Торландия ставит под сомнение и другую идею так называемый голографический принцип. Он утверждает, что квантовое состояние всей наблюдаемой Вселенной можно «спроецировать» на горизонт событий любой черной дыры точку невозврата, за пределы которой выйти нельзя а значит, три пространственных измерения нашей Вселенной можно сократить до двух. Это все равно что сделать фотоснимок, который обладает удивительным свойством он абсолютно точно передает все аспекты действительности. В Круглом Мире, взглянув на фотографию поля с дюжиной лежащих на нем овец, вы не сможете понять, прячутся ли за какими-нибудь из них ягнята. Но в фотографии Вселенной, спроецированной на горизонт событий, спрятаться невозможно. Поведение в двух измерения полностью соответствует поведению в трехмерном пространстве. Законы физики меняются, но реальность остается прежней.
Все это немного похоже на создание трехмерного изображения с помощью двумерной голограммы именно поэтому описанная идея получила название голографического принципа. Она наводит на мысль о том, что размерность Вселенной не просто является открытым вопросом, а вообще не имеет четкого определения оба ответа «два» и «три» могут оказаться верными в одно и то же время. Эта идея привела не только к определенным подвижкам в описании гравитации с позиции теории струн, но и к появлению в прессе статей с заявлениями «Вы голограмма!».
Физики начали подозревать, что аналогичный принцип действует при любом количестве измерений. Однако в Торландии, как выясняется, голографического принципа нет. А. Квадрат, возможно, и плоский, но вовсе не голограмма. А значит, голограммами, вероятно, нельзя назвать и нас самих. Что было бы приятной новостью.
Боле радикальные взгляды на форму нашей Вселенной, заявившие о себе в последнее время, грозят ниспровергнуть многие допущения, глубоко укоренившиеся в сфере космологии. Возможно, Вселенная не похожа ни на гигантскую гиперсферу, ни на плоское евклидово пространство, а больше напоминает гравюры нидерландского художника Маурица Эшера.
Добро пожаловать во Вселенную Эшера.
Гиперсфера это канонический пример поверхности с постоянной положительной кривизной. Такой же каноничный представитель есть и среди поверхностей постоянной отрицательной кривизны он называется гиперболической плоскостью. Ее можно представить в виде круглого диска, расположенного на обычной евклидовой плоскости, но использующего необычную метрику, при которой единица измерения уменьшается по мере приближения к границе круга. Гиперболическая плоскость лежит в основе некоторых гравюр Эшера. Одно из знаменитых творений, названное им «Предел круг IV», но обычно известное под именем «Ангелы и демоны», представляет собой диск, заполненный мозаикой из черных демонов и белых ангелов. Ближе к середине персонажи выглядят довольно крупными, но чем ближе к границе, тем меньше они становятся, так что в принципе на картине их могло бы уместиться бесконечно много. С точки зрения метрики гиперболической плоскости все демоны, так же, как и все ангелы, одного размера.
Теория струн пытается объединить три квантовомеханических взаимодействия (слабое, сильное и электромагнитное) с релятивистской силой гравитации, а гравитация целиком зависит от кривизны. По этой причине кривизна играет одну из главных ролей в теории струн. Однако попытки объединения теории струн с релятивистской космологией, как правило, терпят неудачу, так как теория струн лучше всего проявляет себя в пространствах отрицательной кривизны, в то время как положительная кривизна больше подходит для космоса. И это довольно неприятно.
По крайней мере, так считалось.
Но в 2012 году Стивен Хокинг, Томас Хертог и Джеймс Хартл обнаружили, что в одном из вариантов теории струн можно вывести квантовую волновую функцию для всей Вселенной и даже для всех правдоподобных вариантов Вселенной, воспользовавшись пространством постоянной отрицательной кривизны. Это и есть Вселенная Эшера. Математика в этой теории просто убойная и ко всему прочему опровергает многие распространенные допущения насчет кривизны пространства-времени. Станет ли она физической теорией, нам только предстоит узнать.
Итак, что же мы узнали? То, что форма нашей Вселенной тесно связана с законами природы, а ее изучение проливает толику света и гораздо больше тьмы на возможные варианты объединения теории относительности и квантовой механики. Математические модели вроде Торландии и Вселенной Эшера открывают перед нами новые возможности, демонстрируя ошибочность некоторых распространенных допущений. Но несмотря на все эти увлекательные открытия, мы до сих пор не знаем форму нашей Вселенной. Мы не знаем, конечна она или бесконечна. Мы даже не можем точно указать ее размерность и, более того, не знаем, можно ли определить эту размерность однозначным образом.
