Так мал и чуток микромир, что даже деликатнейшее измерение равносильно грубому вторжению в нормальное течение его жизни. В этом нет ничего неожиданного: измерение — материальный физический процесс. Измерять можно только «чем-то». Пусть физик коснется внутриатомного мира даже «перстами легкими, как сон», все равно там произойдет от такого прикосновения что-то ощутимо реальное. Эти персты, как бы нежны они ни были, не меньше того, к чему прикасаются: как и сам микромир, физические приборы по необходимости «сконструированы» из атомов, квантов, элементарных частиц. И заметьте, когда физик делал все более точные измерения координаты электрона, он в каждом опыте «выводил из строя» подопытный водородный атом — невольно удалял из него электрон. Он не мог бы проделать всю серию даже мысленных своих экспериментов на одном и том же атоме водорода. Каждый раз схему приходилось бы брать новый экземпляр, еще не тронутый вторжением. Биологи знают, что под электронным микроскопом они никогда не видят живой клетки. Поток освещающих клетку электронных волн ее убивает. Это не хирургия живых клеток, а препарирование клеточных трупов. Оно дает биологам массу важнейших сведений, но только гигантские серии опытов над тысячами клеток позволяют им статистически воссоздать картину жизни в клеточной структуре. Вот так и в микрофизике — измерение искажает объект наблюдения. Вы понимаете, как существенно было отдавать себе в этом полный отчет?
Мы могли бы попросить физика провести серию измерений координаты электрона в обратном порядке: брать все менее острые острия — все более длинноволновые фотоны. Они не так заметно нарушали бы нормальный ход движения атомного электрона. И чем «незаметней», чем «слабее» был бы фотон, тем мягче и бесформенней точка, которую ставил бы он на карте атома. Скорость электрона не так страдала бы от этих прикосновений. Но разве не видно, что уменьшение неопределенности ее измерения покупалось бы от опыта к опыту ценой увеличения неопределенности в знании координат электрона? Измерение с помощью все более расплывчатых «точек» давало бы все менее точную информацию о положении электрона в атоме.
Можно было, бы, наконец, придумать идеальный опыт для измерения именно скорости микрочастицы (или ее импульса — «масса, умноженная на скорость»). Но для этого понадобился бы новый многостраничный и без нужды утомительный рассказ, а итог был бы тем же самым: физики лишь на новый лад еще раз убедили бы нас, что обе неопределенности победить одновременно невозможно никакими уловками совершеннейших измерений.
Значит, между этими неопределенностями и вправду существует тесная связь. Предвиденная в начале предыдущей главки на том, впрочем никем не доказанном, основании, что «природа всегда точна», она, эта связь, теперь проясняется.
Она очень проста. Но проста той загадочной простотою, какая отличает обычно наиболее общие и фундаментальные законы природы: математическая формула выглядит скромнее «скромного, а физическая суть заставляет мучиться сомнениями целые поколения исследователей. Она таинственна и глубока. Так глубока, что дно не просматривается.
Знаете ли, что напоминает — внешне эта связь между неопределенностями в местоположении и скорости электрона? Впрочем, сравнений сколько угодно. (Именно из-за простоты этой связи.) Хочется выбрать что-нибудь понаглядней — «поближе к жизни». Ну, вот хотя бы связь между длиной и шириною комнаты с заданной площадью.
Такая комната, которая по нашему капризу превращалась то в идеальный квадрат, то в нелепо узенький коридор, однажды нам уже пригодилась на Арагаце. Но, тогда речь шла о предмете, физически совсем несложном: о том, что такое импульс космической частицы. Импульс может быть каким угодно, и воображаемая комната могла быть сколь угодно малой или большой. А теперь нам — надо вообразить, что мы имеем дело с самой маленькой из возможных комнат — такой, что «меньше не бывает», поскольку на сей раз в ней кто-то должен жить, то есть уж, во всяком случае, поместиться! Оговорив это, примемся за старое: будем варьировать ширину и длину воображаемой комнаты, не считаясь с волей жильца.
Если мы пожелаем до предела уменьшить каморку в ширину, она беспредельно вытянется в длину. Жильцу придется превратиться в плоское создание. Но при всем неудобстве жизни в таком ущелье ой не сможет пожаловаться, что его лишили хотя бы пятачка необходимой площади: она осталась той же — «меньше которой не бывает». Попытка свести до нуля длину беспредельно растянула бы комнатку в ширину. Для жильца это была бы такая же насильственная операция, но пожаловаться он снова не смог бы: площади у него и таким способом убавить никто не сумел бы. Только если бы нам заблагорассудилось уменьшать одновременно и ширину и длину каморки, жилец перестал бы быть сговорчивым. «Послушайте, — сказал бы он, — это уж слишком! Вы меня просто выселяете!»
