятствий химическая масса начинает неущербленно действовать, и то, что казалось чисто качественным исключением, избирательным сродством, оказывается состоящим лишь во внешних видоизменениях.
Следовало бы, далее, выслушать главным образом то, что сказал об этом предмете Берцелиус. Но он в своем «Учебнике химии»[81] не дает по этому вопросу ничего своеобразного и более определенного. Он принимает взгляды Бертоллэ и повторяет их дословно, уснащая их только своеобразной метафизикой некритической рефлексии, категории которой, стало быть, только и подлежат ближайшему рассмотрению. Его теория выходит за пределы опыта и отчасти придумывает чувственные представления, которые не даны даже в опыте, отчасти же применяет определения мысли и делает себя с обеих сторон предметом логической критики. Мы поэтому разберем здесь сказанное об этой теории в самом вышеуказанном учебнике, III том, 1-й отдел (перев. Велера, стр. 82 и сл.). Там мы читаем: «Мы необходимо должны представить себе, что в равномерно смешанной жидкости каждый атом растворенного тела окружен одинаковым числом атомов растворяющего вещества; а если растворены несколько субстанций вместе, то они должны поделить между собою промежутки между атомами растворяющего вещества, так что при равномерном смешении жидкости возникает такая симметрия в расположении атомов, что все атомы отдельных тел одинаково расположены по отношению к атомам других тел; можно поэтому сказать, что раствор характеризуется симметрией в расположении атомов, точно так же как соединение характеризуется определенными пропорциями». Сказанное поясняется затем примером соединений, получающихся в растворе хлористой меди, к которому прибавлена серная кислота; но на этом примере Берцелиус, разумеется, не доказывает ни того, что атомы существуют, ни того, что атомы жидкости окружены некоторым числом атомов растворенных тел и что свободные атомы обеих кислот располагаются вокруг остающихся связанными (окисью меди), ни того, что существует симметрия в расположении и положении атомов, ни того, что имеются промежутки между атомами, – и уже меньше всего доказывается, что растворенные субстанции поделяют между собою промежутки между атомами растворяющего вещества. Это означало бы, что растворенные вещества занимают место там, где нет растворяющего вещества, ибо промежутками последнего являются пространства, которых оно не наполняет, и что, стало быть, растворенные субстанции не находятся в растворяющем веществе, а хотя и обволакивают и окружают последнее или обволакиваются и окружаются им, все же находятся вне его, следовательно, несомненно также, и не растворены им. Стало быть, не усматривается, почему нужно составить себе такие представления, которые не основаны на опыте, в основном сразу же оказываются противоречивыми и не подтверждены каким-нибудь другим образом. Такое подтверждение могло бы получиться только посредством рассмотрения самих этих представлений, т. е. посредством такой метафизики, которая есть логика; но последняя так же мало подтверждает их, как и опыт, – как раз наоборот! Впрочем, Берцелиус признает, как это тоже сказано выше, что положения Бертоллэ не противоречат теории определенных пропорций; он, правда, прибавляет, что они не противоречат также и взглядам корпускулярной философии, т. е. вышеуказанным представлениям об атомах, о наполнении промежутков растворяющей жидкости атомами твердых тел и т. д., но эта лишенная всякого обоснования метафизика не имеет, по существу, ничего общего с самими пропорциями насыщения.
То специфическое, что выражается в законах насыщения, касается, стало быть, лишь множества самих количественных единиц (не атомов) некоторого тела, с каковым множеством нейтрализуется количественная единица (также не атом) другого тела, химически отличного от первого; разница между ними состоит единственно только в этих разных пропорциях. Если Берцелиус, несмотря на то что его учение о пропорциях всецело представляет собою лишь определение множеств, все же говорит затем, например на стр. 86, также и о степенях сродства, объясняя химическую массу Бертоллэ как сумму степени сродства из наличного количества действующего тела, вместо чего Бертоллэ более последовательно употребляет выражение capacité de saturation (способность, емкость насыщения), то тем самым он сам впадает в форму интенсивной величины. Но это – форма, составляющая своеобразие так называемой динамической философии, которую он раньше, на стр. 29, называет «спекулятивной философией известных немецких школ» и определенно отвергает в пользу превосходной «корпускулярной философии». Об этой динамической философии он там сообщает, что она принимает, что элементы при своем химическом соединении взаимно проникают друг в друга и что нейтрализация состоит в таком взаимном проникновении; но это означает не что иное, как то, что химически различные частицы, выступающие по отношению друг друга как множество, сжимаются в простоту некоторой интенсивной величины, что проявляется также и как уменьшение объема. Напротив, согласно корпускулярной теории, атомы и при химическом соединении сохраняются в вышеуказанных промежутках, т. е. остаются вне друг друга (рядоположность); при таком поведении химических тел исключительно как лишь экстенсивных величин, как увековеченного множества, «степеньсродства» не имеет никакого смысла. Если там же указывается, что явления определенных пропорций оказались совершенно неожиданными для динамической теории, то это лишь внешнее историческое обстоятельство, не говоря уже о том, что стехиометрические ряды Рихтера в изложении Фишера уже были известны Бертоллэ и приведены в первом издании настоящей «Логики», где доказывается тщета категорий, на которых покоится как старая, так и претендующая на новизну корпускулярная теория. Но Берцелиус ошибается, утверждая, будто при господстве «динамического воззрения» явления определенных пропорций остались бы неизвестными «навсегда», – в том смысле, что указанное воззрение якобы несовместимо с определенностью пропорций. Последняя есть во всяком случае лишь определенность величины, причем безразлично, имеет ли она форму экстенсивной или интенсивной величины, так что даже сам Берцелиус, хотя он и рьяный сторонник первой формы – множества, все же пользуется представлением о степенях сродства.
Поскольку, таким образом, сродство сведено к количественному различию, постольку от него отказались как от избирательного сродства; имеющее же место при последнем исключающее сведено к обстоятельствам, т. е. к таким определениям, которые являются чем-то внешним сродству, – к сцеплению, нерастворимости получившихся соединений и т. д. С этим представлением можно отчасти сравнить способ рассуждения, применяемый при рассмотрении действия тяжести, когда то, что в себе присуще самой тяжести, а именно тот факт, что движущийся маятник благодаря ей необходимо переходит в состояние покоя, принимается лишь за одновременно существующее обстоятельство внешнего сопротивления воздуха, нити и т. д., и, вместо того чтобы остановку маятника приписывать тяжести, ее приписывают исключительно только трению[82]. Здесь, по отношению к природе того качественного, которое присуще избирательному сродству, не получается разницы от того, что оно выступает и понимается в форме этих обстоятельств как его условий. Вместе с качественным как таковым начинается некоторый новый порядок, спецификация которого уже не есть только количественное различие.
