Три основных закона диалектики образуют систему, детерминирующую процесс развития материального объекта в целом. Знание этих законов дает целостную картину развития любого материального объекта безотносительно к специфике его природы. Но так как логика процесса познания должна в основных чертах воспроизводить логику объективного развития, то система основных законов диалектики дает предельно общее описание и процесса познания.
К содержанию основных законов материалистической диалектики можно подходить с двух различных и в то же время в известном смысле тождественных точек зрения. Во-первых, их можно рассматривать как исходный пункт понимания, описания, отображения или построения теории развития. В этом случае они выступают в качестве принципов, на основании которых можно получить множество других закономерностей, выражаемых через отношение различных пар категорий материалистической диалектики. Основные законы диалектики используются в качестве главного инструмента при построении системы категорий материалистической диалектики. Благодаря тому что эти законы образуют целостную систему детерминации развивающегося объекта и представляют собой универсальную модель, на их основе можно построить целостную систему категорий материалистической диалектики, которая является универсальной теорией развития. Во-вторых, ту же систему основных законов можно и нужно рассматривать как обобщенное выражение развитой системы категорий материалистической диалектики, как итог развития этой системы.
Важно подчеркнуть, что при построении теории диалектики как теории развития совершенно необходимо реализовать оба этих подхода. Теория материалистической диалектики является содержательной теорией, и поэтому метод ее развития принципиально отличается от метода построения формальных, например аксиоматических, теорий. В последних сформулированные исходные принципы рассматриваются абсолютно неизменными и детерминация направлена только от исходных принципов к выводам. В отличие от этого при развитии материалистической диалектики результаты, полученные в процессе выведения новых закономерностей, обогащают содержание исходных принципов.
Такое понимание принципов построения теории диалектики предполагает приращение информации в ходе развития теории, т. е. в противоположность позитивистской точке зрения высказывания теории не являются простыми тавтологиями. Процесс приращения информации происходит двумя путями. Во-первых, в процессе самого дедуктивного вывода мы получаем следствия, не тождественные исходным принципам, иными словами, сам процесс дедуктивного вывода порождает новую информацию. Во-вторых, содержание других категорий и неосновных законов не является следствием дедукции только из основных законов. Дело в том, что каждый шаг в процессе развертывания содержания теории диалектики предполагает обобщение достижений других наук и многообразной практической деятельности. Следовательно, в противоположность формальным теориям материалистическая диалектика является информационно открытой системой.
Процесс развития предполагает определенную последовательность в процессе детерминации развивающегося объекта. Естественно поэтому, что основные законы диалектики также образуют определенную последовательность, отражающую как процесс становления материального объекта, так и процесс его познания.
Всякий материальный объект проявляет свою определенность через внешние связи и отношения. Обобщенное выражение закономерностей этих внешних взаимодействий дает закон взаимного превращения количественных и качественных изменений. Но в основе специфики внешних связей и отношений лежит самодетерминация развивающегося объекта, суть которой формулируется в законе единства и борьбы противоположностей. Единство внутренней самодетерминации и закономерностей внешних взаимосвязей определяет направление изменений и их форму, что и является содержанием закона отрицания отрицания.
Нетрудно видеть, что именно в этом направлении развивается и процесс познания. Он начинается с описания внешних взаимодействий, т. е. с обнаружения свойств и их соотношений, а это и есть исследование качества и количества. Затем познание переходит к внутренним связям и отношениям, к познанию причин самодвижения, т. е. к выявлению внутренних противоречий. И наконец, на базе этого раскрывается направление и форма изменений изучаемого объекта.
Если мы изучили внешние взаимодействия материального объекта, т. е. закономерную связь его количественных и качественных характеристик, установили причины его самодетерминации и, наконец, описали формы и направления его изменений, то тем самым мы замкнули круг процесса познания. Процесс познания оказывается относительно завершенным, так как известны все основные аспекты изучаемого объекта; дальнейшее его познание предполагает как бы повторение, ведущее к конкретизации уже полученного знания. Таким образом, система основных законов материалистической диалектики дает нам относительно целостную картину как развития самого материального объекта, так и процесса его познания. Но из этого следует, что система законов материалистической диалектики обладает не только открытостью, но и относительной замкнутостью: три основных закона необходимы и достаточны для универсальной теории развития, их система не нуждается в дополнении такими закономерностями, которые могли бы претендовать на роль основных законов.
Закон взаимного перехода количественных и качественных изменений является важной стороной всякого процесса развития. Развитие предполагает переход одного качественного состояния объекта к другому. Такой переход может осуществляться только на основе накопления в рамках данного качества количественных изменений. Как отмечалось выше, понятие развития, раскрываемое тремя основными законами диалектики, имеет интегральный характер и именно этим оно отличается от понятия движения, выражающего дифференциальный подход к изменениям в объективной реальности. Между тем закон взаимного превращения количественных и качественных изменений применим как дифференциально, так и интегрально. Какие бы свойства, аспекты объективной реальности мы ни взяли, они всегда подчиняются закону взаимного превращения количественных и качественных изменений.
1. Становление качественной определенности
Закон взаимного превращения количественных и качественных изменений может быть раскрыт только через выявление взаимосвязей, взаимоперехода категорий количества, качества, меры. Эти категории уже были рассмотрены при анализе модели стационарного объекта. Здесь мы будем исходить в основном из данных там определений этих понятий.
Качественная определенность материального объекта не представляет собой нечто готовое, неизменное, раз навсегда данное. Она формируется, развивается, и в ней вычленяется тот аспект, который мы называем количеством. Лишь тогда, когда материальный объект оказывается относительно отделенным от других материальных объектов, приобретает целостность, он становится единицей и тем самым дает начало своему количеству.
Характеризуя отношение качества и количества, Ф. Энгельс в «Анти-Дюринге» говорил о том, что их отношение есть отношение рода и вида[330]. Возникнув как нечто единое, качество начинает дифференцироваться внутри себя, усложняться, формируясь как количественная определенность. Таким образом, превращение качества в количество имеет место постольку, поскольку идет процесс усложнения, дифференциации качества, т. е. процесс развития материального объекта.
Объективно переход от качества к количеству имеет тот смысл, что, во-первых, идет процесс обособления совокупности свойств материального объекта, превращающий его в качественно многообразную целостность, дифференцированное единое. Этот процесс оказывается относительно завершенным, поскольку возникает замкнутость в совокупности свойств с точки зрения детерминированного поведения этой совокупности.
Во-вторых, переход от качества к количеству объективно выражается в дифференциации единого материального объекта, единой качественной определенности на множество относительно независимых качеств, каждое из которых развивается в некоторую целостность свойств. Это есть объективное основание движения от качества к количеству.
В-третьих, процесс «размножения» данного качества приводит к тому, что набор свойств, который был вначале специфической характеристикой данного объекта, качества, становится общим для многих и в силу этого из качества превращается в количество.
