В общем, мы остались на палубе. В конце концов, здесь тоже неплохо и вполне прилично видны все паруса.
Между прочим, у каждого паруса своё имя. Чем выше парус, тем название у него длиннее. Это потому, что паруса прикрепляются к мачтам, а мачты состоят из нескольких частей. И каждая называется по-своему.
Первый ярус мачты называется просто мачтой, второй -брам-стеньгой, а третий - бом-брам-стеньгой.
На первый взгляд, названия нелепые, но на самом деле очень даже лепые, они помогают узнать, на какой мачте и на каком ярусе укреплён парус.
Вот, например, грот-бом-брам-стаксель означает, что па рус по имени стаксель находится на грот-мачте, на её бом-брам-ярусе, то есть на самом верху.
Паруса здесь и треугольные, и квадратные, и ещё какие-то... Словом, всякие геометрические фигуры - от математики даже и в выходной никуда не денешься!
Стаксель, например,- парус треугольный: он висит впереди грот-мачты. А есть ещё другой треугольный парус -топсель. Его, видите ли, почему-то вешают всегда вверх ногами, а головой - то есть вершиной - вниз.
Вот сколько я уже здесь всего узнал. Придётся-таки идти в капитаны. Как пить дать! Не пропадать же моим знаниям зазря.
Ну, пока мы с Пи развлекались и распевали на разные голоса "стаксель-топсель, топсель-стаксель", Фрегат наш не заметно подошёл к рандеву - так по-нашему, по-морскому, называется место, где условились встретиться суда.
Здесь уже стояла шхуна. Шхуна - это корабль такой. Только у неё не три мачты, как у нас, а семь, и все до одного паруса косые.
Послышались приветственные гудки. Сигнальщики на обоих судах замахали флажками.
Вскоре к Фрегату подошла шлюпка с гостями. Гости с капитаном шхуны во главе поднялись на палубу, где уже стоял наш капитан, и оба капитана долго трясли друг другу руки. Потом все ушли в кают-компанию, а мы с Пи чуть замешкались, чтобы обменяться впечатлениями.
И вдруг...
И вдруг кто-то схватил меня за ногу. Потом за другую. Ну, я упал и, конечно, очень рассердился. А когда встал, увидел двух презабавных мартышек, и злости моей как не бывало!
Мартышки стали меня теребить, залезать мне пальцами в уши и в нос... Я смеялся, отбивался... А потом схватил их на руки и решил ни за что с ними не расставаться!
Но тут вернулись наши гости, и капитан Единица при казал мне немедленно отдать обезьянок хозяевам. Я уже готов был разреветься, но капитан шхуны объявил, что привык дарить друзьям то, что пришлось им по вкусу и отдал мне обезьянок насовсем.
Я так обалдел, что на радостях забыл поблагодарить. Хорошо, капитан Единица потихоньку напомнил! Я спохватился и благодарил так долго, что теперь уж пришлось меня останавливать.
А тут ещё Пи во всеуслышание заявил, что подарок кстати, потому что сегодня день моего рождения. И все опять стали меня поздравлять, а капитан шхуны - тот даже отдал мне честь и произнёс юбилейную речь. Очень, между прочим, интересную. До того интересную, что я запомнил её слово в слово.
Дорогой Нулик! - сказал он.- Мы счастливы, что день твоего рождения совпал с нашим рандеву. Это знаменательно. Ведь мы возвращаемся из далёкой Индии, которая справедливо считается родиной Нуля!
Рад отметить, что среди всех десяти цифр нашей десятичной системы счисления Нуль - едва ли не самая важная. Напрасно древние римляне говорили, что из ничего ничего и не выйдет. Достаточно познакомиться с Нулём, чтобы понять: из НИЧЕГО получается НЕЧТО. Недаром сказал один поэт: "Из ничего подобного выходит кое-что!"
Но не надо забывать, что Нуль не только цифра. Нуль ещё и число, притом с удивительными свойствами.
Нуль смел и справедлив. Что сталось бы без него с положительными и отрицательными числами? Они бы давно взаимоуничтожились! Хорошо, что Нуль стоит между ними, как верный страж мира, и, подобно зоркому пограничнику, храбро разводит их полки.
Нуль проворен и сообразителен. Без Нуля любая счётная быстродействующая машина мгновенно превращается в без действующую. Вы спросите, почему? Да потому что работать ей помогают всего две цифры, два незаменимых числа: Единица (тут оратор низко поклонился нашему капитану) и Нуль (теперь он поклонился мне). Единица означает "да", а Нуль-"нет". И этого, оказывается, вполне достаточно, чтобы решить самую сложную задачу. Да здравствует Нуль!
Но Нуль не только смел, справедлив и проворен. Нуль - грозная сила. Он запросто увеличивает и уменьшает любое число вдесятеро. Ему ничего не стоит уничтожить какое угодно большое число, приблизясь к нему со знаком умно жения. Ибо все знают, что всякое число, помноженное на нуль, тоже становится нулём.
А что станет с числом, к которому приблизится Нуль со знаком деления? Всякое, даже самое малое число, делённое на нуль, непременно превратится в бесконечно большую величину. А бесконечно большие величины бесконечно растут. И вот почему деление на нуль строжайше запрещено.
Но я ещё не кончил! Смелый, справедливый, проворный и грозный Нуль умеет и пошутить. Трудно себе представить, что произойдёт, если нуль вздумает разделиться на нуль. В этом случае может появиться любое - слышите? - любое число! Определить значение такого числа не так-то просто. Вот почему такие величины в математике называются неопределённостями.