Если, таким образом, различие химического сродства точно устанавливается в некотором ряде количественных отношений в противоположность избирательному сродству как появляющейся качественной определенности[83], поведение которой отнюдь не совпадает с первым порядком, то это различие снова полностью запутывается тем способом, каким в новейшее время[84] приводятся в связь электрическое отношение с химическим, причем устанавливающие эту связь всецело обманываются в своей надежде на то, что, исходя из этого якобы более глубокого принципа, им удастся выяснить себе самое главное, т. е. отношение меры. Здесь не приходится рассматривать ближе эту теорию, в которой совершенно отождествляются электрические явления с явлениями химизма, поскольку она касается физической стороны, а не только отношений меры, и нужно коснуться ее лишь постольку, поскольку ею запутываются отличительные черты определений меры. Взятая сама по себе, она должна быть названа поверхностной, ибо поверхностность состоит в том, что, упуская из виду разницу, принимают разное за тождественное. Что касается сродства, то, поскольку, таким образом, эта теория отождествляет химические процессы с электрическими, равно как и с явлениями пламени и света, его сводили «к нейтрализации противоположных электричеств». Мы можем найти такое почти комическое изображение тождества электричества и химизма (там же, стр. 63): «Электрические явления служат, правда, объяснением действия тел на большем или меньшем расстоянии, их притяжения до соединения (т. е. их еще не химического поведения) и возникающего через это соединение пламени (?), но не дают нам никакого ключа к пониманию причины того, почему продолжается с такой великой силой соединение тел после того, как уничтожается противоположное электрическое состояние»; т. е. эта теория разъясняет нам, что электричество есть причина химического поведения тел, но электричество не дает никакого ключа к пониманию того, что в химическом процессе есть химического.
Тем, что химическое различие сводится вообще к противоположности положительного и отрицательного электричества, различие в сродстве между агентами, стоящими на той и на другой стороне, определяется как порядок двух рядов электроположительных и электроотрицательных тел. При отождествлении электричества и химизма по их всеобщему определению упускается из виду уже то обстоятельство, что первое вообще и его нейтрализация не постоянны и остаются внешними качеству тел, химизм же в своем действии, и в особенности в акте нейтрализации, захватывает и меняет всю качественную природу тел. Точно так же в пределах самого электричества непостоянна его противоположность как положительного и отрицательного; она столь непостоянна, что находится в зависимости от ничтожнейших внешних обстоятельств и не может идти ни в какое сравнение с определенностью и прочностью, например противоположности кислот и металлов и т. д. Изменчивость, которая может получить место в химическом поведении благодаря в высшей степени насильственным воздействиям, например повышенной температуре и т. д., не идет ни в какое сравнение с поверхностным характером электрической противоположности. Дальнейшее же различие внутри ряда каждой из сторон между более или менее электроположительным или более или менее электроотрицательным характером есть уже нечто окончательно недостоверное и неконстатированное. Но из этих рядов тел (Берцелиус в указанном месте, стр. 84 и сл.) «должна возникнуть в соответствии с их электрическими предрасположениями такая электрохимическая система, которая лучше всех других способна дать нам идею о химии». Он затем указывает эти ряды; но каковы они на самом деле, об этом он прибавляет на стр. 67 следующее: «Таков приблизительно порядок этих тел; но этот предмет так мало исследован, что нельзя еще утверждать ничего вполне достоверного об этом относительном порядке». Как сравнительные числа этих (впервые установленных Рихтером) рядов сродства, так и сделанное Берцелиусом в высшей степени интересное приведение соединений двух тел к немногим простым количественным отношениям совершенно независимы от этой, якобы электрохимической, бурды. Если в установлении этих пропорций и в достигнутом со времени Рихтера всестороннем их расширении правильной путеводной звездой служил путь опыта, то тем более разительный контраст с этими успехами представляет смешение этих великих открытий с лежащей вне опыта скудостью (Oede) так называемой корпускулярной теории. Лишь эта попытка покинуть принцип опыта могла послужить мотивом к тому, чтобы снова подхватить шедшую ранее, главным образом, от Риттера шальную мысль установить прочные порядки электроположительных и электроотрицательных тел, долженствующие иметь вместе с тем и химическое значение.
Неверность того предположения, что в основе химического сродства лежит противоположность электроположительных и электроотрицательных тел, даже в том случае, если бы взятая сама по себе эта противоположность была фактически правильнее, чем она есть на самом деле, – неверность этого предположения вскоре обнаруживается даже экспериментальным путем, причем это обстоятельство, однако, в свою очередь приводит к дальнейшей непоследовательности. Берцелиус на стр. 73 (в вышеуказанном сочинении) признает, что такие два так называемых электроотрицательных тела, как сера и кислород, образуют между собой гораздо более тесное соединение, чем, например, кислород и медь, хотя последняя электроположительна. Стало быть, основа сродства, базирующаяся на всеобщей противоположности отрицательного и положительного электричеств, должна быть здесь отодвинута на задний план перед голым «более» или «менее» в пределах одного и того же ряда электрической определенности. Из этого делают тот вывод, что степень сродства тел зависит не только от их специфической однополярности (с какой гипотезой находится в связи последнее определение, этот вопрос не имеет здесь никакой важности; оно здесь имеет лишь смысл указания: «либо положительное, либо отрицательное»); степень сродства мы должны выводить главным образом из интенсивности их полярности вообще. Здесь, стало быть, рассмотрение сродства переходит более определенно к отношению избирательного сродства, которое нас главным образом интересует; посмотрим же, какие выводы получаются относительно последнего. Так как сразу же (там же, стр. 73) признается, что степень сказанной полярности, если она существует не только в нашем представлении, не есть, по-видимому, постоянная величина, а весьма зависит от температуры, то нам, согласно всему этому, сообщают как вывод, что не только всякое химическое действие есть в своей основе некоторый электрический феномен, но что также и то, что кажется действием так называемого избирательного сродства, производится исключительно только более сильной в одних телах, чем в других, электрической полярностью. Следовательно, в конечном результате всего этого кружения в гипотетических представлениях мы остаемся при категории более сильной интенсивности, которая есть такая же формальная категория, как избирательное сродство вообще, и тем, что последнее сводят к большей интенсивности электрической полярности, мы нисколько не приближаемся более прежнего к какому-нибудь физическому основанию. Но и то, что здесь, как утверждает Берцелиус, должно быть определено, как большая специфическая интенсивность, в дальнейшем сводится им лишь к указанным выше, установленным Бертоллэ модификациям.
Заслуга и слава, которую приобрел Берцелиус распространением учения о пропорциях на все химические отношения, не должны служить основанием для того, чтобы удержать нас от разъяснения слабой стороны этой теории; но более определенным основанием для того, чтобы сделать это, должно служить то обстоятельство, что такая заслуга в одной стороне науки обыкновенно, как это показывает пример Ньютона, сообщает авторитетность поставленной в связь с нею необоснованной конструкции из плохих категорий и что именно такая метафизика провозглашается, а затем и повторяется другими с величайшей притязательностью.