Эти три процесса формирования количественной определенности на базе развития качества в действительности тесно взаимосвязаны. Но все же они обладают достаточной относительной самостоятельностью и предстают как различные аспекты одного и того же процесса. Материальный объект, возникнув, обладает вначале лишь качеством в том смысле, что его количественная определенность, которой он, несомненно, также обладает, обусловлена не его собственной спецификой, а его предысторией, т. е. спецификой той совокупности материальных условий, которая привела к возникновению данного объекта.
В качестве примера рассмотрим такую количественную характеристику товара, как цена. Товарно-денежные отношения являются, с одной стороны, универсальной формой капиталистических отношений, а с другой — одной из предпосылок капитализма. Цена, будучи денежным выражением стоимости, в конечном счете определяется общественно необходимым рабочим временем, в течение которого производится этот товар. В конечном счете — в том смысле, что действие закона спроса и предложения в отдельных актах обмена отклоняет цену от стоимости. Развитие капиталистического производства существенно изменяет цену как количественную характеристику товара. В условиях капитализма цена товара определяется не его стоимостью, а ценой производства, которая в свою очередь определяется издержками производства плюс средняя прибыль. Цены колеблются вокруг цены производства, и, следовательно, возникает специфически капиталистическая количественная характеристика цены товара.
Процесс формирования собственной количественной определенности имеет место и в развитии технических систем. Научно-технический прогресс ведет к постоянному появлению новых методов, принципов решения уже существовавших производственных и технических задач. Появление новой технической системы вначале всегда определено теми условиями, в которых при прежнем техническом уровне решались соответствующие задачи. Поэтому средства, используемые при создании новой технической системы, несут на себе количественные характеристики, порожденные прежним техническим уровнем. Например, конструктор, разрабатывая новую техническую систему, вынужден принимать как факт количественные характеристики тех материалов, которые могут быть использованы для ее создания. При этом возможны два варианта.
Во-первых, может оказаться, что при данном уровне производства не существует материала с такими свойствами, которые необходимы для создания данной системы. В этом случае приходится либо заниматься созданием материалов с нужными количественными характеристиками, либо вообще отказаться от решения соответствующей задачи на новом качественном уровне и ждать, пока развитие производства не приведет к появлению материалов с соответствующими количественными характеристиками.
Во-вторых, может оказаться, что качественно новую техническую систему можно создать на базе имеющихся материалов. В этом случае возможности новой технической системы оказываются, как правило, ограниченными и принцип, лежащий в ее основе и обеспечивающий качественно новый подход, может быть реализован лишь частично. В силу этого вначале новые технические системы нередко уступают уже имеющимся, несмотря на качественные превосходства заложенного в их основе принципа. Дальнейший прогресс во многом определяется именно тем, в какой мере удается создать материалы, количественно соответствующие качественно новой системе. Только тогда, когда найдены количественные решения, соответствующие новому качеству, новая техническая система приобретает те количественные характеристики, которые вытекают из ее качества.
Таким образом, формирование количества на базе данного качества в развитии новой техники приводит к выводу, что новая техника, возникая на базе существующего технического уровня, предъявляет свои требования к количественным характеристикам тех средств, при помощи которых она создается, и в силу этого приводит к созданию технических условий с новыми количественными характеристиками. Только в той мере, в какой эти условия выполняются, новая техника приобретает характерные для нее, т. е. определяемые ее качеством, количественные характеристики. Вопрос о том, что новое качество порождает новое количество, является принципиальным для понимания процесса развития, в какой бы области материальной действительности этот процесс ни происходил.
Всякий прогресс предполагает, с одной стороны, порождение новых форм, а следовательно, и новых качеств. Этот процесс является необходимым условием развития. С другой стороны, имеет место отбор, уничтожающий одни формы и сохраняющий другие. При этом происходит объективное сравнение качественно различных форм на основе их количественных характеристик. В самом деле, для того чтобы сравнивать материальные системы, объекты, формы, необходимо найти нечто общее в них, т. е. выявить их количественную характеристику. Без такого объективного сравнения и, следовательно, выделения количественной определенности не может осуществляться отбор тех форм, которые лучше функционируют. Важно, что отбор осуществляется на основе внешнего взаимодействия, функционирования и, следовательно, в рамках качественной определенности. Внутренние структуры участвуют в отборе лишь опосредованно, в той мере, в какой их специфика проявляется вовне, через совокупность свойств качественной определенности.
Отбор как фактор развития особенно ярко проявляется в биологической эволюции и научно-техническом прогрессе. Если механизм отбора в биологической эволюции достаточно хорошо изучен, то в научно-техническом прогрессе он остается сравнительно мало изученным. Между тем механизм отбора в научно-техническом прогрессе является ключом к построению моделей, на основе которых может осуществляться долгосрочный прогноз развития науки и техники с высокой степенью вероятности.
Поскольку материалистическая диалектика является теорией развития вещей и явлений объективной реальности, она должна рассматривать механизмы прогресса в той мере, в какой они являются универсальными для всех соответствующих процессов. Поэтому важно поставить вопрос о том, в какой мере механизм отбора, основанный на количественных сравнениях, ведет к качественному сравнению и прогрессу в любом процессе развития.
Современная наука позволяет сделать вывод, что механизмом развития является отбор. Отрицание роли отбора в развитии с необходимостью приводит к отрицанию изначально существующей тенденции к поступательному, прогрессивному движению, изначальной целесообразности. Между тем основная тенденция научного познания состоит в том, чтобы объяснить целесообразность исходя из более простых, непосредственно данных связей и взаимодействий, рассматривая ее как следствие, а не как изначальный принцип.
Количество и качество, являясь одними из простейших свойств вещей, непосредственно связанных с их бытием, существованием, позволяют с достаточной полнотой раскрыть механизм отбора, объяснить его в основных чертах. Если возникает возможность предельно просто объяснить тот или иной факт, то имеется высокая степень вероятности, что данное объяснение достаточно и истинно. Этот подход получил в научном познании название принципа простоты теоретического описания.
Современный уровень научного познания позволяет исследовать вопрос о становлении количественной определенности вслед за образованием нового качества и на его основе лишь для тех форм движения материи, для которых построены частнонаучные модели развития, прогресса. Следовательно, в основном это относится к социальной форме движения материи, к биологической эволюции и к теориям, строящимся в космологии и космогонии. Что касается других форм движения материи, то имеются лишь косвенные доказательства в пользу того, что при их становлении действует тот же механизм отбора.
Например, большой интерес представляет вопрос об эволюции в самом фундаменте физической материи, т. е. в области элементарных частиц. Известно, что основную роль в окружающем мире играет сравнительно небольшое число устойчивых элементарных частиц. Между тем в космических лучах и в сверхмощных ускорителях обнаруживается большое число разнообразных элементарных частиц. Вместе с резонансными частицами их насчитывается несколько сот. Естественно предположить, что в этой области также имел место отбор, который привел, а может быть, постоянно приводит к сохранению лишь тех элементарных частиц, которые обладают определенными количественными и качественными характеристиками.
