Капитан сказал, что "циклоида" - слово греческое, которое происходит, в свою очередь, от слова "циклос", по-нашему "круг". Вот почему слово это частенько встречается там, где речь идёт о круговом движении, то есть о вращении. Воздушный вихрь, например, называется циклоном. Ведь вихрь - это кружение воздуха!
А вот прибор для кружения самых маленьких, как говорят, элементарных или простейших частиц материи называется циклотроном. Таких частиц знают уже очень много: электроны, протоны, нейтроны, мезоны... А учёные открывают всё новые и новые. И помогает им в этом циклотрон.
Циклотрон - сооружение, очень похожее на огромную, пустую внутри баранку. Ещё его называют ускорителем. Ведь он заставляет находящиеся в нём частицы материи кружиться с бешеной скоростью! При этом одни частицы бомбардируют другие, разбивают их. И появляются новые, ещё неизвестные частицы материи. А физики изучают их повадки. Хотя многие из этих частиц живут ничтожные доли секунды...
Между прочим, одна из них называется пи-мезон. И можете себе представить, как это обрадовало кока. Ещё бы! Мало того, что имя Пи играет важную роль в геометрии, оно, оказывается, и в физике кое-что значит...
Но вернёмся всё-таки к празднику света.
Пока капитан рассказывал про циклотрон, светящийся обруч, который укатился на восток, успел вернуться обратно, только почему-то уже с запада, и остановился там, откуда начал своё путешествие.
И тут светящаяся проволока исчезла. Обруч повис в воздухе. Красная лампочка на нём погасла, но тут же вспыхнула на другом обруче, поменьше.
Снова заиграла музыка. Маленький обруч вскочил на большой, покатился по нему, и лампочка стала чертить в воздухе светящуюся линию. А когда маленький обруч вернулся на место, в небе светился красивый красный цветок.
Капитан сказал, что эта новая светящаяся кривая называется эпициклоидой. Я уже хотел спросить о смысле этого названия, но не успел, потому что маленький обруч забрался внутрь большого и снова покатился по его окружности. Красная лампочка нарисовала в воздухе ещё одну кривую -гипоциклоиду.
Тогда только капитан разъяснил, что "эпи" по-гречески означает "над", а "гипо" - "под". Когда маленький обруч катится поверх большого, получается эпициклоида, когда внутри него - гипоциклоида.
- Стало быть, надциклоида и подциклоида, - перевёл Пи и тут же озабоченно спросил: - Но как же тогда понимать выражение "в эпицентре событий", которое так часто встречается в газетах?
- В самом деле,- оживился капитан,- в этом не худо бы разобраться. Иные люди очень любят изъясняться научно но нередко употребляют словечки, точного смысла которых не знают. Возьмём фразу: "Мы находимся в эпицентре землетрясения". Что это значит? А то, что мы с вами находимся НАД центром землетрясения, в то время как центр его -где-то ПОД нами, в земных недрах. Выходит, в данном случае частица "эпи" вполне к месту. А вот выражение "мы находимся в эпицентре событий" - это уже бессмыслица. Человек, употребивший его, должен, как минимум, висеть где-нибудь в воздухе, наблюдая оттуда то, что происходит внизу, на земле. Так что лучше уж сказать просто "в центре".А ещё лучше- "в самой гуще событий"...
Когда с эпицентрами было покончено, Пи снова вспомнил об эпициклоидах, а заодно и обо всех светящихся кривых, которые мы только что видели.
- Конечно же,- сказал он,- все они очень красивы, но какой от них прок?
- Очень даже большой,- ответил капитан.-Особенно в технике. Циклоида, например, используется и в автомобиле, и в токарном станке, и в часах, и в лебёдке, которая выбирает наш якорь... Словом, всюду, где нужно заставить вращаться вал. Тут-то и выручают зубчатые колёса - шестерёнки. А изгибы этих зубцов нередко имеют форму циклоиды. Зубья одной шестерёнки попадают между зубьями другой. Происходит сцепление, точнее, циклоидальное зацепление. Одна шестерёнка заставляет вращаться другую, укреплённую на валу. Ну, а вал приводит в движение машину.
Тут нам с коком ужасно захотелось проверить, как шестерёнки зацепляются зубьями, и он растопырил пальцы, а я всунул между них свои. Казалось бы, ясно? Так нет же! Мы стали кататься по палубе, налетели друг на друга, и получилось такое циклоидальное зацепление, что нас насилу расцепили.
А праздник света всё ещё продолжался. Только уже не в воздухе, а на воде, откуда стали появляться различные светящиеся фигуры. Одна - похожая на улитку, другая - на сердце, третья - на трилистник... Всех не упомнишь!
Оказалось, что всё это тоже геометрические кривые. И капитан сказал, что их, как и всякую кривую, легко вычертить в системе координат. Если, конечно, знаешь уравнение этой кривой.
- Выходит, по каждому уравнению можно вычертить кривую? - спросил Пи. - Конечно! - подтвердил капитан.
