Однажды преподаватель по нейронной теории задал на семинаре вопрос: «Существует ли вероятность?». Ответом стали смущенные задумчивые взгляды присутствующих. Задать такого рода вопрос – словно спросить загорающих на пляже людей о том, существует ли солнце. Студенты в аудитории растерялись, поскольку ранее все обсуждения сводились к тому, что предполагали существование вероятности. Некоторые исследователи пытались найти наиболее вероятную кривую обучения, которая соответствует разбросу данных. Другие пытались моделировать обучение как своеобразную вероятностную игру. Ученые экспериментировали с вероятностным мировоззрением точно так же, как делали до них предшественники, размышляли над ним, экспериментировали и преподносили его своим студентам.
Вероятность берет свои психологические корни в наших азартных играх. Логических корней и основ у нее нет. Мы с таким же успехом можем отрицать аксиомы, с каким можем их одобрять. Ученые и математики выводят аксиомы из ничего. Ученые не приходят к ним методом логики и дедукции, а лишь экспериментальным путем или же путем математических доказательств. Ученые приходят к ним путем условностей и предположений. Ученым нравится рассуждать таким образом. Как отметил Бертран Рассел, дифференцирование отличается от предположения равносильно тому как кража отличается от честного труда.
Альберт Эйнштейн предположил, что объекты, имеющие массу вызывают искривление пространства-времени, которое может восприниматься нами как гравитация. Как следует из теории относительности Эйнштейна, пространство-время представляет собой четырехмерную материю, соединенную в одно целое пространством и временем. И Эйнштейн не ошибся. Теория Эйнштейна была впервые наглядно подтверждена во время солнечного затмения через четыре года после ее опубликования, в результате чего ученый мгновенно стал знаменитым. Когда Эйнштейна спросили, что бы он почувствовал, если бы его теория не нашла подтверждения, он ответил: «Тогда мне было бы жаль Господа Бога, теория все равно верна». Иными словами, предположения Эйнштейна оказались верными. Но как? Почему? Этого мы можем не узнать никогда. Даже если мы когда-нибудь получим ответ на этот вопрос, мы все равно продолжим задаваться целым рядом новых вопросов: как? почему?
Сравнивая гравитацию, хаотичность, случайность и вероятность, мы не можем рассуждать так же легко. Мы не можем пронаблюдать вероятность в действии. Именно поэтому усложняется процесс принятия аксиом как необоснованных заявлений о вероятности на веру. Мы не только хотим знать, на чем основываются аксиомы, мы даже не знаем, основываются они на чем-либо или нет.
Вероятность кажется психологическим побочным эффектом перспективы и существ, смотрящих вперед. В ретроспективе мы видим много причинно-следственных цепочек, которые предшествуют нашим действиям и идеям. Всем нам известный Шерлок Холмс иногда строил возможные цепочки будущих событий, а затем пугал доктора Ватсона, рассказывая ему о своих предположениях. Мы получаем информацию, поскольку переживаем будущие события. Чем большим количеством информации мы располагаем, тем меньше места остается для вероятности.
Нечеткость работает по-другому. Чем больше информации – тем больше нечеткости. Дополнительная информация и данные лишь помогают нам провести больше серых границ между объектами. Но, тем не менее, вероятность рассеивается по мере того как мы получаем информацию.
Это противоречит мнению науки о том, что вероятность заключается в физической природе вещей. Большинство уравнений в науке не имеют временного направления. Вы можете решить дифференциальные уравнения для прошлых времен так же, как вы их решаете в будущем. Время тоже похоже на иллюзию. В этом смысле вы можете запустить Вселенную в обратном направлении так же легко, как она бежит вперед «сама по себе». Это переводит наши поиски на следующий уровень. Если вероятность не лежит за пределами наших умов, где еще она может лежать?
Похоже, Иммануил Кант был прав в своем утверждении о том, что наш ум структурирует наше восприятие. Вероятность «встроена» в наши умы. Наши умы, электрохимическая симфония, которую играют наши узко развитые нейронные ганглии, обеспечивают инфраструктуру мышления. Разум определяет фон времени, пространства и причинной связи.
Ученые никогда не видели причинной связи в дикой природе. Они видели и предсказывали только пространственно-временные события, которые следуют за событиями. Уравнения и корреляции заменили причины, так же как наука в значительной степени заменила философию и религию как теорию вещей. Ни один причинный зародыш одного события не разворачивается в другое событие. Но ум и разум, как заметил философ Дэвид Юм, заставляют события казаться такими и вставляют причинно-следственные связи в цепочку событий.
Вероятность, похоже, является частью той же психической инфраструктуры. Мы видим вероятность повсюду, поскольку она заложена в наших умах. Возможно, вероятность представляет собой некоторый инстинкт, архетип или умственную тенденцию, которые помогают организовывать наше восприятие, воспоминания и, прежде всего, наши ожидания. Вероятность структурирует противоречивые предположения о том, как будут развиваться будущие события в следующий момент, день, сезон или тысячелетие.
