.
В обычной квантовой механике, без учета тяготения, поворот оси времени в пространство – стандартный прием, который физики используют, чтобы выполнить фейнмановское суммирование по историям частиц. Дело в том, что сложение путей в мнимом времени упрощает сложную процедуру суммирования. Эти вычисления кончаются тем, что физики поворачивают одно из пространственных измерений обратно в реальное время, а затем считывают получившиеся вероятности тех или иных действий частиц. Но Джим и Стивен не хотели делать этот обратный поворот в реальное время. Дерзость предложения об отсутствии границы заключалась в том, что, когда речь идет о происхождении Вселенной, преобразование времени в пространство – это не просто хитрый вычислительный трюк, но глубокая фундаментальная идея. Она сводится к тому, что однажды в истории Вселенной было время, когда никакого времени не было.
С другой стороны, в идее отсутствия границы есть нечто эйнштейновское. В 1917 году, когда Эйнштейн заложил основы релятивистской космологии, он никак не мог решить, какие граничные условия ему следует задать на пространственном краю Вселенной. Он пришел к заключению, что было бы намного проще, если бы у пространства не было никакой границы! Таким образом, он пришел к представлению о пространственной структуре нашей Вселенной как о гигантской трехмерной гиперсфере, у которой, так же как и у двумерной поверхности обычной сферы, нет ни края, ни границы. Своей гипотезой об отсутствии границы Стивен и Джим устранили проблему граничных условий на момент «нулевого времени» в том же эйнштейновском стиле – постулировав, что никакой исходной границы там нет вообще.
ОДНАЖДЫ В ИСТОРИИ ВСЕЛЕННОЙ БЫЛО ВРЕМЯ, КОГДА НИКАКОГО ВРЕМЕНИ НЕ БЫЛО.
Заметим, что Стивен развил свой геометрический подход к квантовой гравитации именно в то время, когда ему стали отказывать руки и он не мог больше записывать уравнения. Вполне возможно, что эта потеря и подтолкнула его к тому, чтобы попытаться описать труднообъяснимый мир квантовой гравитации на языке геометрии и топологии: он мог визуализировать этот язык на доске и до некоторой степени манипулировать им в мозгу. Визуализация была поистине центральным пунктом мышления Стивена. Работать со Стивеном значило работать с формами и картинами, которые представляют физическую сущность математических соотношений. На самых ранних этапах нашего сотрудничества я познал вкус его способа выполнять вычисления при невозможности записывать уравнения: это было, когда однажды я пришел навестить его в больнице, где он приходил в себя после спасшей ему жизнь операции. Мы немного поговорили о тяжелом испытании, через которое ему только что довелось пройти, но вскоре Стивен остановил меня и попросил где-нибудь найти ему грифельную доску. Когда я в конце концов раздобыл ее в одном из больничных помещений, он попросил меня нарисовать круг. Этот круг представлял собой край диска, который образуется, если спроецировать расширяющуюся квантовую эволюцию, изображенную на рис. 23 (b), на плоскость. Момент рождения Вселенной лежит в центре диска, а сам круг соответствует сегодняшней Вселенной. Все это, разумеется, происходит во мнимом времени.
Рис. 25. Эволюция расширяющейся Вселенной во мнимом времени.
Благодаря евклидову подходу к квантовой гравитации Стивен достиг такой глубины понимания, к которой было бы почти невозможно прийти любым другим путем. И гипотеза об отсутствии границы – может быть, самый поразительный пример этой глубины. Но поворот времени в пространство, на котором это понимание основывалось, свидетельствовал, насколько трудно представить себе, что именно происходило в начале Вселенной. Закругленная чашеобразная форма «дна» пространства-времени напоминает: нам придется распроститься с заветной идеей о том, что время было всегда и всегда имели смысл слова «до» и «после». Но она обескураживающе мало говорит как о том, что в действительности происходит – если вообще что-то происходит – в отсутствие времени, так и о том, какого рода микроскопический квантовый туман, сгущаясь, порождает чашеобразную геометрию. Эта теория словно бы пытается сообщить нам, что лучше бы вообще не задавать таких трудных вопросов.
Физики жаловались на то, что творческое использование Стивеном евклидовых геометрий выглядит какой-то магией. Зачастую его подход в целом не принимали всерьез, считая его «кембриджской эксцентричностью». Почему время должно вести себя таким странным образом? Отчасти дело было в том, что в рамках евклидовых представлений можно было построить не полноценную квантовую теорию гравитации, а некий полуклассический сплав традиционных и квантовых элементов, не имеющий ясного математического обоснования. «Правила игры» изобретались Стивеном и его студентами на ходу, по мере углубления в задачу. Как выразился гарвардский теоретик Сидней Коулмэн после того, как попытался на основе евклидова подхода доказать, что космологическая постоянная должна быть нулевой, «евклидова формулировка тяготения не имеет прочного основания и ясных правил применения; ситуация больше напоминает блуждания по заболоченному бездорожью. Мне кажется, что я сумел благополучно перебраться через эти топи, но всегда может оказаться, что, сам того не заметив, я уже стою по горло в трясине и она вот-вот поглотит меня целиком»[110]. Стивен, однако, оставался непоколебим. «Я предпочитаю правоту скрупулезной точности», – возражал он критикам. Им владело сильнейшее интуитивное убеждение, что евклидовы геометрии обеспечивают уникальное по силе средство понимания экстремальных проявлений природы Вселенной – черных дыр и Большого взрыва. И сегодня, спустя почти сорок лет после пионерской работы Стивена по квантовой космологии, гипотеза об отсутствии границы продолжает вызывать огромный интерес, глубокое смущение и жаркие споры – при отсутствии какого-либо другого жизнеспособного описания происхождения Вселенной.
