– Да, – ответил я, – действительно, есть у меня один знакомый космолог, который использует ваши экспериментальные результаты для разработки своих теорий. Так уж вышло, – добавил я с улыбкой, – что этим человеком случилось быть мне.
Теория спинодального распада Джона Кана действительно стала моим основным источником вдохновения при разработке новой инфляционной теории Вселенной, в которой вводилось понятие “изящного выхода” как способа прекращения первоначального взрывного инфляционного процесса.
– Для меня честь наконец с вами познакомиться, – сказал я ему.
После непродолжительной дискуссии о наших космических связях мы приступили к делу и провели следующие пять часов в оживленном сравнении наших заметок о квазикристаллах. Каждая команда рассказывала свои параллельные истории – экспериментальную и теоретическую, – которые, к общему восторгу, только что пересеклись с поистине судьбоносными последствиями.
Джон рассказал, как его протеже Дэн Шехтман впервые открыл десятилучевую дифракционную картину в сплаве, полученном в 1982 году в Национальном бюро стандартов. Когда Дэн показал ему тот узор, Джон предложил серию тестов, чтобы исключить наиболее вероятное объяснение, состоявшее в том, что сплав был обычным кристаллом с множественным двойникованием.
По словам Джона, он ничего больше не слышал об этом вопросе, пока двумя годами позднее, в 1984 году, Дэн не вернулся в лабораторию с результатами теста на множественное двойникование и описанием модели, которую они с Иланом Блехом предложили для объяснения странного нового сплава. Дэн сказал ему, что редакция Journal of Applied Physics уже отклонила их статью.
Джон был весьма впечатлен новыми данными Дэна, особенно результатами, которые опровергали теорию с множественным двойникованием. Однако модель Шехтмана – Блеха впечатлила его гораздо меньше – он рассматривал ее как несовершенный набросок.
Поэтому вместо того, чтобы биться над теорией, Джон посоветовал Дэну целиком сфокусироваться на публикации экспериментальных результатов. Он предложил подать короткую статью в престижный журнал Physical Review Letters. Дэн последовал его совету и пригласил Джона присоединиться к нему в качестве соавтора и помочь переписать статью. Джон, в свою очередь, связался с французским кристаллографом Дэнисом Гратиасом и попросил его также войти в состав группы и перепроверить весь выполненный анализ. Итоговым результатом стал тот самый препринт, который Дэвид принес мне, поданный на публикацию от имени группы в составе Шехтмана, Блеха, Гратиаса и Кана.
Джон рассказал нам, что уже начал попытки воспроизвести необъяснимые результаты. Его лабораторная группа начала дальнейшие исследования, чтобы укрепить уверенность в выводах относительно необычного сплава и поискать другие материалы, которые могут обладать сходными дифракционными картинами.
Затем настала наша с Довом очередь, и мы во всех подробностях описали, как пришли к своим идеям, перечислили все исследования, которые выполнили за последние три года. И самое главное – мы показали им предсказанную нами дифракционную картину для квазикристалла с симметрией икосаэдра. Все присутствующие сразу отметили, что она хорошо согласуется с экспериментальной дифракционной картиной для алюмомарганцевого сплава, описанного в препринте.
Это была пьянящая, головокружительная и напряженная встреча.
Несколько недель спустя я сделал первый публичный доклад о квазикристаллической теории на площадке, которая имела для меня особое значение. Я выступал на специально организованном семинаре в лаборатории по исследованию строения вещества Пенсильванского университета. Лекционный зал был полон. Для меня это было своего рода возвращение домой, и наши результаты были приняты с большим воодушевлением. Я был безмерно признателен руководителям и сотрудникам лаборатории за то, что они неизменно оказывали нам моральную и финансовую поддержку на протяжении предшествующих трех лет, даже когда научная ценность идеи о квазикристаллах казалась довольно сомнительной.
Своим присутствием мой доклад почтил и Джон Кан, хотя для этого ему пришлось более двух часов ехать из Гейтерсберга в штате Мэриленд. Когда я закончил выступление, он еще раз оказал мне большую честь, поднявшись и публично похвалив нашу теорию. Джон заявил, что, на его взгляд, наша квазикристаллическая модель корректно объясняет новый материал, найденный их командой.
Когда статья была написана, а первый доклад – сделан, у меня наконец появилось время, чтобы поразмышлять о том, чего же мы только что достигли. Научная фантазия, которую я тайно вынашивал еще со школы и довольно безответственно высказал на университетской лекции, воплотилась в научную реальность. И тут меня оглушило, казалось бы, логичное продолжение этой новой реальности: если квазикристаллы – это новая фундаментальная форма вещества, реальное существование которой подтверждено лабораторно, то наверняка они должны существовать и в природе!
