симметрии из группы есть операция симметрии группы. Принцип симметрии был отнесен к разряду порождающих принципов науки, и было показано, что имплицитно он функционирует в подобном качестве со времен античности. В эстетике понятие симметрии традиционно ассоциируется с гармонией, красотой, порядком. Известные с древности свойства симметрии геометрических тел отражали и эти эстетические критерии. По определению, пространственной симметрией обладает геометрический объект, части которого совпадают, будучи отраженными либо относительно некоторой мысленной линии или плоскости, проходящих внутри этого объекта, либо вокруг точки, принадлежащей объекту. В первом случае линия называется осью или плоскостью симметрии тела, во втором — центром симметрии. Линия может находиться вне тела, а часть объекта совпадать с ним самим, в этом случае имеет место зеркальная симметрия относительно оси. Сфера — пример геометршеского тела, имеющего бесконечно много плоскостей симметрии и осей симметрии, проходящих через ее центр, именно она рассматривалась в античности как наиболее совершенное из всех геометрических тел, что дает пример совпадения эстетического критерия и свойства симметрии. Первое применение свойств симметрии в физике относится к 1-й трети 19 в., когда были обнаружены И. 1есселем 32 кристаллографических класса — единственные группы поворотов в трехмерном пространстве (на 60, 90 и кратные им углы), оставляющие неизменными кристаллы. В конце 20 в. Е. С. Федоров классифицировал все 230 возможных групп пространственной симметрии кристаллов. Во 2-й пол. 19 в. в рамках классической теория химического строения была открыта зависимость от строения молекулы химического вещества его химических свойств (изомерия), что позволило приближенно предсказать на основе свойств симметрии строение молекул. Впоследствии было показано, что разные химические свойства имеют вещества с зеркально-симметричной структурой. Двусторонняя, зеркальная симметрия играет осо-
540
симпликий бую роль в природе. Она известна как наиболее типичная структурная особенность живых организмов (зеркальная симметрия листьев, человеческого тела и т. д.) наряду с характерной для них функциональной симметрией, понимаемой как тождественность функций симметричных органов. С концепцией симметрии связано и понятие симметричности. В логике бинарное отношение R, определенное на некотором множестве M будет симметричным, если для любых х и у из M : из хКу — следует yRx. В математике функция f(x, y,-Z) называется симметричной по переменной х, определенной в области М, если она не меняется при замене х на х, тоже принадлежащем M: f(x, y,... z)=f(-x, y,... г). Функция, симметричная по всем своим переменным внутри области определения, называется симметричной. В 20 в. возросла роль симметрии в построении физических теорий в связи с развитием концепции физических принципов симметрии. В нач. 20 в. Г. Гамелъ установил связь между законами сохранения и основными симметриями пространства и времени, позднее Э. Нетер была установлена связь между инвариантностью физической системы относительно преобразований симметрии, описываемой непрерывной группой симметрии с независимыми параметрами и числом сохраняющихся величин в данной системе. Принципиально новым использованием законов симметрии в физике бьшо введение В. А. Фоком непространственной группы симметрии для объяснения случайного вырождения в спектре водорода. Позже было установлено универсальное правило сохранения СРТ симметрии, одновременно зарядовой симметрии, временной симметрии и пространственной четности. Это означает, что физические процессы останутся без изменения, если у взаимодействующих частиц одновременно изменить знак зарядов, направление стрелы времени и координаты на зеркально-симметричные. В современной физике широко используются т. н. внутренние, или динамические, симметрии, которые, по замечанию Е. Вигнера, «формулируются в терминах законов природы». Наиболее широко применяема всовременной физике элементарных частиц калибровочная симметрия — термин, введенный Г. Вейлем. Такой симметрией обладает электромагнитное поле. Этой симметрией обладают системы, чей лагранжиан инвариантен относительно группы непрерывных преобразований с параметрами, зависящими от пространственно-временных координат. В современной физике свойства симметрии используются для задач классификации, выявления новых законов сохранения, построения новых обобщенных теорий, упрощения конкретных расчетов, напр. в спектроскопии, получения правил отбора. Лит.: Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971; Овчинников Н. Ф. Принципы теоретизирования в науке. М., 1997; Окунь Л. Физика элементарных частиц. М, 1988; Узоры симметрии. М., 1980. Т. Б. Романовская
