Для большинства физиков это прозвучало как гром среди ясного неба, и мало кто поверил в такое. Однако постепенно они признали, что локальные структуры не соответствуют реалиям электромагнетизма. Электрический потенциал — это слишком много: заданная разность потенциала может складываться из бесконечного множества абсолютных уровней потенциала, создавая более широкий набор возможностей, чем существует в природе. Электрическое поле — это слишком мало: оно недостаточно насыщено, чтобы уловить смещение волновой картины электрона, точно так же как экран компьютера не может должным образом передать насыщенность цветов картин Шагала. Теоретики нуждались в подходящей структуре. Когда локальные возможности исчерпаны, третий горшок каши, предположительно, должен быть нелокальным.
Философам потребовалось еще больше времени, чтобы переварить эти изменения. В числе первых был Ричард Хили из Аризонского университета. Если многие связывают свою любовь к науке с детскими впечатлениями — влиянием кого-то из родителей или учителя, открывшего им глаза на чудеса Вселенной, — то, по словам Хили, у него не было такого примера. «Меня окружали люди, которые знали множество вещей, но ничего не понимали в науке, — вспоминает он. — Я рос в такой обстановке». Школа лишь укрепила его стремление поступать наоборот. «Физика в средней школе заставляла меня страдать, — говорит Хили. — Я ненавидел ее и знал, что эти парни что-то утаивают от меня. Мне хотелось знать больше, а этому не учили в средней школе». Его карьера тоже строилась на наблюдении за тем, что делают другие, и выборе чего-то иного. Поскольку философы в 1990-х гг. в массе своей отрицали калибровочную инвариантность, он, естественно, склонился на ее сторону. «В те времена я чувствовал себя очень одиноко», — признался он коллегам.
Хили завораживает то, что калибровочная инвариантность может привести к открытию нового типа нелокальности, совершенно непохожего на запутанность, которая так мучила Эйнштейна и Джона Белла. Электроны в эксперименте Ааронова — Бома не нужно было приводить в состояние запутанности или подготавливать как-то иначе. Они были больше «зрителями», чем «актерами». В силу своей волновой природы они чувствительны к таким аспектам мира, на которые обычные объекты совершенно не реагируют, и привносят в силовые поля своего рода спящую нелокальность.
Несмотря на отличие от запутанности, нелокальность калибровочной инвариантности имеет сходные эффекты. «Эффект Ааронова — Бома отличают от парадокса Белла, однако у них масса общего», — говорит Хили. Запутанность связывает частицы в единое целое, обладающее коллективными свойствами, которых нет у индивидуальных частиц. Калибровочная инвариантность аналогичным образом наделяет поля свойствами, которые не существуют ни в одном отдельно взятом месте, а присущи широкой области пространства. В обоих случаях система не является простой суммой ее пространственных частей в отличие от свойства локальности, которое Эйнштейн называл принципом отделимости. Поле разделимо почти по определению, поэтому нарушение этого принципа — плохая новость для понятия поля. В то же время и запутанность, и калибровочная инвариантность не противоречат другому определенному Эйнштейном аспекту локальности, принципу локального действия, поскольку ни одно из явлений не позволяет передать сигнал, удаленно управлять дроном или транслировать восторженные чувства предмету обожания на другом конце земли.
Однако если силы не передаются ни полями, ни частицами, то как они вообще передаются? Хили придерживается идеи, восходящей к Дираку и получившей распространение среди физиков после эксперимента Ааронова и Бома. Она строится на следующем ключевом положении: потенциал в отдельно взятой точке может быть неопределенным, однако при сложении потенциалов множества точек, образующих замкнутый контур, его величина становится однозначной. Можно, например, от задней двери вашего дома обойти двор и возвратиться к исходной точке, измеряя по пути электромагнитный потенциал. Отдельно взятые показания будут зависеть от вашего произвольного выбора нулевого уровня потенциала, однако сумма всех показаний окажется независимой от этого выбора. Каким-то образом этот ряд показаний выявляет структуру природы, которую индивидуальные показания выявить не могут. Что бы ни заставляло электричество течь, а магниты притягиваться к холодильнику, это не аккуратная матрица вроде компьютерного дисплея, а запутанное кружево вроде вязаного шарфа. «Петли, а не точки — естественная колыбель электромагнетизма», — говорит Хили.
Петли разнесены (в нарушение отделимости), однако передают электрические и магнитные силы, смещая друг друга (в соответствии с локальностью действия). При обычных обстоятельствах невозможно различить петли и классические поля. Фактически петли стянуты так сильно, что выглядят как точки в регулярной решетке. Однако истинный характер ткани проявляется, когда одна из петель цепляется за гвоздь и выдергивается. В эксперименте Ааронова — Бома наэлектризованная камера действует подобно такому гвоздю, вытягивая одну из петель и создавая эффекты, о которых Максвелл даже не подозревал. При попытке обнаружить эти эффекты с помощью локальной структуры вроде потенциала остается некоторая неопределенность.