Подобно А. Квадрату, запертому в своей Флатландии, мы не можем, выйдя за пределы своего мира, устранить все преграды и увидеть его со стороны. Но, как и он, мы можем, несмотря на это, многое узнать о своем мире. Лишь одно заклинание отделяет жителей Плоского Мира от существ, обитающих в Подземельных Измерениях; во Флатландии услужливая Сфера может внезапно появиться в поле зрения, чтобы не дать сюжету застрять на месте. Однако Круглым Миром не движет рассказий, так что нам не приходится рассчитывать на помощь вневселенского пришельца из скрытых измерений.
В нашем распоряжении есть только наши собственные ресурсы: воображение, острота мышления, логика и уважение к фактам. С ними у нас есть надежда узнать что-то новое о нашей Вселенной. Конечна она или бесконечна? Четырех- или одиннадцатимерная? Сферическая, плоская или гиперболическая?
Учитывая наши современные познания, она вполне может иметь форму банана.
Черная галерея оказалась не настолько черной и зловещей, как того ожидала Марджори; просто она была заполнена картинами людей, которые уже давно отошли в мир иной, без всяких указаний на причину их скоропостижного отбытия теперь воспоминания об этих фактах были утрачены точно так же, как и сама жизнь.
Волшебники сбились в кучу, и она услышала, как Архканцлер сказал: «Послушайте! Мы всегда знали, что живем не на какой-то средненькой планете; благодаря движению черепахи, а зачастую, как вам известно, благодаря оккультным методам и средствам, нам доводилось видеть и более заурядные планеты. Мне кажется, оппозиция попытается заявить, что мы в каком-то смысле живем в мире уродов. Я тут обдумываю, дать ли им возможность увидеть в этом перспективное решение. Что скажете, мистер Тупс?».
Думминг кивнул. «Вполне разумный план, Архканцлер. Если мы живем в мире уродов, то мы и сами наверняка уроды; правда, у меня есть подозрение, что это не больно-то устроит население в целом, особенно гномов, для которых подобные слова прозвучат, как оскорбление».
«Значит, маленьких людей это тоже оскорбляет, так? Просто уголовщина какая-то!»
Думминг пожал плечами, а затем, тщательно подбирая слова, произнес: «Это очень смешно, Архканцлер, но боюсь, что этот маленький кодицил принесет больше вреда, чем пользы, сэр. Ах да, Декан прибыл из Псевдополиса и провел в Круглом Мире осмотр, организацию которого вы поручили Ринсвинду. Он с удовольствием выступит в качестве свидетеля. Я подумал, что вам следует об этом знать, Архканцлер».
Думминг немного отошел в сторону; упоминание Декана, или, точнее, человека, который ранее был известен как Декан, обычно производило на Наверна Чудакулли точно такой же эффект, как намеки в шахматной партии делать это приходилось на свой страх и риск. С другой стороны, настроение Архканцлера порой было переменчивым, и к счастью одна из таких перемен произошла с ним именно сейчас.
«Генри! Значит, он все-таки получил мое послание. Очень мило с его стороны, но все равно он наверняка втайне скучает по своему старому Альма-патеру»[83].
Думминг вздохнул с облегчением. Отношения с университетом Псевдополиса заметно обострились после того, как Декан, покинув НУ, занял там пост Архканцлера; за этим последовало изрядное ворчание о том, что на Диске есть только один арх-Канцлер. Но время, как гласит пословица, сыграло свою целительную роль, и отношения между двумя заведениями вернулись к тому стандарту, которым пользуются все университеты, независимо от своего местоположения иначе говоря, каждый университет по-дружески следил за конкурентом и в то же самое время скрытно и с соблюдением приличий вводил его в заблуждение по мере необходимости, но всегда с улыбкой на лице.
Декан, еще не оправившийся от посещения Круглого Мира, появился в галерее, тяжело дыша. Он обменялся рукопожатием с Чудакулли, который сказал: «Тебе придется сыграть роль моего главного козыря, Генри. Я рад, что ты смог прийти вовремя».
«Не упоминай об этом, Наверн! Никто не в праве указывать волшебникам, что делать кроме других волшебников, разумеется. И даже тогда они станут спорить и придираться, ура!»
«Ура! И правда, Генри! Мы проверяем, проверяем и снова проверяем мы вообще люди придирчивые, и поспорили бы даже с собственной бабушкой, если бы посчитали, что она неправа. «Nullius in verba»[84] мы никому не верим на слово, в том числе и самим себе. Правда не возникает из воздуха сама по себе ее нужно обдумывать и даже преследовать!»
«Ты прав, старина, и за все это приходится платить. Вера может двигать горы, но только в качестве метафоры, а боги, даже если они и существуют, играют роль безучастных наблюдателей».
«Постой-ка, приятель. А как же быть с Афроидиотой, богиней предметов, застревающих в ящиках? Лично меня она избавила от одного довольно-таки проблемного половника, за что я ей благодарен но едва ли это можно назвать поклонением, сам понимаешь это всего лишь корыстный расчет. Она не дает нашим ящикам грохотать, а наша вера поддерживает ее существование. Это взаимная выгода разве что без денег».