Но как можно количественно оценить эту предсказуемость? Один из способов сделать это изображен на графике на следующей странице. На нем тоже представлена последовательность действий цыпленка, пьющего воду, но от каждой точки, отражающей положение глаза на каждом кадре, отходят стрелки, длины которых пропорциональны вероятности (рассчитанной по данным о многих цыплятах, много раз пивших воду) того, что на следующем кадре высота глаза будет меньше, больше или такой же.
Из графика видно, что во время движения головы цыпленка вверх, когда он дает воде стекать ему в горло, велика вероятность того, что это плавное движение вверх продолжится и далее. Цыпленок в данном случае осуществляет решение выполнить соответствующую ФПД, во время выполнения которой никакие другие решения не принимаются. Но во время движения головы вниз дальнейшее поведение цыпленка прогнозировать сложнее. На каждом следующем кадре, сделанном в ходе такого движения, высота глаза может уменьшиться, а может и остаться прежней, и существует даже некоторая вероятность, что она увеличится, то есть что цыпленок откажется от намерения пить воду.
Можно ли рассчитать на основе таких стрелок некий индекс неопределенности (степени зависимости от принимаемых цыпленком решений)? Тот индекс, который мы в итоге выбрали, был взят из теории информации, разработанной в сороковых годах XX века изобретательным американским инженером Клодом Шенноном. Количество информации в том или ином сообщении можно образно определить как “степень удивительности”. Эта степень представляет собой удобную в использовании противоположность степени прогнозируемости и может быть проиллюстрирована двумя классическими примерами: утверждением “В Англии идет дождь” (количество информации маленькое, потому что в этом нет ничего удивительного) и утверждением “В пустыне Сахара идет дождь” (количество информации большое, потому что сообщается нечто удивительное). Для удобства расчетов Шеннон предложил использовать коэффициент, измеряемый в битах (bit – сокращение от binary digit, “двоичная цифра”) и определяемый как сумма логарифмов (по основанию 2) априорных вероятностей всего, что до получения сообщения вызывало сомнения. Количество информации в сообщении о результате подбрасывания монетки составляет один бит, потому что априорная неопределенность составляет ½ (оба альтернативных результата, “орел” или “решка”, равновероятны). Количество информации в сообщении о масти вытянутой из колоды карты составляет два бита (альтернативных результатов четыре, а двоичный логарифм от четырех равен двум, что соответствует минимальному числу вопросов, предполагающих ответ “да” или “нет”, которые требуется задать, чтобы узнать масть вытянутой карты). Основной массив примеров, касающихся событий реальной жизни, не так прост, и возможные исходы обычно не равновероятны, но принцип в большинстве из них работает тот же, а количество информации в сообщении об исходе события удобно рассчитывать по одной из разновидностей той же формулы. Именно в связи с удобством подобных расчетов мы и выбрали в качестве меры предсказуемости (или неопределенности) информационный индекс Шеннона.
Рассмотрим еще один график (на следующей странице), показывающий изменения высоты глаза цыпленка, пьющего воду. Тонкие линии соответствуют периодам низкой прогнозируемости, то есть высокой вероятности принятия цыпленком решения, которое повлияет на его дальнейшее поведение. Жирные линии, в свою очередь, соответствуют периодам высокой прогнозируемости (когда количество информации в сообщении о положении глаза меньше условного порогового значения в 0,4 бита), во время которых цыпленок осуществляет принятое решение, а новых решений, скорее всего, не принимает. Движение головы вверх, когда оно уже началось, оказывается высоко прогнозируемым, а движение вниз – нет. Неподвижность головы цыпленка в промежутке между эпизодами питья воды высоко прогнозируема по той банальной причине, что если цыпленок в тот или иной момент неподвижен, он, скорее всего, будет неподвижен и в следующем кадре (момент начала следующего эпизода питья прогнозировать трудно).
Здесь, как всегда, не следует забывать о том, что та или иная конкретная форма поведения (в данном случае – питье воды) интересовала нас не сама по себе. Поведение цыплят, пьющих воду, мы рассматривали как пример поведения вообще, точно так же, как я рассматривал в ходе работы над диссертацией поведение цыплят, клюющих мишени разного цвета. Мы хотели разобраться в самом принятии решений, а также (в случае с питьем воды) в том, можно ли выявить момент принятия решения, и пытались найти способ продемонстрировать само существование фиксированных последовательностей действий, не считая его не требующим доказательств, как это было принято у этологов.
В своем следующем проекте, тоже посвященном принятию решений, мы воспользовались другим подходом. Теперь мы обратились к действиям, совершаемым падальными мухами, когда они чистятся. Этологи часто задаются вопросом, можно ли в том или ином случае прогнозировать дальнейшее поведение животного по его поведению в настоящий момент. Мы с Мэриан хотели выяснить, бывает ли так, что поведение животного в ближайшем будущем прогнозировать сложнее, чем его поведение в более отдаленном будущем. Это возможно, например, если поведение устроено как человеческая речь. Бывает так, что по началу предложения проще прогнозировать его окончание, чем середину (в которую можно вставить сколько угодно определительных придаточных предложений). Например, начало предложения “Девушка ударила по мячу” требует некоторого окончания независимо от того, будут ли в середине добавлены какие-либо прилагательные, наречия и придаточные предложения: “Девушка с рыжими волосами, живущая в соседнем доме, с силой ударила по мячу”.
