интеллектуальных систем. В этом направлении исследований логика рассматривается как наука о правильном рассуждении и рациональной организации знаний. Были разработаны основы логики аргументации, в которой в качестве аргументов используются автоматически порожденные гипотезы. В смежной области работает также Д. А. Поспелов.
ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА И АНАЛИЗ
ЕСТЕСТВЕННОГОЯЗЫКА. Проблемы логической семантики: семантика Крипке, семантики типа Монтегю, конструктивная семантика, обобщенная семантика, фактор-семантика, тернарная семантика, семантика с несколькими отношениями достижимости, алгебраическая семантика, категорная семантика, содержательная семантика, «естественная» семантика и целый ряд других семантик для тех или иных классов логических систем или вообще для какой-то специальной логики всегда занимали большое место в работах логиков России 2-й пол. нашего века. Усилиями Е. Д. Смирновой основано философски ориентированное направление в отечественной логической семантике (первая монография в 1982). В этой области работали: Ю. А. Гладких, С. Н. Гоншорек, Г В. Гриненко, И. Н. Грифцова, Н. Я. Куртонина, В. Б. Родос, 3. А. Сокулер, Е. Г. Чёрная и др. Одновременно с этим логико-семантические методы применяются к анализу естественного языка. В этой области работает и Н. Д. Арутюнова. Оригинальные работы принадлежат также Е. В. Падучевой: это анализ естественно-научных языков (геометрия), сфера действия кванторных слов и отрицания в естественных языках, понятие денотативного статуса, лежащего в основе современной лингвистической теории референции, в частности теории анафоры; ею же предложен подход к композиционному описанию лексики и синтаксиса, базирующегося на идее синтаксических трансформаций (монографии: 1974, 1985). Исходя из определенных семантических соображений, Б. В. Бирюков разрабатывает логику ложных высказываний (1972), а С. А. Павлов строит логику с оператором ложности (1990). Отметим работы Д. Г. Лахути и В. Ш. Рубашкина, разработавших компьютерные программы для анализа и понимания текста на естественном языке (80-е и 90-е гг.) СИЛЛОГИСТИКА. Исследование силлогистических теорий средствами символической логики — одно из ведущих направлений в современной российской логике. Интерес к данной проблематике возник после издания в 1959 на русском языке перевода фундаментальной работы Я. Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» (под редакцией П. С. Попова). В 60-е и 70-е гг. основное внимание уделялось алгебраическому представлению силлогистики (А. Л. Субботин) и построению аксиоматических систем силлогистики без законов силлогистического тождества — более слабых, чем силлогистика Лука-
412
ЛОГИКА В РОССИИсевича (В. А. Смирнов). Мощный импульс активной разработке проблем силлогистики в нашей стране придало проведенное в 1982 в Ленинграде Всероссийское координационное совещание, на котором была определена программа и сформулированы направления исследований в этой области на перспективу. В России сложилась научная школа по силлогистике, идейным вдохновителем которой был В. А. Смирнов. Представителями данной школы получен ряд результатов, позволяющих вписать силлогистику в контекст современной логики. Осуществлена формальная реконструкция неаристотелевских силлогистик — фундаментальной силлогистики Брентано—Лейбница, силлогистического фрагмента логики Больцано, силлогистик Льюиса Кэрролла иН.А. Васильева (В. И. Маркин, Н. Г. Колесников, В. А. Смирнов, К. И. Бахти- яров). Доказана погружаемость различных систем силлогистики в классическое исчисление предикатов (В. А. Смирнов, В. И. Маркин). Установлены метатеоретические взаимосвязи силлогистических теорий с булевой и квазибулевой алгебрами (В. А. Бочаров, В. М. Попов), а также с элементарной онтологией С. Лесьневского (В. А Смирнов, В. А. Бочаров). Предложены различные подходы к семантической и синтаксической реконструкции аподиктического фрагмента модальной силлогистики Аристотеля (Е. К. Войшвилло, В. А. Смирнов, В. И. Маркин). Построены системы сингулярной и негативной силлогистик, эксплицирующие различные способы введения в силлогистический язык единичных и отрицательных терминов (В. И. Маркин, В. А. Бочаров, В. М. Попов). В 1984 появляется монография В. А. Бочарова, а в 1991 — В. И. Маркина. Исследования российских ученых по силлогистике осуществлялись в тесном взаимодействии с грузинскими логиками (М. И. Бежанишвили, Л. И. Мчедлишвили и др.), получившими в данной области ряд важных результатов.
ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯНАУК. Эта тема широко разрабатывалась логиками, философами и методологами науки, включая и логические аспекты исследований, т. е. применение современной логики для обсуждения и решения тех или иных методологических и философских проблем. Нередко под прикрытием критики логического позитивизма (см. обзорную статью по логике В. А. Бочарова, Е. К. Войшвилло, А. Г. Драгалина и В. А. Смирнова в журнале «ВФ», 1979, № 6) удавалось отвоевывать как само поле деятельности для логиков-философов и методологов, так и «запрещенную» проблематику, и получать при этом оригинальные результаты. Это был вынужденный компромисс с официальной идеологией. В 30-е гг. С. А. Яновская и В. Ф. Асмус начинают исследовать логико-методологические и философские проблемы оснований математики. Появляются работы Яновской о роли абстракций и идеализации в познании и о способах введения понятий. Ю. А. Петров под руководством Яновской публикует монографию (1967), в которой анализируются проблемы абстракции бесконечности и осуществимости. Современную теорию понятия, привлекая средства символической логики, создает Е. К. Войшвилло (1967,1989). Вопросам абстракции и образования понятий посвящена книга Д. П. Горского (1962); им же исследована специфика определений в различных теориях (1974). В свою очередь M. M. Новоселов вводит методологически важное понятие интервала абстракции и на его основе ряд таких понятий, как абстракция постоянства, абстракция индивидуации. абстракция неразличимости и др., сопровождая введение этих понятий их алгебро-логическим анализом; в частности, он формулирует аксиоматику для отношения тождества с мерой транзитивности (1978), законы композиции для отношения неразличимости (1984) и логику неразличимостей как модель псевдобулевой структуры (1989), а на основе интервальной концепции тождества предлагает решение парадокса Рассела (1998). В совместной работе Б. В. Бирюков и М. М. Новосёлов (впервые на формально-акс иоматической основе) исследуют свойства научного объяснения (1988). Проблему отрицательных высказываний в познании подробно исследовали А Д. Гетманова (1972) и
Я ЯБродский (1973). В работах А. А. Старченко, Ю. В. Ивлева, А. А. Ивина, И. Ю. Алексеевой, В. Б. Родоса и др. активно развивалась теория аргументации. В последнее время новый подход к теории понятия и аргументации разрабатывается В. К. Финном. Проблемы аксиоматического метода рассматриваются в работах А. С. Есенина-Вольпина и В. Н. Садовского. Философские основания логических систем и самой логики исследовались Е. Д. Смирновой. Отчасти сюда же относятся работы Е. Е. Ледникова, В. Н. Брюшинкина, Г. В. Сориной. В коллективных работах «Проблемы логики научного познания» (1964) и «Логика научного исследования» (1964) была сформулирована программа разработки логики и методологии научного познания. Ряд интересных работ помещен уже в сб. «Логика и методология науки» (1967). К этой же тематике примыкает монография Б. В. Бирюкова «Кибернетика и методология науки» (1974), в которой, в частности, анализируются основные черты логической формализации и предлагается основанная на логике экспликация феномена понимания. Ряд авторов (Л. Б. Баженов, Б. С. Грязнов, А. А. Зиновьев, В. Н. Карпович, С. А. Лебедев, Е. Е. Ледников, Ю. A. Петров, Г. И. Рузавин, В. Н. Садовский, К. Ф. Самохвалов, B. А. Смирнов, В. С. Швырёв, Э. Г. Юдин и др.) детально разрабатывают различные вопросы методологии дедуктивных и эмпирических наук. Методология искусственного интеллекта развивалась в работах Д. А. Поспелова и В. К. Финна. Ключевым понятием методологии наук, позволяющим использовать хорошо разработанную логическую техник)', является понятие научной теории. Важные результаты здесь были получены В. А. Смирновым в монографии «Логические методы анализа научного знания» (1987), которая была опубликована после продолжительной борьбы Смирнова с методологами, выступившими против «засилья» формальной логики. На основе фундаментальных результатов, полученных им в теории определимости, Смирнов вводит в научный оборот новые понятия об отношениях между теориями (дефини- циальная погружаемость, дефинициальная эквивалентность, рекурсивная переводимость и др.), позволившие сравнивать теории с разной категориальной структурой. Этот понятийный аппарат был использован Смирновым для установления взаимосвязей между рядом теорий, напр., для погружаемости элементарной онтологии Лесьневского в одноместное второ- порядковое исчисление предикатов. Отметим, наконец, своеобразное решение вопроса о соотношении формальной логики и философии. В силу сугубо специфических условий развития философского знания в России после высылки в 1921 лучших философов за границу логики это соотношение решили в свою пользу, привлекая самый современный логический аппарат для обсуждения, анализа, реконструкции и решения различных философских и логико-философских проблем. В этом смысле показательны коллективные сб. «Философские вопросы современной формальной логики» (1962; отв. ред. П. В. Таванец), «Философия и логика» (1974; отв. ред. П. В. Таванец и В. А. Смир-
413
ЛОГИКА В РОССИИнов) и монография А. С. Карпенко «Фатализм и случайность будущего. Логический анализ» (1990). И если в первой еще делались реверансы в сторону диалектической логики и критиковался неопозитивизм, то во второй вообще обошлись без всего этого. (См. также ст. Философская логика).
ОСНОВНЫЕЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЕ ЦЕНТРЫ. Различные логические центры возникали в разных гор