Наше безрассудное намерение противоречило бы самому факту существования жильца с его неотъемлемым свойством телесности. И потому это намерение было бы невыполнимым. Можно представить себе лишь один случай, когда одновременное уменьшение ширины и длины все-таки удалось бы: случай, когда комнатка с самого начала вовсе не была минимальной. Тогда, конечно, ничто не мешало бы убавлять ее площадь до тех пор, пока не был бы достигнут естественный минимум — «меньше которого не бывает». А уж дальше нам пришлось бы смириться — одновременное уменьшение ширины и длины снова стало бы невозможным.
Вот так же пришлось бы смириться экспериментатору, пожелавшему одновременно свести до предельной малости неточность в измерении координаты и неточность в измерении скорости элементарной частицы.
Все, что было рассказано про идеальный сверхмикроскоп — его иногда называют микроскопом Гейзенберга, — к тому и сводится, что, оказывается, существует «каморка неточностей», меньше которой не бывает. Никаким экспериментальным насилием над природой нельзя убавить площадь этой каморки: уменьшение ее «ширины» — неточности в координате — по необходимости автоматически приводит к возрастанию «длины» — неточности в скорости. (Или неточности в импульсе, том самом импульсе, который только что мелькнул перед нами. Физики предпочитают вместо скорости говорить об этой механической величине, потому что она более содержательна: ее недаром называют еще «количеством движения» — имея направление скорости, импульс включает в себя, кроме скорости, массу частицы.)
В минимальной «каморке неточностей», как в клетке, бьются крайние возможности эксперимента.
Конечно, реальные измерения всегда обладают погрешностями.
Когда Петр Николаевич Лебедев измерял давление света, он старался работать ночами и радовался глубокому снегу за окнами: ночами редко мимо стен лаборатории проезжали экипажи, а снег смягчал сотрясение мостовой, росла надежда на точность тонких опытов. Если физик беззаботен, приборы его скверны, а опыты небрежны, в измерениях могут быть чудовищные ошибки, и подопытная частица — скажем, атомный электрон — может поселиться у такого физика не в «каморке неточностей», а в просторном «зале небрежностей». Тогда должен прийти другой физик — он усовершенствует приборы, улучшит опыты. Сразу сократится в размерах зал. Он станет скромной «комнатой погрешностей», до поры до времени не преодолимых чисто технически. Потом пройдут годы, техника эксперимента еще усовершенствуется, талантливый физик найдет новые пути измерений. Но все равно — большего, чем может дать идеальный мысленный опыт, он не достигнет. И выселить электрон из минимальной «каморки неточностей» будет уже не в его власти.
Какова же эта минимальная каморка, «меньше которой не бывает»? Конечно, это необыкновенно интересно. Но ясно, что в лабораториях экспериментальным путем физики никак не могли бы установить ее величины: ведь к ее площади всегда прибавлялся бы избыток от ошибок, вызванных просто несовершенством опытов. Только теоретически можно было найти эту величину.
Ее нашел в 1927 году Вернер Гейзенберг.
Манипуляции, которые проделывал он пером на бумаге, нам не важны. А ход его размышлений мы на ощупь уже проследили. Величина же «каморки неточностей» получилась у «его поистине замечательной. И право же, стоит понять происхождение этой величины.
Мы видели: все дело в том, что физик любым процессом измерения обязательно вторгается в естественный распорядок жизни микромира. Уточняя одно, он неизбежно искажает другое. Устранить такое искажение можно только ценой отказа от измерений. Но физик уплатить эту цену не может. Она для него слишком дорога, не так ли? Он хочет знать, а для этого вынужден узнавать.
И вместо отказа от измерений физик задается вопросом: какая же черта в явлениях природы не позволяет сделать нулевым или сколь угодно малым искажающее влияние неизбежного вторжения в микромир?
В течение тридцати лет многие философы и физики — у нас и на Западе — считали это недостатком квантовой механики, а не свойством природы.
Они полагали, что классическая механика была гораздо совершенней: она допускала в принципе одновременную абсолютную точность любых измерений. Она признавала просто никуда не годным эксперимент, при котором измеряемое хоть как-то зависело от процесса измерения. Астроном глядел в телескоп на Луну и, конечно, понимал, что от его глядения с Луной решительно ничего не происходит. И он действительно был вправе не задумываться над тем, что кто-то Луну освещает, давая ему тем самым возможность воочию ее наблюдать. Этот «кто-то» — свет Солнца, прямо падающий на Луну или сначала отраженный от Земли. Но астроном был вправе не задумываться над этой стороной дела только потому, что потоки солнечных фотонов никакого заметного влияния на движение Луны оказать не могли. (Тут та же история, что с волнообразностью Земли или дробинки.)
Так неужели ученые-мечтатели, тоскующие по классической «точности знания», не понимали этого простого обстоятельства? Конечно, понимали. Однако они думали еще о том, что классическая физика никогда не запрещала с абсолютной точностью учитывать