в, вот девушке и стало лучше. Перед выздоровлением она еще переболела ветрянкой. Связано ли это как-то с исцелением? Ведь есть же клинические способы определить, что именно могло повлиять, – произвести сравнение и так далее. Задача – отнюдь не определить, произошло ли нечто удивительное. Задача – правильно этим воспользоваться и решить, как поступать далее, ведь если выяснится, что дело в молитвах, так стоит извлечь из могилы мощи, как уже и делали, и принести к ним другие ленты, много, чтобы прикреплять к постелям других больных.
Теперь я перейду к следующей мысли – а конкретно к тому, что нет смысла рассчитывать вероятность события после того, как оно произошло. Многие ученые этого не понимают. Вообще я впервые об этом заговорил, когда учился на последнем курсе в Принстоне; был там у меня приятель на отделении психологии, который устраивал крысиные забеги. Ну, то есть запускал их в специальный такой лоток, и они там бегали – направо, налево и так далее. Психологи подобные тесты устраивают так, что шансы случайного исхода очень малы – один из двадцати. (Значит, у них каждый двадцатый закон, вероятно, неверен.) Но статистические методы подсчета шансов – куда побегут крысы – выработать легко, как, скажем, в орлянке. Этот человек придумал эксперимент, который что-то доказывал, если крысы пойдут, скажем, направо. Что именно доказывалось, уже не помню. Ему пришлось выполнить большое количество тестов, ведь крысы могли пойти направо просто случайно, и чтобы свести такой шанс до одного из двадцати, ему пришлось выполнять проверки. Это непросто, но он все сделал. И выяснилось, что ничего не получается. Они шли вправо, влево – и так далее. И мой приятель заметил удивительную вещь: они чередовали направление – сначала шли вправо, потом влево, потом опять вправо, потом влево. Он прибежал ко мне и сказал: «Рассчитай мне вероятность того, что крысы могут чередовать направление, хочу проверить, меньше ли она, чем один из двадцати». Я сказал: «Наверное, меньше, чем один из двадцати, но это не важно». «Почему?» – «Потому что нет никакого смысла считать постфактум. Понимаешь, если ты столкнулся с такой особенностью, значит, тебе попался особый случай».
Вот, к примеру, сегодня со мной случилась замечательная вещь. По дороге сюда я видел машину с номером ANZ 912. Ну-ка рассчитайте, пожалуйста, шансы на то, чтобы из всех машин штата Вашингтон я увидел именно машину с таким номерным знаком? Просто смешно. И тот факт, что направление крысиного бега меняется, означает возможность того, что крысы меняют направление. Если он хочет проверить свой один шанс из двадцати, нельзя делать это на основе тех же данных, которые навели его на мысль. Надо ставить другие эксперименты – снова и снова – и смотреть – побегут ли они в другом направлении. Он сделал – и ничего не получилось.
Многие люди верят в разные байки, в которых приводится лишь один факт – отнюдь не множество. Есть такие истории о разных совпадениях. С людьми что-то происходит, они это запоминают, а потом спрашивают – мол, как вы это объясните? Я тоже мог бы кое-что вспомнить. Приведу два примера замечательных совпадений.
Первый случай был, когда я доучивался в Массачусетском технологическом. Я сидел и сочинял какой-то реферат. Полностью сосредоточился, ни о чем другом не думал, как вдруг, совершенно непонятно откуда, в голове сверкнула мысль: моя бабушка умерла! Ну я, конечно, немного утрирую, как обычно и делают рассказчики таких историй. На самом деле я лишь мельком подумал. Не вот прямо явная мысль, тут я слегка преувеличил. Это важно. Сразу же внизу зазвонил телефон. Я это отчетливо запомнил – по причине, которую вы сейчас поймете. Кто-то поднял трубку и позвал: «Эй, Пит!» Мое имя – не Питер. Звонили кому-то другому, и моя бабушка была совершенно здорова. Нам следует накопить побольше подобных фактов, чтобы опровергать истории, в которых такие совпадения происходят. Она ведь вполне могла умереть. И что тогда? Мне следовало поверить в чудо и всем рассказывать, как моя бабушка умерла, а я как раз об этом подумал?
Характерное свойство подобных рассказов: в них учитываются далеко не все обстоятельства.
Расскажу и о другом, более печальном случае.
В возрасте тринадцати или четырнадцати лет я познакомился с девочкой, которую сильно полюбил, и примерно через тринадцать лет мы поженились. Речь, как вы увидите, не о моей теперешней жене. У этой девушки был туберкулез, она им болела несколько лет. Я подарил ей часы, у них был не циферблат, а такие большие красивые цифры, которые менялись, и ей это очень нравилось. В общем, я их ей подарил, и они стояли у нее перед кроватью пять лет, и она болела все сильнее и сильнее. И в конце концов умерла. Она умерла в 9:22 вечера. И часы остановились в 9:22 и больше не пошли. Мне повезло, что я обратил внимание на одно обстоятельство. За пять лет работы механизм часов износился, и мне периодически приходилось их чинить. И еще – поскольку освещение в комнате было слабое, медсестра, которая записывала время в свидетельстве о смерти, взяла часы в руки, чтобы получше разглядеть, а потом поставила на место. Если бы я этого не заметил, пришлось бы призадуматься. Поэтому в подобных случаях нужно обращать внимание на все обстоятельства, ведь самое незаметное и может быть объяснением тайны.