Из универсальности механизма отбора следует универсальность порождения новым качеством новых количественных характеристик. Вследствие этого можно утверждать, что логическая последовательность категорий качества и количества отражает объективную последовательность становления, возникновения, развития вещей и явлений материального мира, их определенности. Закон перехода количественных изменений в качественные раскрывает такой важный аспект теории развития, как механизм становления теории объекта.
Категории качества и количества отражают характеристики, присущие всем вещам, безотносительно к характеру тех изменений, которые с ними происходят. Но анализ связи качества и количества обнаруживает определенную последовательность, которая раскрывает становление внешней определенности вещей. Переход от качества к количеству в процессе становления отдельных материальных объектов — это настолько массовидное, на каждом шагу встречающееся явление, что непонятно, чем вызывается иногда встречающееся отрицание такой последовательности этих категорий.
Так, высшие животные от рождения обладают той качественной определенностью, которая характерна для особей данного вида. Однако для их роста необходим определенный период времени. Детеныш отличается от взрослой особи своими количественными характеристиками и проходит время, пока он обретет количественные характеристики соответствующего вида. Рост в индивидуальном развитии — это формирование количественной определенности на базе уже имеющегося качества. Правда, рост, являясь становлением количественной определенности, сам ведет к новому качеству, но это уже другая сторона вопроса.
В научно-техническом прогрессе появление качественно новых технических систем приводит к быстрому росту их удельного веса в системе техники в целом. Количественное формирование данного вида техники оказывается относительно завершенным лишь тогда, когда происходит относительное насыщение данным видом технических систем тех форм человеческой деятельности, в которых они находят применение. При этом либо происходит вытеснение технических систем, качество которых ограничивает их количественные показатели, либо обнаруживается новая область применения техники, которая только на базе данного качества может быть заполнена. В биологии аналогичный процесс носит название заполнения экологической ниши.
Важно подчеркнуть, что во всех этих случаях становление количественной определенности происходит на базе почти не изменяющейся качественной определенности. И именно поэтому можно говорить о существовании объективной последовательности в формировании внешней функциональной определенности материальных объектов.
2. Становление единства качественной и количественной определенности в мере
В предыдущем параграфе рассматривалась взаимосвязь количественных и качественных изменений в процессе становления новой качественной определенности. Между тем само существование качественной определенности предполагает наличие закономерной связи между количественными и качественными изменениями, которая отражается в мере. Категория меры характеризует единство количественной и качественной определенности объекта. Это единство имеет различные аспекты, каждый из которых существен для понимания динамики взаимосвязи количественной и качественной определенности в мере. Каждый такой аспект представляет собой проявление тождества количества и качества как противоположных сторон меры, единство которых образует ее определенность. Поскольку количество и качество выступают как противоположности, они не только взаимно исключают, но и взаимно обусловливают друг друга, переходят друг в друга, обнаруживают свое тождество в этом переходе и в конечном счете порождают относительно устойчивую форму своего единства. Рассмотрим теперь закономерности перехода количества в качество, в силу которого завершается процесс становления единства количественной и качественной определенности. В мере как качественном количестве выражена прежде всего зависимость качества от определенного количества: всякое количество несет в себе специфическое качество.
Это положение имеет важное методологическое значение. Если то или иное свойство материального объекта количественно изменилось, то следует ожидать, что в каком-то отношении данный материальный объект изменился и качественно. Можно выделить ряд аспектов единства количества и качества в мере.
Первый заключается в том, что всякое количественное изменение является изменением качества. Однако количество и качество остаются лишь двумя сторонами меры. Это означает, что их тождество не абсолютно, оно содержит и различие. Количественные изменения могут приводить к изменениям качественным, но могут и не приводить к ним. Если бы всякое количественное изменение всегда приводило к изменениям качественным, то тождество количества и качества стало бы абсолютным и само понятие количественного изменения потеряло бы смысл. Второй аспект сводится к следующему: если изменение не затрагивает множества свойств данного материального объекта, то оно является количественным. Третий аспект единства количества и качества в мере заключается в том, что количественное изменение любого свойства материального объекта с необходимостью должно иметь верхнюю и нижнюю границы. Иными словами, независимость свойств объекта от количественных изменений, которая отражена во втором аспекте, ограничена.
В первых двух аспектах, отражающих единство количества и качества в мере, их связь берется в разных отношениях. Количественное изменение в материальном объекте приводит к появлению и исчезновению свойств в одном отношении и не затрагивает его свойств в другом. Третий аспект меры, напротив, подчеркивает, что количественное изменение затрагивает и не затрагивает качество в одном и том же отношении.
Категория меры позволяет уточнить одно из основных понятий современной науки — состояние. Исходным пунктом при анализе этого понятия является представление о совокупности конечного числа свойств, детерминирующих все остальные свойства данного объекта. Состоянием обычно называют мгновенное сечение совокупности его переменных. Под переменной состояния понимают величину, сопоставляемую с одним из существенных свойств объекта. Понятие состояния может служить эффективным инструментом отображения объектов материального мира лишь при конечном числе существенных свойств[331].
При математическом отображении состояния каждое свойство изучаемого объекта сопоставляют с переменной X1, X2, X3…, Xn, где n — конечное число. Обычно предполагается, что переменные могут принимать любые значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но если мы рассматриваем переменные как отображение соответствующих свойств материального объекта, то ситуация принципиально меняется. Совокупность значений, которые может принимать та или иная переменная, называют обычно областью ее задания. Поскольку переменные сопоставляются со свойствами состояния, области ее задания ограничены как снизу, так и сверху. В самом деле, из закона перехода количества в качество следует, что никакое свойство не может иметь бесконечно большого значения. Каждое состояние характеризуется конечным набором значений переменных, которые по условию являются независимыми в том смысле, что не могут быть выведены, представлены друг через друга. Вся совокупность возможных сочетаний значений переменных образует область возможных состояний данного материального объекта.
Используя язык математики, можно сказать, что мы имеем дело с пространством состояний. Каждое отдельное состояние может рассматриваться как элемент или точка N-мерного пространства состояний. Принципиальное отличие пространства состояний от обычного математического N-мерного пространства состоит в том, что оно не может быть бесконечным. Его объем всегда конечен в силу того, что ни одна переменная не получает бесконечных значений.
Пространство состояний является необходимым, но недостаточным условием для отображения меры. На этом уровне единство количества и качества рассматривается еще абстрактно в том смысле, что оно берется лишь по отношению к отдельным переменным, отображающим свойства состояния. Между тем, как подчеркивалось выше, специфика меры заключается в том, что свойства не просто сосуществуют, а находятся в определенной взаимозависимости. Она должна быть выражена в том аппарате, посредством которого категория меры отображается.