Кроме тех форм отношений меры, которые связаны с химическим сродством и избирательным сродством, могут быть рассмотрены также и другие, касающиеся количеств, окачествующихся в некоторую систему. Химические тела образуют, что касается насыщения, систему отношений; самое насыщение покоится на определенной пропорции, в которой соединяются стоящие на одной и другой стороне количества, имеющие друг относительно друга самостоятельное материальное существование. Но имеются также и такие отношения меры, моменты которых нераздельны и не могут быть представлены в собственном, отличном друг от друга существовании. Эти отношения суть то, что мы выше назвали непосредственными самостоятельными мерами, и их представителями служат удельные тяжести тел. Эти удельные тяжести суть в телах отношения веса к объему; показатель отношения, выражающий определенность одной удельной тяжести в отличие от других, есть определенное количество, получающееся лишь из сравнения, внешнее им отношение, имеющее место во внешней рефлексии, не основывающееся на собственном качественном отношении к противостоящему существованию. Здесь следовало бы поставить себе задачу познать показатели отношений ряда удельных тяжестей как некоторую систему, вытекающую из правила, которое специфицировало бы чисто арифметическую множественность в ряд гармонических узлов. Такое же требование должно было бы быть поставлено и познанию указанных выше рядов химических средств. Но наука еще далека от того, чтобы достигнуть этого, равно как и от того, чтобы постигнуть в системе мер числа, указывающие расстояния планет Солнечной системы.
Хотя сначала кажется, что удельные тяжести не имеют никакого качественного отношения друг к другу, они однако вступают также и в качественное соотношение. Когда тела химически соединяются или даже только амальгамируются или смешиваются, то появляется также и нейтрализация удельных тяжестей. Выше мы указали на то явление, что объем даже и смеси остающихся, собственно говоря, химически безразличными друг к другу материй не равен сумме их объемов до смешения. Они в этой смеси взаимно изменяют то определенное количество этой определенности, с которым они вступают в это свое соотношение, и, таким образом, являют себя качественно сохраняющимися друг относительно друга. Здесь определенное количество удельной тяжести проявляется не только как постоянное сравнительное число, но и как некоторое относительное число (Verhältniszahl), которое может изменяться; и показатели смесей дают ряды мер, поступательное движение которых определяется принципом, отличным от относительных чисел соединяемых друг с другом удельных тяжестей. Показатели этих отношений не суть исключающие определения мер; их поступательное движение есть нечто непрерывное, но содержит в себе специфицирующий закон, отличный от тех формально движущихся вперед отношений, в которых соединяются множества, и делающий первое поступательное движение несоизмеримым со вторым.
В. Узловая линия отношений меры
Последним определением отношения меры было то, что оно как специфическое есть исключающее; исключение присуще нейтральности, как отрицательному единству различенных моментов. Для этого для-себя-сущего единства, для избирательного сродства, что касается его соотношения с другими нейтральностями, не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации, – последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, согласно которому нейтрализуются-то именно определенные множества, которые тем самым противостоят другим относительным избирательным средствам своих моментов. Но, далее, в силу основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается также и в другие для него нейтральности, и эта продолжаемость есть не только внешнее соотнесение разных отношений нейтрализации, как некоторое сравнение, а нейтральность как таковая имеет в себе некоторую разделимость, так как те, от объединения которых она произошла, вступают в соотношение как самостоятельные нечто, каждое как безразлично готовое соединиться, хотя и в разных, специфически определенных количествах, с тем или другим членом противостоящего ряда. Вследствие этого указанная мера, покоящаяся на такого рода отношении в ней самой, обременена собственной безразличностью; она есть некоторое в самом себе внешнее и в своем соотношении с собою изменчивое.
Это соотношение покоящейся на отношении меры (des Verhältnismasses) с собою отлично от ее внешности и изменчивости как ее количественной стороны; мера эта как соотношение с собою, в противоположность ее количественной стороне, есть некоторая сущая, качественная основа, – пребывающий, материальный субстрат, который вместе с тем, как продолжаемость меры в своей внешности, ее непрерывность с самой собой, должен содержать в своем качестве сказанный принцип спецификации этой внешности.
Исключающая мера по этому своему более детальному (nähern) определению, будучи внешней себе в своем для-себя-бытии, отталкивает себя от себя самой, полагает себя и как некоторое другое, лишь количественное отношение, и как такое другое отношение, которое вместе с тем есть другая мера; она определена как в самом себе специфицирующее единство, которое в самом себе продуцирует отношения меры. Эти отношения отличны от вышеуказанного вида сродств, в котором одно самостоятельное относится к самостоятельному другого качества и к некоторому ряду таковых. Они имеют место в одном и том же субстрате, в пределах одних и тех же моментов нейтральности; мера, отталкиваясь от себя, определяет себя к другим, лишь количественно разным отношениям, которые тоже образуют сродства и меры, перемежаясь с такими, которые остаются лишь количественными разностями. Они, таким образом, образуют некоторую узловую линию мер по шкале большего и меньшего.
Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое для-себя-бытие, ввиду того, что оно вместе с тем существенным образом есть некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для количественного изменения; оно имеет известную ширь, в пределах которой оно остается безразличным к этому изменению и не изменяет своего качества. Но наступает некоторая точка этого изменения количественного момента, в которой изменяется качество, определенное количество оказывается специфицирующим, так что измененное количественное отношение перешло в некоторую меру и тем самым в некоторое новое качество, в новое нечто. Отношение, заместившее первое, определено им отчасти с той стороны, что моменты, находящиеся в сродстве, качественно те же, отчасти же с той стороны, что здесь имеется количественная непрерывность. Но так как различие имеет место именно в этой количественной стороне, то новое нечто относится безразлично к предыдущему; различие между ними есть внешнее различие определенного количества. Оно появилось поэтому не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего, еще не вступившего в наличное бытие специфицирующего единства. Новое качество или новое нечто подвергается такому же дальнейшему процессу своего изменения и так далее до бесконечности.
Поскольку движение от одного качества к другому совершается в постоянной непрерывности количества, постольку отношения, приближающиеся к некоторой окачествующей точке, рассматриваемые количественно, различаются лишь как большее и меньшее. Изменение с этой стороны постепенно. Но постепенность касается только внешней стороны изменения, а не качественной его стороны; предшествующее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, все еще есть другое качественное существование. Поэтому с качественной стороны исключительно количественное постепенное движение вперед, не имеющее границы в самом себе, абсолютно прерывается; так как появляющееся новое качество по своему чисто количественному соотношению есть относительно исчезающего неопределенно другое, безразличное качество, то переход есть скачок; оба качества положены как совершенно внешние друг другу.
Обыкновенно стремятся сделать изменение понятным посредством представления о постепенности перехода; но постепенность есть скорее, наоборот, как раз исключительно только безразличное изменение, противоположность качественному изменению. В постепенности, скорее, наоборот, упраздняется связь обеих реальностей, все равно, принимают ли их за состояния или за самостоятельные вещи; положено, что ни одна из них не есть граница другой и что они безоговорочно внешни друг другу; тем самым устраняется как раз то, что требуется для понимания, как бы малы ни были требования в этом отношении.