Я мог бы ещё долго перечислять замечательные качества нашего дорогого юбиляра. Но время моё истекло. А потому ещё раз провозглашаю: да здравствует Нуль! Ура!
- Ура! - закричали все и бросились меня качать.
Я взлетал так высоко, что в полном смысле слова чувствовал себя на седьмом небе от счастья.
Но после удачи всегда жди огорчений...
Первое огорчение исходило от капитана Единицы. Он сказал, чтобы я не слишком-то зазнавался, потому что речь капитана шхуны, собственно говоря, относится не ко мне лично, а к нулю вообще.
Но ещё больше огорчила меня моя дорогая мама-Восьмёрка. Среди всеобщего ликования послышался голос из репродуктора: "Радиограмма юнге Нулику. Нулик, не валяй дурака, твоё рождение через три месяца. Целую. Мама".
Все так и застыли с открытыми ртами, а я чуть не сгорел от стыда и со всех ног бросился в свою каюту.
Вот какой я сам себе праздничек устроил. Хоть больше никому на глаза не показывайся! И не показался бы, если б не Пи.
Вечером он как ни в чём не бывало принёс мне ужин. Мы с ним поболтали о том о сём, но о недавней истории он и словом не обмолвился.
А потом он сбегал за обезьянками и сказал, что наконец-то придумал, как их назвать. Стаксель и Топсель - вот как. А сокращённо - Стакс и Топе. Они ведь умеют висеть вниз головами не хуже иных парусов!
Отличные имена, правда? Не знаю, как вам, а мне они до того понравились, что я почти забыл о своём позоре и даже рискнул выйти на палубу. Ну и неудобно было - жуть! К счастью, все, так же как и Пи, сделали вид, будто ничего не случилось. И скоро я уже носился по Фрегату и куролесил вовсю.
Вот что значит настоящая дружба!
Бесподобные отношения
Ужасно не люблю числа семь. Да и за что его любить?
Судите сами: чуть я поторопился, а мама сейчас же: "Нулик, семь раз примерь, один - отрежь!" Или стоит мне забросить шахматы и увлечься теннисом, а мама тут как тут: "Нулик, у тебя семь пятниц на одной неделе!" Так мне эта семёрка опротивела - сил нет!
Вот и сегодня - взглянул на календарь и ахнул: седьмое нуляля! Стало быть, жди какой-нибудь пакости. Но никакой пакости не вышло. Наоборот: день выдался очень весёлый.
Как вам, например, понравится такое: мыс Отношений? Да, да, именно так называется берег, вдоль которого идёт наш Фрегат, и мы с коком чуть со смеху не лопнули, услыхав это названьице. Добро бы ещё мыс Добрых отношений. Или, на худой конец, мыс Плохих отношений... Но просто отношений?! Смешно!
Пи, впрочем, смеялся, как выяснилось, не над названием мыса, а надо мной. По его словам, мыс Отношений ни к добрым ни к плохим отношениям отношения не имеет. Это, видите ли, мыс Отношений математических.
Уж этот Пи! Вечно он всё узнаёт первым.
Я, конечно, потребовал объяснений, но Пи сказал, что сегодня не в форме, из чего я понял, что он знает немногим больше меня. Так что пришлось обратиться к капитану Единице.
Капитан написал на листке блокнота вот что: 12 : 4 = 3.
Ну, мы сразу сообразили, что это пример на деление. Верно,- сказал капитан,- но тот же самый пример на деление можно рассматривать как пример на отношение чисел. Разделив 12 на 4, мы выясним, как эти числа относятся друг к другу. Ага! - обрадовался я.- Значит, у чисел всё-таки есть какие-то отношения!
- Разумеется,- подтвердил капитан,- но не добрые и плохие, а ЧИСЛОВЫЕ. И если у нас с тобой (тут капитан подмигнул мне), если у нас с тобой отношения могут меняться в зависимости от твоего поведения (сегодня -хорошие, завтра - плохие), то у чисел они не меняются никогда. Отношение двенадцати к четырём всегда равно трём, десяти к двум - пяти, тридцати шести к четырём - девяти...
- Значит, разные числа относятся друг к другу по-разному? - сообразил Пи.
- Не всегда,- возразил капитан.- В том-то и дело, что есть множество пар РАЗНЫХ чисел, которые относятся друг к другу совершенно ОДИНАКОВО. Как вы уже знаете, отношение двенадцати к четырём равно трём. Но ведь трём равно и отношение шести к двум, и восемнадцати к шести, и ста двадцати к сорока... Таких пар можно подобрать сколько угодно.
- Что верно, то верно,- сказал я.- У меня к числам тоже самые разные отношения. Вот, например, к семёрке... Увы,- вздохнул капитан,- у тебя, Нулик, ко всем числам отношение совершенно одинаково безразличное. Ведь отношение нуля и к пяти, и к десяти, и к ста, и к миллиону одно и то же: оно равно нулю! Ибо на сколько нуль ни дели. нуль так нулём и останется.
Интересно, на что он намекает?
Но капитан ни на что не намекал. Он снова вынул блокнот и написал: 12 : 4 = 6 : 2.
- Видите,- сказал он,- здесь написаны два отношения. Между ними я поставил знак равенства и получил ПРОПОРЦИЮ. А пропорция и есть равенство двух отношений. Числа, образующие пропорцию, соответственно пропорциональны.