При абстрактном подходе верхняя и нижняя границы того или иного свойства определяются лишь его природой. Тем самым предполагается, что каждая переменная может получать значения из области своего задания безотносительно к тому, какие значения принимают другие переменные. Но в действительности закон перехода количества в качество действует по отношению не только к отдельным свойствам, но и к их совокупности. Это означает, что область задания той или иной переменной, взятой отдельно, отлична от области задания той же переменной как части определенной совокупности других переменных, образующих целое.
Следовательно, переход к новому уровню описания выражает внутреннее функциональное единство, а значит, и целостность отображаемой качественной определенности материального объекта. В силу того что на каждую переменную, поскольку она рассматривается в системе, накладываются дополнительные условия, детерминированные ее зависимостью от целого, область задания переменных сокращается. Поэтому оказывается, что для описания материальных объектов с точки зрения меры приходится вводить пространство, существенно отличающееся по своему объему от пространства состояний. Мы будем называть его пространством меры.
Пусть свойства состояния отображаются теми же переменными X1, X2…, Xn. Тогда для каждого X должно существовать определенное его значение A. Как только X1принимает значение меньше A, сразу же разрушается соответствующее качество, поскольку нарушается мера. Точно так же для каждой переменной должно существовать значение B. Как только соответствующая переменная приобретает значение больше B, то происходит выход за пределы меры и данная качественная определенность разрушается. Соответствующие значения переменных образуют верхние и нижние границы в пространстве меры. Таким образом, любое качественное состояние материального объекта может быть сопоставлено с определенной точкой пространства меры.
Не трудно видеть, что аппарат пространства состояний и пространства меры аналогичен чрезвычайно широко применяемому математическому аппарату N-мерного пространства, и в частности фазового пространства. Значение аппарата пространства состояний и пространства меры заключается в том, что он получен на основе предельно общих категорий качества, количества и их взаимосвязи. В противоположность этому аппарату математический аппарат N-мерного пространства строится формально, с использованием многих идеализации, что чрезвычайно затрудняет понимание его связи с действительностью. Поэтому нередко идеализации аппарата N-мерного пространства приписываются самим отображаемым объектам. Пространство состояний и пространство меры служат методологическими принципами, позволяющими правильно понять место и роль соответствующего математического аппарата при описании той или иной области материальных объектов.
Рассмотренная выше конечность пространства состояний и пространства меры является их экстенсивной конечностью. Математическая абстракция строится обычно на идеализации, при которой допускается не только экстенсивная, но и интенсивная бесконечность пространства, т. е. бесконечность вглубь. В противоположность этому как для пространства состояний, так и для пространства меры конечность имеет место с точки зрения их экстенсивности и интенсивности. В самом деле, то или иное свойство не может уменьшаться до бесконечности. Бесконечное приближение к нулю означало бы нарушение закона перехода количества в качество. Но если свойство не может иметь как угодно малые количественные значения, то оно распадается на дискретный и притом конечный ряд допустимых значений.
Таким образом, та дискретность, с которой мы встречаемся при анализе количественной определенности, является следствием закона перехода количества в качество, который объясняет универсальность дискретности количественной определенности.
Отсутствие как угодно малых количественных различий одного и того же свойства приводит к тому, что уже для пространства состояний нельзя говорить об абстрактной точке в математическом смысле. Поскольку значение каждого свойства на деле может быть определено с точностью до некоторого конечного промежутка, то вместо точки N-мерного пространства, которая должна отображать определенное состояние, мы имеем некоторый конечный объем соответствующего N-мерного пространства. Именно этот минимальный объем и является отображением состояния в фиксированный момент времени. Следовательно, состоянием можно назвать минимальную область задания совокупности переменных, отображающих набор свойств объекта.
Такой подход недостаточен с точки зрения меры, поскольку он, как это имело место и при экстенсивном подходе, не учитывает взаимосвязь свойств состояния. В самом деле, минимальная область задания определяется на основании минимальных количественных различий, имеющих место по отношению к каждому отдельному свойству, взятому независимо от других. Учет зависимостей между различными свойствами состояния или соответствующими переменными приводит к тому, что минимальная область увеличивается. Это происходит в силу того, что данная качественная определенность не может существовать, если те или иные ее свойства получают значение меньше некоторой величины. При этом вне данной качественной определенности эти свойства, как правило, могут иметь и гораздо меньшее количественное значение.
В силу того что пространство состояний имеет большую верхнюю границу и меньшую нижнюю, пространство меры всегда находится внутри пространства состояний. Поэтому с помощью пространства состояний всегда можно выразить не только изменения в рамках меры, но и переход от одного качественного состояния к другому, т. е. переход через границу меры.
Универсальность минимальных количественных значений для определенного качества в течение длительного времени совершенно не учитывалась в процессе познания. Принципиальная невозможность получить сколь угодно точные значения изменяемых свойств была доказана в физике только с развитием квантовой механики[332]. Между тем анализ пространства состояний и пространства меры с точки зрения закона перехода количества в качество является демонстрацией того факта, что ситуация, характерная для проблемы измерения в квантовой механике, является лишь частным случаем общей закономерности.
Этот вывод имеет важное методологическое значение как при разработке математических средств отображения поведения материальных систем, так и при оценке результатов измерения, используемых при таком описании. Он позволяет по-новому взглянуть на смысл применения финитных математических методов. До сих пор господствовало представление о том, что эти методы допустимы лишь с практической точки зрения. С гносеологической точки зрения они рассматривались лишь как приблизительные. Поэтому инфинитные методы оценивались как единственные, позволяющие адекватно отображать действительность. Такой подход к гносеологической ценности финитных и инфинитных методов основывался на предположении, что сами по себе материальные объекты обладают свойствами, количественные значения которых объективно могут различаться на сколь угодно малые величины и в силу этого возможно сколь угодно точное измерение. Лишь недостатки методов измерения приводят к тому, что финитные и инфинитные методы практически дают одни и те же результаты.
3. Категория узловой линии мер и развитие сложных систем
В современной философской и специальной научной литературе все шире используется категория меры. Она становится одной из важнейших категорий, отражающих развитие сложных систем.
В современной науке категория меры часто выступает как понятие нормы. Это не значит, что мера и норма — синонимы, хотя в ряде случаев смысл их действительно трудно содержательно разграничить; так, развитие эстетической меры нередко интерпретируется как развитие эстетической нормы, точно так же как развитие норм языка, этических, медицинских.
Однако в ряде случаев можно фиксировать и существенное различие между мерой и нормой: если мера охватывает всякое единство количественных и качественных характеристик объекта, то норма характеризует лишь их оптимальное единство (и здоровый, и больной организм имеют свою меру, тем не менее развитие больного организма никак нельзя описать как нормальное). Анализ современного использования категории меры в различных науках приводит к выводу, что мера (как и норма) подчас понимается упрощенно (делаются попытки отыскать строго фиксированные границы). Интерпретация меры всегда будет односторонней, метафизической, если не будут учитываться подвижность, изменчивость ее границ, а также возможности и реальные пути перехода от одной меры к другой.
