езка прямой, – то ясно, что этот отрезок будет гораздо короче, если ангел будет расположен вблизи края диска, чем если тот же ангел окажется глубоко внутри, ближе к центру. Именно так и работает голография: дуализм Малдасены переводит «глубину внутреннего пространства» AdS в «размер тени» на границе. Таким образом, самая первая словарная статья нашего AdS – QFT словаря гласит, что сжатие и растяжение в мире границы соответствуют движению в искривленной AdS-вселенной в направлении, перпендикулярном ее границе, – соответственно, по направлению к краю или удаляясь от него.
Рис. 55. М. К. Эшер, Circle Limit IV.
На деле у идеи, что в квантовых теориях поля масштабирование размеров предметов в сторону увеличения или уменьшения подобно движению в добавочном измерении, долгая история. В физике частиц размер тесно связан с энергией. Физики, занимающиеся исследованием частиц, просят строить ускорители все больших и больших размеров именно потому, что, увеличивая энергию столкновений частиц, мы можем тестировать законы природы на все меньших и меньших масштабах. Это все равно что купить более сильный микроскоп. Критическое значение имеет тот факт, что набор возбужденных состояний частиц и силовых взаимодействий, описываемый данной QFT, зависит от необходимой нам разрешающей способности по расстоянию. Состав частиц, который действует в этой QFT при низких энергиях или на больших пространственных масштабах, может очень сильно отличаться от частиц и сил, которые в той же теории выходят на первый план при высоких энергиях. Поэтому в квантовых теориях поля основной параметр размера – или, что эквивалентно, энергии – несет дополнительную информацию. В середине XX века физики разработали математический формализм, который точно описывает, как меняются свойства данной квантовой теории поля, когда мы изменяем масштаб энергий, на котором мы эту теорию используем. Дуализм Малдасены остроумно эксплуатирует это обстоятельство. Словарь AdS – QFT переводит абстрактное «энергетическое измерение» QFT в «искривленное пространственное измерение» теории гравитации.
Но что сказано в, несомненно, одной из самых увлекательных статей нашего словаря AdS – QFT – «Черная дыра»?
Через пару месяцев после выхода статьи Малдасены Виттен поместил черную дыру во внутренность AdS, применил теорию границы и посмотрел на получившуюся голограмму. Так как в мире границы нет тяготения – по крайней мере, в знакомом смысле, – то не следует ожидать, что голограмма черной дыры будет хоть как-то напоминать бездонную пропасть пространства-времени в эйнштейновской относительности. И в самом деле, сходства никакого нет. Когда Виттен исследовал дуальное описание черной дыры, он не обнаружил почти ничего, кроме роя горячих частиц. Голография трансформирует самые загадочные объекты во Вселенной в нечто весьма заурядное. Голографическая история жизненного цикла черных дыр, который оказалось так трудно понять на языке гравитации, выглядит чем-то вроде нагревания и последующего охлаждения плазмы из горячих кварков и глюонов – процесса, едва ли более экзотического, чем тот, который физики-экспериментаторы ежедневно воспроизводят в своих лабораториях, сталкивая друг с другом тяжелые ядра. Далее, тепловая энтропия горячего кваркового «супа» на граничной поверхности равна энтропии черной дыры во внутренности AdS, что, очевидно, является важным тестом голографического дуализма. Фактически, математическое наблюдение того, что энтропия черной дыры растет как площадь поверхности горизонта, в свете голографии нас больше не удивляет – ведь поверхность горизонта и кварковый «суп» существуют при одном и том же числе измерений.
Почти в виде сделанного задним числом дополнения, как бы примечания к словарной статье о черной дыре, Виттен отметил, что сделанное на граничной поверхности описание образования и испарения черных дыр согласуется с квантовой теорией. По-видимому, голографический дуализм и правда разрешил парадокс Хокинга. Причина этого в том, что волновые функции довольно ординарных скоплений частиц, составляющие дуальное описание черных дыр, согласно обычным квантовым правилам без учета гравитации эволюционируют гладким и сохраняющим информацию образом. Хотя квантовая динамика горячих кварков может искажать и трансформировать информацию, мы определенно знаем, что уничтожена информация не будет – в QFT даже не существует такой опции. Значит, по логике дуализма, вся информация, содержащаяся внутри испаряющихся черных дыр в AdS-вселенной должна в конечном счете утекать из них, «записываясь» в излучении Хокинга.
Вы, может быть, теперь подумали, что открытия Малдасены и Виттена заставили Стивена быстро изменить свои взгляды на судьбу информации внутри черных дыр. Ничего подобного.
