компьютерной техники началась революция в методах обработки дискретной («цифровой») информации. Фантастически возрастающее быстродействие компьютера позволяет внедрять его в качестве узлового звена в сложные процессы современного управления производством, военными системами, образованием и т. д. Вместе с этим встают сложнейшие философские вопросы о границах человеческой ответственности, о допустимых пределах автоматизации, о природе мышления и человеческой сущности вообще. «Взрывное» развитие сегодняшней компьютерной техники заставляет говорить о начале новой «информационной цивилизации» и вновь ставит вопросы о соотношении дискретного и континуального в человеке и в природе вообще. Лкг.: Дедекинд Р Непрерывность и иррациональные числа. Одесса, 1923; Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989; Кантор Г. Труды по теории множеств. М, 1985; ГейтингА. Интуиционизм. Введение. М., 1965; Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. М., 1965; Коэн П. Теория множеств и континуум-гипотеза. М., 1973; КатасоновВ. Н. Метафизическая математика XVII века. М., 1993; Breidert W. Das aristotelische Kontinuum in der Scholastik. Munster, 1970; Duhem P Leonard de Vinci et les deux infinis.— Etudes sur Leonard de Vinci. P., 1909. B. H. KamacoHoe
НЕПРОТИВЛЕНИЕ ЗЛУ — нравственное требование, непосредственно выраженное в Христовой заповеди «Не противься злому» (Мф. 5:39) и сформировавшееся в процессе пе- рехода от талиона к золотому правилу нравственности. В Нагорной проповеди оно и сформулировано в прямой оппозиции талиону; в ней заповедуются непротивление злу в собственном смысле слова, безграничная щедрость и великодушие (Мф. 5:40—41 ); ею опосредованы заповеди любви, прощения, любви к врагам и др. Как таковая заповедь непротивления злу содержательно сочетается с провозглашаемым блаженством изгоняемых за правду и поносимых за веру (Мф. 5:10— 11). Утверждаемая в Евангелии заповедь непротивления злу представляет собой один из вариантов этого требования (или принципа), различные версии которого отражают указанное нормативное движение в нравственном развитии человечества. В иудейскую традицию идея непротивления злу входит в период после вавилонского пленения в виде требования благоволения врагам (Пр. 24:19, 21). Однако доброе отношение к врагу мыслится лишь как средство поборения его: благородством и добрыми поступками враг унижается; возмездие же остается в руках Бога, и оно оказывается тем более неотвратимым, чем последовательнее человек сам от него воздерживается. У злодея нет будущности (Пр. 25:20), благоволя врагу, человек усугубляет его вину и заслуживает вознаграждения Господа: «Ибо делая сие, ты собираешь горящие угли на голову его, и Господь воздаст тебе» (Пр. 25:22). Даже если принять комментарий Феофана Затворника к аналогичному тексту апостола Павла (Рим. 12:20), показывающий, что т. о. указывается не на косвенное врежденне — посредством Бога,— а на раскаяние, вызываемое у злодея добрым отношением, и тем самым добром воспитывается добро,— используемая метафора («горящие угли на голову его») вполне соответствует духу талиона с его мотивами угрозы, возмездия и безусловной враждебности к врагу. Этот же стандарт отношения предпо-
76
НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН латается и у ветхозаветного Бога: «С милостивыми Ты поступаешь милостиво..., а с лукавым — по лукавству его; ибо Ты людей угнетенных спасаешь, а очи надменные — унижаешь» (Пс. 17:26-28). Близкую точку зрения проводит платоновский Сократ: не следует, вопреки мнению большинства, отвечать несправедливостью на несправедливость, поскольку несправедливость никогда недопустима (Критон 49Ьс), но не следует потому, что за несправедливость строже всего спросят в Аиде; иными словами, мотив деяния оказывается себялюбивым. Что же касается отношения к врагам, то, по Сократу, всеми силами стремясь искупить собственное преступление или преступление близких, следует, наоборот, утаивать преступления врагов, дабы сполна воздалось им после смерти (Горгий 481а, 525а). Ни о каком благоволении как таковом к врагу не идет речи, но подспудно задается стандарт таких отношений, которые практически утверждают принцип личного и непосредственного непротивления злу. На основе этого формируется убеждение в необходимости бескорыстного непротивления злодейству и справедливости к врагу. Уже в шумерских текстах встречается утверждение о необходимости благоволения к злодею, при этом доброе отношение к человеку, совершающему злодеяние, рассматривается как средство приобщения злодея к добру. Точно такой же смысл добродеяния недобрым указывается в даосизме: добрым отношением к злодею воспитывается