Математика — это страсть. Гениальный француз Эварист Галуа за четыре года увлечения математикой опубликовал несколько статей, которые не были поняты тогдашними учёными. Эварист был убит на дуэли в двадцать лет, а в ночь перед дуэлью написал другу длинное письмо про свои результаты в математике. Когда его работы были поняты и развиты, они совершенно преобразили облик математики, где появились группы и поля Галуа.
Математика — это упорство. В 1637 году Пьер Ферма сформулировал в теории чисел Великую теорему Ферма. Например, известно, что квадрат целого числа 5 можно представить в виде суммы квадратов других целых чисел: 5 × 5 = 4 × 4 + 3 × 3, или 25 = 16 + 9. Ферма сформулировал теорему, что для степени больше двойки такое разложение уже невозможно. Он записал это утверждение на полях «Арифметики» Диофанта: «Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него». Эту теорему Ферма более трёхсот лет не могли доказать величайшие математики мира. Лишь в 1994 году её доказал математик Эндрю Уайльс, уместив своё доказательство в сто двадцать девять печатных страниц.
Математики — особенные люди, глубоко погружённые в абстрактные пространства. Они, возвращаясь из своих математических миров, часто удивляют остальных землян непривычными взглядами и поступками. В 1982 году в Ленинградский университет поступил шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, который только что получил золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель Юрий Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал то, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в своих решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».
— Как же так, мама? — сказала Галатея, — Ведь всем известно, что тесты на интеллект предполагают скорость ответа. Чем медленнее отвечаешь, тем глупее ты будешь выглядеть среди других.
— Возможно, эти тесты на интеллект мало взаимосвязано с настоящими серьёзными достижениями, — пожала плечами Дзинтара. — Григорий Перельман закончил университет и стал работать в Математическом институте имени Стеклова, где опубликовал ряд интересных работ по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. В 1992 году его пригласили поработать в Нью-Йоркский университет. Перельману понравилось в Америке, одном из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в недалёкий Принстон, где однажды услышал лекцию выдающегося математика Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к Гамильтону. Он вспоминал, что Гамильтон произвёл на него сильное впечатление: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он не задумываясь делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».
Григорий Перельман ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питаясь хлебом, сыром и молоком. Он провел в США несколько лет и написал ряд талантливых работ. Ему стали предлагать работу в самых престижных университетах Америки. И тут Григорий столкнулся с тем, что ему не понравилось. При устройстве на работу в Гарвардский университет комитет по приёму потребовал от Перельмана биографию и рекомендательные письма от других ученых. Перельман удивился и вспылил: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Григорий осознал, что в существующем научном сообществе он, несмотря на свои выдающиеся работы, оказывается в зависимости от мнения и рекомендаций каких-то других людей. Перельман отказался от всех предложений о работе и вернулся летом 1995 года в Россию, где в спокойной обстановке продолжил работать над идеями, которые его интересовали и которые развивали труды Гамильтона. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принимать.
Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, то послал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Но Гамильтон не ответил, и Перельману пришлось в одиночку пробиваться через непролазные математические перевалы, спускаться в глубокие тёмные ущелья минимумов функционалов, балансировать на тонких мостах ажурных уравнений, под которыми текли потоки Риччи, и усилием мысли затягивать дыры и срезать шишки, которые некрасиво искажали изящные трёхмерные поверхности.
Математический институт Клэя в 2000 году опубликовал список из семи нерешённых классических задач математики, который стал известен как «список проблем тысячелетия». Институт пообещал заплатить премию в миллион долларов за решение любой проблемы из данного списка.
11 сентября 2002 года Григорий Перельман опубликовал статью на тридцати девяти страницах, но не в журнале, а на научном сайте в Интернете. В ней он подвел итог своих многолетних усилий по доказательству гипотезы Пуанкаре — одной из семи «задач тысячелетия» из списка Института Клэя.
Американские математики, которые знали Григория лично, немедленно принялись обсуждать статью, где доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Перельмана пригласили прочесть курс лекций по этой статье сразу в несколько университетов — и он приехал в апреле 2003 года в США дать несколько семинаров по гипотезе Пуанкаре, которую превратил в теорему. Математическое сообщество рассматривало этот апрельский курс лекций Перельмана как исключительно важное событие и предприняло значительные усилия по проверке предложенного им доказательства.
За доказательство гипотезы Пуанкаре Перельман не получал грантов, но ряд учёных получили гранты в общей сложности на миллион долларов для проверки работы Перельмана. Ведь вокруг гипотезы Пуанкаре и попыток её решения работало немало специалистов, чья деятельность оказывалась ненужной с момента доказательства гипотезы. Юрий Бураго отметил: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим ученым придётся переключиться на исследования в других областях». Математическое сообщество несколько лет проверяло доказательство Перельмана и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное.
Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более подробную — объёмом более трёхсот страниц — статью по доказательству гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, в таком случае приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели предоставить полное доказательство. Эти претензии были поддержаны видным американским математиком китайского происхождения, и тот, используя своё влияние, стал активно пропагандировать работу молодых китайских математиков, которые были его учениками. С точки зрения многих математиков, это было неэтично, потому что, по мнению специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в доказательство Перельмана ничего нового.
Двое журналистов из журнала «Нью-Йоркер» опубликовали в августе 2006 года подробную статью об этой некрасивой истории, после чего двое китайских математиков отказались от своих претензий на авторство, а видный математик китайского происхождения (чьё имя не хочется называть) стал угрожать журналу судом.
Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции видного математика, то Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Григорий с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции».
В конце концов к Григорию Перельману за его достижения пришла мировая слава: в 2006 году ему присудили высшую награду в области математики — Филдсовскую медаль. Но математик Перельман, ведущий очень уединённый и даже аскетический образ жизни, отказался её получать. Президент Международного математического союза прилетел в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось 22 августа 2006 года в Мадриде, на собрании из трёх тысяч математиков и испанского короля. Этот конгресс должен был стать историческим событием.
Григорий Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верно, то никакого другого признания заслуг не требуется».
В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов, которая должна быть ему вручена на математической конференции в Париже. Перельман не приехал на парижскую конференцию и отказался от миллиона долларов.
— Почему? — поразилась Галатея.
— Потому что, как объяснил Григорий, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считает ничуть не меньшим.
— Значит, ему не понравилось, что заслуги другого математика были несправедливо проигнорированы! — сказал Андрей.