заманийй), хотя исключением являются метафизические Разумы: сами в себе возможные, они тем не менее существуют всегда. Понятие возможности логически предполагает понятие «нужды» (хаджа, факр, ифтикар): возможное нуждается в том, что «обеспечивает перевес» существованию над несуществованием или наоборот, чтобы оказаться соответственно существующим или несуществующим благодаря своей «связанности» (та'аллук) с «иным». Возможность (наряду с необходимостью и невозможностью) используется и для квалификации суждений. «Возможными» называются суждения типа «человек пишет», необходимость или невозможность которых зависит от внешних условий, которые и делают их соответственно истинными или ложными. Поэтому в плане вероятности познания возможное сущее отождествляется со «случайным» (иттифакийй), а не необходимым, а потому с познаваемым в «опыте» (таджриба), а не разумом как априорная необходимость (ал-Фараби). Устойчиво признается тезис о беспредельности череды возможных сущих (Ибн 'Арабй) и невозможности их «упорядочения» (дабт) и закономерного познания (Ибн Халдун). Понятия «возможность» и «возможное» остаются важнейшими в ишракизме и суфизме. Сохраняясь и в исмаилизме, они там теряют свою связь с понятием «необходимость», в силу чего становятся лишь иным обозначением для понятия «временное сущее». См. также Необходимость, Причина, Сущее, Утверждениость. А. В. Смирнов
ВОЗМОЖНОСТЬ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ- в широком смысле действительность трактуется как мир в целом, объективная реальность в единстве ее настоящего, прошлого и будущего, включающая и все возможности. В узком смысле действительность, противопоставляемая возможности, — это реальность, существующая в настоящее время. Р. Декарт определял возможное как мыслимое ясно и отчетливо: законы мышления, в частности логики, являются
422
ВОЗМОЖНЫХ МИРОВ СЕМАНТИКАпервичным фильтром, отделяющим возможное от невозможного. Именно по этому критерию Декарт исключает из числа возможного круглый квадрат (такую возможность называют логической). Более конкретна теоретическая возможность, которая вытекает не из законов познания, а из законов природы и общества, взятых в чистом виде. Теоретическая возможность соотносится не с действительностью, а с миром абстрактных объектов и выражается диспозиционными предикатами: «делим», «растворим», «смертен» и т. д. Третья разновидность возможности, эмпирическая, является самой конкретной. Она определяется всем содержанием действительности: как показала синергетика, в точках бифуркации макровозможности зависят даже от процессов, совершающихся на микроуровне. Возможность соотносится не только с действительностью, но и с будущим. Будущее одно, возможностей — множество. Ту из них, которая всегда превращается в действительность и для которой не существует противоположности, называют необходимой. Необходимость контрарно противоположна невозможности. Невозможность, как и возможность, может быть теоретической (напр., невозможность вечного двигателя) и эмпирической (напр., невозможно, находясь на Земле, увидеть обратную сторону Луны). Если необходимости поставить в соответствие 1, а невозможности (которую иногда трактуют как вырожденный случай возможности) — 0, то все множество оставшихся возможностей будет соответствовать числам, находящимся между 0 и 1. В истории философии активно обсуждался вопрос, существуют ли эти «промежуточные» возможности, или есть только две крайние — необходимость и невозможность. Согласно одной точке зрения, никакой однозначной предопределенности будущего настоящим нет: любая из возможностей может стать действительностью благодаря т. н. свободной причинности. Согласно второму подходу, будущее однозначно предопределено настоящим, которое в свою очередь столь же однозначно предопределено прошлым. Следовательно, возможность, отличаемая от необходимости, — это понятие, констатирующее не объективное положение вещей, а уровень нашего знания о нем. Чем большее число факторов мы учитываем при предсказании будущего, напр. при прогнозе погоды, тем больше возможностей исключаем. В пределе остается одна — та, которая совпадает с будущим и является необходимой. Противостояние этих двух концепций носит антиномический