Примечание. Примеры таких узловых линий; о том, что якобы в природе нет скачков
Уже натуральный ряд чисел обнаруживает такую узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем поступательном движении. Этот ряд есть, с одной стороны, чисто количественное движение вперед и назад, постоянное прибавление или убавление, так что каждое число находится в том же арифметическом отношении к своему предшествующему и последующему, в каком эти последние находятся к своим предшествующим и последующим, и т. д. Но возникающие благодаря этому числа имеют к другим предыдущим и последующим еще и некоторое специфическое отношение: например, одно число есть кратное другого, будучи больше его в некоторое целое число раз, или одно число есть корень или степень другого. В музыкальных отношениях в шкале количественного движения вперед появляется благодаря некоторому определенному количеству некоторое гармоническое отношение, причем нет того, чтобы это определенное количество, взятое особо, имело к своему предыдущему и последующему иное отношение, чем они, в свою очередь, к своим предыдущим и последующим. Между тем как последующие тоны кажутся все более и более удаляющимися от исходного тона или, беря другой пример, числа вследствие арифметического движения вперед кажутся становящимися лишь еще более иными, вдруг наступает, наоборот, некоторый возврат, поражающее соответствие, которое не было качественно подготовлено непосредственно предыдущим, но является некоторым actio in distans (действием на расстоянии), отношением к некоторому далеко отстоящему члену; движение вперед вдоль чисто безразличных отношений, которые не изменяют предшествующей специфической реальности или даже вообще не образуют таковой, внезапно прерывается, и между тем как с количественной стороны оно продолжается по-прежнему, вместе с тем путем скачка возникает некоторое специфическое отношение.
В химических соединениях встречаются при прогрессирующем изменении пропорций смешивания такие качественные узлы и скачки, что два вещества на определенных точках шкалы смешения образуют продукты, обнаруживающие особенные качества. Эти продукты отличаются друг от друга не только количественными моментами, и равным образом они еще не появляются, хотя бы, скажем, в более слабой степени, вместе с теми отношениями, которые находятся близко к этим узловым отношениям, а связаны именно с такого рода узловыми точками. Например, соединения кислорода и азота дают ряд окислов азота, появляющихся лишь при определенных количественных отношениях смешения и обладающих существенно различными качествами, так что на промежуточных точках шкалы смешения не получается никаких специфических соединений. Окислы металлов, например свинца, образуются на известных количественных точках шкалы окисления и различаются цветом и другими качествами. Они не переходят постепенно один в другой; отношения, лежащие между указанными узлами, не дают никакого нейтрального, никакого специфического существования. Без того, чтобы переходить сперва через промежуточные ступени, появляется специфическое соединение, покоящееся на некотором отношении меры и обладающее собственными качествами. Или, например, вода, при изменении ее температуры не только становится от этого менее теплой, но и проходит через состояния твердости капельной и упругой жидкости; эти различные состояния наступают не постепенно, а постепенный ход изменения температуры вдруг прерывается и задерживается этими точками, и наступление другого состояния является скачком. Всякое рождение и всякая смерть вместо того, чтобы быть продолжающейся постепенностью, есть, наоборот, перерыв такой постепенности и скачок из количественного изменения в качественное.
Говорят: в природе не бывает скачков, и обычное представление, когда оно хочет постичь некоторое возникновение или прехождение, полагает, как мы уже сказали выше, что постигнет их, представляя их себе как постепенное происхождение или исчезновение. Но мы показали, что вообще изменения бытия суть не только переход одной величины в другую, но и переход качественного в количественное и наоборот, становление иным, представляющее собою перерыв постепенности и качественно другое по сравнению с предшествующим существованием. Вода через охлаждение не становится твердой постепенно, не делается сначала кашеобразной, чтобы затем, делаясь постепенно все тверже и тверже, достигнуть консистенции льда, а сразу затвердевает; уже достигнув температуры точки замерзания, она все еще может полностью сохранить свое жидкое состояние, если она останется в покое, и ничтожное сотрясение приводит ее в состояние твердости.
В основании предположения о постепенности возникновения лежит представление о том, что возникающее уже до своего возникновения наличествует чувственно или вообще в действительности и лишь вследствие своей малости еще не может быть воспринимаемо, равно как в основании предположения о постепенности исчезновения лежит представление о том, что небытие или то другое, которое занимает место исчезнувшего, также уже наличествует, но еще не может быть замечено, и притом наличествует не в том смысле, что в наличном другом это другое содержится в себе, а в том смысле, что оно наличествует как существование, но лишь незаметно. Этим упраздняются вообще возникновение и прохождение, или, скажем иначе, «в себе», т. е. то внутреннее, в котором нечто есть до своего существования (Dasein), превращают в малость внешнего существования, и существенное или понятийное различие – во внешнее различие, в различие исключительно по величине. Способ делать понятным возникновение или прехождение предположением о постепенности изменения имеет в себе скуку, свойственную тавтологии; он уже заранее имеет совершенно готовым возникающее или преходящее и делает изменение изменением исключительно внешнего различия, так что вследствие этого оно на самом деле есть только тавтология. Трудность для такого стремящегося к пониманию рассудка заключается в качественном переходе какого-нибудь нечто в свое другое вообще и в свою противоположность; чтобы избегнуть этой трудности, он обманывает себя представлением о тождестве и об изменении как о безразличном, внешнем изменении количественного.
В области моральной, поскольку моральное рассматривается в сфере бытия, имеет место такой же переход количественного в качественное, и разность качеств оказывается основанной на разности величин. Количественные изменения являются тем, посредством чего мера легкомыслия оказывается превзойденной и вместо легкомыслия появляется нечто совершенно другое, а именно преступление, – являются тем, посредством чего право переходит в несправедливость, добродетель в порок. Точно так же государства при прочих равных условиях получают разный качественный характер благодаря различию в их величине. Законы и государственный строй превращаются в нечто другое, когда увеличивается объем государства и возрастает число граждан. Государство имеет меру своей величины, превзойдя которую оно неудержимо распадается при том же государственном устройстве, которое при другом размере составляло его счастье и силу.
С. Безмерное
Исключающая мера остается даже в своем реализованном для-себя-бытии обремененной моментом количественного наличного бытия, а потому способной к восхождению и нисхождению по той шкале определенного количества, по которой изменяются отношения. Нечто или некоторое качество, покоящееся на таком отношении, выгоняется за свои пределы в безмерное и гибнет только вследствие изменения своей величины. Величина есть тот характер некоторого существования, за который оно может быть ухвачено как будто безобидно и который может привести его к разрушению.
