Чтобы получить представление об их волновой функции Вселенной, взгляните на рис. 23. Это тот же схематический набросок расширяющейся Вселенной, который я приводил на рис. 14 в главе 2, но на этот раз я запустил фильм об этой Вселенной в обратном направлении, против хода времени. Рис. 23 (a) напоминает нам, что произойдет, если мы будем слепо доверять классической теории относительности Эйнштейна: пространство по мере движения в прошлое будет сжиматься и в некоторой точке окажется в состоянии сингулярности с бесконечными плотностью и кривизной, а время исчезнет.
Рис. 23. Классическая и квантовая эволюция расширяющейся Вселенной, представленной здесь одномерной окружностью. Слева (a): в классической теории тяготения Эйнштейна Вселенная рождается в точке сингулярности, в вершине конуса, где кривизна бесконечна и законы физики перестают работать. Справа (b): в квантовой теории Хартла и Хокинга сингулярность замещается гладкой и закругленной чашеобразной поверхностью, в любой точке которой законы физики выполняются.
Но Джим и Стивен утверждали, что в действительности этого не происходит. В их схеме, когда мы переводим часы настолько далеко назад, квантовомеханические эффекты кардинально меняют ход эволюции. Учет этих эффектов должен приводить к тому, что размывание пространства и времени вызовет вращение вертикального направления времени и его частичный переход в дополнительное горизонтальное направление пространства. А это открывает совершенно новую возможность сценария происхождения Вселенной: два пространственных измерения могут в комбинации сформировать гладкую двумерную сферическую поверхность, что-то вроде поверхности земного шара. Такая квантовая эволюция показана на рис. 23 (b). Мы видим, что сингулярность на дне классической Вселенной, беспричинное событие, которое как будто выводит вопрос о начале Вселенной за рамки науки, здесь замещается гладкой закругленной поверхностью: то есть в случае квантового происхождения Вселенной законы физики в момент ее рождения повсюду выполняются.
Идея была в высшей степени оригинальной. Ключевой момент предложения Джима и Стивена заключался в том, что у расширяющейся Вселенной в прошлом не было сингулярности – временное измерение на пути назад, к самому началу, растворяется в квантовой расплывчатости. В основании чаши на рис. 23 (b) время стало пространством. Cтало быть, вопрос о том, что могло быть до этого, теряет смысл. «Спрашивать, что было до Большого взрыва, было бы все равно, что спрашивать, что находится к югу от Южного полюса», – суммировал смысл своей теории Хокинг; говоря о своей квантовой космогонии, он называл эту идею «предложением об отсутствии границы»[104].
В рамках гипотезы об отсутствии границы смешиваются два с виду противоречащих друг другу свойства. С одной стороны, прошлое должно быть конечно – время не простирается в обратную сторону без конца. С другой стороны, начала тоже нет – нет первого момента, в который время каким-то образом «включается». Если бы вы были муравьем, ползущим по поверхности, изображенной на рис. 23 (b), в поисках точки происхождения Вселенной – вы не нашли бы ее. Сферическое основание чаши представляет предел времени в прошлом, но оно не отмечает мига творения. В теории отсутствия границы любая попытка наметить точку истинного начала Вселенной обречена на неудачу – эта точка теряется в квантовой неопределенности.
С эстетической точки зрения есть, конечно, что-то привлекательное в том, как гипотеза об отсутствии границы обходит загадку нулевого отсчета времени. Чаша на дне пространства-времени очень смахивает на геометрическую версию «первичного атома» Леметра. Вслед за Гамлетом, который сказал «заключите меня в скорлупу ореха, и я буду чувствовать себя повелителем бесконечности»[105], Хокинг увидел новорожденную Вселенную ядром орешка у себя в руке.
В июле 1983 года Джим и Стивен представили свою рукопись «Волновая функция Вселенной» для публикации в журнале Physical Review. Но судьба работы складывалась трудно. Первый рецензент высказался против публикации на том основании, что авторы вопиюще неверно экстраполировали фейнмановское «суммирование по историям» из квантовой теории на Вселенную в целом. Джим и Стивен попросили повторного заключения. Второй рецензент написал, что согласен с первым: экстраполяция квантовой теории, проделанная авторами, действительно вопиюще неверна. И тем не менее, добавлял он, рукопись следует опубликовать «так как работа весьма оригинальна»[106]. Так и случилось. Спустя пятьдесят лет после того, как в 1931 году Леметр в своем манифесте провозгласил квантовый подход к происхождению времени, этапное открытие Джима и Стивена превратило его прозрение в полноценную научную гипотезу. Введенная ими универсальная волновая функция подняла настоящую волну интереса к квантовым основаниям космологической теории; их работа стала маяком для поисков решения «загадки мирового замысла».
