обширных фрагментов естественного языка. Системы интенсиональной логики исследовались в работах М. Крессвела, Н. Кокчиареллы, Д. Таллина, Р. Томасона, Д. Доуги, А. Иши- мото, И. Ружа и др. Лингвистическое направление, связанное с построением формальных грамматик с последующей интерпретацией в терминах интенсиональной логики, развивается Б. Парти, Е Купером, М. Беннетом. Иллюстрацией принципов интенсиональной логики может служить модель M =
ИНТЕНСИОНАЛЬНЫЕ КОНТЕКСТЫ- контексты, которые отличаются (от стандартных экстенсиональных) наличием особых предикатных знаков и операторов, напр., типа «верит, что...», «знает, что...», «ищет...», «необходимо, что...». В этих контекстах не проходит замена кодесигнативных выражений (см. Антиномии отношения именования). Анализ интенсиональных контекстов (и языков) проводится на базе семантических категорий теории. Для чего понятие индекса категории расширяется, а именно: /. п и s суть индексы категорий (п — категория имен, s — категория предложений). 2. Если аир индексы категорий, то а/р и а//р суть индексы категорий. Выражения типа а/р получают название экстенсиональных, а типа а//р — интенсиональных. Т. о. имеются экстенсиональные одноместные предикатные знаки (типа s/n, для них мы примем курсивные заглавные латинские буквы Р, бит. д.) и интенсиональные (типа s//n, для них примем полужирные латинские заглавные буквы Р, Q и т. д.), аналогично имеются два типа одноместных пропозициональных операторов, напр., 1 есть оператор типа s/s, an- типа s//s. В общем случае предикатный знак или оператор может быть интенсионален относительно одних и экстенсионален относительно других аргументов. Однако одного признания двух типов знаков недостаточно, чтобы построить язык с интенсиональными терминами, удовлетворяющий требованиям теории семантических категорий. Принципиальное отличие интенсиональных контекстов, во-первых, в приписывании особых значений интенсиональным предикатным символам, операторам и, во-вторых, в особом способе их связи с аргументами, что особенно важно. Способ сочленения стандартного экстенсионального предикатного (или операторного) одноместного знака с аргументом можно представить с помощью круглых скобок — Р(х); интенсионального — с помощью квадратных скобок— Q[x]. Если К — непустое множество возможных миров, a U — универсум рассмотрения, то каждой предикатной константе можно сопоставить объект (функцию) по следующим правилам: 1. Если Ресть предикатное выражение категории s/n, то 1(Р) есть объект типа (2*0*. 2. Если R есть предикатное выражение категории ((s/n)/.../n), то /(R) есть объект категории (2iUx~xU)k.
132
ИНТЕНЦИОНАЛЬНОСТЬ3. Если Q есть выражение категории s//n, то /(Q) есть объект категории (2(Uk)k. 4. Если S есть выражение категории ((s//n)//...//n), то /(S) есть объект категории 2(т* -*ик>)ку где символ «х» есть прямое (декартово) произведение. В случае интенсионального предиката Р[я] способ вычисления интенсионала (экстенсионала) сложного выражения по экстенсионалам и интенсионалам составляющих иной, чем в случае экстенсионального предиката Р(а). При этом существенно, что экстенсионал любого сложного экстенсионального выражения является функцией экстенсионалов составляющих, а экстенсионал сложного интенсионального выражения является функцией экстенсионалов функтора и интен- сионалов аргументных выражений. В этом принципиальное отличие интенсиональных контекстов от экстенсиональных. Сказанное позволяет увидеть причину трудностей, связанных с принципом замены равного равным. Этот принцип обычно формулируется или в виде х = >0 Ах = Ау (I) или в виде VxVy (х =у Z) Ах^Ау) (II), где Ах есть формула с выделенным свободным вхождением х в А, Ау есть результат замены выделенного вхождения хна у. Его распространение на интенсиональные контексты