характер. Эксперимент, который позволил бы предпочесть одну из них, предполагает всеведение, что невозможно. Поэтому выбор между ними определяется не конкретно-научными знаниями, а мировоззренческими постулатами. По предсказательной же силе они равноценны. Такими предсказаниями занимается специальная наука — теория вероятностей. Категории «возможность», «действительность» и «необходимость» играют фундаментальную роль не только в философии, но и в логике, являясь основанием для различения суждений возможности (проблематических), действительности (ассерторических) и необходимости (аподиктических). Для их определения используют введенное Лейбницем понятие возможного мира. При этом необходимость приравнивается к истинности в каждом возможном мире, а возможность — к истинности в одном из возможных миров. Г.Д.Левин
ВОЗМОЖНЫХ МИРОВ СЕМАНТИКА- метод логического анализа модальных и интенсиональных понятий, основу которого составляет рассмотрение мыслимых положений дел (идеальных альтернатив, описаний состояний, точек соотнесения). Дуне Скот (1265-1308) первым предложил уточнять смысл модальных понятий в процессе анализа альтернативных состояний дел. В его теории «возможное» понимается как области концептуальной непротиворечивости. Среди логических возможностей (possibile logicum) выделяются классы эквивалентных областей на основе отношения их совозможности (compossibilitas). Из них выделяется один класс — «действительный мир». При этом некоторые логические возможности понимаются как реальные альтернативы действительному миру (possibile real). Идею возможных миров использовал Лейбниц для толкования «необходимо истинного» как того, что имеет место во всех возможных мирах, а случайно истинного как того, что имеет место в некоторых из них. Р. Карнап (1946), исходя из идей Лейбница, строит первую содержательную семантику для модального языка, уточняя понятие возможного мира в понятии «описание состояния». Его система содержит исчерпывающее определение полных и непротиворечивых описаний состояний атомарных фактов. Точные методы семантики возможных миров были созданы к сер. 50-х гг. благодаря независимым работам С. Кангера («классы структур», «свойства модальных операторов»), Р. Монтегю (отношения между «идеальными моделями», «точки соотнесения», «окрестностные семантики»), Б. Джонсона, А. Тарского (связь алгебраических характеристик со свойствами бинарных отношений), Я. Хинтикки («модельные множества», отношение «со-разрешения», отношение альтернативности), К. Мередита, И. Томаса, А. Прайора («мировые скачки», «world-jumping») и — в особенности — работам С. Крипке (1959) по реляционным семантикам, в которых вводится отношение достижимости (relation of accesibility) между мирами. Метод семантики возможных миров используется для определения значения выражений, семантический статус которых зависит не от единственного положения дел, а от многих возможных положений дел, как, напр., в языках модальной логики. Модальный язык содержит следующие символы: р, q, г — пропозициональные переменные; &, V, з, -л — логические связки (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание, соответственно); d — оператор необходимости, а также скобки, d А читается: «необходимо Л», где А — любая правильно построенная формула модального языка. Под модельной структурой понимают пару 423 ВОЗРОЖДЕНИЯ ФИЛОСОФИЯR, ф>, если А, В есть формулы модального языка, то М, н>, Ф |= А читается: в модели М., в возможном мире w при приписывании ф истинно А. Понятие истины в модели при данном приписывании определяется следующим образом: 1. M., w, ф(/?), если и только если (сокращенно е.т.е.) w e ф |= р (мир w принадлежит множеству миров, где имеет место факт, описываемый/?); 2. M, w, ф \=А & В, е.т.е. M., w, ф |= А и Л/., w, ф |=Z?; 3. M, w, ф |=/4 v В, е.т.е. M, w, ф |= А или M, w, ф \=В; 4. Л/., w, ф |=Л з В, е.т.е. если M, w, ф |= Д то M, w, ф |=Д 5. M, w, ф |= Л , е.т.е. неверно, что M, и\ ф |=А 6. M, w, ф |=CDv4, е.т.е. для всех w' таких, что wRw' имеет место M., w, ф|=/1. Понятие истины в модели и общезначимости определяются следующим образом. Формула А истинна в модели М., если А истинна в любом мире w при любом приписывании ф. Формула А общезначима в модельной структуре