Крайнюю степень недиалектического истолкования мера получила в неокантианстве, представители которого сделали ее всецело субъективным феноменом, принципом оценки, не имеющим объективного аналога. Понятие меры фактически превратилось в неокантианстве в специфический принцип нормативности, противоположной научному знанию. Его представители жестко связывают меру лишь с так называемыми нормативными науками: юриспруденцией, логикой, эстетикой, этикой. Желание разделить непроходимой стеной сферы конкретных наук и философии (соответственно сферы законов науки и норм) отнюдь не уничтожает проблему объективных оснований меры, а лишь ее гносеологически запутывает. При исследовании развития конкретной системы требуется и соответствующее конкретное исследование реальных противоречий меры, механизмов перехода за границы меры.
Особое значение для диалектического объяснения развития имеет не просто категория меры, а категория узловой линии отношений меры, в своей содержательной основе выявленная в идеалистической диалектике Гегеля и получившая научно-философское обоснование в материалистической диалектике.
Категория меры фактически отражает уровень функционирования системы. Любые изменения в рамках меры — это саморегулирование, механизмом которого может быть, в частности, гомеостазис. Использование категории меры в таком понимании в последнее время практически безгранично. Создание совершенных самоорганизующихся, саморегулирующихся систем связано с использованием законов функционирования. При анализе саморазвивающихся систем неизбежно возникает вопрос о способах перехода от одной меры к качественно иной, т. е. о законах развития мер. Всякое развитие мер оказывается результатом разрешения противоречий, возникших в старой организации системы, т. е. в старой мере, Характерно, что разрешение противоречий меры не всегда приводит к переходу в другую меру: нередко происходит длительное динамическое сохранение системы.
В таких случаях законы функционирования системы приобретают специфическую форму развития, при котором происходит совершенствование сложившейся меры.
В конечном счете узловая линия мер определяет общую форму диалектического процесса, позволяет создать интегральный образ развития. Диалектический механизм движения мер (единство дискретности и непрерывности) выражается как в единстве количественных и качественных отношений, так и в скачках, перерывах постепенности. Размытость границ меры, наличие в ней количественной избыточности (в норме это ее резервы, создающиеся нередко на основе аномалий) обеспечивают постепенность перехода от одной меры к другой. Постепенность развития всегда включает в себя скачки. Смена мер в развитии — это тоже своеобразная устойчивость, управляемая законами развития. Развитие мер осуществляется, как правило, за счет не резких, внезапных ее нарушений, а мелких изменений. В частности, современная эволюционная теория и генетика популяций подтвердили глубокий смысл положения Ф. Энгельса о том, что «именно бесконечные случайные различия индивидов внутри отдельных видов… могут усиливаться до выхода за пределы видового признака»[333].
При смене меры не происходит полного разрушения прежних закономерностей системы, как это иногда изображалось (Т. Д. Лысенко и др.). Качественный переход к новой мере осуществляется при удержании многих сущностных особенностей старой. Именно сущностная связь различных мер объединяет их, образуя узловую линию мер. Объяснение развития мер возможно только на основе конкретного анализа противоречий, позволяющих системе вырваться за свои собственные пределы. Сбалансированная, пригнанная, слишком жесткая взаимосвязь элементов внутри системы не позволяет ей развиваться. Накопление аномалий внутри меры, не нарушающее до определенного момента устойчивости системы, порождает противоречие, которое создает «внутреннее напряжение» в системе, приводит к «поиску» разрешения противоречия. Результатом этого разрешения может быть либо стабилизация прежней меры, либо необратимое ее разрушение (гибель системы), либо переход к новой мере.
Некоторые аномалии «гасятся» внутри сложившейся меры, сохраняя или совершенствуя ее. Но совсем иную роль выполняют аномалии в тех случаях, когда создается критическая ситуация, при которой старая мера уже не способна «погасить» противоречия, оставаясь в своих пределах. Следовательно, нарушение меры открывает возможности для ее развития, является шагом в сторону развития.
Мера всегда выступает как сложная противоречивая система. Она лишь постольку способна к самодвижению, поскольку воспроизводит и разрешает в себе противоречие устойчивости меры и ее многочисленных нарушений. Переход к новой мере означает некоторое «затухание» противоречий, поддерживаемое во многих случаях гомеостатическими механизмами, но регулирование аномалий вновь оказывается возможным лишь в некоторых пределах, в диапазоне меры. Смена мер есть переход в свою противоположность, ибо аномальное в прежней мере становится основой новой меры. Связь меры (нормы) и аномалий, таким образом, достигает своего тождества в развитии, в разрешении противоречий. Конкретные пути разрешения противоречия нормы и аномалий определяются как внутренними особенностями системы, так и внешними условиями существования.
Серьезной проблемой многих наук является вопрос о механизмах включения аномалий, дезорганизующих изменений в развитии организованных систем. Может ли система воспользоваться этим, как правило, аномальным материалом для своего целесообразного, телеономического преобразования или аномалии несовместимы с развитием нормальных систем? Этот вопрос уже давно и остро дискутируется в литературе по проблемам развития как материальных объектов, так и познания.
Значение противоречия меры и ее нарушений осознают ныне и некоторые ученые, далекие от диалектико-материалистических взглядов. Так, в книге Т. Куна подробно обсуждаются парадигмы в науке, на фоне которых проявляются аномалии; осознание последних приводит к открытиям, т. е. к развитию науки[334]. С противоречиями в развитии систем все более приходится считаться ученым, настойчиво пытающимся умалчивать о диалектике даже там, где фактически происходит «открытие» истин, давно установленных марксистской философией. Самое любопытное заключается в том, что при обнаружении противоречий в развитии систем позитивистски мыслящие ученые стремятся не только не замечать аргументов диалектиков-материалистов, но и связать заслуги в разработке категории противоречия с именами Б. Рассела, Ф. Рамсея, А. Тарского, Г. Фреге. Такие ученые не упускают случая собственные заблуждения относительно категории самопротиворечия приписывать материалистической диалектике.
В энциклопедическом издании основных понятий философии, в частности, содержится следующее «разъяснение»: «Гегелю, очевидно, было не совсем ясно фундаментальное различие между Widerspruch и Widerstreit, между контрадикторными Gegensatzen и реальными Gegensatzen или, как выражался Кант, между „analitischer und dialektischer Opposizion“. Эта путаница лежит в основе противопоставления формальной (или „голой“ формальной) логики и диалектической логики, которое играет такую значительную роль в начатой Гегелем марксистской философии»[335]. Оказывается, все отличие диалектического мышления от формального сводится к семантической путанице, приписываемой классикам диалектики. Трудно сказать, чего здесь больше: неосведомленности о подлинной диалектике или сознательного передергивания фактов, рассчитанного на доверчивых читателей. Между тем познание объективного развития систем заставляет даже критиков марксизма выявлять значение реальных противоречий в таком развитии.
