свидетельствует, по Птолемею, тот факт, что тело, брошенное строго вверх, падает на то же самое место). «Гармоника» Птолемея — одно из наиболее обстоятельных греческих сочинений по теории музыки. В кн. 1 много внимания уделяется обсуждению и критике двух основных античных музыкальных теорий: пифагорейцев и Аристоксена; свою задачу Птолемей видит в построении такой теории, в которой чувственное восприятие и разум не вступали бы в конфликт (ту же позицию он занимает и в трактате «О критерии и ведущем начале (души)»).
385
ПУАНКАРЕ География Птолемея замечательна в первую очередь не фактическими данными, а заложенными в ней математическими принципами картографирования. Он продолжил и акцентировал традицию математической «теоретической» географии Эратосфена и Гиппарха, с которой резко разошелся Страбон, предложив чисто нарративную «практическую» географию, служащую, по его словам, «государственным интересам и пользе народа». «География» Птолемея приобрела особое влияние в эпоху Возрождения, когда в нач. 15 в. греческий подлинник был переведен на латынь и в 1477 издан в Болонье (к нач. 17 в. — еще 31 издание). Благодаря ошибке Птолемея, распространившего Азию слишком далеко на Восток, Колумб надеялся доплыть до нее через океан гораздо быстрее, чем это можно было сделать на самом деле, если бы на его пути не было Америки. Соч.: Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, ed. J. L. Heiberg, t. 1— 3. Lipsiae, 1898—1903; Ptolemy's Almagest, transi, and annot. by G. J.Toomer. L., 1984; During I. (ed.), Die Harmonielehre des Klaudios Ptol- emaios. Goteborg, 1930; Barker A. Greek Musical Writings: II Harmonic and Acoustic Theory. Cambr, 1989 (англ. пер. «Гармоники»); Мапе- tho, Aegyptiaca, Ptolemy, Tetrabiblos, eds. W. G. Waddell, E E. Robins. L.-Cambr. (Mass.), 1940; Huby P., Neale G. (eds.). The Criterion of Truth. Essays ...in honour of G. Kerferd. Liverpool, 1989, p. 179-230 (текст и англ. пер. «О критерии»); Альмагест, или Математическое сочинение, в 13 кн., пер. И. Н. Веселовского. М., 1998; Тетрабиблос, или Математический трактат, пер. Ю. А. Данилова. — «На рубежах познания Вселенной», 1994,1,с. 371—374 (перепеч. в кн.: Знание за пределами науки, сост. И. Т. Касавин. М., 1996, с. 131—133). Лит.: Бронштэн В. А. Клавдий Птолемей: 2 в. н. э. М., 1988; Он же. «Альмагест» Птолемея на Руси. — «Земля и Вселенная», 1996, 1, с. 61—68; Boll F. Studien uber Claudius Ptolemy. Lpz., 1894; Lejeune A. (ed.). L'optique de Claude Ptolemee dans la version latine d'apres l'arabe de l'emir Eugene de Sicile. Louvain, 1956; Long A. A. Ptolemy On the Criterion: An epistemology for the practicing scientist. — Dillon J., Long A. (eds.). The Question of «Eclecticism». L., 1988, p. 176-207. А. В. Родин
ПУАНКАРЕ (Poincare) Анри (29 апреля 1854, Нанси — 17 июля 1912, Париж) — французский математик и философ науки. Учился в Политехнической школе в Париже (1872— 75). В1870 получил докторскую степень в Национальной Высшей Школе за исследование в области дифференциальных уравнений. С 1881 и до конца жизни преподавал в Сорбонне. С 1887 — член Французской Академии наук, с 1906 — президент этой академии. Пуанкаре — автор многочисленных (около 500) работ, по- священныхширочайшему спектру проблем чистой и прикладной математики, оптики, теории электричества, газовой гидродинамики, статистической механики, теории вероятностей, небесной механики. В каждую из этих областей знания он внес огромный вклад, но наиболее значительными признаны его исследования в области теории небесной механики. Часть этих исследований изложена в работе «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», за которую в 1889 Пуанкаре получил международную премию короля Оскара II. В исследованиях по теории равновесия вращающихся жидкостей Пуанкаре дал объяснение стабильности колец Сатурна и существования двойных звезд. Занимаясь вопросами динамики электрона, в 1905 Пуанкаре независимо от А. Эйнштейна получил ряд результатов специальной теории относительности. Главные свои результаты Пуанкаре суммировал в фундаментальном труде «Новые методы небесной механики» (т. 1—3, 1892—99), а также в отдельной книге, специально посвященной вопросам абстрактной математики, прежде всего топологии (Позициональный анализ, 1895). Его перу принадлежит также «Курс математической физики» в 12 т., в котором представлено содержание лекций, прочитанных в Сорбонне. Пуанкаре принадлежит также большая серия публикаций, посвященных общим вопросам научного мышления. Важнейшие среди них — «Наука и гипотеза» (1903), «Ценность науки» (1905), «Наука и метод» (1908). Одной из центральных тем этих работ (особенно в «Науке и гипотезе») является психология научного творчества. Интерес Пуанкаре к этой области объясняется спецификой мышления самого ученого; с одной стороны, он обладал фантастической памятью, запоминал с первого раза и держал в памяти огромное количество информации, мог проделывать в уме сложнейшие математические вычисления, с другой — обладал редкостной способностью визуализировать