добродетель («Дао де цзин», 49). Позиция Конфуция в этом плане была другой: на вопрос «Правильно ли отвечать добром на зло?» он указывал, что добром отвечают на добро,— на зло же отвечают справедливостью («Лунь Юй», 14,34); такой ответ мог предполагать непротивление злу, но не непременно. В римском стоицизме, в частности у Сенеки, высказывается идея, вполне созвучная золотому правилу: инициативным отношением к другому задается стандарт человеческих отношений вообще. В целом аналогичны и наставления апостола Павла (Рим. 12:17—18). Хотя у него и прорывается ветхозаветное понимание («дайте место гневу Божию...», благоволя врагу, «ты соберешь ему на голову горящие уголья» — Рим. 12:19, 20), главным оказывается другое: «Не будь побежден злом, но побеждай зло добром» (Рим. 12:21; ср. 1 Фес. 5:15). В последующей богословской и философской мысли в этом русле неоднократно высказывались аргументы относительно того, что ответным злом умножается зло, а ненависть увеличивается взаимной ненавистью. Заповедь непротивления злу может быть существенно уточнена дополнением в той формулировке, которая встречается у Павла: «Не противьтесь злу силой». Речь не идет о том, чтобы попустительствовать злу, не противясь ему; противиться следует не с помощью силы (т. е. ответного зла), а с помощью добра и любви. Л. Н. Толстой настолько был уверен в очевидности именно такой трактовки заповеди непротивления злу, что приписывал ее евангельскому Христу (см. Толстовство). М. Вебер в очерке «Политика как призвание и профессия» настаивал на том, что заповедь «Не противостоять злу насилием» невозможна для политика. И. А. Ильин в книге «О сопротивлении злу силой» в полемике с Толстым утверждал приоритетность принципа безусловного противостояния злу по отношению к принципу ненасилия. Лет.: Балу А. Учение о христианском непротивлении злу насилием. М., 1908; ТолстойЛ.Н.Ъчш моя вера? [IVJ.-Полн. собр. соч.в90т., т. 23. М., 1928—1958; Ильин И. А. О сопротивлении злу силой.— Собр. соч. в Шт.,т. 5. М., 1995, с. 31-221. Р. Г. Апресян
НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ ТЕОРИИ - см. Металоги- ка. Непротиворечия закон, Паранепротиворечивая логика.
НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН — один из основных принципов логического рассуждения, согласно которому два вза- имнопротиворечащих высказывания не могут быть одновременно истинными, т. е. одно из них должно быть ложным. Формулировка этого закона восходит к софистам. Аристотель формулирует непротиворечия закон прежде всего как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Met. IV, 31005b 20—21 ). Однако у Аристотеля имеется и не онтологическая, а чисто логическая формулировка закона непротиворечия: «...наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» (там же. IV, 7101 lb 13—14). Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.
ГЛеионицсчюъп закон непротиворечия величайшей основой математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Соч., т. 1. М., 1982, с. 433). Кант же считал, что закон непротнво- речия «...есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» (Кант И. Соч., т. 3. М., 1994, с. 130). В современной логике закон непротиворечия может формулироваться как для высказываний, так и для предикатов, как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В общем случае на уровне логики высказывании закон непротиворечия есть тождественно истинная (или доказуемая) формула вида -(А&-А): неверно, что А и в то же время не-А. В классической и интуиционистской логике предикатов общезначима и доказуема формула вида -i3x(A(jc)&-A(jc)). Этой формуле соответствует принцип: одна и та же вещь не может обладать некоторым свойством и в то же время не обладать им. Нарушение закона непротиворечия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона непротиворечия, его значимость в 1910 одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение русским логиком //. А Васильевым и польским логиком Я. Лу- касевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьезной критике все «доказательства» закона непротиворечия у Аристотеля. В итоге к концу века получили развитие паранепротиворечивые логики, в которых закон непротиворечия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах не доказуемо все что угодно. Лет.: Аристотель. Соч., т. 1-4. М., 1976-1984; Васильев Н. А. Воображаемая логика: Избранные труды. М, 1989; Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960; Lukasiewicz J. On the principle of contradiction in Aristotle.— «Review of Metaphaysics», 1971, v. 24. В. А. Смирнов, А. С Карпенко
77
НЕРАЗРЕШИМОСТЬ ТЕОРИЙ
НЕРАЗРЕШИМОСТЬ ТЕОРИЙ - см. Металогика, Разрешения проблемы.