Абстрактно безмерное есть определенное количество вообще как лишенное определений внутри себя и как лишь безразличная определенность, которою мера не изменяется. В узловой линии мер эта определенность вместе с тем положена как специфицирующая. Это абстрактно-безмерное снимает себя, переходя в качественную определенность; новое отношение меры, в которое переходит то, которое имелось сначала, есть безмерное по отношению к последнему, в самом же себе оно тоже есть для-себя-сущее качество; таким образом положено чередование специфических существований между собою и их же чередование с отношениями, остающимися чисто количественными, – и т. д. до бесконечности. Следовательно, что на самом деле имеется в указанном переходе, – это как отрицание специфических отношений, так и отрицание самого количественного поступательного движения, – для-себя-сущее бесконечное. Качественная бесконечность, каковой мы ее видели в наличном бытии, была внезапным появлением бесконечного в конечном как непосредственный переход и исчезание посюстороннего в своем потустороннем. Напротив, количественная бесконечность есть по своей определенности уже непрерывность определенного количества, продолжаемость последнего за свои пределы. Качественно конечное становится бесконечным, количественно конечное есть его потустороннее в нем же самом и указует за свои пределы. Но эта бесконечность спецификации меры полагает и качественное, и количественное как снимающие себя друг в друге и тем самым полагает первое, непосредственное их единство, которое есть мера вообще, как возвратившееся в себя и тем самым как то, что само положено. Качественное, некоторое специфическое существование, переходит в другое существование таким образом, что происходит лишь изменение количественной определенности некоторого отношения. Изменение самого качественного в [другое] качественное положено, стало быть, как внешнее и безразличное изменение и как слияние с самим собою; количественное же и помимо этого снимает себя как превращающееся в качественное, во в-себе-и-для-себя-определенность. Это, таким образом, в смене своих мер само себя внутри себя продолжающее единство есть то, что поистине остается, есть сохраняющаяся, самостоятельная материя, суть (die Sache).
Следовательно, что здесь имеется, это (α) одна и та же суть, которая положена как основа в своих различениях и как вековечное (perennierend). Уже в определенном количестве вообще начинается это отделение бытия от его определенности; нечто обладает величиной (ist gross) безразлично к своей сущей определенности. В мере сама вещь уже есть в себе единство качественного и количественного, тех двух моментов, которые составляют различие внутри всеобщей сферы бытия и каждый из которых есть потустороннее другого; вековечный субстрат имеет, таким образом, прежде всего в самом себе определение сущей бесконечности. (β) Эта тождественность субстрата положена в том, что качественные самостоятельности, в которые растолкнулось определяющее меру единство, состоят лишь в количественных различиях, так что субстрат продолжает себя в это свое дифференцирование. (γ) В бесконечном прогрессе узлового ряда положена продолжаемость качественного в количественное движение вперед как в некоторое безразличное изменение, но также положено содержащееся здесь отрицание качественного и одновременно вместе с тем чисто количественной внешности. Количественное указывание за свою границу, указывание на некоторое другое как на другое количественное, исчезает в выступлении некоторой покоящейся на отношении меры, некоторого качества, а качественный переход упраздняется как раз в том, что само новое качество есть лишь некоторое количественное отношение. Этот переход качественного и количественного друг в друга происходит на почве их единства, и смыслом этого процесса служит лишь наличное бытие, указание или положение, что в основании этого процесса лежит такого рода субстрат, который есть их единство.
В рядах самостоятельных отношений мер стоящие на одной стороне члены ряда суть непосредственные качественные нечто (например, удельные тяжести или химические вещества, основания или щелочи, кислоты), а затем и их нейтрализации (под которыми здесь должно разуметь также и соединения веществ разной удельной тяжести) суть также самостоятельные и даже исключающие отношения меры, безразличные друг к другу целостности для-себя-сущего наличного бытия. Теперь такие отношения определены лишь как узлы одного и того же субстрата. Тем самым меры и положенные с ними самостоятельности низводятся до состояний. Изменение есть лишь изменение некоторого состояния, и переходящее положено как остающееся в этом изменении тем же самым.
Для обозрения пути все дальнейших и дальнейших определений, который пройден мерой, скажем, что моменты этого пути суть, коротко говоря, следующие: мера есть прежде всего непосредственное единство качества и количества, как некоторое обыкновенное определенное количество, которое, однако, специфично. Тем самым она, как соотносящаяся не с другим, а с собою определенность количества, есть по существу отношение. Поэтому она, далее, содержит в себе свои моменты как снятые и нераздельные; как это всегда бывает в понятии, различие в ней таково, что каждый из ее моментов сам есть единство качественного и количественного. Это, стало быть, реальное различие дает множество отношений меры, каждое из которых, как формальная целостность, самостоятельно внутри себя. Ряды, образуемые сторонами этих отношений, представляют собою для каждого отдельного члена (относящегося, как принадлежащий одной стороне, ко всему противостоящему ряду) один и тот же постоянный порядок. Последний, как представляющий собой исключительно только порядок, еще совершенно внешнее единство, оказывается, правда, как имманентное специфицирующее единство некоторой для-себя-сущей меры, отличным от своих спецификаций; однако специфицирующий принцип еще не есть свободное понятие, единственно только которое и дает своим различиям имманентное определение, а принцип есть ближайшим образом лишь субстрат, некоторая материя, различиям которой для того, чтобы каждое из них было целостностью, т. е. содержало внутри себя природу остающегося самому себе равным субстрата, выпадает на долю лишь внешнее количественное определение, которое вместе с тем оказывается разностью качеств. В этом единстве субстрата с самим собою определение меры есть снятое, ее качество есть определенное количеством, внешнее состояние. Этот процесс есть столь же реализующее дальнейшее определение меры, сколь и понижение последней до уровня момента.
Третья главаСтановление Сущности
А. Абсолютная индифференция [неразличенность]
Бытие есть абстрактное безразличие, для обозначения которого, поскольку оно само по себе должно быть мыслимо как бытие, было употреблено выражение «индифференция»[85] и в котором еще нет какого бы то ни было рода определенности. Чистое количество есть индифференция, как способное ко всяким определениям, но так, что последние внешни ему, а оно само по себе не имеет никакой связи с ними. Но та индифференция, которая может быть названа абсолютной, есть та неразличенность, которая через отрицание всех определенностей бытия – качества и количества и их сперва непосредственного единства – меры – опосредствует себя с собою в простое единство. Определенность имеется в ней лишь как состояние, т. е. как некоторое качественно внешнее, имеющее индифференцию своим субстратом.
Но то, что мы таким образом определили как качественно внешнее, есть лишь исчезающее; как таковое внешнее по отношению к бытию, качественное как противоположность самого себя есть лишь то, что упраздняет себя. Определенность еще положена таким образом в субстрате лишь как некоторое пустое различение. Но именно это пустое различение есть сама неразличенность (индифференция) как результат. И притом последняя есть, таким образом, конкретное, опосредствованное в самом себе с собою через отрицание всех определений бытия. Как это опосредствование, она содержит в себе отрицание и отношение; и то, что называлось состоянием, есть ее имманентное, соотносящееся с собой различение; именно внешность и ее исчезание и делает единство бытия индифференцией и имеется, стало быть, внутри последней, которая тем самым перестает быть только субстратом и только абстрактной в самой себе.