Специально рассчитывая, по всей видимости, на широкий отклик, Стивен впервые публично выдвинул предположение о том, что у Вселенной нет ни границ, ни определенного «момента сотворения», на заседании Папской Академии наук в Ватикане в октябре 1981 года. Миссия академии заключается в том, чтобы помочь Ватикану сориентироваться в научных проблемах и укрепить взаимопонимание между наукой и религией. С этой целью академия и пригласила ученых со всего мира на живописную Виллу Пия IV, расположенную в прекрасных садах за собором Св. Петра, на недельные дебаты «Космология и фундаментальная физика»[111]. Но вопрос о Большом взрыве оказался весьма щекотливым. В самом начале недели дискуссий папа Иоанн Павел II заявил собравшимся ученым: «Все научные гипотезы о происхождении мира, такие как гипотеза первичного атома, породившего всю физическую Вселенную, оставляют вопрос о начале Вселенной открытым. Наука сама по себе решить этот вопрос не может. Ответ на него требует знаний, лежащих вне области физики и астрофизики, в сфере, известной как метафизика. И самое главное, он требует знаний, которые исходят из божественного откровения»[112]. Как будто отвечая на это обращение папы, Стивен в своей ошеломляющей лекции «Граничные условия Вселенной» выдвинул смелую идею, что никакого начала у Вселенной могло и не быть. «С граничными условиями Вселенной должно быть связано нечто совершенно исключительное – а что может быть более исключительным, чем условие, что никакой границы не существует?» – провозгласил он, к вящему изумлению слушателей.
Вытекающая из этой идеи волновая функция Вселенной при отсутствии границы была – и, конечно, остается до сих пор – физическим законом принципиально нового вида. Это не закон динамики, не граничное условие, но сочетание того и другого, и как таковое, оно воплощает совершенно новую разновидность физики. Выше я отмечал, что классическая физика и обычная квантовая механика частиц в одинаковой мере остаются в рамках ортодоксальной дуалистической концепции предсказания, которая проводит различие между законами и начальными условиями. Этого никак не скажешь о космологии, построенной на отсутствии границы, – она отказывается от этой дихотомии в пользу более общей картины, в которой исходные условия и динамика выступают на равных. Согласно гипотезе об отсутствии границы, у Вселенной вообще нет точки A, в которой необходимо было бы задать начальные условия.
По сути дела, нечто вроде этого назревало давно. В своей Эдинбургской лекции 1939 года Поль Дирак уже предвосхитил конец дуализма в физике. «Разделение [между законами и условиями] настолько неудовлетворительно в философском смысле – ведь оно противоречит всем идеям единства Природы, – что, мне кажется, вполне уверенно можно предсказать его исчезновение, несмотря на поразительные перемены в наших обыденных представлениях, к которым это исчезновение должно привести». Спустя четыре десятилетия предложение об отсутствии границы сыграло именно эту роль.
Выдвинув свою гипотезу, Джим и Стивен добились того, что считали невозможным великие мыслители – от Канта до Эйнштейна. Перекинув мост через так долго существовавшую пропасть между эволюцией и творением, эта теория уверенно ввела вопрос о происхождении Вселенной в рамки естественных наук. У нее появился шанс окончательно решить загадку сотворения мира – шанс, конечно, необыкновенно соблазнительный. Стивену казалось, что он нашел способ обойти проблему сингулярности и тем самым разгадал великую тайну существования.
В отличие от Леметра, он не стал воздерживаться от обсуждения роли теологии в своей космогонии. «Вселенная должна быть полностью самодостаточна и не подвержена какому-либо влиянию извне самой себя, – писал он в “Краткой истории времени”. – Она не может быть ни создана, ни разрушена. Она просто должна быть… Где же в ней тогда место для Творца?» Теория отсутствия границы, утверждал Стивен, сняла необходимость primum movens – первотолчка, запустившего историю Вселенной, так как она показала, что Вселенная могла быть создана «из ничего». Конечно, «Бог пробелов», к которому взывал Стивен в «Краткой истории времени», – совсем не то, что Deus Absconditus – «скрытый Господь» Леметра, который остается сокрытым даже в начале творения.