1.5. Сетевая реальность
Основоположник теории информации Клод Шенон в 1987 году придумал модель киберпространства:
«Представьте все возможные зеркальные комнаты, расположенные со смыслом, так, что когда вы, находясь в одной из таких комнат, посмотрите в любом направлении, то пространство окажется разделенным наряды комнат. При этом вы будете находиться в каждой из этих комнат, и так до бесконечности, без противоречий».
Шенон надеялся построить такую галерею зеркал в своем доме, но так этого и не сделал. Впрочем, сама идея зеркального лабиринта Шенона напоминает знаменитую сеть Индры, о которой мы знаем из «Аватамсака-сутры». В пересказе сэра Чарльза Элиота фрагмент «Аватамсака-сутры» звучит так:
«В небесах Индры есть жемчужная сеть, и жемчужины эти расположены таким образом, что~, посмотрев на одну из них, узришь в отражении на ее поверхности все остальные».
Представьте бриллиантовую сеть, в каждом узле которой находится бриллиант: в его гранях отражаются все бриллианты, и сам он тоже отражается во всех остальных бриллиантах. Бриллианты находятся в движении, но их движение согласовано таким образом, что в любой момент каждый бриллиант отражается во всех остальных бриллиантах. Эта фантастическая бриллиантовая паутина нависает над дворцом бога Индры. Справедливости ради, надо сказать, что существует старая китайская притча о Царице, попросившей даосского мудреца объяснить ей устройство мироздания. Мудрец велел зашторить окна в одной из палат царского дворца, разместил множество зеркал, зажег свечу в центре палаты и пригласил царицу. Осталось самое сложное, – сказал он ей в окружении мириады отражений свечи и зеркал друг в друге, – представьте, что все вокруг вас находится в движении. Древние образы сочетают ясность и привлекательность. Они волнуют душу уже потому только, что они правдивы.
Перечитайте слова из первой главы Библии (Быт. 1:1–4):
«В начале сотворил Бог небо и землю. Земля же была безводна и пуста, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою. И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы».
Эти слова восхитительны. Но старые трактовки неповторимы. Мы снова и снова оказываемся под новыми небесами. Мы живем в сетевом мире, в потоке цифровой информации.
Мы живем на планете, обращающейся вокруг звезды во внешнем рукаве спиральной галактики Млечный Путь. Со стремительной скоростью 120 км/с к нам приближается галактика Андромеды. Но лобового столкновения не случится. В каждой из галактик больше пустоты, чем вещества. Произойдет сцепление и проникновение галактик друг в друга. Однако столь глобальная метаморфоза может разрушить нашу среду обитания.
Впрочем, для мира это совсем не фатально. Пространство вокруг причудливо изгибается и сворачивается. Вещество пропадает в черных дырах и снова возникает из квантового вакуума. Мы живем в квантовом мире. Всё состоит из атомов. Существует множество разных атомов. Однако любой атом состоит из электронов, протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны состоят из адронов. Адроны состоят из адронов!
Точнее, при расщеплении адронов появляются другие адроны. Они отличаются друг от друга, и эти отличия можно моделировать, представляя адроны в форме композиций кварков и глюонов, поведение которых имеет одну странность. Кварки и глюоны не могут существовать автономно. Их ассоциации строго регламентированы. Но этого мало. Элементарные частицы вещества (такие, как кварки и электроны) и элементарные взаимодействия (такие, как глюоны и фотоны) могут поменяться местами так, что ничего вокруг не изменится.
Такая возможность была предсказана в Московском математическом институте им. В. Стеклова доктором Ю. А. Гольфандом и его аспирантом Е. П. Лихтманом в 1970 году и получила название суперсимметрии. Идея суперсимметрии в том, что из множества возможных отношений между элементами вещества (бозонами) и элементарными взаимодействиями (липтонами) реализуются только те, которые допускают замену кванта вещества квантом взаимодействия при сохранении свойств и качеств системы в целом. Неизменность системы относительно преобразований физики называют инвариантностью, а математики предпочитают говорить о симметрии.
Так, если в уравнении х2 = 4 вы замените л: на – х, то от этого ничего не изменится – это уравнение симметрично или инвариантно относительно преобразования я: → – х. Если вы повернете равносторонний треугольник на 120° относительно его центра, то перед вами останется все тот же треугольник.
При этом, чтобы «видеть» симметрию, нужна ось, перпендикулярная (ортогональная) плоскости треугольника. Нужен своего рода взгляд со стороны, «взгляд извне».
Суперсимметрию между веществом и взаимодействием обнаружили математики. Они рассматривали вещество и взаимодействия с ракурса к веществу и взаимодействию ортогонального, отстраненного и от вещества, и от взаимодействия. Они изучали формулы. Формулы состоят из символов, означающих величины и связывающие их операции. В этом смысле суперсимметрия есть символическая симметрия – симметрия символов.
