ой механики с ее загадочным правилом умножения.
— Жаль, меня не было с вами — сказал Паули.
— Жаль… — в который раз согласился Бор.
Да, искомая механика была найдена.
И сразу пошла в дело. Поздней осенью 25-го года Паули уже строил на ее основе теорию атома водорода.
…В одно ноябрьское утро Бор принялся читать корректуру своего обзорного доклада на недавнем конгрессе скандинавских математиков, когда вошла Бетти Шульц с письмом из Гамбурга. Быстро пробежав его глазами, он обрадованно подумал, как хорошо, что корректура лежала еще не выправленной и можно было сделать к ней важное примечание. Это позволяло до выхода работы Паули в печати всех оповестить о первом выдающемся успехе только-только родившейся механики микромира:
«Д-р Паули любезно сообщил мне, что ему удалось количественно вывести из новой теории формулу Бальмера для водородного спектра…»
Голос Паули:
— Разве этим я не заслужил прощения за отказ помочь Максу Борну?
Голос Бора:
— Заслужил!
И ему захотелось еще сказать, как взволнован он был тогда, в ноябре 25-го, этим успехом. Ему вспомнился февраль 13-го года, когда он впервые увидел формулу швейцарского учителя и за нею — лестницу квантовых уровней энергии в атоме… Как много принесли прошедшие годы, если сейчас сама эта формула добыта теорией, а не игрою в числа…
В Геттингене тем временем было доведено до конца фундаментальное изложение аппарата квантовой механики. 16 ноября 25-го года оно поступило в редакцию Zeit-schrift fur Physik, подписанное тремя именами; М. Борн, В. Гейзенберг, П. Иордан. И теперь уже всем стало казаться удивительным, с какой замечательной быстротой явилась на свет новая научная дисциплина.
…А через восемь лет не очень справедливый постскриптум к истории ее возникновения дописала Шведская академия. (Ей приходилось не раз бывать то немилосердно запаздывающей со своей наградой, то не слишком внимательной и объективной. Так, впоследствии ее осуждали видные физики Европы, в том числе Макс Борн, когда Нобелевскую премию за открытие комбинационного рассеяния света получили только калькуттские исследователи, а московские были обойдены.) В случае с квантовой механикой она присудила лауреатство лишь одному из трех соавторов. И в ноябре 33-го года Гейзенберг вынужден был усесться за трудное письмо к своему геттингенскому учителю. Тот получил его вдали от Германии.
«Дорогой Борн!
Если я так долго не отвечал и не поблагодарил Вас сразу за Ваши поздравления, то это объясняется отчасти угрызениями совести, которые я испытываю по отношению к Вам. Тот факт, что я один получил Нобелевскую премию за работу, сделанную в Геттингене нами тремя, угнетает меня, и я, право, не знаю, что сказать Вам… Я верю при этом, что все достойные физики хорошо знают, сколь многое сделали Вы и Иордан для возведения здания квантовой механики. И тут ничто не может измениться из-за ложного решения, принятого посторонними. Но я сам не могу сделать ничего иного, кроме как еще раз поблагодарить Вас за дни прекрасного сотрудничества и признаться, что мне немножко стыдно.
С сердечным приветом — Ваш В. Гейзенберг».
А еще через четверть века, когда старый Борн писал о тех временах (в пока не опубликованных воспоминаниях), ему, в свой черед, не оставалось ничего другого, кроме как прибавить от себя: «Место и дата отправления этого письма говорят о многом: Цюрих, ноябрь 1933 года! Гитлер был уже у власти, и я жил изгнанником в Кембридже. Гейзенберг не мог написать из нацистской Германии того, что он чувствовал, и должен был дождаться случая, который привел его в Швейцарию».
Бор и Паули, ведя свою устную летопись осенью 27-го года, о будущем Европы не гадали. Их мысли были тогда далеки от трагизма социальной истории века. Для них, еще безучастных к политике, драмы людей шли пока лишь на подмостках драмы физических идей.
Она продолжалась.
…Теперь они прослеживали, как все обострилось с появлением в начале 26-го той фундаментальной работы трех геттингенцев. Туже всего завязался узел в одном пункте. Там лежало все то же физически таинственное свойство умножения: А • В не равняется В • А.
От этой смущающей формулы уже нельзя было укрыться за первоначальной надеждой Гейзенберга на Гельголанде: «К счастью, это не очень важно!» ЭТО оказалось сверхважным. Оттого-то всего поразительней бывал редчайший случай, когда оно кого-нибудь не поражало. Судя по всему, так случилось с Бором.
Неужели он сразу прочитал этот ребус?
Сразу он увидел очевидное: А и В не могут быть числами: обычные числа всегда давали бы одно и то же произведение. Суть в том, что квантовая механика имеет дело не с самими наблюдаемыми величинами, но с операциями над ними. А тут уж возможны непредвиденности: почему бы результату двух операций — А и В — не зависеть от последовательности их проведения? Самые естественные операции над наблюдаемыми величинами — их наблюдение. Иначе — измерения.