Распространение среди ученых-естествоиспытателей антидиалектических представлений о противоречии меры и ее нарушений приводит к тупикам в объяснении развития систем. Известный кибернетик Ст. Вир, обсуждая роль аномалий в развитии сложных систем, в частности популяций, недоумевал: «Как сохраняется порядок при налимий столь большого количества помех как внутри, так и вне системы, совершенно неясно»[336]. Как может возникнуть порядок из нарушений порядка, новая организованная система из нарушений системы? Выдающийся эволюционист И. И. Шмальгаузен был убежден, что эволюция органического, как особо сложная форма движения материи, обнаруживает все черты диалектического развития в силу нарастания внутренних противоречий. Учение И. И. Шмальгаузена о смене адаптивных норм раскрывает этот процесс как разрешающееся противоречие.
Эволюция живого идет по пути одновременного изменения нормы и стабилизации всех наиболее выгодных приобретений. В данном случае наблюдается сложное диалектическое переплетение моментов устойчивости и изменчивости, консервативности и пластичности. Сама линия отбора осуществляется на базе преимущественного закрепления в борьбе за существование либо признаков установившейся адаптивной нормы, либо ряда положительных уклонений, из которых складывается новая адаптивная норма. С одной стороны, известны виды, которые не видоизменились на протяжении сотен миллионов лет, так как сложившаяся адаптивная норма оказалась весьма устойчивой; с другой — известны многочисленные виды, которые претерпели в процессе эволюции значительные качественные перестройки, выражающиеся в смене множества адаптивных норм.
В первом случае отбор идет на основании преимущества нормальных особей перед всеми уклонениями от адаптивной нормы. Эта форма естественного отбора ведет к сокращению изменчивости, т. е. к «нормализации» популяции, к выработке более устойчивых механизмов наследования и индивидуального развития особей. Во втором случае естественный отбор идет в пользу некоторых уклонений, более отвечающих внутренней структуре развития популяции и изменившимся условиям существования. Это ведет к новым приспособлениям и перестройке адаптивной нормы, которая в изменившихся условиях получила какие-то преимущества в жизненном состязании с представителями прежней «нормы».
Таким образом, согласно И. И. Шмальгаузену[337], стабилизирующая форма отбора сохраняет установившуюся норму, а движущая форма отбора изменяет, разрушает прежнюю адаптивную норму и формирует новую. Обе формы отбора могут существовать одновременно. Действие стабилизирующего отбора основывается на использовании небольших мутаций, которые, не сказываясь заметно на фенотипе сформированной особи, приводят к более надежному воспроизведению установившейся нормы.
Нормальное состояние системы всегда подчинено более широкой системе, по отношению к которой первая система выступает в качестве элемента. Исследование нормального состояния любой системы не может быть ограничено ее рамками, выведено только из нее самой, вне связей с системами более высокого порядка. Сущность аномалий организма не может быть выяснена без рассмотрения той функции, которую они играют в развитии вида в целом, т. е. без обращения к более широкой системе связей, в которую эти образования включены как элементы и относятся как часть к целому.
Сущность любой системы определяется не только имманентной организацией данной системы, но и ее принадлежностью к системе высшего порядка. Нормальное состояние системы не может быть осмыслено лишь в ее статике, поскольку противоречивость нормы схватывается в отношениях данной системы с другими и в ее развитии, ибо «объяснить вещь из нее самой, не опираясь на теорию развития, невозможно»[338].
Аналогичные закономерности смены меры (нормы) обнаруживаются и в развитии других сложных систем. Например, эволюция литературного языка осуществляется благодаря тому, что в сложившейся норме возникают аномалии (речевые ошибки, новообразования, жаргон), которые могут стать компонентом новой нормы. Языковые нормы исторически изменчивы, хотя, несомненно, существует преемственность основных форм языка, сохраняющих сущность национального языка. Каждое отступление от привычного, каждое изменение старых языковых закономерностей воспринимается в первое время как нарушение нормы, как небрежность, языковая ошибка. Так и в развитии науки: познание всегда вынуждено переходить границу нормы мышления и «неправильное возводить в ранг правильного, нормы человеческого мышления»[339].
В развитии философского знания диалектика долгое время рассматривалась как своеобразная аномалия, «ошибка» или как результат софистической недобросовестности, неряшливости отдельных философов при обращении с понятиями. Только работами Канта, Гегеля, а также К. Маркса, Ф. Энгельса, В. И. Ленина было доказано, что диалектика — это естественный способ мышления и абсолютно необходимая форма интеллектуального развития.
Противоречие нормы и аномалий не исчерпывает всего многообразия количественных и качественных взаимопереходов внутри меры. Анализ этого противоречия позволяет лишь конкретизировать одну из существенных сторон развития сложных систем, фиксированной в классической диалектической категории узловой линии отношений меры.
4. Единство непрерывности и дискретности в развитии
При рассмотрении становления качественной и количественной определенности, а также их единства в мере всегда встает проблема взаимосвязи непрерывности и дискретности в количественно-качественных изменениях. Само понятие качественного изменения неразрывно связано с дискретностью процесса, поскольку предполагает появление или исчезновение тех или иных свойств. Количественные изменения непрерывны постольку, поскольку они могут и не приводить к качественным изменениям. Качественные изменения в отличие от количественных прерывны. В то же время в известном отношении качественные изменения также могут рассматриваться как непрерывные в тех же пределах, пока они не нарушают меру, а количественные в свою очередь рассматриваются как дискретные.
Для понимания единства непрерывности и дискретности в процессе развития принципиальное значение имеет категория «скачок», характеризующая специфическую форму такого единства. Из закона меры следует, что количественное изменение того или иного качества имеет вполне определенную количественную границу. В общем случае эта граница определяется как поверхность, разделяющая пространство меры соответствующего качества и пространство мер других качеств. Иными словами, это поверхность N-мерного пространства состояний, выделяющая из него пространство меры данного качества. Пространство меры — это лишь часть пространства состояний, поэтому пространство состояний оказывается тем общим, что связывает различные пространства мер. Переход через поверхность, ограничивающую пространство меры, является переходом в новое качественное состояние, скачком. Поскольку существует определенная граница, разделяющая различные качества, то можно предположить, что точки, принадлежащие к данной поверхности, обладают особыми свойствами. Точка пространства состояний сама есть некоторое состояние. Следовательно, должны существовать особые промежуточные состояния, совокупность которых образует границу области меры. Точка в пространстве состояний всегда имеет конечный объем, и поверхность, образующая границу меры, также представляет собой некоторую область конечного объема.
Скачок как переход от одного качественного состояния к другому, или как переход от одной области пространства состояний к другой области того же пространства, сам образует некоторую область пространства состояний. Всякое пространство состояний образует множество пространств меры, или областей определенного качества. Области эти можно разделить на два типа. К первому — относятся области меры. Ко второму — области состояния, образующие пограничные области, разделяющие пространство мер.
