ты с помощью алгебраических операций (а именно это пытался сделать Больяи).
Можно сказать, что честолюбие испортило ему жизнь. Я. Больяи почти всю жизнь провел в одиночестве, разочаровавшись в жизни и в людях. Жизненные неудачи сказались на его психике. Последние годы жизни нашего героя были омрачены тяжелым душевным разладом. В 1852 году он разошелся с женой. Попытки завершить несколько новых математических исследований тоже не дали результатов.
После смерти Я. Больяи были обнаружены более 20 тысяч листов его незаконченных математических рукописей, однако «Аппендикс» остался единственной работой, напечатанной при жизни автора.
Янош Больяи умер 27 января 1860 года, так и не добившись вожделенного признания. Оно пришло почти через полстолетия. В 1903 году Венгерская академия наук торжественно праздновала столетний юбилей со дня рождения Я. Больяи. По решению Всемирного Совета Мира 27 января 1960 года человечество отметило столетие со дня его смерти. В его честь назван кратер Bolyai на Луне, астероид 1441 Bolyai, университет в родном городе Клуж-Напоке. Памятная доска Яношу Больяи установлена в Оломоуце (Чехия).
Я хочу отметить огромную смелость всех создателей неевклидовой геометрии, не устрашившихся «очевидного», даже «нелепого» с точки зрения пресловутого «здравого смысла». Возможно, это был первый шаг в науке Нового времени, за которым последовали многие другие: в математике — общая теория римановых пространств, в физике — теория относительности и квантовая механика, в психологии — теория бессознательного Зигмунда Фрейда.
Я хотел бы также отметить, что, при всей смелости создателей неевклидовой геометрии, она какое-то время продолжала оставаться «воображаемой», потому что ее реальный смысл оставался неясным. Потребовался гений следующих поколений математиков Б. Римана, Э. Бельтрами, Ф. Клейна, А. Пуанкаре для того, чтобы осознать общую концепцию математического пространства и ее роль в природе. Эти гении предложили также разные варианты (модели) применимости неевклидовой геометрии (внутренность шара, псевдосфера и др.).
Образ неевклидова пространства можно условно выразить, представив себе гору неограниченной высоты с идеальными склонами по всей долготе и с гладкой вершиной. С этой вершины тело может соскользнуть вниз по бесконечному числу путей, и ни один из этих путей не пересечется, так что мы имеем в этом случае бесконечное число параллельных (непересекающихся) линий движения.
Феликс Клейн создал важную область математики, ныне именуемую теорией моделей, а также в применении к пятому постулату доказал, что в природе существуют формальные утверждения, не доказуемые в рамках той или иной системы аксиом.
Кстати, когда гениальный Бернард Риман в 1854 году при вступлении в должность профессора Геттингенского университета прочел парадигмальную лекцию «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии» и дал чисто аналитическое определение этих пространств, он, как и его предшественники, оказался непонятым научным сообществом: история в который раз повторилась. Потребовалось долгих 40 лет после опубликования первых работ по неевклидовой геометрии для осознания «биотийцами» новаций, произошедших в математике, и их всеобщего признания.
Открытие неевклидовой геометрии «великолепной четверкой» радикально изменило пути математики как науки. За сим последовало обобщение полученных ими результатов Б. Риманом и пересмотр основ математического анализа, предпринятый Б. Больцано, О. Л. Коши и Н. Х. Абелем.
Проблема выбора геометрии, наиболее соответствующей реальному физическому пространству, исследовалась в дальнейшем самым великим из учеников Гаусса — Бернхардом Риманом. Именно он впервые задался вопросом, что нам достоверно известно о пространстве? Риман показал, что аксиомы Евклида являются эмпирическими, а не очевидными истинами. Риман избрал аналитический подход к проблеме пространства, поскольку геометрические доказательства не были свободны от чувственного опыта, «здравого смысла», способного привести к ошибочным заключениям.
В результате продолжительных поисков адекватного описания свойств физического пространства, Б. Риман пришел к мысли, что математическое описание пространства должно быть локальным, ибо его свойства могут меняться от точки к точке. Поэтому пространство следует описывать не конкретными величинами, но так называемыми метрическими тензорами, компоненты которого характеризуют локальные свойства пространства.
Я писал о непризнании гения массой, но во многом сказанное относится и ко взаимной вражде гениев, особенно к неприятию младших и наступающих старшими и уходящими. Это в равной мере относится к искусству (вспомним неприятие Гёльдерлина или Клейста Гёте и Шиллером) и к науке.