Глава IV. Аристотель против Будды
Все должно существовать или не существовать, будь то в настоящем или в будущем.
Мировоззрения Аристотеля и Будды столкнулись на поприще нечеткой логики. Возможно, это было первым столкновением восточных и западных систем убеждений на техническом уровне. И оно точно не будет последним.
Соединенные Штаты Америки и Япония возглавляют мир в сфере бизнеса и технологий – в области финансов и математики. Обе страны связаны с культурами, заимствованными из других стран. Древняя Греция относится к Соединенным Штатам и большей части Европы, а древний Китай и Индия относятся к Японии. Аристотель и Будда олицетворяют эти два культурных корня. В этой главе рассматриваются некоторые из древних и недавних влияний двух великих мыслителей на ряд вопросов, касающихся нечеткой логики.
Насколько хорошо мы осведомлены об Аристотеле и Будде? Насколько эти персонажи изменили мировую культуру? Логика Аристотеля и научный изгиб, сделанный им, сформировали большую часть современного западного разума и определили диапазон его влияния, его параметры, границы, перечень правильного и неправильного, верного и неверного. Каждое поколение разрабатывало свою модель Вселенной, базируясь на логике Аристотеля. Наука отказалась от взглядов Аристотеля на Вселенную. Это началось с теории Исаака Ньютона о белом цвете как смеси цветного. Аристотель также использовал призму чтобы отделить белый цвет от остальных. Но он сказал, что метафизические «преобразования» вызвали разделение. В отличие от Ньютона он не указывал на физический механизм как фильтр длин волн.
Аристотель и его логика оказали огромное влияние на науку и философию. Наука всегда была менее критична к модели мышления Аристотеля. В значительной степени Аристотель все еще определяет то, что философски правильно в логике и рассуждении.
В конце XX века нечеткость стала техническим и культурным символом Дальнего Востока. В Японии произошла нечеткая революция на уровне высокотехнологичных потребительских товаров. Японские инженеры использовали нечеткую логику для подъема и развития интеллекта различных машин, сотен других устройств и систем. Японское правительство создало две большие лаборатории, и каждая из них спонсировала нечеткие конференции в разные годы. По японским телеканалам постоянно показывали рекламные ролики, рассказывающие телезрителям об умных нечетких стиральных машинах и кондиционерах. Японцы даже придумали свою лексику и персонажей для обозначения нечеткой логики и всего, что связано с ней. Пассажиры метро и корпоративные руководители читали газеты, которые пестрили статьями об умной технике, интеллект которой базировался на нечетких системах; в Японии было выпущено много книг на тему нечеткой логики, которые пользовались спросом. Телеканалы в прайм-тайм показывали специальные передачи о нечеткой инженерии и о том, как она связана с производством высокоинтеллектуальной бытовой техники для потребителей. Политики горячо обсуждали и даже шутили над феноменом нечеткой логики.
MITI – Министерство международной торговли и промышленности, одно из самых влиятельных агентств правительства Японии, подсчитало, что нечеткие продукты, 70 % из которых были товарами потребительской электроники, принесли доход примерно 1,5 млрд долларов США в 1990 году и более 2 млрд долларов США в 1991 году. Глобальный рынок компьютерных услуг, программного обеспечения и оборудования составляет около 200 млрд долларов США в год, из чего следовало, что Япония с ее нечеткой умной техникой составляла 1 % от мирового компьютерного рынка. И новая высокоинтеллектуальная техника тогда только начинала развиваться.
Нечеткая логика укоренилась и в других странах Дальнего Востока. Каждая страна выражала свое видение нечеткой логики по-своему. Япония сосредоточилась на практической разработке продуктов. Южная Корея последовала этому примеру создав свое собственное нечеткое сообщество, проводила различные конференции, прикладывала корпоративные усилия к процессу, поскольку она конкурирует с Японией. Сингапур, Малайзия и другие страны Юго-Восточной Азии привнесли нечеткую логику в свои университеты и начинающие фирмы. В Индии появилось несколько серьезных теоретиков, пропагандирующих нечеткую логику. Тайвань и Гонконг также породили фирмы, работающие на основании нечетких правил, но они, похоже, уравновешивали большую часть инженерной стороны нечеткой логики с ее более философским и математическим выражением в Китае. В 1989 году в Китае большое количество теоретиков, выступающих за нечеткую логику, а также студенты уже располагали определенным количеством технических журналов по нечеткой математике и технике. Китайские инженеры применяли нечеткие системы к производственным и военным задачам, включавшим в себя контроль оптимальной толщины листового пластика для упаковки промышленных товаров, сглаживание навигации и управление в кабинах летчиков истребителей.