Двадцать лет кряду наблюдал Тихо небо в созданном им храме звездной науки. Он достиг блестящих результатов. Достаточно сказать, что систематические измерения датского астронома велись с точностью в полминуты дуги. А торунец мечтал о десяти минутах! Замечательна, однако, не только неслыханная дотоле точность, но и полнота работ Тихо. Впервые в истории астрономии в наблюдении небесных тел устанавливалась строгая научная система.
Слава Тихо Браге широко распространилась. Со всех концов Европы стекались к нему в Прагу, где он работал последние годы, ученики. Среди них был бедный, вечно больной юноша с подслеповатыми глазами — Иоганн Кеплер (1571–1630).
Трудно представить себе двух ученых, столь не похожих один на другого, как Тихо и Кеплер. Хилый молодой шваб неспособен был физически к сколько-нибудь длительным наблюдениям неба, за которыми датчанин проводил ночи напролет. В то время как Тихо нередко собственными руками создавал свои инструменты, Кеплер не умел ничего соорудить и в практической жизни являл собой образец ни к чему не пригодного человеческого существа.
Но совсем иначе обстояло в области аналитической работы мысли. Тихо не любил и избегал ее, был в ней просто беспомощен, тогда как Кеплер отдавался ей с непостижимым для датчанина упоением. Почти не видя звезд, зная о них главным образом по длинным колонкам чисел, полученных Тихо, Кеплер заглянул сквозь эти цифры в бездонные глубины мироздания и исторгнул у них тайны, о которых до него никто даже не подозревал.
Голова Кеплера устроена была так, что вечно и во всем искала числовых взаимоотношений, взаимозависимостей. Все в мире представлялось ему связанным внутренними математическими закономерностями.
При таких свойствах ума можно было в девяноста девяти случаях делать мучительные и бесплодные усилия, пытаться математически сводить воедино несоединимое. Но в сотом — если только обладаешь гением Кеплера! — открывать глубоко сокрытые истины.
Южный немец Кеплер, уже будучи в университете, где он изучал математику и астрономию, целиком перешел на коперниковскую точку зрения.
Именно Кеплеру принадлежит открытие трех законов, которые подвели твердый фундамент под коперниковскую систему мира и открыли дорогу Ньютону.
Вот как сделаны были эти решающие открытия: Кеплер задался целью найти теорию движения Марса, иначе говоря — подобрать для него орбиту и скорости движения, которые точно соответствовали бы тщательным и систематическим наблюдениям Тихо. Он выбрал Марс потому, что эта планета смещается по небосводу сравнительно быстро и по ней удобнее всего проверять правильность теоретических построений.
Кеплер скоро убедился в том, что ни птолемеевские, ни коперниковские построения не соответствуют подлинным движениям Марса. Он принялся искать новую орбиту и новые скорости движения. При этом Кеплер вначале свято следовал двум канонам Аристотеля: строил идеально круглые орбиты и придавал планете строго равномерные движения. Приходилось, конечно, вводить эксцентры и эпициклы.
Однако то, что способно было «спасать видимость» при грубо приближенных измерениях на небе, стало не соответствовать небесным явлениям, наблюдаемым с точностью, какой добился Тихо Браге.
В этих своих поисках Кеплер проявил неистощимую изобретательность, огромную настойчивость. Ведь поиски числовых комбинаций — это была его сфера! Временами ему казалось, что в хитроумные построения коварная планета попалась, наконец, как зверь в расставленный капкан. Но, продолжая анализ во времени, он убеждался, что кратковременная гармония между истинными движениями Марса и его схемами вскоре нарушалась.
Кеплер блуждал в глубокой тьме нескончаемых колонн цифр, геометрических комбинаций. Семья его голодала, дети умирали от истощения, от нищеты жена потеряла рассудок, мать Кеплера обвинили в колдовстве и готовились пытать расплавленным свинцом, кругом бушевали страсти религиозной войны, а немощный, подверженный припадкам падучей ученый искал орбиту Марса!..
У Кеплера возникла идея — отбросить равномерное движение и заставить Марс то замедлять, то убыстрять свой бег. Кеплер взял окружность — предполагаемую орбиту Марса — и в ней эксцентрическое положение Солнца. Скорость движения Марса по орбите он решил менять в обратной пропорции расстоянию планеты от Солнца. Вследствие этого расстояниям, проходимым Марсом в равные промежутки времени, соответствовали дуги разной длины: чем дальше от эксцентрической точки Солнца, тем — в обратной пропорции — меньше становился отрезок дуги (см. рис. на стр. 390). Соединив концы дуг с эксцентрической точкой, он получил ряд треугольников. Оказалось, что площади всех треугольников равны между собой. Эта находка чрезвычайно обрадовала Кеплера: интуитивно почувствовал он, что ключ в его руках! И действительно, на сей раз он стоял у порога огромного открытия.
