Сейчас Патил – «исследователь данных, проживающий по месту службы» (наверно, первый человек, чья должность носит такое название) в венчурной фирме Greylock Partners; он помогает клиентам компании решать проблемы с данными и аналитикой. Возможно, он представляет собой лучший пример человека со скрытыми математическими способностями.
Используйте поиск в интернете для обнаружения неизвестных концепций и понятий, связанных с вашими данными
В эру глобализации экономические и деловые термины мелькают в новостях каждый день. То же можно сказать о повседневных разговорах. Поскольку многие незнакомы с общеупотребительными понятиями и характеристиками, они просто пропускают их мимо ушей. Но если вы собираетесь стать количественным аналитиком, то вам придется запоминать их, записывать, а впоследствии пытаться при помощи Google найти их значение. Большой объем информации такого рода есть в Википедии; существуют онлайновые курсы и электронные учебники по многим предметам. Распечатайте результаты поиска и систематизируйте их в отдельный файл для последующего изучения. Это хороший способ учиться и с течением времени преодолеть страх перед числами. Вероятно, вы не поймете всего, что прочитаете, но тем не менее чему-то научитесь. Если проявлять упорство в течение хотя бы шести месяцев, то вы немало удивитесь, когда узнаете, что ваши коллеги считают вас весьма информированным человеком, особенно в том, что касается чисел.
Проявляйте любопытство
Если вам действительно интересны числа, то со временем вы будете понимать их все лучше и лучше. Например, когда вы слышите, что Усейн Болт самый быстрый человек в мире, у вас возникает вопрос, каково его лучшее время. Несложно выяснить, что на стометровке оно составляет 9,58 секунды. Теперь задайте себе вопрос, чему равна его скорость в пересчете на километры (или мили) в час. Проведя несложные расчеты, вы обнаружите:
Таким образом,
Теперь у вас возникает вопрос, чему равен мировой рекорд в марафоне: 2 часа 3 минуты 59 секунд. Простой расчет показывает, что для этого марафонец должен бежать со скоростью около 20,4 километра в час (12,7 мили в час). Сравнив эти две средние скорости, вы поймете, как быстро может бежать человек на самой короткой и самой длинной олимпийской дистанции. Любопытство во всем, что касается чисел, – вот отличительная черта хорошего количественного аналитика.
Количественный подход ↔ Количественные знания
Чтобы расширить свои познания в количественном анализе, на следующем этапе полезно ознакомиться с начальным курсом статистики для широкого круга читателей. Одна из наиболее популярных книг такого рода – уже упоминавшаяся нами «Как обмануть с помощью статистики» (How to Lie with Statistics) Даррела Хаффа. Это наиболее продаваемая книга по статистике во второй половине XX века[90]. Она представляет собой краткое, увлекательное, иллюстрированное изложение наиболее часто встречающихся ошибок, как намеренных, так и непреднамеренных, имеющих отношение к статистике и способных привести к неверным выводам. Это действительно прекрасная книга, рассказывающая о том, как можно лгать языком статистики и как проверить достоверность статистических данных. Можно порекомендовать также опубликованную в 1974 году книгу Стивена Кемпбелла «Недостатки и заблуждения в статистическом мышлении» (Flaws and Fallacies in Statistical Thinking). С учетом даты выхода это удивительно полезная книга для всех, кто читает газеты и обращает внимание на содержащиеся в них статистические данные[91]. Гораздо более новая книга на ту же тему – «Распространенные ошибки в статистике и как их избежать» (Common Errors in Statistics and How to Avoid Them) Филипа Гуда и Джеймса Хардина[92]. Таких книг множество, почитайте рецензии и купите лучшие.
Мыслить вероятностно
Ключевой аспект количественного мышления – это понимание законов вероятности и случайности. Отсутствие такого понимания – наиболее серьезный недостаток мышления взрослого человека, который, к сожалению, отмечается у большинства. Нассим Николас Талеб считает, что большинство из нас «одурачены случайностью» (такое же название носит его книга[93]), ведь мы придаем огромное значение вещам, которые вполне могут оказаться случайностью. Например, это может быть совпадение дней рождения у кого-то из гостей на вечеринке. Допустим, что на вечеринке присутствуют 23 гостя, и вдруг двое из них обнаруживают, что родились в один день. Они могут задаться вопросом о том, насколько вероятно такое событие. Оказывается, вероятность достаточно велика: более 50 процентов (см. http://keepingupwiththequants.weebly.com).