По сути, гипотеза об отсутствии границы выросла из совершенно нового подхода к исследованию квантовой природы гравитации, который Стивен вместе с первым поколением его студентов развивал на протяжении всех 1970-х годов. Этот так называемый кембриджский подход основывался на геометрическом языке, которым Эйнштейн описывал тяготение, но поражал тем, что в нем вместо релятивистского искривленного пространства-времени использовались формы искривленного пространства четырех пространственных измерений, без направления времени.
В классической теории относительности Эйнштейна пространство есть пространство и время есть время. Точнее, пространство и время объединены в четырехмерное пространство-время, что наглядно демонстрируют приведенные мной диаграммы: от пустого пространства-времени Минковского до геометрии черных дыр Пенроуза. Но на всех этих диаграммах пространство от времени легко отличить: стрела времени везде направлена внутрь светового конуса будущего, в то время как для пространственных направлений это не так (см., например, рис. 8). Теперь Стивен представлял себе дело так, что искривленные геометрии с четырьмя пространственными измерениями заключают в себе основные квантовые свойства гравитации. Такие геометрии известны как евклидовы – по имени древнегреческого математика Евклида, который первым систематически изучил геометрию пространственных измерений. Поэтому программа Стивена тоже получила известность как евклидов подход к квантовой гравитации.
В геометрических терминах преобразование времени в пространство достигается поворотом временного направления на 90 градусов. Это ясно видно на квантовой панели, где «начальное» время в нижней части чаши начинает «течь» в горизонтальной плоскости, в том же темпе, что и круговое измерение пространства (рис. 23). Этот «поворот времени в пространство» часто описывается как переход времени в мнимую область, так как математически такой поворот соответствует умножению времени на мнимое число, на квадратный корень из минус единицы. Очевидно, такая операция обесценивает само понятие хода времени. Не имеет никакого смысла ставить будильник на 7 утра, чтобы успеть на утренний поезд. Даже такой медленный процесс, как Брекзит[107], разыгрывался в реальном времени. «Любая субъективная концепция времени, связанная с сознанием или способностью производить измерения, должна прийти к концу», – заявлял Стивен. Но, изгибая эйнштейновские искривленные геометрии сильнее, чем кто-либо это делал до него, и перейдя от реального времени к мнимому, он нашел удивительный новый путь в мир квантовой гравитации.
Возьмите черную дыру. Знаменитый рисунок Пенроуза (рис. 11 в главе 2) изображает геометрию классической черной дыры, существующей в реальном времени. Геометрия квантовой черной дыры во мнимом времени выглядит совершенно иначе. Она больше похожа на «сигару» (рис. 24). Движение «вперед» во мнимом времени в этой геометрии черной дыры соответствует движению по окружности. Кончик сигары представляет горизонт событий черной дыры. Вне его, слева от этой точки на рис. 24, ничего нет, поэтому, в отличие от черной дыры в реальном времени, ее евклидова составляющая не обладает сингулярностью, в которой теория перестает работать. Как предложение об отсутствии границы замещает сингулярность, порождающую классическую Вселенную, закругленным квантовым происхождением, так и евклидово описание черной дыры обладает гладкой и спокойной геометрией, повсюду согласующейся с законами (квантовыми законами!) физики. Работая с евклидовыми формами черных дыр, Стивен и его кембриджская группа смогли понять глубокие причины, по которым черные дыры оказываются не вполне черными – они излучают квантовые частицы, подобно обычным телам, имеющим определенную температуру[108].
Рис. 24. Когда мы рассматриваем черную дыру в мнимом времени, она имеет форму сигары. Ее горизонт событий соответствует кончику сигары (слева). Геометрическая гладкость этого кончика связана с размером кругового измерения мнимого времени (справа), которое, в свою очередь, определяет температуру черной дыры и, следовательно, интенсивность излучения Хокинга, которое покидает черную дыру в реальном времени.
То, каким мощным средством описания квантовых свойств гравитации оказались евклидовы геометрии, произвело на Стивена очень сильное впечатление. Предложенный им метод мнимого времени стал краеугольным камнем его попыток объединить принципы гравитации и квантовой теории, чтобы раскрыть тайны Большого взрыва. «Мы могли бы исходить из того, что квантовая гравитация, да и вся физика в целом, и правда определяются в терминах мнимого времени, – заявлял он. – То, что мы интерпретируем Вселенную во времени реальном – просто следствие нашего восприятия»[109]