приводит к ряду недоразумений. К примеру, рассуждение с посылкой «Холм, под которым погребена Троя, носит название Гисарлык». можно записать так: 1. Холм, под которым погребена Троя, — Гисарлык. Известно, что суждение 2. «Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя» — верно. Согласно принципу замены равного равным (I) имеем: 3. Если холм, под которым погребена Троя, тождествен Ги- сарлыку, то Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя, тогда и только тогда, когда Шлиманн искал холм Гисарлык. Из этих трех утверждений выводим: 4. Шлиманн искал холм Гисарлык. Посылки 4—2 истинны, но заключение ложно. Ситуация проясняется, если учесть различие между интенси- снальными и экстенсиональными вхождениями индивидных терминов. Так, в утверждении «Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя» термин «Шлиманн» входит экстенсионально, а термин «холм, под которым погребена Троя» — интенсионально. В сформулированных выше обозначениях это утверждение имеет вид: (R(a))[b], где R—сокращение для «искал», а—для Шлиманн», b — для «холм, под которым погребена Троя». Пусть с есть сокращение для «Гисарлык». Тогда принцип замены равного равным, используемый в приведенном выше рассуждении, имеет вид: b = сЗ Ща))[Ь] = (Я(а))[с]. Но этот принцип не проходит в интенсиональных контекстах в силу способа установления экстенсионалов в контекстах с интенсиональными вхождениями термов а или Ь. Пусть А(Ь) обозначает фиксированную формулу А с экстенсиональным вхождением индивидного терма b (в случае переменной — со свободным экстенсиональным вхождением), а А(с) — результат замены вхождения b на с. Аналогично А[Ь] будет обозначать формулу с фиксированным интенсиональным вхождением, a Ab—с выделенным интенсиональным или экстенсиональным вхождением. Тогда принцип замены равного равным вида b = c~D A(b) =А(с) будет общезначим в системе интенсиональной логики, а принцип b=c Z) A[b] =A[c] не общезначим. Аналогичным образом могут быть проанализированы ситуации, когда осуществляется замена равного равным в контекстах, которые входят в область действия модальных операторов, (см. Интенсионал). Е.Д. Смирнова
ИНТЕНЦИОНАЛЬНОСТЬ(от лат. intentio — букв, стремление) — понятие ряда философских учений, фиксирующее особенность человеческого сознания, которая состоит в его направленности на какой-нибудь предмет, в идеальном «по- лагании» предмета в мысли, тем самым становящегося «идеальным» предметом. У Сенеки intention — способ движения души (motus animi), у Фомы Аквинского — одно из орудий познания интеллекта, актуализации его потенций с помощью усвоения объекта сознанием. Новую жизнь понятию интен- циональности придали Ф. Брентано и Э. Гуссерль. Согласно Брентано, каждый психический феномен характеризуется тем, что средневековые схоласты назвали интенциональной (а также идеальной, ментальной) наличностью предмета (Brentano Е Psychologie vom empirischen Standpunkt. Bd. 1, Buch 2. Lpz., 1874). Сам Брентано предпочитает говорить о «соотнесенности» психического феномена с какой-либо предметностью. Виды интенциональной предметности — предмет изучения философской психологии и теории познания. Развивая в «Логических исследованиях» идею интенциональности, Гуссерль, в отличие от схоластов, избегает говорить о «наличности» предмета в сознании, и, в отличие от Брентано, даже о «деятельности» сознания по «соотнесению» с видами предметности. Всякая мысль о деятельности, настаивает Гуссерль в «Логических исследованиях», должна быть оставлена. Все, что говорится об интенциональности, касается только чистых структур сознания. Для Гуссерля все и всякие интенциональ- ные предметы (идет ли речь о физической вещи, городе Париже или сущностях типа фигур и теорем геометрии) равно идеальны и принадлежат феноменам в качестве коррелятов