В действиях чистящихся мух нам не удалось выявить свидетельств устройства, подобного грамматической структуре языка (впрочем, см. ниже). Но нам удалось выявить интересную зигзагообразную кривую снижения прогнозируемости дальнейшего поведения. Иными словами, мы установили, что ближайшее будущее действительно может труднее прогнозироваться, чем немного более далекое. Чтобы не вдаваться в сложные подробности, я расскажу здесь об этом исследовании лишь вкратце.
Обычно мух не считают красивыми, но они выглядят довольно мило, когда “умываются”, очищая себе голову и лапки. Обратите на это внимание, когда на вас в следующий раз сядет муха. Вполне вероятно, что вы сможете увидеть такое поведение. Муха при этом обычно либо трет передние ноги друг о друга, либо протирает ими свои огромные глаза. Кроме того, она может тереть средней ногой о заднюю, расположенную с той же стороны тела, или чистить брюшко или крылья задними ногами. Где-то внутри ее крошечной головы спонтанно принимаются решения, довольно многие из которых определяют, какую именно часть тела муха будет чистить в дальнейшем. Нас с Мэриан привлекало прежде всего то, что на выбор мухой дальнейших действий, по-видимому, не влияют никакие внешние факторы. Мы исходили из того, что внешняя стимуляция ограничивается постоянной необходимостью поддерживать тело в чистоте – постоянной, но при этом, по-видимому, не определяющей точный момент выбора тех или иных действий чистящейся мухи. Грязные крылья затрудняли бы полет, а грязь на ногах – работу чувствительных вкусовых рецепторов, расположенных на лапках и используемых мухой при принятии решений о том, высовывать ли хоботок и начинать ли питание. Поэтому такое поведение играет важную роль в жизни мух. Но решение, какую часть тела очищать, предположительно не определяется внезапным появлением на теле нового комочка грязи. Мы полагали, что быстрые, сиюминутные решения о дальнейших действиях по очистке возникают независимо от внешних влияний – за счет невидимых колебаний, происходящих в глубине нервной системы.
Мы выделили восемь разных форм поведения чистящихся мух и исходили из предположения, что если бы у нас было время проанализировать эти действия кадр за кадром, как мы делали с движениями цыплят, пьющих воду, то каждая из этих форм поведения тоже оказалась бы ФПД: ПТ (передние лапки трутся друг о друга), ХБ (хоботок трется между передними лапками), ГЛ (голова протирается передними лапками), ПС (одна из средних лапок трется между передними), ЗС (одна из средних лапок трется между задними), ЗЛ (задние лапки трутся друг о друга), БР (брюшко трется задними лапками) и КР (крылья трутся задними лапками). С помощью органа Докинза мы записывали последовательности этих восьми форм поведения, а также еще двух: УХ (уход мухи из места наблюдения) и НЕ (неподвижность).
На приведенном ниже графике показана вероятность того, что муха, в данный момент делающая ГЛ, будет делать ПТ сразу после этого (“задержка” = 1, вероятность очень высокая), после одной иной формы поведения (“задержка” = 2, вероятность очень низкая), после двух иных форм поведения (вероятность высокая), после трех иных форм поведения (вероятность низкая) и так далее. Здесь налицо тенденция к чередованию форм поведения, а также (как и можно было ожидать) к постепенному затуханию прогнозируемости происходящего в более далеком будущем, после более долгой “задержки”.
На этом графике показан именно данный случай – ПТ после ГЛ. Мы начертили такие же графики для всех возможных переходов и собрали их в таблицу (приведенную на следующей странице).
Из таблицы видно, что графики многих переходов демонстрируют такое же зигзагообразное затухание, хотя некоторые из них находятся ровно в противофазе с другими. В нижнем ряду (НПР) показана степень неопределенности прогнозирования, рассчитанная с помощью информационного индекса Шеннона, – тем же способом, что и в исследовании, посвященном цыплятам, которые пили воду.
В ходе этого исследования мы также провели эксперимент со считыванием полученной с помощью органа Докинза информации на слух. Для этого мы использовали записи наблюдений за поведением чистящихся мух, удалив с помощью написанной мною компьютерной программы реальные промежутки между нотами и заменив их одинаковыми промежутками стандартной продолжительности. После этого мы просто прослушивали полученную “музыку”. Она была чем-то похожа на модерн-джаз (больше, чем на традиционный джаз), а также на “пение” компьютера “Эллиотт”, за которым я в юности провел не одну бессонную ночь, и мне представляется любопытной эта аналогия. Я полагал, что человеческий слух может оказаться перспективным устройством для считывания информации о поведении животных, но не стал всерьез разрабатывать эт