Так не в том ли и вся проблема, что измерения в микромире есть нечто особое по сравнению с миром классической физики?
Ничего нельзя измерить в глубинах материи, не получив оттуда сигнала в ответ на свой вопрос. А сигнал требует энергии и времени. И ответное действие электрона или атома может стоить им дорого. Дорого в их масштабах, где даже самый минимальный сигнал из возможных — квант действия — ощутимая величина. И если при двух операциях — А и В — эксперимент по-разному вторгается в микросистему, мудрено ли, что небезразличен их порядок? Это так несомненно, что просто должно было найти для себя выражение в истинной механике микромира. Вот и нашло:
А • В не равняется В • А!
Но когда результат зависит от порядка двух операций (то есть важно, какая сначала и какая потом), они не могут быть проведены одновременно. Иначе ведь порядок был бы тут ни при чем.
Так забрезжил физический смысл неперестановочности умножения: в микромире есть пары наблюдаемых величин, почему-то не поддающихся ОДНОВРЕМЕННОМУ измерению! Очевидно, есть в таких парах несовместимость.
Странная формула А • В <> В • А нежданно-негаданно вводила в круг тех же размышлений, что и двойственная — корпускулярно-волновая — природа вещества и света.
Старая, как сама физика, проблема возможностей измерения всегда представлялась лишь технической, но никак не философической. А теперь оказалось, что это вовсе не лабораторная проблема. Микромир, как андерсеновская принцесса, чувствует горошину сквозь толщу десяти перин. И это меняет само устройство нашего знания! И формула неперестановочности умножения превращалась из поражающей нелепости в непредвиденное ручательство за плодотворность найденного пути.
…Как двигалась мысль Бора в действительности — не узнать. И без должной строгости языка не восстановить. Доверимся этой схеме — психологически она приводит к верному итогу: первое же публичное признание успеха новых построений Бор закончил так:
«Можно выразить надежду, что открылась новая эра взаимного стимулирования математики и механики. Наверное, физики, сначала будут [говорить] — нам не миновать ограничения обычных способов описания природы. Но хочется думать, что это сожаление сменится чувством благодарности к математике, дающей нам и в этой области инструмент для продвижения вперед».
Написанные в декабре 25-го года, эти слова появились на страницах английского журнала даже раньше, чем на страницах немецкого фундаментальная работа трех геттингенцев.
Голос Паули:
— Ты хотел всех утешить и обнадежить?
Голос Бора: — И себя тоже.
Отдаются легким эхом сквозь годы его шаги по половицам виллы Маунт Пенсада… Вот он остановился у настежь распахнутого окна, привлеченный голосами озерных птиц. А вспоминать продолжал слова. Он мысли вспоминал, как события. Он говорил о приступах уныния и даже отчаяния среди физиков, недовольства и даже гнева среди философов, когда вынужденная ломка старых понятий стала совершившимся фактом. Новая механика принципиально отказывалась описывать перемещенье атомных частиц и квантов во времени и пространстве, признав такое намерение заведомо безнадежным. Так чем же она собиралась заниматься, называя себя на прежний лад механикой?
Темная суть этого отказа освещалась изнутри все той же необычностью умножения операций.
Было ясно: раз уж А и В не числа, значит, они, эти символы, ведут о микрособытиях особый рассказ. И вправду: числа появляются в теоретических расчетах не раньше, чем измерение проделано и наблюдаемая величина не превратилась в наблюденную. На языке диалектической логики — не раньше, чем возможное стало действительным. А до этого ничего определенного сказать нельзя.
И не стоит восклицать: да, но ведь они, эти измеренные значения, реально существуют и до измерения! Такое простодушное восклицание не имеет никакого смысла в физике наблюдаемых величин. Она скромно спросит: «А откуда вам это известно?» И у протестующего не найдется ответа.
Она, конечно, согласится, что электрон существует до и независимо от нашего измерения — иначе незачем было бы измерение затевать. Но без наблюдения она откажется судить, скажем, о точном месте его пребывания. И негодующе оспаривать ее позицию будет безрадостным занятием. Да ведь и в самом деле: электрон — это частица-волна — как же ответить с точностью, где он сейчас находится? Как частица — здесь. Как волна — везде. И надо провести опыт, чтобы он проявил бы себя как частица, дабы узнать его местоположение в этот момент.
Ничего подобного в классике не бывало!
…Так, надо сыграть матч, иначе в турнирной таблице не появится определенный счет. Имеет ли смысл утверждать, что он существовал еще до игры? Заранее можно говорить лишь о бесчисленных вариантах возможного счета. До игры реальны, хоть и не равны, вероятности любых исходов…
Не так ли и в новой механике?
На квадратных полях ее матриц — ее турнирных таблиц — записываются рассказы о вероятностях возможных в микромире событий. И только о вероятностях. Квантовая механика — это механика ВОЗМОЖНОГО, а не однозначно данного. Микромир предстает в ней как вероятностный мир!