В. Индифференция как обратное отношение ее факторов[86]
Теперь следует посмотреть, каким образом положено это определение индифференции в ней самой и тем самым, каким образом она положена как для-себя-сущая.
1. Сведéние считавшихся первоначально самостоятельными отношений меры к простым состояниям обосновывает единый их субстрат; последний есть их продолжение одного в другом и, стало быть, то нераздельное самостоятельное, которое целиком наличествует в своих различиях. Для образования этих различий имеются налицо содержащиеся в нем определения, качество и количество, и весь вопрос лишь в том, как они в нем положены. Но это определено тем, что субстрат есть опосредствование ближайшим образом как результат и в себе, но это опосредствование, таким образом, еще не положено в нем как таковое, вследствие чего он ближайшим образом есть субстрат и, что касается определенности, выступает как индифференция.
Поэтому различие есть в последней, по существу, прежде всего лишь количественное, внешнее, и имеются два различных определенных количества одного и того же субстрата, который, таким образом, есть их сумма и, следовательно, сам определен как определенное количество. Но индифференция есть такого рода прочная мера, в-себе-сущая абсолютная граница, лишь в соотношении с указанными различиями, так что она не есть в самой себе определенное количество и ни в каком виде не противостоит как сумма или же как показатель другим суммам или индифференциям. В индифференцию входит лишь абстрактная определенность; оба определенные количества, чтобы быть положенными; в ней как моменты, должны быть изменчивыми, безразличными, большими или меньшими одно относительно другого. Но, ограниченные прочной границей своей суммы, они вместе с тем относятся друг к другу не внешним образом, а отрицательно, что образует связывающее их качественное определение. Поэтому они находятся в обратном отношении друг к другу. От рассмотренного ранее формального обратного отношения это отношение отличается тем, что здесь целое есть реальный субстрат и что каждый из обоих членов положен так, чтобы самому быть в себе этим целым.
Далее, по указанной качественной определенности различие оказывается различием двух качеств, из которых одно упраздняется другим, но которые, как удерживаемые в одном единстве и составляющие его, неотделимы друг от друга. Сам субстрат как индифференция равным образом есть в себе единство обоих качеств; поэтому каждая из сторон отношения также содержит в себе их обоих и отличается от другой стороны лишь тем, что в ней имеется больше одного качества и меньше другого, или наоборот: одно качество в одной стороне, а другое – в другой оказывается лишь преобладающим благодаря своему определенному количеству.
Каждая из сторон есть, следовательно, в себе же самой обратное отношение; это отношение, как формальное, снова появляется в различенных сторонах. Таким образом, сами эти стороны продолжаются друг в друга также и по своим качественным определениям; каждое из качеств относится в другом к самому себе и имеется в каждой из обеих сторон, но только в разных определенных количествах. Их количественное различие есть та индифференция, в соответствии с которой они продолжаются друг в друга, и эта их продолжаемость представляет собою тождественность качеств в каждом из обоих единств. Стороны же, каждая из которых содержит в себе полноту этих определений и, стало быть, самое индифференцию, вместе с тем положены, таким образом, одна относительно другой как самостоятельные.
2. Как эта индифференция, бытие есть теперь определенность меры уже не в непосредственности последней, а в только что вскрытом нами развитом виде. Оно есть индифференция, поскольку мера есть в себе полнота определений бытия, растворившихся, чтобы стать этим единством. И точно так же оно есть наличное бытие как целостность положенной реализации, в которой самые моменты суть в-себе-сущая целостность индифференции, несомые ею как их единством. Но так как единство фиксируется лишь как индифференция и тем самым лишь в себе, а моменты еще не определены как сущие-для-себя, т. е. еще не снимаются в них самих и друг через друга, чтобы стать единством, то тем самым имеется вообще, как развитая определенность, безразличие его самого (этого единства) к себе.
Это, таким образом, нераздельное самостоятельное мы должны рассмотреть ближе. Оно имманентно во всех своих определениях и остается в них в единстве с собою, непомутненным ими, но α), как остающееся целостностью в себе, имеет определенности, которые в ней сняты, лишь выступающими в ней без основания. «В себе» индифференции и это ее наличное бытие не связаны между собою; определенности обнаруживаются в ней непосредственным образом; она находится целиком в каждой из них; их различие, стало быть, положено ближайшим образом как упраздненное (ein aufgehobener), следовательно, как количественное; но именно поэтому оно положено не как отталкивание ее от себя самой, она положена не как самоопределяющаяся, а лишь как внешним образом определенная и определяемая.
β) Оба момента находятся в обратном количественном отношении; это – хождение взад и вперед вдоль величины, но хождение, определенное не индифференцией, которая как раз и представляет собою безразличие такого движения взад и вперед, а, стало быть, лишь извне. Тем самым категория индифференции указывает на некоторое другое, которое находится вне ее и в котором лежит то, что ее определяет. Абсолютное как индифференция страдает с этой стороны вторым недостатком количественной формы, заключающимся в том, что определенность различия не определяется самим абсолютным, – первый недостаток состоит в том, что различия в нем лишь вообще выступают, т. е. что полагание их есть нечто непосредственное, а не его опосредствование с самим собой.
γ) Количественная определенность моментов, которые теперь суть стороны отношения, составляет способ их существования (Bestehens); их наличное бытие изъемлется вследствие этого безразличия из перехода качественного. Но они имеют отличное от этого их наличного бытия свое в себе сущее существование в том, что они в себе суть сама индифференция и что каждая из них сама есть единство обоих качеств, на которые раскалывается качественный момент. Различие этих двух сторон ограничивается тем, что одно качество положено в одной стороне в большем количестве, а в другой – в меньшем количестве, другое же качество соответственно с этим наоборот. Таким образом, каждая сторона есть в себе самой целостность индифференции. Каждое из обоих качеств, взятое отдельно, само по себе, равным образом остается той же самой суммой, которую собою представляет индифференция. Оно продолжается из одной стороны отношения в другую, и его не ограничивает та количественная граница, которая при этом полагается в нем. Тут определения приходят в непосредственную противоположность друг к другу, которая развивается в противоречие, что мы теперь и должны рассмотреть.
3. А именно каждое качество вступает внутри каждой стороны в соотношение с другим качеством, и притом таким образом, что, как мы уже установили, и это соотношение должно быть лишь количественным различием. Если оба качества самостоятельны, если, скажем примерно, они взяты как независимые друг от друга чувственные материи, то вся определенность индифференции распадается; ее единство и целостность были бы в таком случае пустыми названиями. Но они, наоборот, определены вместе с тем так, что они охватываются единым единством, что они нераздельны и что каждое из них имеет смысл и реальность только в этом одном качественном соотношении с другим. Но именно потому, что их количественность безоговорочно есть количественность именно такой качественной природы, каждое из них простирается лишь столь далеко, как и другое. Поскольку они различались бы просто как определенные количества, одно из них выходило бы за границы другого и обладало бы в этом своем избытке некоторым безразличным наличным бытием, которым не обладало бы другое. Но в их качественном соотношении каждое из них есть лишь постольку, поскольку другое есть. Из этого следует, что они находятся в равновесии, что, насколько увеличивается или уменьшается одно, настолько же возрастает или убавляется также и другое, именно в том же отношении.