самые абстрактные идеи, превращать их в чувственно-наглядные, пространственные образы. Отсюда его внимание к той стороне научной деятельности, которая обычно предстает как противоположность методичной, «расчетной» работе рассудка — творческому воображению. Он был уверен, что в основе любой научной теории лежат априорные (т. е. предшествующие не только опыту, но и всякому содержательному рассуждению) принципы, которыми научный разум обязан творческому воображению. Эти принципы не только независимы от логики как системы строгих правил, которым следует рациональное мышление, но даже более фундаментальны, нежели эти правила. Превращение подобных принципов в систему, а также организация совместной деятельности ученых, использующих эти системы и принципы как каркас научных теорий, происходит в результате гласного или негласного соглашения — «конвенции», которую заключают члены научного сообщества. Такие представления Пуанкаре оказались весьма важными для формирования интуиционистской школы математиков, обсуждавших в нач. 20 в. проблему оснований математики, а также для формирования конвенциализма как особой философско-методо- логической программы. Пуанкаре принимал активное участие в дискуссиях между представителями традиционного («логи- цистского» или «формалистского») и нетрадиционного, интуиционистского направлений. Согласно Пуанкаре, новая научная концепция начинается с творческого озарения, но предпосылкой такого озарения служит долгая, упорная, зачастую незаметная для самого ученого подсознательная работа мысли. Эта подсознательная работа — прелюдия научного творчества, вспышка интуиции — «звездный час» творческого процесса, за ними следует долгая методичная работа по организации научного знания под углом зрения удобства его использования и освоения. Такие представления о научном мышлении и содержании научного знания заставили существенно пересмотреть понятие объективности знания. Пуанкаре отвергает как научно неоправданное представление о познании реальности (трактуемой как «внешний мир», полностью независимой от разума) в качестве конечной цели познания. Реальная история науки для Пуанкаре — не только источник наглядных иллюстраций общих схем, которые использует научный разум в своей работе. Напротив, этот разум по сути своей историчен; развитие науки — отнюдь не «приращение знания», не накопление фактов, поскольку сам фактический состав науки органически включает прежние вспышки интуиции, и осознание необходимости этой творческой компоненты науки, к которому приводит знакомство с исто-
386
ПУДГАЛА рией науки, оказывается важной психологической предпосылкой новаторского духа, без которого невозможна наука. Соч.: Ценность науки. М., 1906; Наука и гипотеза. СПб., 1906; Наука и метод. СПб., 1910; Математика и логика. — В сб.: Новые идеи в математике, вып. 10. П., 1915; Математическое творчество. — В кн.: ЛдамарЖ. Исследование психологии изобретения б области математики. М., 1970; Избр. труды, т. 1-3. М., 1971-74; О науке. М., 1983. Лит.: Dantzig T. Poincare. N. Y- L., 1954; Appell P. H. Poincare. P., 1925. A. Ф. Зотов
ПУББАНТАКАППИКИ (пали pubhantakappika — рассуждающие о прошлом, космогонисты) — обобщенное обозначение выразителей космологических доктрин брахманов и шраманов в важнейшем тексте Палийского канона (см. Тршштака) «Брахмаджала—сутте» (Дигха—никая I. 13—30). Первая доктрина пуббантакаппиков — «этернализм», по которому Атман и мир вечны: «Безначальны Атман и мир, «бесплодны», как вершины гор, и прочны, как колонны, и хотя те существа блуждают, перевоплощаются и исчезают и появляются вновь, [все] существует навечно». Суть этой позиции в различении двух уровней истины — эмпирического, когда все существа считаются такими, какими они предстают обычному наблюдению, и аутентичного, когда обнаруживается, что их изменение и «становление» иллюзорны, а подлинное бытие неизменно. При этом различаются четыре отправных пункта, из которых приходят к этой доктрине: три связаны с достижением истины через аскетическое «усердие» и такую «концентрацию сознания», при которой вспоминается не имеющая начала серия предыдущих рождений (отсюда и вера в безначальность Атмана и мира), четвертая — с изысканием «дискурсиста и исследователя», который приходит к тому же выводу средствами «одного только разума». Вторая доктрина — «полуэтернализм» — учение о том, что Атман и мир частично вечны и частично невечны. Здесь первые три позиции также соотносятся с «припоминанием» аскетами их прежних существований — на этот раз в мире небожителей, четвертая — с дискурсом и исследованием тех, кто различают Атман душевно-телесный как подверженный изменениям и Атман, «которого зовут мыслящим, умом, различающим» и который изменениям не подвержен. Третья доктрина космогонистов включает сразу четыре позиции, связанные уже не с длительностью, но с измеримостью мира. Первые три позиции также основываются на концентрации сознания, в результате которого одни видят мир бесконечным, другие — конечным, третьи — и тем, и другим (вторые