Мораль этой истории в том, что квантовая теория поля смешивается с нашим представлением о пространстве. Это не теория локализованных строительных блоков вроде частиц или пикселей — на деле такие вещи представляются невозможными. Это теория делокализованных структур, петель или чего-то еще. Технически этот факт не требует отказа от наших представлений о пространстве. Мы по-прежнему можем воображать, что петли или что-то другое вместо них существуют в пространстве. «Мы не теряем точки, — говорит Хили. — Эта структура, которая построена на них, нелокальна». Однако размещение петель в пространстве сродни проведению рок-концерта в консерватории. Вы можете сделать это, но все будет не на месте. Физики и философы всегда выводили природу пространства из поведения материи. Древнегреческие атомисты придумали концепцию пространства с тем, чтобы дать частицам место для существования. Для современных теоретиков пространство — это субстрат из полей. Если частицы и поля реально не существуют, пространство теряет свой смысл.
Эйнштейновская теория гравитации
Квантовая теория поля фактически сыграла с физиками шутку. Она локальна в одних отношениях, но нелокальна в других, и она заставляет нас сомневаться в том, является ли пространство таким, каким должно быть. Нечто подобное произошло и с другим столпом современной физики, общей теорией относительности. Вполне возможно, что крушение представлений о пространстве нечто еще более потрясающее, чем эта теория.
Как-то раз осенью мы с Доном Маролфом беседовали о проблеме гравитации в студенческом центре Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, закусывая салатами и любуясь видом на лагуну. Стоп! Откуда мне известно, что я сидел именно в этом студенческом центре в тот осенний день? В соответствии с принципом локальности я занимал определенное положение, студенческий центр занимал свое положение, и если эти положения совпадали, то я был там. Координаты в GPS-навигаторе в моем телефоне совпадали с координатами центра, а дата совпадала с датой на календаре, висевшем на стене. Вместе с тем эта вроде бы простая процедура не выдерживала критики. «Чтобы задать вопрос о том, “здесь” ли мы, нужно знать, что подразумевается под этим “здесь”, а это не так просто сделать», — говорит Маролф.
Одной из очевидных сложностей является то, что Калифорния тектонически активна. Тектоническая плита, на которой располагается Санта-Барбара, смещается на пять сантиметров в год на северо-запад относительно остальной Северной Америки и географической широты и долготы. Поэтому у студенческого центра нет фиксированного положения. Если я вернусь туда через несколько лет и попаду в точку с теми же координатами, то окажусь в лагуне. Картографические компании должны периодически анализировать смещение тектонических зон и учитывать его.
Можно, конечно, предположить, что студенческий центр все равно имеет определенное положение в абсолютном смысле, как занимаемое пространство. Однако пространство не более стабильно, чем тектоническая плита. Оно может опускаться, подниматься и деформироваться. Когда массивное тело смещается, оно распространяет возмущения по всему пространственно-временному континууму, изменяя его. Положение кафе может в результате измениться. Именно этот механизм, а не таинственное ньютоновское действие на расстоянии определяет передачу гравитации от одного места к другому в соответствии с теорией Эйнштейна. Как и геологические колебания, гравитационные возмущения распространяются с определенной конечной скоростью, а именно со скоростью света.
Чтобы представить себе изменение формы пространства-времени, разуму необходимо преодолеть сложности абстрагирования. Пространство-время не настолько осязаемо, как геологический ландшафт. Его просто нельзя увидеть, не говоря уже о том, чтобы распознать форму. И все же мы можем узнать кое-что по косвенным признакам. Объекты, которые свободно движутся в пространстве, не встречая помех со стороны других объектов, похожи на капли дождя, оставляющие следы на ветровом стекле автомобиля: они вычерчивают форму пространства. Например, астрономы регулярно регистрируют лучи света от звезд, которые сначала идут параллельно, проходят мимо гигантских скоплений массы вроде Солнца, а потом пересекаются. Учебники и статьи, описывающие это явление, обычно утверждают, что гравитация Солнца изгибает лучи света, однако это не совсем правильно. Лучи остаются такими прямыми, что прямее некуда. В действительности Солнце изменяет правила геометрии, т.е. искривляет пространство таким образом, что параллельные лучи могут пересекаться.
Изменение формы пространства и времени — это не просто предмет экзотических разделов физики. Оно влияет на движение любого падающего тела. Бейсбольные мячи, фужеры, дорогие смартфоны — все, что выскальзывает из ваших рук, движется с ускорением вниз к полу, поскольку масса Земли искривляет время. (Искривление пространства играет незначительную роль в этих случаях.) «Низ» определяется направлением, в котором время течет более медленно. Часы на уровне моря тикают медленнее часов на вершине Денали; часы, прикрепленные к вашей лодыжке, отстают от часов на запястье. По меркам человека, эти отклонения очень малы — от силы триллионные доли, — однако они достаточны, чтобы влиять на темп, с которым падающие тела набирают скорость. Когда яблоко падает с дерева, вы, фактически, видите, как оно катится по горизонталям времени.