Однако радость ученого была недолгой: заставляя Марс двигаться неравномерно по окружности, он пока ничего не добился. Фактические отклонения движения планеты на небе от нового построения были попрежнему огромны.
Сам Кеплер говорит об этом: «Пока я таким образом торжествовал над Марсом и готовил ему, как побежденному, табличное заключение и уравнительно-эксцентрические оковы, что-то мне шептало по временам, что победа недействительна и что война готова возгореться с прежней яростью. Ибо неприятель, оставленный дома в качестве пленника, порвал все стеснявшие его цепи уравнений и вырвался из табличной тюрьмы».
Начались мучительные, нескончаемые поиски, долгие и тягостные вычисления. Даже Кеплером завладело уныние. Затем родилась в его голове мысль отойти от круглой орбиты и принять овальную. Но когда Кеплер ставил Солнце в центр эллипса — на пересечении большой и малой осей, — у него ничего не получалось. К тому же при этом пропадало и равенство площадей треугольников.
В конце концов Кеплер поместил дневное светило в один из фокусов эллипса. Это и было венцом долголетних героических усилии — орбита Марса, а с нею и орбиты остальных планет были определены!
Первый закон Кеплера гласит:
Планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце.
Второй закон Кеплера:
Радuyc — вектор (линия, соединяющая планету и Солнце) — в равные времена описывает равные площади.
Наконец-то развеяно окончательно в прах двух-тысячелетнее наваждение Аристотелевой механики. Движения планет перестали быть равномерными движениями по кругу. Они стали неравномерными движениями по эллипсу. Это сразу очистило гелиоцентрическую систему от эксцентров и эпициклов. Она предстала теперь в самом простом своем выражении — по одной единственной орбите для каждой планеты.
Покончено было навсегда и с материальными сферами планет. При овальной орбите для хрустальной сферы, естественно, не оставалось места. Единственный возможный логический вывод из законов Кеплера: орбиты планет — воображаемая линия.
Наибольшее счастье Кеплер испытал, когда ему удалось сделать свое самое удивительное открытие, — установить числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и временами их обращения, то-есть длиною их годов.
Третий закон Кеплера:
Квадраты времен обращений планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.
Этот закон связывает все планеты в единую физическую систему. Он может быть выражен по-иному: произведение расстояния планеты от Солнца на квадрат ее линейной скорости одинаково для всех планет.
Спокойный, строгий к себе, готовый к самоотречению Коперник и восторженный Кеплер, — как несходны эти гении! Но не забудем: Кеплер — один из мастеров конечного торжества великого торунца.
В нем было много несгибаемой, воинствующей настойчивости, и это должно было вместе с гениальной силой его ума влечь к нему сердца великих борцов и мыслителей: Карл Маркс, на вопрос о его любимых героях, ответил: «Спартак, Кеплер»[171].
Когда родился Кеплер, Галилео Галилею (1564–1642) было уже семь лет. Это был типичный тосканец — рыжеволосый, кареглазый, экспансивный в минуты удачи, полный меланхолии в тяжелые полосы своей жизни.
Ученую карьеру Галилей начал в двадцать пять лет в Пизе, в захолустном университете. Читал здесь Эвклида, Птолемея, а также астрологию, получая за то гонорар, которым пренебрег бы даже пизанский грузчик.
Молодому профессору пришла мысль продемонстрировать перед своими коллегами-аристотельянцами доказательство неверности одного из механических законов Аристотеля. Греческий философ учил, что тела падают со скоростями, пропорциональными их весу. В присутствии всей университетской корпорации Галилей взобрался на верхушку наклонной пизанской башни и сбросил оттуда два ядра одинакового диаметра, но различного веса — в один фунт и в пятьдесят фунтов. Оба ядра коснулись земли одновременно. По Аристотелю — тяжелому полагалось опередить легкое в пятьдесят раз.
Но опыты Галилея не ограничились этим. Он стал сбрасывать тяжести с разных высот и вывел один из важнейших законов динамики, гласивший: путь, пробегаемый тяжелым телом при падении, пропорционален квадрату времени.
Таким образом, тело, падая, движется не равномерно, как утверждали аристотельянцы в течение двух тысячелетий, а ускоряя свое падение.
Опыты Галилея нанесли аристотелевской механике жесточайший удар, но молодой ученый поставил себя в очень трудное положение. Вместо ожидаемых поздравлений воитель научной истины встретил самый холодный прием. Его сразу возненавидели церковники, иезуиты, схоласты, увидевшие в опытах Галилея подрыв устоев веры.
Галилей покинул Пизу. В 1592 году ему предложили кафедру в богатом университете Венецианской республики, в Падуе.
Контракт на шесть лет, с хорошим окладом в знаменитом университете, — выходило так, что от недоразумений с пизанскими церковниками и аристотельянцами он только выиграл.
Молодой ученый уже давно стал убежденным последователем учения торунца. Он оказался теперь профессором школы,