принципы логистики. Во-вторых, главная реформа шла в том направлении логики, которое позднее получило название математической (или символической) логики. Здесь следует указать на работы В. Бобынина (Опыты математического изложения логики. М., 1886); М. С. Волкова (Логическое исчисление. 1894), исследования И. В. Слешинского (Логическая машина Джевонса. 1893) и Е. Л. Буницкого (1896— 1897), и, наконец, на классические работы Я. С Порецкого, в известной мере завершившие эпоху булевско-шрёдеровского развития алгебры логики как алгебры классов. Между тем, не сталкиваясь с интересами сторонников математического направления в логике, продолжалось и развитие философской логики. Важный его период связан с творчеством Я. А. Васильева. Он выступил автором «воображаемой логики» (1910, 1912). Основная идея заключалась в том, что законы логические (см. Закон логический) подразделяются на два уровня: законы собственно логики, которая является эмпирической, и поэтому они вариативны, и законы мета- логики, которые неизменны. В мире эмпирических законов ни закон противоречия, ни закон исключенного третьего не являются универсальными. Васильев по праву считается вместе с польским логиком Я. Лукасевинем предшественником паранепротиворечивой логики. Он также стоит у истоков многозначной (точнее, трехзначной) логики. Воззрения Васильева опирались на общие философские идеи русской университетской логики, в которой, с одной стороны, в мире «вещей-в-себе» допускалась противоречивость, и выдвигалась проблема объемной неопределенности «качественных» понятий (А. И. Введенский, Я. Я. Лапшин), по сути дела ставившая под вопрос общезначимость исключенного третьего закона, а, с другой стороны, отвергалось аристотелевское (т. н. корреспондентское) определение истины, которому противопоставлялась непосредственная («интуитивная») данность субъекту познаваемого объекта «в подлиннике» (Я. О. Лососий). Настойчивыми логическими поисками отмечено и богословское творчество Я. Флоренского, настаивавшего на неизбежной противоречивости (антиномичности) познания. Высылка из России в нач. 20-х гг. выдающихся представителей русской гуманитарной мысли и трагическая судьба многих из тех, кто остался в России, в корне изменили саму постановку проблемы о соотношении философии и логики. Кризис оснований, захвативший математику в нач. 20-го столетия, затронул и логику. В работе «О недостоверности логических принципов» (1907) Л. Э. Я. Брауэр поставил вопрос о новой — интуишюнистской логике. В России брауэровский скептицизм в отношении закона исключенного третьего разделял и одесский математик С. О. Шатуновский (1917). Когда к кон. 20-х гг. начались поиски формализации интуиционистски приемлемых способов рассуждений, интуиционизм нашел признание у логиков России. И это не случайно, поскольку многие из них входили тогда в Московскую математическую школу, возглавляемую H. H. Лузиным — выдающимся представителем «полуинтуиционистской» концепции в основаниях математики, известной под именем эффекты- визма. Результатом работы в этом направлении российских математиков А. Я. Колмогорова (1925, 1932) и В. Я. Гливенко (1928—29) стали первые аксиоматические системы интуиционистской логики и первые теоремы о взаимоотношении между классической логикой и интуиционистской. Логическим отражением поисков, родственных интуиционистским, явилась работа И. Е. Орлова «Исчисление совместности предложений» (1928), которая оказалась исторически первой в мире работой по релевантной логике. Философская мотивировка этой работы была дана им еще в 1925 в статье «Логические исчисления и традиционная логика». Она сводилась к идее необходимости выражения в логическом формализме «связей по смыслу» между основанием и следствием условного суждения (а следовательно, и содержательного отношения между элементами умозаключения) и была для него выражением своеобразно понятой диалектической логики. Выдающимся достижением этого периода является также серия статей Я. Я. Жегалкина (1927—29) по арифметизации символической логики высказываний и предикатов и решение им (в рамках этой арифметизации) проблемы разрешимости для логики одноместных предикатов (для аристотелевской логики). Интерпретируя логику высказываний как «арифметику четного и нечетного», Жегалкин сводит значительный корпус доказательства теорем знаменитой «Principia mathematica» (Уайтхеда и Б. Рассела) к простым арифметическим упражнениям. Новое направление было открыто в эти же годы московским логиком М. И. Шейнфинкелем. В статье «О кирпичах математической логики» («Mathematische Annalen», 1924) он заложил основы комбинаторной логики. Тогда же русский физико-химик А. Р. Щукарев предпринял попытку применить понятия дифференциального исчисления к логике, основываясь на философии Р. Авенариуса. Щукарев публично демонстрировал сконструированную им «логическую машину» (аналог машины Джевонса). Однако к кон. 20-х гг. и математическая логика оказалась под огнем партийной критики. Формальной логике в целом в «директивном» порядке была противопоставлена диалектическая логика. Преподавание формальной логики в школах и высших учебных заведениях прекращается. Даже математики (во избежание обвинений в буржуазном идеализме) отходят от идеалов своей молодости. Активными борцами против «идеализма в математике» в эти годы становятся Э. Кольман и С. А. Яновская. Позднее к этому дуэту присоединится В. Н. Молодщий. С этого времени и до кон. 40-х гг. логическая мысль в СССР развивается исключительно в рамках математики. В математических журналах появляются работы Д. А Бочвара, А. И. Мальцева, Я. С. Новикова, В. И. Шестакова и др., несущие на себе высокую степень математической кодификации языка и этим предохраняющие ах авторов от идеологических нападок.