Итак, коротко говоря, если что-то происходит раз или два, это ничего не доказывает. Нужно все очень тщательно проверять, а то уподобишься тем, кто верит во всякую чепуху и не понимает мира, в котором живет. Разумеется, никто полностью не понимает мира, в котором живет, но некоторые все-таки понимают чуточку лучше, чем другие.
Еще один способ проверки – статистическая выборка. Именно это я имел в виду, когда говорил, что они старались добиться результата один из двадцати. Статистическая выборка – процесс математический, я не стану вдаваться в детали. В целом идея проста. Если вы хотите знать, сколько человек имеет рост более шести футов, то вы наугад измеряете у разных людей рост, обнаруживаете, скажем, сорок таких и предполагаете, что и все таковы же. Казалось бы, глупость. Это и так, и не так. Если вы отберете сотню человек, наблюдая, кто из них пройдет через низенькую дверь, вы получите неверный результат. Если вы отберете сотню, измеряя ваших знакомых, – вы получите неверный результат, потому что все они находятся в одной части страны.
Но если вы найдете способ отбора, не имеющий – насколько это возможно – отношения к их росту, и обнаружите сорок человек из ста, тогда на сто миллионов придется чуть больше или меньше сорока миллионов. Насколько больше или насколько меньше, можно выяснить довольно точно. Собственно, как выясняется, для достижения точности в один процент нужно исследовать десять тысяч экземпляров. Люди не подозревают, насколько трудно добиться высокой точности. Для одного-двух процентов нужно десять тысяч измерений.
Те, кто оценивает результативность телерекламы, применяют как раз такой метод. То есть они думают, что применяют такой метод. Это ведь очень трудно. Как устроить, чтобы среднестатистический человек установил у себя приборчик, который запоминает, какие там смотрят телевизионные программы, или как определить среднестатистического человека, который согласится за деньги вести записи, и насколько добросовестно каждые пятнадцать минут он по сигналу записывает, что именно слушает, – неизвестно. И потому мы не имеем права на основе тысячи или десяти тысяч образцов изучать, что смотрит средний человек. Данное свойство статистики хорошо известно. Все это знают, и с точки зрения науки это естественно. Для тех, кто так делает. Вывод: все люди в мире абсолютно бестолковые, и единственный способ что-то до них донести – постоянно оскорблять их разум. Вывод, возможно, правильный. С другой стороны, он может быть и неверным. И если он неверен, мы совершаем ужасную ошибку. И потому весьма важно найти правильный способ проверять – обращают ли люди внимание на разные виды рекламы.
Как я говорил, у меня очень много знакомых. Обычных людей. И я думаю, что их разум оскорбляют. Разными способами. Включаете радио – если у вас есть мозги, вы просто с ума сойдете. Некоторые умеют – пока не знаю, как им удается – не прислушиваться. Я так не умею. И вот, готовясь к лекции, я у себя дома включил радио на три минуты и услышал две вещи.
Сначала я включил и услышал индейскую музыку – индейцев из Нью-Мехико, навахо. Я ее узнал – уже слышал такую в Гэллапе и был восхищен. Не стану воспроизводить вам их боевые напевы, хотя и хотел бы. Соблазн велик. Честно признаюсь: я обрадовался, что по радио передают нечто интересное. Связанное с культурой. Но нужно быть скрупулезным. Если уж отчитываться, то нужно послушать хоть три минуты. Вот я и слушал… Нет, я немножко слукавил. Я слушал, потому что мне понравилось: музыка была хорошая. Потом она вдруг кончилась, и диктор сказал: «Мы вступаем на тропу войны против дорожных аварий». И стал объяснять, что на дороге нужно соблюдать осторожность. Тут оскорбление не нашему разуму, тут оскорбление индейцам навахо, их религии, их вере. Я слушал дальше, пока не услышал о напитке, вроде бы о пепси-коле – напитке для людей, которые мыслят по-молодому. Тут я сказал – стоп. Нужно подумать. Во-первых, сама идея полностью абсурдна. Что это значит – человек, который мыслит по-молодому? Наверное, это человек, который любит делать то, что делает молодежь. Ладно, пускай. Итак, рекламируется напиток для таких людей. Можно подумать, сотрудники отдела исследований в компании, производящей напиток, принимали решение о том, сколько туда чего добавлять, следующим образом: «Вот у нас есть обыкновенный напиток, так нужно его переделать, пусть будет не для обычных людей, а для особенных, для тех, кто думает по-молодому. Добавим еще сахара». Сама идея насчет напитка для людей, мыслящих по-молодому, – полный абсурд.
Наш разум постоянно оскорбляют, и я придумал, как с этим бороться. Предлагаются разные способы; мой план очень прост. Арендуете на месяц в Большом Сиэтле двадцать шесть рекламных щитов, восемнадцать из них с подсветкой. И помещаете на них надпись: «Ваш разум оскорблен рекламой? Не приобретайте этот продукт». Затем оплачиваете время на телевидении или радио, и вот среди рекламы появляется человек и говорит: «Простите, что вмешиваюсь, но если какая-либо реклама оскорбляет ваш разум или еще каким-то образом вас раздражает, советуем вам не приобретать эту продукцию». Ситуация исправится очень быстро.