Достаточно сказать, что великий математик О. Л. Коши был крайне невнимателен к открытиям молодых, просто не желал вникать в их работы, терял их. Его поведение было косвенной причиной гибели юных гениев Э. Галуа и Н. Х. Абеля. Рене Декарт не терпел похвал в иной адрес, кроме собственного, недолюбливал своих великих современников. Блистательный Хемфри Дэви пытался помешать избранию своего ученика М. Фарадея в члены Королевского общества. К. Гаусс, как мы видели, не оказал публичной поддержки Я. Больяи, когда эта поддержка была тому жизненно необходима. Академик М. В. Остроградский высмеивал «Воображаемую геометрию» Н. И. Лобачевского.
Творчество Шекспира раздражало Вольтера и Толстого, Микеланджело презрительно утверждал, что его служанка лучше разбирается в живописи и скульптуре, чем Леонардо да Винчи, Э. Делакруа открыто поносил Д. С. Милле, а Прудон — самого Э. Делакруа, братья Гонкуры оставили самые уничижительные характеристики большинству своих выдающихся современников, а Иван Бунин считал достоевщину «самой отвратительной духовной заразой». Это далеко не исчерпывающий перечень — я уж не говорю о «слишком человеческом», присущем многим великим. Из бесконечного количества их слабостей укажу одну — весьма типичную. Гениальный П.-С. Лаплас, не чуждый примазаться к чужой славе, известен также как лукавый царедворец, наполеоновский граф, позже королевский маркиз. В 1810 году свой великий труд он посвятил «Наполеону Великому», но стоило «Великому» пасть, как Лаплас тут же написал: «Взгляните, в какую бездну несчастий погружает народы честолюбие и коварство их вождей».
Жерар де Нерваль (1808–1855)
Безумный, он познал безумья высоту…
Я безутешен, вдов, на мне печать скорбей,
Я аквитанский принц, чья башня — прахпод терном,
Моя звезда мертва, над лютнею моей
Знак Меланхолии пылает солнцем черным.
Лицейский однокашник Теофиля Готье Жерар Лабрюни, известный под псевдонимом Фриц и вошедший в историю французской литературы как Жерар де Нерваль, хотя формально не относится к поколению прóклятых поэтов, в полной мере испил их горькую чашу: сиротство (преждевременная смерть матери, безотцовщина при живом отце, колесившем со своим госпиталем по Европе с наполеоновским войском), крушение юношеских надежд, развал богемного содружества «бузенго» — братства, служившего отдушиной в «гнилом болоте», истощивший нервную систему изнурительный труд литературного поденщика, бездомность и безденежье, трагическая любовь и смерть любимой, оставившая в тоскующей душе глубокую, незаживающую рану, постоянное ощущение злого рока, не отпускавшего его ни на минуту, усиливающийся душевный недуг — всё это с какой-то тупой неизбежностью вело пасынка судьбы к трагической развязке. В «Обездоленном», одном из проникновеннейших сонетов, сам поэт расскажет обо всем этом с пронзительной грустью.
Жерар де Нерваль родился в Париже в семье полкового врача. С рождения он воспитывался у родственников в провинции Валуа. В 1814 году был увезен отцом в Париж, учился в лицее Карла Великого, где получил прекрасное образование. Его первым литературным успехом являлся перевод «Фауста» Гёте. После этого Жерар начал писать драмы, первая из которых — «Ган Исландец», создана по мотивам знаменитого романа Виктора Гюго.
Хотя поначалу Нерваль приветствовал Июльскую революцию, он быстро разочаровался в ней и примкнул к «галантной» богеме Теофиля Готье, которая провозгласила лозунг: «Искусство для искусства». В конце 1830-х годов Нерваль пришел к мысли о полной бесплодности социально-политической борьбы (драма «Léo Burckart», 1839).
Мне кажется, что отрастивший себе волосы Иисуса поэт ощущал себя человеком немилостивой судьбы[82], свидетельством чего является замечательное стихотворение из сборника «Химеры»:
Христос на масличной горе
Бог умер! Высь пуста…
Рыдайте, дети! Вы осиротели.
I
Когда затосковал Господь и, как поэт,
К деревьям вековым воздел худые руки,
Казалось — заодно и недруги, и други,
И ни одна душа не дрогнула в ответ,
А те немногие, кому хранить завет,
Кто предвкушал уже грядущие заслуги,
Во сне предательском лежали, как в недуге
И обернулся он и крикнул: «Бога нет!»
Все спали. «Истина, которой вы не ждали?
Коснулся неба я, достиг заветной дали
И навзничь падаю, сраженный наповал.
О бездна, бездна там! Обещанное — ложно!
Отвержен жертвенник и жертва безнадежна…
Нет Бога! Нет его». Но сон торжествовал.
II
Стенал он: «Все мертво! Измерил я впервые
Те млечные пути неведомо куда;
Как жизнь, я проникал в пучины мировые,
Где стыл за мной песок и пенилась вода.