На основании их качественного соотношения дело не может поэтому дойти ни до какого количественного различия и ни до какого избытка одного качества. Избыток, которым один из соотносящихся моментов превышал бы другой, был бы лишь неудерживающимся определением или, иначе говоря, этот избыток был бы лишь опять-таки самим другим; но при этом равенстве обоих нет ни одного из них, ибо их наличное бытие должно было покоиться лишь на неравенстве их определенных количеств. Каждый из этих якобы факторов одинаково исчезает, примем ли мы, что он превышает другой, или примем, что он равен ему. Это исчезновение выступает в таком виде, что если мы исходим из количественного представления, то нарушается равновесие и один фактор принимается бóльшим, чем другой; таким образом, получается упразднение качества другого фактора и его неспособность удержаться; первый фактор становится преобладающим, другой убывает с возрастающей скоростью и побеждается первым, и этот первый, следовательно, делается единственным самостоятельным; но тем самым имеется уже не два специфических [нечто], не два фактора, а лишь одно целое.
Это единство, положенное, таким образом, как целостность процесса определения, взятая так, как она здесь определилась, т. е. как индифференция, есть всестороннее противоречие; оно, стало быть, должно быть положено таким образом, что оно, как это снимающее само себя противоречие, определено в для-себя-сущую самостоятельность, имеющую своей истиной и результатом уже не только лишь индифферентное, а имманентно в нем самом отрицательное, абсолютное единство, которое есть сущность.
Примечание. О центростремительной и центробежной силе
Отношение некоторого целого, долженствующего иметь свою определенность в различии величин качественно определенных друг относительно друга факторов, находит употребление в применении к эллиптическому движению небесных тел. В этом примере мы видим ближайшим образом лишь два качества, находящиеся в обратном отношении друг к другу, а не две стороны, из которых каждая сама была бы единством обоих качеств и их обратным отношением. Эмпирическая основа здесь прочна, но при этом упускают из виду то последствие, к которому приводит внесенная в нее теория, а именно что здесь или теория разрушает лежащий в основании факт, или, если, как это подобает, будут крепко держаться этого факта, обнаруживается пустота теории в сопоставлении с фактом. Игнорирование этого последствия оставляет спокойно стоять рядом факт и противоречащую ему теорию. Простой факт состоит в том, что в эллиптическом движении небесных тел их скорость возрастает по мере их приближения к перигелию и уменьшается по мере их приближения к афелию. Количественная сторона этого факта неустанными старательными наблюдениями точно определена, и самый факт приведен далее к своему простому закону и формуле, и тем самым сделано все, что поистине можно требовать от теории. Но это казалось рефлектирующему рассудку недостаточным. Для так называемого объяснения явления и его закона принимаются центростремительная и центробежная силы как качественные моменты криволинейного движения. Их качественное различие состоит в противоположности их направлений, а с количественной стороны – в том, что, поскольку они определены как неравные, когда одна увеличивается, другая уменьшается и наоборот, и, далее, также и в том, что их отношение снова переворачивается, а именно что после того, как в продолжение некоторого времени центростремительная сила увеличивалась, а центробежная уменьшалась, наступает в известной точке момент, когда центростремительная сила начинает уменьшаться, а центробежная, напротив, увеличиваться[87]. Но этому представлению противоречит отношение друг к другу существенно качественной определенности этих сил. Эта качественная определенность никак не допускает их разделения; каждая из них имеет значение лишь в связи с другой; следовательно, поскольку одна имела бы избыток перед другой, постольку она не имела бы никакого соотношения к этой другой и ее не было бы. При предположении, что одна из них сначала больше другой, если она как бóльшая находилась бы в соотношении с меньшей, то имеет место то, о чем мы сказали выше, а именно что она получила бы абсолютный перевес, а другая исчезла бы; последняя положена как исчезающая, лишенная опоры, и в этом определении ничего не меняет то обстоятельство, что исчезновение происходит лишь постепенно, и столь же мало меняет в нем то обстоятельство, что сколько она теряет в величине, столько же прибавляется к величине первой; эта первая гибнет вместе с другой, так как то, что она есть, она есть лишь постольку, поскольку имеется другая. Ведь это очень простое соображение, что если, например, как это утверждают, центростремительная сила тела увеличивается по мере его приближения к перигелию, а центробежная, напротив, настолько же уменьшается, то последняя уже была бы более не в состоянии вырвать его у первой и снова отдалить его от центрального тела; напротив, раз первая сила однажды получила абсолютный перевес, то другая сила побеждена, и тело будет двигаться с возрастающей скоростью по направлению к своему центральному телу. И наоборот, если бесконечно близко к афелию центробежная сила преобладает, то столь же противоречиво, чтобы она в самом афелии была побеждена более слабой силой. Ясно, далее, что только некоторая чужая сила могла бы вызвать этот переворот; это значит, что то ускоряющаяся, то замедляющаяся скорость движения не может быть познана из принятого определения указанных факторов или, как обыкновенно выражаются, не может быть объяснена этими факторами, а между тем их существование было допущено именно для того, чтобы объяснить это различие. Последовательно вытекающий вывод, что одно или другое направление движения исчезает и, стало быть, исчезает и само эллиптическое движение, вообще игнорируется и остается скрытым ввиду того несомненного факта, что движение это продолжается и из ускоренного переходит в замедляющееся. Предположение, что в афелии слабость центростремительной силы превращается в ее преобладание над центробежной силой и что обратное получается в перигелии, отчасти означает то, что было развито выше, а именно что каждая из сторон обратного отношения есть в себе самой все это обратное отношение целиком; ибо та сторона, которую образует движение от афелия к перигелию, являющееся, по предположению, перевесом центростремительной силы, содержит в себе согласно этому предположению еще и центробежную силу, но убывающую по мере того, как первая увеличивается; в таком же обратном отношении находится в той стороне, которую образует замедляющееся движение, перевешивающая и становящаяся все более и более перевешивающей центробежная сила к центростремительной, так что ни в одной стороне никакая из этих сил не исчезает, а лишь становится все меньше и меньше до того момента, когда она начинает превращаться во все более и более преобладающую над другой. Стало быть, в каждой стороне этого движения – в этом и состоит недостаток рассматриваемого нами обратного отношения – возвращается одно из двух: либо каждая сила берется самостоятельно, сама по себе, и, вместе с чисто внешней встречей их, сочетанием в одно движение, как, например, в параллелограмме сил, упраздняется единство понятия, природа вещи, либо же обе силы соотносятся между собою качественно через понятие, и ни одна из них не может получить безразличного самостоятельного существования относительно другой, которое было бы ей сообщено некоторым ее избытком (форма интенсивности, так называемое динамическое, здесь ничего не меняет, так как динамическое само имеет свою определенность в определенном количестве и тем самым тоже может обнаружить лишь столько силы, т. е. существует лишь настолько, сколько ему противостоит противоположной силы). Отчасти же этот поворот от перевеса силы к его противоположности означает чередование качественных определений положительного и отрицательного; возрастание одного есть столько же убывание другого. Нераздельная качественная связь этих качественных противоположностей расщеплена рассматриваемой теорией в некоторую последовательность; но вследствие этого оказывается, что она не дает объяснения этого чередования, равно как и главным образом не дает объяснения самого этого расщепления. Видимость единства, еще имеющаяся в возрастании одной силы и соответственном убывании другой, здесь окончательно исчезает; нам указывают чисто внешнее последование, находящееся лишь в противоречии с необходимым выводом из данной связи, согласно которому, поскольку одна сила сделалась перевешивающей, другая должна исчезнуть.