Но самое интересное, как всегда, произошло напоследок.
Когда все улитки и трилистники погасли, над водой всплыл ярко светящийся трезубец. Ну, я, само собой, подумал, что это трезубец Нептуна и, по правде говоря, струхнул. Старик, чего доброго, опять швырнёт меня в воду, а ночные купания мне не больно по душе!
К счастью, выяснилось, что Нептун тут ни при чём. Трезубец оказался геометрической кривой, уравнение которой нашёл великий английский учёный Ньютон. И вот почему её величают трезубцем Ньютона.. Мне этот трезубец очень понравился, и я его непременно построю. Конечно, не сейчас, а когда-нибудь. Когда смогу разобраться в уравнении Ньютона. Правда, до этого ещё далеко. Зато близко до дома. Ведь завтра мы возвращаемся в Карликанию!
Между прочим, заметили вы, как похожи имена Нептун и Ньютон? Капитан сказал, что когда-то в России Ньютон именовался Невтоном. Так по крайней мере называл его великий русский учёный и поэт Михаило Ломоносов в одном из своих стихотворений. А Невтон - это уже почти Нептун! Так что трезубцы у обоих оказались неспроста.
Прощальная-причальная
Что со мной происходит? С одной стороны, я чуть не прыгаю от радости, как только вспомню, что скоро буду дома, с другой - едва не плачу при мысли, что должен покинуть Фрегат.
Капитан сказал, что это парадокс. Опять новое слово! Не иначе, какая-то болезнь...
Впрочем, Пи сбегал за словарём и выяснил, что "парадокс" - никакая не болезнь, а просто-напросто греческое слово, которое можно бы перевести как "забавное несовпадение". В общем, нечто неожиданное и даже противоречащее здравому смыслу.
Ну, с несовпадением я ещё кое-как примирился, но почему оно забавное? Что, например, забавного в разлуке? Что забавного в том, что, получая одно, непременно теряешь другое? И почему это нельзя быть дома и на Фрегате одновременно?
Все эти мысли так меня расстроили, что я и впрямь чуть не заревел. Но тут вдали показалась бухта А - та самая, откуда началось наше плавание, и слёзы мои высохли сами собой.
Капитан в последний раз пригласил нас на свой мостик и произнёс прощальную речь:
- Друзья мои, вот и подошёл к концу славный месяц нуляля, а вместе с ним и наше плавание. За это время вы многое увидели и многое узнали. И всё же не мешает вам запомнить, что это лишь капля в море, именуемом Геометрией. Ведь мы только и успели слегка оглядеться во владениях Эвклида, и до настоящего знакомства с ними нам ещё далеко. А уж за границы эвклидовой геометрии мы и вовсе не заглядывали! Между тем есть в математике и такие области, где действуют совсем другие законы. Так, например, сумма углов треугольника там вовсе не равна 180 градусам. Да и в ходу там совсем иные теоремы, иные формулы. Это владения других, неэвклидовых геометрий, а в них не так-то легко разобраться! Возможно, когда-нибудь мы и отправимся туда на нашем Фрегате, но уж во всяком случае не прежде, чем ты, Нулик, и ты, Пи, благополучно окончите десятилетку. Ведь для того чтобы как следует освоиться с новыми, неэвклидовыми геометриями, надо хорошенько изучить старую, эвклидову. Так что работы у вас впереди достаточно. А посему позвольте пожелать вам удачи и... До новых встреч!
Тут капитан обнял каждого из нас и потихоньку смахнул слезу. Затем подошёл штурман Игрек. Он тоже обнимал нас и смахивал слёзы. Потом нас обнимал и обливал слезами весь экипаж. Неудивительно, что когда всё это кончилось, мы были так же мокры, как в тот раз, когда Нептун швырнул нас в море.
Итак, с прощаньем покончено. Начинаются встречи!
Фрегат уже входит в бухту.
С берега машут платками. А вот и моя дорогая мама-Восьмёрка со Стаксом и Топсом на руках! Грохочет якорная цепь. С пристани доносится троекратное "ура!", и команда Фрегата запевает прощальную-причальную:
Позади все моря-океаны,
Снегопады, и штормы, и зной.
Повидали мы разные страны
И опять возвратились домой.
Но поверьте матросскому слову:
Стоит лишь капитану моргнуть, -
Мы отправиться снова готовы
В дальний путь!
В дальний путь!
В дальний путь!
На том заканчивается мой судовой журнал. Надеюсь, вы прочтёте его не без пользы и удовольствия. Если у вас возникнут какие-нибудь вопросы, напишите. Непременно напишите! Особенно про то, как вы решили задачи.
Мой адрес: государство чисел Карликания, город Арабелла, Восьмая улица... Впрочем, все это я уже говорил в самом начале. Да и вообще, пишите мне лучше по адресу: Дом детской книги, 125047, Москва. улица Горького, 43. Так-то будет вернее. Гуд бай!
1976
Москва