Почему? Потому что аргументации Виттена оказалось недостаточно, чтобы завершить словарную статью «Информационный парадокс» в нашем словаре AdS – QFT. Основанное на дуализме утверждение Виттена, что все основные биты внутри коллапсирующей звезды в конечном счете выживают, в высшей степени формальное. Оно не объясняет, как именно информация переходит в изучение Хокинга. Дуализм говорит нам только, что это каким-то образом происходит. Если бы в конце 1998 года бесстрашный астронавт позвонил бы в Принстон, чтобы на всякий случай еще раз уточнить, сможет ли он выбраться из черной дыры, тамошние теоретики сказали бы ему: «Да, конечно, только ты выберешься оттуда очень помятым». Но если бы он нажал на них и спросил, каким именно образом он все же выберется, Виттену и его коллегам пришлось бы признать, что они этого не знают. C ранних лет голографической физики гравитационное описание выхода из старой испаряющейся черной дыры оставалось глубоко таинственным. Удивительный дуализм Малдасены успешно устранил все формальные противоречия между квантовой теорией и черными дырами, но он так и не смог пролить свет на вопрос, где именно Стивен допустил ошибку в своих исходных гравитационных вычислениях. Вполне понятно, поэтому, что Стивен, к чести своей, продолжал настаивать на разрешении парадокса в его собственных терминах: на описании способа выхода из черной дыры на языке гравитации и геометрии, на таком описании, которое не требовало бы от него слепой веры в дуальную магию.
Должно было пройти еще шесть лет, прежде чем Стивен наконец добился своего и публично объявил, что квантовая механика в присутствии черных дыр остается в безопасности. Сделал он это достаточно драматично, выбрав для своего выступления XVII Международную конференцию по общей относительности и гравитации, состоявшуюся в Дублине в июле 2004 года, – собрание того же рода, как и то, на котором в 1965 году он впервые представил свою теорему о сингулярности Большого взрыва. Когда Стивен отправил по электронной почте в оргкомитет конференции заявку, прося выделить в расписании время для сообщения, что «он решил информационный парадокс черной дыры», его просьбу не просто удовлетворили, но и зарезервировали для этого Большой концертный зал Королевского Общества в Дублине. И очень скоро устроители столкнулись с проблемой нехватки пропусков для прессы на, казалось бы, чисто научную лекцию.
Как обычно, конференция оказалась удобным предлогом для сбора большого клана студентов и бывших студентов Хокинга. Вечером накануне дня лекции Стивена мы зашли выпить в дублинский Temple Bar. Наслаждаясь редким моментом отдыха, Стивен усилил громкость своего синтезатора речи. «Это мой каминг-аут», – объявил он, широко улыбаясь. И действительно, на следующий день перед огромным залом, набитым необычной смесью физиков и журналистов, Хокинг рассказал, что черные дыры – не бездонные пропасти, как он думал когда-то. Перед тем как превратиться в излучение и исчезнуть, они выпускают наружу все, что можно узнать об их прошлом. На последовавшей за лекцией пресс-конференции Стивен заплатил свой проигрыш в пари, которое заключил когда-то с красноречивым физиком из Калтеха Джоном Прескиллом: в 1997 году тот поспорил со Стивеном и Кипом Торном, что вся информация из испаряющихся черных дыр в конечном счете утекает. По условиям пари «проигравший вручает победителю энциклопедию по выбору победителя, информация из которой может быть при желании восстановлена». Стивен вручил Джону экземпляр энциклопедии бейсбола – Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia, – хоть и не удержался от замечания, что ему бы следовало скорее вручить оставшуюся от сжигания этой книги золу. Джон триумфально поднял энциклопедию над головой, как будто только что выиграл Кубок мира. Засверкали вспышки. Одно из этих фото вскоре появилось в журнале Time.
И все-таки представление, устроенное Стивеном в Дублине, получилось немного неловким. Мы, конечно, давно уже привыкли, что каждая его мысль о черных дырах начинала жить своей жизнью на публичной арене. Стивен всегда блестяще выступал перед мировой аудиторией, с детства был в курсе популярной культуры – для широкой публики он стал одним из величайших представителей науки нашего времени, вдохновляя миллионы людей во всем мире. Но дублинское выступление – это тот редкий случай, когда разделительная линия между публичным имиджем Стивена и его научной деятельностью размылась. Несмотря на ажиотаж, поднятый средствами массовой информации вокруг поворота во взглядах Стивена на черные дыры, ни его дублинская лекция, ни вышедшая затем статья на ту же тему, не смогли намного продвинуть вперед этот вопрос, не говоря уж о его решении. Большинство присутствовавших на конференции струнных теоретиков уже за шесть лет до того пришли к выводу, что черные дыры не уничтожают информацию; они сочли, что признание Стивеном своего поражения сильно запоздало. С другой стороны, релятивистов не поколебала трудная для понимания аргументация Стивена; им казалось, что он изменил свою точку зрения преждевременно. Среди последних был и Кип Торн, отказавшийся признать поражение в споре в Дублине; мне кажется, он его до сих пор так и не признал.
Стивен предпринял свою попытку разобраться с информационным парадоксом черной дыры, взяв в помощники своего тогдашнего студента, щеголеватого француза по имени Кристоф Гальфар. Тот имел счастье (или скорее несчастье) оказаться на пороге кабинета Стивена в «год черной дыры». Кристоф тоже понимал, что их вычисления шли не так гладко, как они со Стивеном предполагали; они скорее указывали на какие-то другие, более глубокие вопросы. Так почему же Стивен все-таки поднялся на сцену в Дублине и заявил, что информация в черных дырах не теряется? Почему он решил, что, несмотря на отсутствие твердых доказательств, весь объем фактов тем не менее указывает на сохранение информации? Думаю, он заметил в голографическом подходе смутный и недооцененный элемент, который, как он почувствовал, и был ключом к решению парадокса: что внутренних областей больше одной.