Принцип неопределенности Гейзенберга приложим не только к производимым людьми измерениям. Как и законы термодинамики, он действует и в отношении самой природы. Неопределенность заставляет Вселенную кипеть бесконечной энергией. Представьте себе чрезвычайно маленький объем пространства — что-то вроде крошечной коробочки. Если мы проанализируем, что происходит внутри этой коробочки, мы можем прийти к некоторым заключениям. Например, мы с определенной точностью знаем положение частиц в коробочке: в конце концов, вне коробочки они быть не могут. Нам известно, что их передвижение ограничено определенным объемом, потому что если они окажутся вне коробочки, рассматривать их мы не будем. Поскольку мы имеем некоторую информацию о местонахождении частиц, принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что мы точно не знаем скорости частиц — их энергии. По мере того как мы будем делать коробочку все меньше и меньше, мы все меньше и меньше будем знать об энергии частиц.
Такое рассуждение верно повсюду во Вселенной — как в центре Земли, так и в глубоком вакууме космоса. Это означает, что в достаточно малом объеме даже в вакууме содержится неопределенное количество энергии. Однако неопределенность в отношении энергии в вакууме выглядит смешно. Вакуум по определению не имеет в себе ничего — ни частиц, ни света. Таким образом, в вакууме совсем не должно быть энергии. Тем не менее в соответствии с принципом Гейзенберга нам неизвестно, сколько энергии имеется в этом объеме вакуума в любой данный момент. Энергия в крошечном объеме вакуума должна постоянно колебаться.
Однако как может вакуум, не имеющий в себе ничего, содержать вообще хоть какую-то энергию? Ответ дает другое уравнение: знаменитая формула Эйнштейна E = mc2. Она связывает массу и энергию: масса тела эквивалентна определенному количеству энергии. (На самом деле физики не измеряют массу электрона, скажем, в килограммах, фунтах или обычных единицах массы или веса. Они говорят, что масса электрона в покое составляет 0,511 MeV [миллиона электрон-вольт] — огромное количество энергии.) Флуктуации энергии в вакууме — то же самое, что флуктуации в размере массы. Частицы постоянно то возникают, то исчезают, как миниатюрные чеширские коты. Вакуум никогда не бывает по-настоящему пуст. Вместо этого он кишит этими виртуальными частицами. В каждой точке пространства они успешно появляются и исчезают. Это и есть энергия нулевых колебаний, бесконечность в формулах квантовой теории. В строгом смысле энергия нулевых колебаний безгранична. В соответствии с уравнениями квантовой механики в пространстве внутри вашего тостера больше энергии, чем запасено во всех угольных шахтах, нефтяных запасах и всем ядерном оружии в мире.
Когда в уравнении содержится бесконечность, физики обычно решают, что где-то вкралась ошибка: бесконечность не имеет физического смысла. Не отличается от этого и энергия нулевых колебаний, большинство ученых ее полностью игнорирует. Они просто притворяются, что энергия нулевых колебаний равна нолю, хотя и знают, что она бесконечна. Это удобная фикция и обычно не имеет значения. Впрочем, случается, что и имеет. В 1948 году двое голландских физиков, Хендрик Б. Г. Казимир и Дирк Полдер, первыми поняли, что энергию нулевых колебаний не всегда можно игнорировать. Ученые изучали силы, действующие между атомами, когда обнаружили, что их измерения не соответствуют предсказанным силам. В поиске объяснения Казимир пришел к выводу, что это влияние силы ничто.
Секрет силы Казимира заключен в природе волн. В Древней Греции Пифагор наблюдал странное поведение волн, бегущих по струне: некоторые ноты были разрешены, а другие запрещены. Когда Пифагор дергал струну, она издавала чистую ноту тона, известного как основной. Когда он осторожно прижимал пальцем середину струны и снова дергал, он получал другую чистую ноту, на одну октаву выше основной. Одна треть струны давала еще один чистый тон. Однако Пифагор обнаружил, что не все ноты позволены. Когда он прижимал струну в случайном месте, ему редко удавалось получить чистый тон. На струне можно сыграть только определенные ноты, большинство исключено (рис. 48).
Рис. 48. Запретные ноты на гитарной струне
От волн на струне не так уж отличаются волны в материи. Как гитарная струна не может издать любую ноту — некоторые волны для нее «запретны», так и некоторые волны частиц запретны для внутреннего объема коробочки. Если приложить друг к другу две металлические пластины, например, то между ними не удастся поместить любую частицу. Внутрь попадут только те из них, волны которых соответствуют размеру коробочки (рис. 49).
Рис. 49. Эффект Казимира
Казимир понял, что запретные волны частиц влияют на энергию нулевых колебаний вакуума, поскольку частицы повсюду возникают и исчезают.
Если вы поместите близко друг к другу металлические пластины, а между ними этим частицам появляться не позволено, то на внешней стороне пластин частиц окажется больше, чем на внутренней. Не уменьшившееся множество частиц давит на внешние стороны пластин, а поскольку на внутренних сторонах имеет место некомплект, пластины прижимаются друг к другу даже в глубоком вакууме. Это и есть сила вакуума, сила, созданная ничем, — эффект Казимира.