Свойство симметрии накладывает существенное ограничение на отношения между элементами системы. Малейшее изменение длины одной из сторон равностороннего треугольника нарушит условие симметрии.
Возьмем уравнение х·у = 4.
Это уравнение имеет бесконечно много решений. Однако, если мы добавим условие симметрии х = у, то решений останется только два: 2 и -2.
Точно так же, выполнение условий суперсимметрии ограничивает структуру возможных отношений между элементами вещества и элементарными взаимодействиями. Ограниченность можно интерпретировать как связность кванта вещества и кванта действия в одно целое. Такая интерпретация сложилась в теории струн. В масштабах порядка 10-35 м, то есть на 20 порядков меньше диаметра протона, и при столь высоких энергиях взаимодействий, что это и представить немыслимо, элементы вещества и элементарные взаимодействия превращаются в серию или сеть стоячих волн, подобных тем, что возбуждаются в гитарной струне. Чем выше вибрация струны, тем выше ее энергия и тем выше масса наблюдаемой частицы. Такова в первом приближении идея теории струн. Элементарные частицы – вовсе и не частицы, а микроскопические тончайшие струны. То, что физики фиксируют как траекторию движения частиц, может оказаться траекторией возмущений, проходящих по струнам.
Эта модель совмещает вещество, имеющее протяженность в пространстве, и действие, имеющее протяженность во времени. Еще в 1908 году Генрих Миньковский, развивая идеи теории относительности Эйнштейна, декларировал:
«Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».
Если теперь потребовать, чтобы поведение струн подчинялось условию суперсимметрии, то окажется, что в четырехмерном пространстве-времени это невыполнимо. Зато вполне реально во многомерном пространстве. Модель многомерного физического пространства в начале XX века предложил Теодор Калуц и усовершенствовал Оскар Клейн. Суперсимметричные струны – суперструны – могут существовать в пространстве одиннадцати измерений. Мы едва привыкли к четырехмерному пространству, которое содержит три пространственных и одно временное измерение (влево-вправо, вверх-вниз, вперед-назад, прошлое-будущее), как нам предложено свыкнуться с причудливым одиннадцатимерным пространством. Для этого нам советуют представить, что «лишние» измерения туго свернуты (или, выражаясь научным языком, «компактифицированы») в масштабах порядка 10-35 м.
Более того, подобно гитарным струнам, суперструны закреплены своими концами в многообразиях, напоминающих гибкие поверхности – мембраны. Мембрана – гибкая двумерная пластина. Многомерные мембраны физики называют бранами. Браны разнообразны, их размерность может изменяться от 1 до 9.
Митно Каку в предисловии к книге «Гиперпространство» пишет:
«Всё, что мы видим вокруг, – от деревьев и гор до самих звезд, – не что иное, как "вибрации в гиперпространстве”. Если это верно, значит, у нас появляется возможность элегантно и просто описать Вселенную средствами геометрии».
И далее, тридцать страниц спустя:
«Материя во Вселенной и силы, которые не дают ей разлететься и придают ошеломляющее, бесконечное разнообразие замысловатых форм, могут оказаться не чем иным, как различными вибрациями гиперпространства».
Шаг за шагом мы втягиваемся в геометризацию физики. Элементы вещества и элементы взаимодействия представляют собой части сложной многомерной структуры, геометрию которой мы еще не знаем. Более того, классическая геометрия не в состоянии описать физику на квантовом уровне. Новая квантовая геометрия еще не создана, но совершенно ясно, что она должна совмещать гладкость пространства в больших масштабах и его рифленость в масштабе планковской длины. Идея квантовой пены, как ее представил Дж. Уиллер еще в 1957 году, иллюстрирует предчувствие того, как новая геометрия должна описать переход от гладкого пространства на больших масштабах к рифленому пространству – на малых масштабах.
Спустя полвека наши представления о квантовой геометрии стали несколько более определенными. Квантовая геометрия должна быть построена как геометрия многомерных пространств с объектами, структура которых топологически связана и имеет фрактальные качества. Более того, она должна объединять геометрическую точность с неопределенностью. Такая геометрия вполне может оказаться не совсем четкой. Нечеткая логика и нечеткая геометрия все чаще выходят на первый план.
Майкл Барнсли и его единомышленники развивают теорию суперфракталов, комбинируя идеи из хаотической динамики и топологии, с целью геометрически описать системы, способные непрерывно создавать и пересоздавать себя. Они обнаружили, что стохастические процессы позволяют склеивать в одно единое целое не связанные друг с другом системы уравнений. Теперь становится ясным, что случайность не противостоит, но сопутствует единству разнообразий.