Понимание законов вероятности весьма полезно не только на вечеринке, но и во множестве других случаев. Если вы их не знаете, то не сможете понять, что фондовый рынок не что иное, как прогулка среди случайностей (колебания цен на акции не подчиняются каким-либо закономерностям), и некоторые лидеры по темпам роста в течение нескольких лет подряд могут показывать гораздо лучшие результаты, чем средние компании, но рано или поздно произойдет обвал их показателей. Вам не обязательно понимать феномен возврата к норме: например, если ваш доход намного превышает средний уровень, то доход вашего ребенка, скорее всего, будет ниже, чем ваш. Возможно, то, что вы не знакомы с теорией вероятности, обойдется вам в кругленькую сумму, если вы частый гость в казино Лас-Вегаса. Вам также будет трудно получить работу в страховом бизнесе или решить, стоит ли покупать аннуитет. И конечно, вся статистика основана на вероятности. Короче говоря, теорию вероятности следует понимать не только для того, чтобы стать количественным аналитиком, но и для того, чтобы добиться успеха в жизни.
Конечно, существует много источников информации по теории вероятности. В учебниках обычно она рассматривается вместе с основами статистики, поскольку там требуется умение мыслить вероятностно. Если вы хотите сконцентрироваться именно на теории вероятности, а не на статистике в целом, то лучше выбрать книгу Ричарда Исаака «Удовольствия от вероятностей» (The Pleasures of Probability)[94]. Если вы терпеть не можете учебники, то забавное и хорошо написанное введение в статистику для широкой публики содержится в книге The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives[95] Леонарда Млодинова.
Снова в школу
Если вам трудно разбираться с аналитикой, теорией вероятности и количественным мышлением самостоятельно, то совсем не обязательно это делать. Существует много возможностей дистанционно и очно изучить их. Университеты все чаще размещают учебные материалы в открытом доступе, в том числе и разнообразные курсы по статистике. Например, если вы хотите поучиться в университете, который известен высоким уровнем преподавания и исследовательской работы в области количественного анализа, то зайдите на страничку курса по статистике и теории вероятности на сайте Массачусетского технологического института[96]. Если речь идет о платном дистанционном образовании, то можно приобрести у издательства Harvard Business Publishing курс-самоучитель по количественным методам, разработанный Яном Хаммондом, коллегой Тома Дэвенпорта по Гарвардской школе бизнеса (это стоит чуть больше сотни долларов). Если вы планируете потратить более крупную сумму, можно записаться на дистанционное обучение на степень магистра по предсказательной аналитике в Северо-Западном университете.
Если вы предпочитаете общаться с профессорами лицом к лицу, иметь возможность обсудить с ними проблемы и извлекать пользу из повседневного общения с однокурсниками, то для вас в американских университетах есть все растущее число программ на степень по аналитике, обычно магистерскую. Их прародительница – основанная пять лет назад магистерская программа по аналитике в Университете Северной Каролины[97], одна из лучших в этой области. Почему именно Северная Каролина? Основатель и генеральный директор компании по разработке аналитического программного обеспечения SAS Джим Гуднайт учился именно в этом университете и любезно пожертвовал деньги, чтобы основать эту программу.
Магистерская программа по аналитике – это программа подготовки профессионалов с глубоким пониманием инструментов, методов, приложений и практического применения. Принципы ее организации, по нашему мнению, в полной мере соответствуют задачам и потребности компаний и бизнеса в целом в количественно ориентированных специалистах.
• Короткая по времени. Десять месяцев интенсивного обучения, разбитых на три семестра (лето, осень и весна). Зачисление производится в июле, выпуск в мае следующего года. Заочной и вечерней формы обучения нет.
• Напряженный график обучения. Обучение в течение полного дня (понедельник – пятница с 9:00 до 17:00) в кампусе. Комплексный учебный план для группы студентов; предусмотрена работа в группах; во внеаудиторное время планируется работа над проектами.
• Широкое и рассчитанное на практическое применение содержание курсов. Комплексный, мультидисциплинарный учебный план (разработанный на основе опыта кафедр и колледжей Северной Каролины) направлен на обучение практическим навыкам, пригодным для решения актуальных проблем в статистике, прикладной математике, компьютерных науках, исследовании операций, финансах и экономике, маркетинге.
•