Возникает вопрос, по какому признаку выделяются два типа областей в пространстве состояний? Прежде всего в качестве такого признака можно использовать устойчивость. Состояния, относящиеся к первому типу, обладают устойчивостью по отношению к разнообразным внешним воздействиям. Состояния второго типа неустойчивы. Понятия устойчивости и неустойчивости, а также связанные с ними понятия отрицательной и положительной обратной связи позволяют выявить новые аспекты соотношения категорий меры и качественного изменения.
Таким образом, для анализа развития понятия меры требуется понятие устойчивости. Универсальность меры ведет к универсальности понятия устойчивости. Именно поэтому всякая наука, исследующая свою область с точки зрения закономерной связи количественных и качественных изменений, обязательно сталкивается с понятием устойчивости и исследует законы, управляющие устойчивостью изучаемых ею явлений.
Важность и универсальность понятия устойчивости привели к необходимости разработки математического аппарата для ее анализа. Наиболее универсальный подход содержится в определении устойчивости А. М. Ляпуновым[340]. Универсальность этого подхода обусловлена, в частности, тем, что устойчивость, по Ляпунову, рассматривается как устойчивость движения. Тот или иной процесс является устойчивым, поскольку воздействие, не превышающее определенную границу, приводит к тому, что, как только это воздействие прекращается, соответствующий процесс вновь приобретает те же параметры, которыми он характеризовался до соответствующего воздействия. Иными словами, если сила, воздействующая на систему, не превышает определенной величины, то система возвращается к первоначальному состоянию, как только прекращается действие силы.
При таком подходе к устойчивости это понятие оказывается дальнейшим развитием понятия покоя. Однако устойчивость — это более конкретное и богатое понятие, чем понятие покоя. Дело в том, что устойчивость связывает покой с движением. Она является единством этих моментов. Понятие устойчивости появляется лишь при рассмотрении меры как единства количества и качества, в то время как понятие покоя является аспектом исходного понятия движения. Из этого следует, что неверно рассматривать устойчивость как сторону движения вообще. Такая постановка вопроса по существу отождествляет устойчивость и покой. Устойчивость не только фиксирует единство покоя и движения, но и выражает активность сохранения данного качества.
Всякая качественная определенность материального объекта имеет смысл лишь постольку, поскольку происходят внешние взаимодействия его с другими материальными объектами. Устойчивость характеризует способность материальных тел сопротивляться внешним воздействиям. Это можно выразить с помощью принципа отрицательного обратного действия[341]. Суть этого принципа заключается в том, что при всяком внешнем воздействии, изменяющем материальный объект, в нем возникают силы, стремящиеся вернуть его к первоначальному состоянию. Принцип отрицательного обратного действия столь же универсален, сколь и понятие меры. Он является выражением относительной устойчивости определенного качественного состояния. Если в данной области отсутствует принцип отрицательного обратного действия, то всякое внешнее воздействие приводит к изменению соответствующего объекта и фактически нельзя говорить о существовании у него определенного качества.
Современная наука сформулировала законы для всех основных форм движения, которые являются частными формами осуществления этого принципа. Так, для физико-химических процессов имеет место принцип Ле-Шателье — Брауна, согласно которому при всяком воздействии на физико-химическую систему в ней возникают силы, стремящиеся вернуть ее в первоначальное состояние. Эти силы, таким образом, всегда направлены против внешнего воздействия. Законы инерции и самоиндукции в электрической цепи можно считать частными случаями действия этого принципа.
В живых организмах принцип отрицательного обратного действия реализуется в информационных процессах управления. Для таких процессов он получил название принципа отрицательной обратной связи. Эту связь нельзя отождествлять с отрицательным обратным действием, поскольку последнее более универсально. Отрицательная обратная связь имеет место только там, где устойчивость материальных систем и, следовательно, их качественная определенность основаны на переработке поступающей извне информации.
При математическом описании различие между отрицательной обратной связью и отрицательным обратным действием исчезает. Но так как математический аппарат, используемый здесь, развит в основном для отображения процессов управления, то и возникает иллюзия тождества или абсолютной универсальности отрицательной обратной связи. По отношению к социальным процессам принцип отрицательного обратного действия был открыт К. Марксом и Ф. Энгельсом на примере взаимодействия базиса и надстройки, которые образуют единую общественно-экономическую формацию. Общество сохраняет определенное качество до тех пор, пока надстройка способна противодействовать тенденциям, стремящимся изменить систему данных экономических отношений.
Интересно отметить, что проблема устойчивости приобретает важное значение в науке лишь тогда, когда наука достигает определенного уровня развития. Более того, переход к анализу проблемы устойчивости и выдвижение ее на первый план говорят о зрелости науки. Лишь тогда, когда открыты основные законы, управляющие материальными процессами в данной области, можно построить общую теорию их устойчивости. О том, насколько сложной является эта задача, говорит, например, тот факт, что проблему устойчивости Солнечной системы до сих пор нельзя считать окончательно решенной.
Об устойчивости можно говорить лишь тогда, когда предметом исследования становится тот или иной материальный объект в целом. Можно утверждать, что последовательность познания отражает аналогичную последовательность развития свойств самого качества. Формирование механизма устойчивости характеризует определенную ступень развития качественной специфики объекта.
Понятие устойчивости применимо лишь в рамках меры. Как только система переходит границу меры, понятие устойчивости теряет смысл. Для описания движения, качественного перехода необходимо использовать понятие неустойчивого состояния. Скачок как особое состояние характеризуется именно неустойчивостью. Неустойчивость означает, что система при внешних воздействиях сразу же переходит в другое состояние. Когда воздействие прекращается, система уже не возвращается к прежнему состоянию.
Неустойчивое состояние характеризуется принципом положительного обратного действия. Смысл этого принципа заключается в том, что при всяком внешнем воздействии система как бы усиливает те изменения, которые вызываются внешним воздействием, поскольку они направлены так же, как и внешние воздействия. Если в системе господствует положительная обратная связь, то она находится в движении, переходя из одного состояния в другое. Таким образом, положительная обратная связь порождает изменчивость качества.
Сказанное позволяет сделать вывод, что скачок — это такое качественное состояние системы, при котором господствует положительное обратное действие. Однако нельзя абсолютно разделять устойчивость и изменчивость, а следовательно, отрицательное и положительное действия. Устойчивость осуществляется через изменчивость и даже благодаря ей. Точно так же изменчивость всегда содержит в себе момент устойчивости. Поэтому в рамках меры отрицательная связь выступает не как единственная, а как доминирующая, в то время как скачок характеризуется доминирующей ролью положительного обратного действия и подчиненной ролью отрицательного обратного действия.