СИМПАТИЯ КОСМИЧЕСКАЯ (греч. оицлаОега, от стицлаах© — сочувствую, лат. consensus) — термин античной философии, обозначавший гармонию всех вещей в масштабе мироздания. В первых описаниях космоса как гармонически упорядоченного целого (Гераклит, пифагорейцы, Эмпедокл, платоновский «Тимей» и др.) термин «симпатия» не использовался. У Аристотеля соответствующий глагол спорадически употребляется в психологическом смысле (тело и душа «претерпевают» совместно — I Anal. 70 b 16; Physiogn. 808 b 11). Термин, по-видимому, впервые используется Теофрастом для обозначения упорядоченного взаимодействия, однако он не выражает еще универсального общекосмического единства (fig. 4,63; 7,10; 172,3) — данный смысл он приобретает в учении Ранней Стой, где служит для обозначения гармонической целостности космоса как живого организма. Основой этого телесного единства («бестелесное не сочувствует телу, а тело — бестелесному», SVF 1518) служит вездесущая пневма, обеспечивающая (благодаря своему «напряжению») устойчивость космического континуума и разнообразие его внутренней структуры. Упорядоченная взаимосвязь частей и целого в отдельных вещах и всех вещей в масштабах космоса поясняется корреспондирующим понятием «всеобщего и полного смешения» на уровне вещества (краоц oi'oAxov). В абсолютной взаимозависимости всех мировых процессов проявляется нерушимость глобальных причинно-следственных связей («судьба»), что позволяет «мудрецу» на основании одного судить о другом, по прошлому — о будущем и т. д. (теоретическая основа мантики). Правильное понимание симпатии имеетважныеэтико-психологическиепоследствия: «включенность» в ход вещей, покорность «судьбе» (Cic. De div. II33 sq.; Sext. Adv. Math. IX 78 sq.; SVF II411 ; 476; 534; 546 etc.). В учении Посидония концепция «симпатии» заняла, возможно, центральное место (Cic. De div. II 33 sq.; De nat. deor. II 83 sq.; Sen. Nat. qu. II4 sq.) и оказала влияние на представления неоплатоников о том, что сущее «симпатически» связано благодаря эманации из единого источника (Плотин, Порфи- рий, Ямвлих, Прокл). Косвенное влияние этой концепции испытала вся патристика. Из мистико-теургических теорий поздних неоплатоников понятие «симпатии» было заимствовано ренессансным «натурализмом» (в котором оно сочеталось с элементами герметизма и магии — Пико делла Мирандола, Парацельс, Патрици, Кардано, Телезио, Джордано Бруно), а через него оказало влияние на Ф. Бэкона, теорию «предустановленной гармонии» Лейбница и мистику Сведенборга. Вместе с тем уже Шефтсбери и Юм («Трактат о природе человека», кн. 2 ч. 1) используют термин «симпатия» в том узком психологическом значении, которое утвердилось за ним в дальнейшем. Лит.: RohrJ. Der okkulte Kraftbegriffim Altertum. Lpz., 1923; Reinhardt K. Kosmos und Sympathie. Munch., 1926; Sambursky S. Physics of the Stoics. L., 1953. А. А. Столяров
СИМПЛИКИЙ (1цшХдкюс) Киликийский (ок. 490-560) - греческий философ-неоплатоник. Известен прежде всего как комментатор Аристотеля. Ученик Аммония, сына Гермия. Симпликий приехал в Афины и стал преподавать в Академии под началом Дамаския, по-видимому, незадолго до 529, когда Афинская Академия была закрыта по распоряжению императора Юстиниана. Вместе с Дамаскием и другими академиками Симпликий бежал в Персию ко двору царя Хо- сроя, однако вскоре вернулся и с 533 жил где-то у восточных окраин Империи (вплоть до недавнего времени считалось, что последние академики вернулись каждый к себе на родину и школа распалась; в 80-е гг. появились работы M. Тардье и И. Адо, где доказывается, что они поселились в Харране и сохранили школу неоплатонической философии). Все известные нам сочинения Симпликия написаны после 533. До нас дошли комментарии Симпликия к аристотелевским работам «Физика», «О небе», «О душе» (как убедительно доказывает Г. Блюменталь (1996), этот комментарий не принадлежит
541
СИМУЛЯКР Симпликию), «Категории»; к «Руководству» Эпиктета; к «Искусству» Гермогена и к трактату «О пифагорейской школе» Ямвлиха (последние два не изданы). Не сохранились комментарии к «Метафизике» и «Метеорологике» Аристотеля, «Началам» Евклида и «Физике» Теофраста. К 6 в. в неоплатонических школах сложилась прочная комментаторская традиция; комментарии писал ись по-разному— в расчете на разные уровни подготовки слушателей. Симп- ликий пишет в рамках школьного канона; его комментарий к Эпиктету носит пропедевтический характер, к «Категориям» — предназначен для начинающих, а комментарии к аристотелевским «О душе», «О небе» и «Физике» рассчитаны на серьезно подготовленного читателя. Не исключено, впрочем, что последние писались вовсе не для школы, а «в стол, для будущих ученых» (Г. Дерри), настолько они основательны, подробны и изобилуют цитатами. Только благодаря комментарию Симпликия к «Физике» до нас дошло большинство фрагментов досократиков, в особенности Гераклита и Парменида; ср. замечание Симпликия о том, что вопреки принятым правилам он хочет процитировать 50 стихов Парменида о Едином полностью, ибо списки их редки и вскоре могут вовсе исчезнуть (In Phys. 144, 25—8). До недавнего времени сочинения Симпликия исследовались гл. о. как источник по истории греческой философии. Как самостоятельный мыслитель он стал изучаться лишь в последние годы. По манере изложения, вкусу к детальной аргументации