408
ЛОГИКА В РОССИИВ1946 постановлением ЦКВКП(б)логикавеетрадиционной форме вводится как предмет преподавания в школах и вузах. В этом же году переиздается дореволюционный учебник по логике Г. И. Чел панова (с купюрами, сделанными по «идеологическим соображениям»), появляются оригинальные учебники В. Ф. Асмуса (1947), К. С. Бакрадзе (1951) и др. Логика восстанавливается как особое направление гуманитарного образования в вузах, на ряде факультетов университетов и педагогических институтов открываются кафедры логики. В 1947 созданы кафедры логики на философском факультете
МГУ(возглавил ее П. С. Попов) и ЛГУ (первым преподавателем логики уже в 1944 был С. И. Поварнин); в том же году образован сектор логики в Институте философии Академии наук СССР (ныне РАН). Начало 50-х гг. отмечено рождением российского конструктивизма (см. Конструктивное направление). Работы А. А. Маркова и сотрудников его школы в немалой степени способствовали утверждению в общественном сознании научной значимости формальной логики. В эти годы С. А. Яновская инициирует издание на русском языке ведущих трудов по современной логике: Д. Гильберта и И. Аккермана «Основы теоретической логики» (1947) и А. Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» (1948). Созданная ею школа логики оказала (благодаря обилию ее учеников) большое влияние на развитие философской мысли, на взаимодействие между логиками-философами и логиками-математиками. Семинар С. А. Яновской (кон. 50-х — нач. 60-х гг.) воспитал не одно поколение логиков. Большая роль принадлежит в этом также и А. А. Маркову, возглавившему образованную в 1958 кафедру математической логики МГУ. На логических семинарах Яновской, Маркова и их учеников (механико-математический и философский факультеты МГУ), Н. А. Шанина (в ЛГУ), на секторе логики Института философии формируется отечественная школа логиков-философов. Определенным итогом описанного развития (и, конечно, относительно либеральной атмосферы 60-х гг.) явилось издание первой в России «Философской энциклопедии» (1960—70), в которой логика, несмотря на сопротивление некоторых членов редакционной коллегии энциклопедии и даже ее главного редактора, впервые в истории отечественной философской мысли была представлена в ее современном (на момент издания) и по возможности полном виде. 2>. В. Бирюков, M. M. Новоселов Уникальная история России 20 в. предопределила и уникальное развитие логики в ней, во многом непонятное для западного историка науки. В тоталитарной социальной системе логика стала объектом чисто идеологических манипуляций. Даже после того, как в 1947 формальная логика была возвращена в систему среднего и высшего образования, ее положение в этой системе не было независимым. В результате острой дискуссии в 1950—51 гг. на страницах главного философского официоза «Вопросы философии» и дискуссии по проблемам логики в МГУ и Институте философии АН СССР (ныне РАН) было зафиксировано, что высшей ступенью мышления является диалектическая логика, а низшей — формальная. Сторонников последней такое соотношение явно не устраивало и на этом фоне все 50-е и даже 60-е m прошли в обоюдной полемике. С одной стороны, в целях примирения сторон некоторыми участниками дискуссии предпринимаются Попытки придать диалектической логике разумный смысл (С. А. Яновская, А. А. Зиновьев, Д. П. Горский, И. С. Нарский и др.). С другой стороны, в целях преодоления известного несоответствия уровней тогдашнего логико-философского образования и мировой логической культуры устанавливается практика переводов важнейших трудов по философской логике, таких, как «Логико-философский трактат» Л. Витгенштейна ( 1958, общая редакция и предисловие В. Ф. Асмуса) и «Значение и необходимость» Р. Карнапа (1959, общая редакция Д. А. Бочвара, предисловие С. А. Яновской); а также фундаментальных трудов по современной математической логике (под редакцией В. А. Успенского), таких, как С. К. Клини «Введение в метаматематику» (с добавлениями А. С. Есенина-Вольпина, 1957) и А. Чёрча «Введение в математическую логику» (1960), это оказало существенную помощь логикам-философам. Обе последние книги (как минимум начальные их главы) берутся за основу при преподавании логики на философском ф-те
МГУи изучаются различными группами логиков, одну из