Хотя сила Казимира — таинственная фантомная сила, созданная ничем, напоминает научную фантастику, она существует. Эта сила очень мала и измерить ее трудно, но в 1995 году физик Стивен Ламоро напрямую измерил эффект Казимира. Поместив две позолоченные пластины на чувствительный прибор, измеряющий поворот, он определил, какую силу нужно приложить, чтобы противостоять действию силы на пластины Казимира. Ответ оказался следующим: вес примерно одной тридцатитысячной части муравья, что соответствовало теории Казимира. Ламоро измерил силу, прилагаемую пустым пространством.
Релятивистский ноль: черная дыра
(Звезда), как Чеширский Кот, исчезает из вида. Кот оставляет за собой только свою улыбку, а звезда — только свое гравитационное притяжение.
Ноль в квантовой механике насыщает вакуум бесконечной энергией. Ноль в другой великой современной теории — теории относительности — создает другой парадокс: бесконечное ничто черной дыры.
Как и квантовая механика, теория относительности была рождена светом. На этот раз трудности создала скорость света. Большинство объектов во Вселенной не имеют скорости, насчет которой были бы согласны все наблюдатели. Например, представьте себе маленького мальчика, который кидает камешки во все стороны. Наблюдателю, приближающемуся к мальчику, будет казаться, что камешки летят быстрее, чем тому, кто бежит прочь: скорость камешков выглядит зависящей от вашего направления движения и скорости. Аналогично скорость света должна была бы зависеть от того, бежите ли вы к источнику света или от него. В 1887 году американские физики Альберт Майкельсон и Эдуард Морли попытались измерить этот эффект. Они были поражены, когда не обнаружили разницы: скорость света была одинаковой во всех направлениях. Как такое могло быть?
Ответ опять нашел молодой Эйнштейн в 1905 году. И опять очень простой вывод имел огромные последствия.
Первое заключение, сделанное Эйнштейном, представляется довольно очевидным. Эйнштейн указал, что если несколько человек наблюдают один и тот же феномен — скажем, полет ворона к дереву, — законы физики для всех наблюдателей одинаковы. Если вы сравните записи человека, стоящего на земле, и того, кто едет в поезде, двигающемся параллельно полету ворона, они разойдутся во мнениях относительно скорости ворона и дерева. Однако окончательный исход полета будет тем же: через несколько секунд ворон долетит до дерева. С этим согласятся оба наблюдателя, хотя они могут не согласиться насчет некоторых деталей. Это принцип относительности. (В специальной теории относительности, которую мы здесь обсуждаем, существуют ограничения в отношении того, какой вид движения позволителен. Каждый наблюдатель должен двигаться с постоянной скоростью по прямой. Другими словами, они не должны испытывать ускорения. В общей теории относительности эти ограничения устранены.)
Второе заключение несколько более озадачивает, особенно из-за того, что оно кажется противоречащим принципу относительности. Эйнштейн предположил, что все — с какой бы скоростью они ни двигались — согласны с тем, что скорость света в вакууме составляет 300 миллионов метров в секунду. Это константа, обозначаемая буквой c. Если кто-то посветит на вас фонариком, свет кинется на вас со скоростью c. Не имеет значения, стоит ли тот, кто держит фонарик, неподвижно, бежит к вам или бежит прочь. Луч света с вашей точки зрения — и с точки зрения всех остальных — всегда движется со скоростью c.
Это заключение бросало вызов всему, что физики считали правильным в отношении движения тел. Если бы ворон вел себя так же, как фотон, то наблюдатель в поезде и человек, стоящий неподвижно, одинаково оценивали бы скорость ворона. Это означало бы, что они разойдутся во мнениях относительно того, когда ворон доберется до дерева (рис. 50). Эйнштейн понял, что обойти это препятствие можно одним путем: считая, что течение времени меняется в зависимости от скорости наблюдателя. Часы в поезде могли тикать медленнее, чем часы у стоящего человека. То, что было бы для него десятью секундами, для едущего на поезде могло бы показаться всего пятью. То же самое происходит с путешественником, удаляющимся на огромной скорости. Каждый щелчок его секундомера длился бы дольше секунды по часам неподвижного наблюдателя. Если астронавт совершит двадцатилетнее (по его часам) путешествие при скорости в девять десятых световой, он вернется на Землю, постарев на 20 лет, но для всех, кто оставался на Земле, пройдет 46 лет.
Рис. 50. Постоянная скорость ворона означает, что время относительно
Не только течение времени меняется со скоростью, то же происходит с длиной и массой. По мере увеличения скорости тела оно делается короче и тяжелее. При скорости в девять десятых световой линейка в один ярд станет всего 0,44 ярда длиной, а фунтовый пакет сахара будет весить 2,3 фунта, с точки зрения неподвижного наблюдателя. (Конечно, это не значит, что вы сможете на том же пакете сахара испечь больше печенья. С точки зрения пакета, его вес остается неизменным.)