То же самое отношение применялось к притягательной и отталкивательной силам, чтобы понять различие плотности тел. Таким же образом полагали привлекать обратное отношение между чувствительностью и раздражимостью, чтобы из того обстоятельства, что эти два фактора жизни делаются неравными, постигнуть различные определения целого, здоровья, равно как и различие родов живых существ. Однако путаница и галиматья, к которым при некритическом употреблении этих определений понятия привело это объяснение, которое, как полагали, должно было сделаться натурфилософской основой физиологии, носологии и зоологии, имели здесь своим следствием, что вскоре снова отказались от этого формализма, который продолжают применять во всем его объеме главным образом в науке физической астрономии.
Поскольку может казаться, что абсолютная индифференция представляет собою основное определение спинозовской субстанции, можно об этом еще заметить, что она несомненно такова в том отношении, что в обеих полагаются исчезнувшими все определения бытия, как и вообще всякое дальнейшее конкретное различение мышления и протяжения и т. д. Вообще, если не двинемся дальше абстракции, то совершенно безразлично, как выглядело, когда оно существовало, то, что исчезло в эту пропасть. Но субстанция как индифференция до известной степени уже связана с потребностью определить ее и с принятием во внимание этой потребности; она не должна оставаться субстанцией Спинозы, единственным определением которой служит то отрицательное определение, что все в нее исчезло, поглощено[88]. У Спинозы различие, атрибуты – мышление и протяжение, – а затем также и модусы, аффекты и все прочие детерминации привходят совершенно эмпирически; это различение имеет место в уме, который сам есть модус. Атрибуты не находятся ни в какой дальнейшей определенной связи (weitern Bestimmtheit) с субстанцией и друг с другом, помимо той, что они выражают субстанцию всю целиком и их содержание, порядок вещей как протяженных и как мыслимых, один и тот же. Но, определяя субстанцию как индифференцию, рефлексия подходит к различию; оно теперь положенокак то, что оно у Спинозы есть в себе, а именно как внешнее и тем самым, ближе, как количественное. Таким образом, индифференция остается, правда, в нем имманентной себе, как субстанция, но имманентной себе абстрактно, лишь в себе; различие не имманентно ей; как количественное различие, оно, наоборот, есть противоположность имманентности, и количественная индифференция есть скорее вне-себя-бытие единства. Различие тем самым также и здесь не понимается качественно, субстанция не определяется как различающая (дифференцирующая) сама себя, как субъект. Ближайшим следствием в отношении самой категории индифференции является то, что в ней распадается различие качественного и количественного определений, как это оказалось в ходе развития индифференции; она есть разложение меры, в которой эти два момента были непосредственно положены как одно.
С. Переход в сущность
Абсолютная индифференция есть последнее определение бытия, прежде чем последнее перейдет в сущность; но она не достигает сущности. Она оказывается еще принадлежащей сфере бытия, так как она, будучи определена как безразличная, имеет в себе различие еще как внешнее, количественное. Это – ее наличное бытие, к которому она вместе с тем находится в противоположности, заключающейся в том, что она определена относительно него лишь как в-себе-сущая, а не мыслится как для-себя-сущее абсолютное. Или, иначе говоря, только внешней рефлексии свойственно застревать в воззрении, что специфические суть в себе или в абсолютном одно и то же, что их различие есть лишь безразличное различие, не есть различие в себе. Здесь еще нет того, чтобы эта рефлексия была не внешней рефлексией мыслящего, субъективного сознания, а собственным определением различий указанного единства снимать себя, каковое единство оказывается, таким образом, абсолютной отрицательностью, своим безразличием к самому себе, безразличием как к своему собственному безразличию, так и к инобытию.
Но это самоснимание определения индифференции уже получилось выше; это определение оказалось в ходе развития его положенности противоречием со всех сторон. В себе индифференция есть целостность, в которой все определения бытия сняты и содержатся; таким образом, она есть основа, но дана пока что лишь в одностороннем определении в-себе-бытия, а тем самым [выступающие в ней] различия, количественная разница и обратное отношение факторов внешни в ней. Таким образом, будучи противоречием между самой собою и своей определенностью, между своим в-себе-сущим определением и своей положенной определенностью, она есть отрицательная целостность, определенности которой сняли себя в себе самих и тем самым сняли эту ее основную односторонность, ее в-себе-бытие. Определение индифференции, положенное тем самым как то, что индифференция есть на самом деле, представляет собою простое и бесконечное отрицательное соотношение с собой, несовместимость себя с самим собою, отталкивание себя от себя самого. Процесс определения и определяемость не есть ни переход, ни внешнее изменение, ни выступление в ней определений, а ее собственное соотнесение с собой, которое есть отрицательность ее самой, ее в-себе-бытия.
Но определения, как такие оттолкнутые, теперь не принадлежат самим себе, не выступают как нечто самостоятельное или внешнее, а даны (sind) как моменты; они принадлежат, во-первых, сущему в себе единству, не отпускаются им, а носимы им как субстратом и наполнены только им; а во-вторых, как определения, имманентные для-себя-сущему единству, они имеют бытие лишь через его отталкивание от себя. Вместо того чтобы быть сущими, как это мы видели во всей сфере бытия, они, теперь всецело суть только положенные, всецело имеют то определение и значение, что они соотнесены со своим единством и, стало быть, что каждое из них соотнесено со своим другим и отрицанием, – они отмечены этой своей соотносительностью (Relativität).
Тем самым бытие вообще и как бытие или непосредственность различенных определенностей, так и в-себе-бытие исчезли, и единство есть бытие, непосредственная предположенная целостность, так что оно есть это простое соотношение с собой, лишь как опосредствованное снятием этого предположения, и сама эта предположенность, само это непосредственное бытие есть лишь момент его отталкивания, а изначальная самостоятельность и тождество с собой даны лишь как получающееся в виде результата, бесконечное слияние с собой. Таким образом, бытие определилось в сущность, бытие, ставшее через снятие бытия простым, однородным с собой бытием.