Скачок — это перерыв в непрерывности движения. Между тем в метафизических концепциях переход от одного качественного состояния к другому представляется как только непрерывный процесс. Такая метафизическая установка является теоретической основой для отрицания созидательной, творческой роли революции в историческом процессе.
Буржуазные идеологи усиленно стремятся доказать случайный характер социальных революций, вред их для социального развития. Они извращают смысл понятия революции. Методологической основой этих извращений является абсолютизация непрерывности изменения. В самом деле, если изменения, ведущие от одного качественного состояния к другому, непрерывны, то тем самым исчезает разница между эволюцией и революцией. В действительности непрерывные, т. е. количественные, изменения лишь подготавливают скачок. Поэтому их ни в коем случае нельзя смешивать с изменениями, характеризующими качественный переворот. Скачок — это переворот в системе взаимосвязей, когда отрицание и утверждение меняются местами.
Исходя из того, что скачок характеризуется доминированием моментов неустойчивости, изменчивости в системе, можно объяснить важную закономерность изменений в условиях скачка — их быстроту. К. Маркс назвал революцию локомотивом истории. В. И. Ленин подчеркивал, что недели революции по глубине происходящих изменений равны годам мирного — развития. Быстрота изменений в условиях скачка — это закономерный, необходимый, универсальный факт.
Скорость изменений в системе нельзя смешивать с тем временем, которое необходимо для того или иного качественного перехода. Скорость скачка всегда значительно больше, чем скорость изменений в границах меры.
В нашей литературе факт быстроты изменений в условиях скачка если и признается, то не находит объяснения. Ключ к пониманию необходимости большой скорости изменений в условиях скачка заключается в том, что при этом действует принцип положительной обратной связи, в то время как в рамках меры отрицательное обратное действие тормозит аналогичные изменения. Таким образом, соотношение отрицательного и положительного обратного действия позволяет объяснить скорость изменений в условиях скачка.
Подчеркивая, что скачок — это перерыв непрерывности в изменениях, нельзя абсолютизировать это положение. Непрерывность и дискретность — это две стороны процесса развития, и в силу этого непрерывное дискретно, а дискретное, непрерывно. В самом деле, количественные изменения, которые рассматриваются как непрерывные по отношению к данному качеству, сами всегда дискретны. Даже энергия не может возрастать или уменьшаться только непрерывным образом. Квантовая механика явилась прекрасной иллюстрацией положения Ф. Энгельса о том, что там, где на первый взгляд изменения кажутся только непрерывными, в действительности имеются сплошные скачки.
Точно так же и сам скачок содержит в себе момент непрерывности. Он выражается, в частности, в том, что состояние скачка связано с предшествующим состоянием и является как бы его продолжением. Эта непрерывность обусловлена тем, что состояние пространства меры и состояние скачка принадлежат к одной и той же области пространства состояний. Это означает, что их связывают общие свойства, отражаемые переменными состояниями.
Уже одно это позволяет сделать вывод, что скачок означает не только перерыв непрерывности, но и сохранение некоторых моментов предыдущего качества. В то же время скачок в силу своей природы есть переходное состояние между двумя пространствами меры. Следовательно, скачок не только разделяет пространства меры, но и связывает их. Именно благодаря переходному состоянию имеет место непрерывность узловой линии мер.
Дискретный характер скачка выражается, в частности, в том, что в нем происходит разрушение старого качества. Без такого разрушения переход от одного состояния к другому был бы только непрерывным. Новое состояние, т. е. новое пространство меры, не может включать в себя старое пространство меры.
Это положение, которое характеризует деструктивность скачка, имеет важное методологическое значение как для развития научного знания, так и для практической созидательной деятельности. Например, творчество несет в себе разрушительное начало по отношению к существующим формам. Создание новой техники невозможно без разрушения старых технических систем и даже тех принципов, которые лежали в их основе. Всякий новый шаг в научном познании предполагает переоценку старых концепций. Попытка создавать новое путем простого прибавления к старым формам тех или иных структур, связей, объектов более или менее быстро приводит к тупиковому направлению.
Деструктивность скачка не только не отрицает, а, напротив, предполагает его конструктивность. Скачок, поскольку он является переходным от одной области пространства состояний, где доминирует устойчивость, к другой такой же области, должен не только разрушить связи, обусловливавшие устойчивость одного качества, но и создать новый механизм устойчивости. С этой точки зрения всякий скачок конструктивен. Конструктивность, или созидательность, скачка — его важнейшее свойство. Можно даже утверждать, что конструктивность доминирует над деструктивностью.
Так, всякая социальная революция выполняет двойную задачу. С одной стороны, она разрушает старые, отжившие формы, а с другой — создает новые формы. Только те революционные преобразования успешны, в которых процесс разрушения старого подчинен задачам созидания нового. Разрушение ради разрушения — это отклонение от закономерного хода событий.
В силу такого соотношения между конструктивным и деструктивным, созидающим и разрушающим скачок выполняет связывающую функцию по отношению к пространствам меры в двух отношениях: он сохраняет многие стороны ранее существовавшего качества и переводит их в новые связи и отношения, обеспечивая им условия существования и развития. В рамках нового качества элементы старого приобретают как бы новую жизнь.
Как подчеркивалось выше, единство количества и качества в мере характеризуется оптимумом. Это означает, что то или иное свойство приобретает максимальное или минимальное из возможных при данных условиях значений. Скачок, переводящий материальный объект из одного качественного состояния в другое, обязательно должен вести к переходу в противоположное состояние с точки зрения оптимума. Иными словами, если при данном качестве какое-то свойство максимизировалось, то после качественного перехода это же свойство минимизируется.
Обобщая сказанное, можно сделать следующие основные выводы, раскрывающие различные аспекты закона перехода количественных изменений в качественные.
1. В процессе развития новая качественная определенность вначале еще не обладает специфическими для нее количественными характеристиками.
2. В процессе обособления и относительно самостоятельного развития новая качественная определенность порождает соответствующие количественные характеристики.
3. Образование специфического количества, соответствующего данному качеству, ведет к их единству, т. е. к формированию меры.
4. Единство качества и количества в мере проявляется в том, что количественное изменение оказывается в каком-либо отношении качественным, и в то же время в каждом фиксированном отношении существует такой интервал количественных изменений, в пределах которого они не ведут к изменениям качественным. Наконец, это единство проявляется в том, что такой интервал всегда конечен.
5. В процессе развития переход от одного качественного состояния к другому всегда осуществляется скачкообразно.
6. Скачок — особое состояние объекта, характеризующееся неустойчивостью, или доминированием положительного обратного действия, в частном случае положительных обратных связей.
7. Единство непрерывности и дискретности является универсальной характеристикой процесса изменения вообще и развития в частности. Поэтому дискретность, как и непрерывность, характеризует как качественные, так и количественные изменения. Это единство, в частности, проявляется в наличии неопределенности. Узловая линия мер демонстрирует единство непрерывности и дискретности развивающегося материального объекта.