Возможно, они прячутся у нас под самым носом, думал я. Надо только понять, где их искать. Кто знает – вдруг квазикристаллы прямо сейчас демонстрируются в музеях, ошибочно обозначенные как кристаллы?
Эта мысль не давала мне покоя. На протяжении следующих нескольких месяцев я целенаправленно инспектировал коллекции минералов в нескольких музеях, включая Институт Франклина в Филадельфии, Американский музей естественной истории в Нью-Йорке и Смитсоновский национальный музей естественной истории в Вашингтоне. Я переходил от одной выставочной витрины к другой в поисках ошибочно идентифицированного квазикристалла. Это была такая нелепая надежда, что я даже не пытался поговорить с кем-нибудь в этих музеях и в итоге ничего не нашел. Возможно, моя догадка о существовании природных квазикристаллов была не таким уж и озарением.
Статья группы Шехтмана с их экспериментальными результатами вышла в Physical Review Letters 12 ноября. Наше теоретическое объяснение их результатов появилось в том же журнале 24 декабря, в предпоследнем выпуске 1984 года.
Идеальное совпадение в идеальное время, радовался я.
Эти две статьи снискали внимание и весьма позитивные отклики от ученых и журналистов по всему миру. Публикации о нашем открытии появлялись как в научных журналах, так и в широкой прессе, включая Physics Today, Nature, New Scientist и New York Times. Статья в New York Times, озаглавленная “Выдвинута теория о веществе нового типа”, описывала, как мы “выдвинули гипотезу о новом квазикристаллическом состоянии вещества, которая, по-видимому, объясняет озадачивающие результаты эксперимента, недавно проведенного в Национальном бюро стандартов”.
С распространением по миру новости о нашем прорыве мы с Довом с удивлением стали узнавать об ученых в других частях света, которые работали над сходными идеями. Некоторые интересовались математикой пенроузовских замощений, другие – квазипериодичностью, третьи даже задумывались о веществах с икосаэдрической симметрией. В доинтернетовское время обмениваться информацией было намного труднее. Так что мы с Довом даже не догадывались об этих статьях, поскольку они не публиковались в широко известных физикам журналах. Но теперь многие из их авторов сами связывались с нами, и мы с жадностью поглощали все, что они писали.
Особенно впечатлила нас работа голландского математика Николаса де Брёйна, который написал в 1981 году серию замечательных статей о хитроумном “мультисеточном” методе генерации двумерных замощений Пенроуза без использования каких-либо обычных правил совмещения или разделения. Мы с Довом для дальнейшего развития наших идей привлекли еще одного талантливого молодого аспиранта из Пенсильванского университета по имени Джошуа Соколар. Втроем мы смогли обобщить мультисеточный метод де Брёйна для порождения квазипериодических узоров с любыми симметриями и любым числом измерений, включая чисто математические конструкты, выходящие за пределы трехмерного пространства.
Наш обобщенный мультисеточный метод самым прямым и явным образом продемонстрировал то, что мы с Довом ранее уже доказали более абстрактным и косвенным математическим способом: квазикристаллические узоры можно построить для бесконечного числа различных симметрий, которые запрещены для кристаллических решеток. Теперь каждый мог легко убедиться, что число возможных форм вещества из строго ограниченного стало бесконечным. Это был серьезный сдвиг парадигмы.
Другой важной идеей, разработанной несколькими независимыми группами теоретиков, был “метод проекций”. Согласно этому подходу, замощение Пенроуза и другие квазипериодические узоры получаются как проекции, или “тени”, периодически упакованных в высоких размерностях “гиперкубов”, то есть аналогов трехмерных кубов в воображаемых геометриях пространств четырех или более измерений. Большинство людей не могут без специальной тренировки визуально представить себе, как работает этот метод, однако математики и физики находят эту концепцию очень полезной для анализа атомной структуры квазикристаллов и для расчета их дифракционных свойств.
Обобщенный мультисеточный и проекционный методы – это мощные математические инструменты для генерации узоров из ромбических плиток в двух измерениях и из ромбоэдров в трех измерениях. Но у них есть серьезное ограничение: они не дают никакой информации о правилах совмещения. Например, узоры с симметрией 11-го (см. рисунок справа вверху) и 17-го порядка (внизу) оба сгенерированы мультисеточным методом.
Эти чудесные замысловатые узоры составлены из простых ромбов: широких, средних и узких. Но у них нет ни насечек, ни замков, которые не давали бы плиткам организоваться в кристаллический узор.
Так что, если бы вам выдали стопку таких плиток и попросили замостить ими пол без использования в качестве руководства полного изображения узора, у вас мог бы получиться обычный регулярный кристаллический узор, поскольку его проще выложить. У вас также мог бы получиться случайный узор. А вот шанс выложить квазикристаллический рисунок был бы очень мал. Для этого вам понадобилось бы руководствоваться правилами совмещения, помогающими заметить допускаемые при сборке ошибки.